劉 雄,田昌炳,紀淑紅,王 磊
(1.中國石油勘探開發(fā)研究院,北京 100083; 2.中國石化石油勘探開發(fā)研究院,北京 100083)
致密油藏體積壓裂直井非穩(wěn)態(tài)壓力分析
劉 雄1,田昌炳1,紀淑紅1,王 磊2
(1.中國石油勘探開發(fā)研究院,北京 100083; 2.中國石化石油勘探開發(fā)研究院,北京 100083)
針對致密油藏開發(fā)特征,基于拉式空間變換,建立了直井體積壓裂非穩(wěn)態(tài)壓力分析模型,并對影響非穩(wěn)態(tài)壓力動態(tài)傳播的相關(guān)參數(shù)敏感性做了分析。結(jié)果表明:整個滲流過程包括6個階段,即:線性流、復(fù)合邊界流、過度流(雙重介質(zhì)裂縫系統(tǒng)徑向流)、基質(zhì)與裂縫間竄流、整個滲流系統(tǒng)徑向流、封閉邊界流;導(dǎo)壓系數(shù)比越大,前期壓力傳播越快,相同生產(chǎn)時間內(nèi)井控面積越大;裂縫傳導(dǎo)率比越大,整個生產(chǎn)期的壓力下降都很顯著,井控面積會迅速增大;儲容比影響過渡流及竄流階段非穩(wěn)態(tài)壓力傳播,儲容比越小,竄流越劇烈;竄流系數(shù)對竄流階段井底壓力傳播有影響,竄流系數(shù)越小,竄流發(fā)生的越晚;改造半徑越小,單井泄流越小,越早出現(xiàn)封閉邊界流特征。研究成果為致密油藏直井體積壓裂后裂縫及儲層屬性參數(shù)解釋提供了理論依據(jù)。
致密油藏;體積壓裂;非穩(wěn)態(tài)壓力分析;兩區(qū)復(fù)合;拉普拉斯變換
連續(xù)性油氣聚集理論的提出以及油氣工藝技術(shù)的長足發(fā)展使得致密儲層的有效開發(fā)成為可能。儲層壓裂后最小主應(yīng)力方向會發(fā)生一定角度偏轉(zhuǎn),基于這一事實,對致密油藏直井實施多次壓裂可以有效拓展改造泄流區(qū)域,保證單井高產(chǎn)。這方面的相關(guān)研究有很多,劉雄等[1-6]運用滲透率分形理論等效描述徑向裂縫的改造程度及展布情況,構(gòu)建了體積壓裂直井評價模型;Changan M等[7-13]基于數(shù)值模擬方法,用高滲條帶替代裂縫,近似替代體積壓裂區(qū)域進行模擬;Yu-long Zhao等[14-15]基于點源函數(shù),使用雙重介質(zhì)描述和刻畫了體積壓裂區(qū)域內(nèi)流體在介質(zhì)中的滲流規(guī)律。此次研究基于拉式空間變換及數(shù)值反演方法,建立了致密油藏直井體積壓裂非穩(wěn)態(tài)壓力分析半解析模型,模型考慮了生產(chǎn)井井筒附近多條主裂縫同時生產(chǎn)的情況,可以通過擬合實際井底壓降試井數(shù)據(jù)給出多重壓裂酸化改造后裂縫及油藏基礎(chǔ)屬性參數(shù)解釋。
1.1 物理模型
