駛?cè)虢菍ε芷珳y試結(jié)果影響的仿真研究

王海星

(武漢理工大學(xué) 汽車工程學(xué)院，湖北 武漢 430070)

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駛?cè)虢菍ε芷珳y試結(jié)果影響的仿真研究

王海星

(武漢理工大學(xué) 汽車工程學(xué)院，湖北 武漢 430070)

對下線檢測線采集所得的數(shù)據(jù)采用數(shù)據(jù)分組處理的方法進(jìn)行分析，然后基于Matlab/Simulink 運(yùn)用狀態(tài)空間模型框圖對車輛模型進(jìn)行仿真，通過側(cè)向位移Y的響應(yīng)曲線分析驗(yàn)證上述方法擬合得到的結(jié)果。在模型計(jì)算時(shí)先求側(cè)向速度，再求側(cè)向位移、跑偏量,能夠較準(zhǔn)確地揭示出駛?cè)虢菍ε芷康膬?nèi)在影響，同時(shí)較真實(shí)地反映汽車本身的動(dòng)力學(xué)特征；仿真結(jié)果與上述結(jié)論一致，說明在行駛跑偏自動(dòng)檢測線環(huán)節(jié)所假設(shè)的車輛模型具有較高的仿真精度。

數(shù)據(jù)分組處理；Matlab/Simulink；仿真分析

車輛行駛跑偏是指車輛正常直線行駛時(shí)，駕駛員微扶方向盤使其處于自由狀態(tài)，車輛行駛方向自動(dòng)地偏離縱軸線方向行駛的現(xiàn)象，是汽車較常出現(xiàn)的一種故障，會(huì)給車輛行駛帶來安全隱患。目前，基于機(jī)器視覺和圖像處理的汽車行駛跑偏自動(dòng)檢測系統(tǒng)，獲取汽車跑偏方向和跑偏量等跑偏參數(shù)的方法是[1]：分別在兩個(gè)測試點(diǎn)(龍門架)安裝兩對光電開關(guān)，汽車通過測試區(qū)的過程中，車身擋住龍門架下方的光電開關(guān)，此時(shí)相機(jī)便采集車輛在測試點(diǎn)處的高分辨率圖像；主機(jī)對圖像進(jìn)行識別處理，計(jì)算車輛在測試路段上的跑偏量、跑偏方向及在測試區(qū)的行駛速度，同時(shí)計(jì)算車輛的駛?cè)虢呛婉偝鼋荹2]。以往運(yùn)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)的方法從相機(jī)標(biāo)定誤差、模板匹配誤差和跑偏量計(jì)算上的誤差3個(gè)方面闡述了該檢測系統(tǒng)測量誤差分布特點(diǎn)，證明了使用該檢測系統(tǒng)對汽車行駛跑偏進(jìn)行測量是滿足測試精度要求的，用系統(tǒng)所測得的結(jié)果來判斷汽車的跑偏狀態(tài)具有足夠高的可信度[3]。然而分析中并沒有考慮駛?cè)虢菍ε芷珳y試結(jié)果的影響，因此找出駛?cè)虢?、駛出角與跑偏測量值之間的關(guān)系，優(yōu)化跑偏量的計(jì)算方法，對提高系統(tǒng)測試精度有積極意義。

1 GMDH 原理及建模過程

1.1 GMDH概述

數(shù)據(jù)處理自組織(GMDH)方法是由伊凡赫寧柯于1968年首先提出的一種建模方法，基于外部準(zhǔn)則的GMDH算法在處理含有噪聲的數(shù)據(jù)時(shí)比統(tǒng)計(jì)分析和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法效果都要