致密儲層壓裂后地層最小主應(yīng)力方向會發(fā)生一定角度偏轉(zhuǎn),因此,在原有裂縫基礎(chǔ)上再次實施壓裂或者酸化改造能極大拓展裂縫分布區(qū)域,徹底改變該區(qū)域內(nèi)流體的流動方式?;趯嶋H生產(chǎn)井壓裂情況,模型使用多條均勻分布的等效裂縫來模擬井筒附近的壓裂情況,外區(qū)脆性基巖受到力的作用被拉伸或擠壓,從而生成很多剪切裂縫,這里使用Warren-Root模型來描述改造區(qū)域內(nèi)裂縫網(wǎng)絡(luò)與基質(zhì)之間的滲流關(guān)系以及裂縫的空間延伸情況(圖1)。MEDEIROS F[16]認為,沒有受到體積壓裂改造影響的外圍區(qū)域油層滲透率極低(上覆壓力下滲透率小于0.1×10-3μm2),沒有形成有效的滲流通道,對生產(chǎn)井貢獻很少,可以忽略不計。因此,體積改造區(qū)域外邊界可以看作封閉邊界。綜上,假設(shè)條件包括:①均質(zhì)、沿半徑方向?qū)傩砸恢?②考慮巖石、流體微可壓縮,流體在儲層中的流動為等溫層流;③內(nèi)區(qū)裂縫無限導(dǎo)流,各屬性參數(shù)相同,外區(qū)單位體積裂縫均勻分布。
圖1 致密油藏體積壓裂直井物理模型
1.2 數(shù)學模型
式中:pi為原始地層壓力,MPa;K為儲層滲透率,10-3μm2;h為地層厚度,m;q為生產(chǎn)井流量,m3/d; μ為流體黏度,mPa·s;B0為原始流體體積系數(shù),m3/m3;t為生產(chǎn)時間,s;φ為儲層孔隙度;c為儲層壓縮系數(shù),1/MPa;rf為水平井裂縫參考半長,m;rw為井筒半徑,m;re為外區(qū)半徑,m;α為導(dǎo)壓系數(shù)比;β為裂縫傳導(dǎo)率比;γ為幾何修正因子,m;ω為雙重介質(zhì)系統(tǒng)儲容比;λ為雙重介質(zhì)系統(tǒng)竄流系數(shù);n為內(nèi)區(qū)等效裂縫條數(shù);b為內(nèi)區(qū)等效裂縫寬度,m;η為導(dǎo)壓系數(shù),10-3μm2·MPa/(mPa·s)。下標:1為體積壓裂內(nèi)區(qū)參數(shù);2為體積壓裂外區(qū)裂縫參數(shù);2 m為體積壓裂外區(qū)基質(zhì)參數(shù)。
內(nèi)區(qū)流體在裂縫中滲流為線性流,其控制方程經(jīng)Laplace變換后有[17]:
外區(qū)warren-Root雙重介質(zhì)中流體滲流表現(xiàn)為徑向流,其拉式空間控制方程可以表述為:
聯(lián)合式(1)和式(2),結(jié)合內(nèi)邊界定產(chǎn),外邊界封閉,耦合邊界處壓力及流量連續(xù)等條件,可以求得內(nèi)、外區(qū)拉式空間壓力表達式分別為:
當rD=rwD時,帶入式(3),可得拉式空間井底壓力表達式:
基于式(7),運用Stehfest數(shù)值反演[18]計算得到井底壓力動態(tài)傳播曲線圖(圖2)。由圖2可知,整個滲流過程包括6個階段:①人工主裂縫線性滲流階段;②耦合邊界流階段,當儲層體積壓裂改造較好時,內(nèi)區(qū)人工主裂縫導(dǎo)流能力遠大于外區(qū)雙重介質(zhì)裂縫系統(tǒng),人工主裂縫內(nèi)流體迅速到達井筒,而后者不能提供足夠的流體供應(yīng),壓力及壓力導(dǎo)數(shù)曲線上揚,類似弱補給或者封閉邊界特征;③過渡流/雙重介質(zhì)裂縫系統(tǒng)徑向流階段;④基質(zhì)與裂縫間竄流,基質(zhì)滲透率極低,壓力降落極其緩慢,基質(zhì)與裂縫之間產(chǎn)生壓力差,引發(fā)竄流,壓力導(dǎo)數(shù)曲線下凹,這相比于常規(guī)雙重介質(zhì),竄流發(fā)生的時間會更早,同時由于無量綱設(shè)定,竄流系數(shù)比常規(guī)雙重介質(zhì)大2~4個數(shù)量級;⑤整個滲流系統(tǒng)的徑向流,壓力導(dǎo)數(shù)曲線回歸0.5水平線;⑥外封閉邊界流,壓力及壓力導(dǎo)數(shù)曲線呈45°角上揚。
圖2 井底壓力響應(yīng)滲流階段劃分
運用控制變量法,在原始模型基礎(chǔ)上(原始模型參數(shù)見圖2),變化單一參數(shù),分析了各個儲層及裂縫參數(shù)對壓力動態(tài)傳播的影響。
2.1 導(dǎo)壓系數(shù)比
導(dǎo)壓系數(shù)比α對壓力傳播的影響其實是體積改造區(qū)內(nèi)多個裂縫參數(shù)綜合影響的結(jié)果(圖3),這些參數(shù)包括裂縫滲透率、裂縫儲存流體的能力以及裂縫和流體對壓力的敏感程度,其中內(nèi)區(qū)裂縫滲透率影響最為顯著。由圖3可知,導(dǎo)壓系數(shù)比對初期壓力傳播有影響,導(dǎo)壓系數(shù)比越大,生產(chǎn)井前期壓力傳播越快,相同生產(chǎn)時間內(nèi)井控面積越大,導(dǎo)壓系數(shù)比對初期井底壓力變化的影響隨著其數(shù)值的增大而減弱,說明增加人工裂縫改造程度對單井控制面積的影響是存在優(yōu)化范圍的。另外,導(dǎo)壓系數(shù)比變化對復(fù)合邊界流影響微弱。
圖3 導(dǎo)壓系數(shù)比對壓力傳播的影響
2.2 裂縫傳導(dǎo)率比
裂縫傳導(dǎo)率比β體現(xiàn)了內(nèi)外區(qū)改造體積比值對壓力傳播的影響,主要體現(xiàn)在內(nèi)區(qū)裂縫條數(shù)的增加上(圖4)。由圖4可知,裂縫傳導(dǎo)率比越大,整個生產(chǎn)期的壓力下降都很顯著,井控面積會迅速增大。說明增大近井區(qū)域壓裂改造縫網(wǎng),能大幅度提高泄流面積,且這樣的改造措施對整個生產(chǎn)期都有顯著效果。
圖4 裂縫傳導(dǎo)率比對壓力傳播的影響
2.3 儲容比
圖5 儲容比對壓力傳播的影響
研究不同儲容比ω對井底壓力動態(tài)傳播的影響(圖5)。由圖5可知,儲容比主要影響外部雙重介質(zhì)系統(tǒng)竄流發(fā)生的程度,儲容比影響過渡流及竄流階段的非穩(wěn)態(tài)壓力傳播,儲容比越小,竄流越劇烈,在無量綱壓力導(dǎo)數(shù)曲線上表現(xiàn)為下凹趨勢越深,過渡流階段井底壓力變化更為劇烈。
2.4 竄流系數(shù)
研究不同竄流系數(shù)λ對井底壓力動態(tài)傳播的影響(圖6)。由圖6可知,竄流系數(shù)影響外部區(qū)域雙重介質(zhì)系統(tǒng)竄流發(fā)生的時間,竄流系數(shù)對竄流階段井底壓力傳播有影響,竄流系數(shù)越小,基質(zhì)向裂縫流動引發(fā)竄流就越晚。
圖6 竄流系數(shù)對壓力傳播的影響
2.5 改造半徑
研究改造半徑reD對井底壓力動態(tài)傳播的影響情況(圖7)。由圖7可知:改造半徑越小,單井泄流越小,越快出現(xiàn)封閉邊界流特征,增加裂縫延伸長度能夠延緩封閉邊界流發(fā)生的時間,以確保較長穩(wěn)產(chǎn)期。
圖7 改造半徑對壓力傳播的影響
目標區(qū)塊為新疆某三疊系砂礫巖油藏,近源堆積,非均質(zhì)性強,厚度大,儲層致密,低孔低滲。實例井共經(jīng)歷了2次水力壓裂和1次酸化壓裂改造,由于壓裂后地層最小主應(yīng)力方向會發(fā)生改變,因此,井筒附近形成了多條主裂縫。利用已建立的數(shù)學模型對該井試井數(shù)據(jù)進行擬合(圖8),結(jié)合無量綱化定義式,得到了多重壓裂改造后該井裂縫及儲層參數(shù)解釋:內(nèi)區(qū)滲透率為1.160×10-3μm2,外區(qū)滲透率為0.690×10-3μm2,基質(zhì)滲透率為0.053× 10-3μm2,內(nèi)區(qū)裂縫等效寬度為0.022 m,外邊界改造半徑為400 m。從解釋數(shù)據(jù)可以看出,體積壓裂對儲層有明顯的改造作用。內(nèi)區(qū)裂縫改造不足,初期壓力傳播緩慢,井控范圍小,單井產(chǎn)量偏低。但體積改造外邊界半徑大,較晚進入擬穩(wěn)態(tài)階段,保證了較長的生產(chǎn)期,在沒有進一步壓裂改造前提下,加密井在不考慮自身控制范圍情況下,至少保證井距在400 m以上才能防止井間干擾。另外,基于上述模型參數(shù),對該井改造后產(chǎn)能進行了預(yù)測,將實測產(chǎn)量數(shù)據(jù)與預(yù)測曲線進行對比(圖9)。由圖9可知,預(yù)測結(jié)果較為吻合,驗證了模型的實用性。
圖8 井底壓力響應(yīng)曲線擬合
圖9 產(chǎn)量預(yù)測與實測數(shù)據(jù)對比
(1)建立了致密油藏直井體積壓裂非穩(wěn)態(tài)壓力分析模型,滲流過程包括6個階段即:線性流、耦合邊界流、過度流、基質(zhì)-裂縫竄流、徑向流、封閉邊界流。
(2)導(dǎo)壓系數(shù)比對初期壓力傳播有影響,導(dǎo)壓系數(shù)比越大,井底初期壓力傳播越快,相同生產(chǎn)時間內(nèi)井控面積越大;裂縫傳導(dǎo)率比越大,整個生產(chǎn)期的壓力下降都很顯著,井控面積會迅速增大,增大近井區(qū)域壓裂縫改造范圍,能大幅度提高單井泄流面積。
(3)儲容比影響外部雙重介質(zhì)系統(tǒng)竄流發(fā)生的程度,影響過渡流及竄流階段的非穩(wěn)態(tài)壓力傳播,儲容比越小,竄流越劇烈;竄流系數(shù)對竄流階段井底壓力傳播有影響,竄流系數(shù)越小,基質(zhì)向裂縫流動引發(fā)竄流就越晚。
(4)改造半徑越小,單井泄流越小,越快出現(xiàn)封閉邊界流特征,增加裂縫延伸長度能夠延緩封閉邊界流發(fā)生的時間,以確保較長穩(wěn)產(chǎn)期。
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編輯張耀星
TE348
A
1006-6535(2015)05-0095-05
20150519;改回日期:20150715
國家科技重大專項“低滲、特低滲油田數(shù)模方法與油藏工程研究”(2011ZX05013-004)
劉雄(1988-),男,2010年畢業(yè)于中國地質(zhì)大學(北京)石油工程專業(yè),現(xiàn)為中國石油勘探開發(fā)研究院油氣田開發(fā)工程專業(yè)在讀博士研究生,從事油氣田開發(fā)方面的研究。
10.3969/j.issn.1006-6535.2015.05.020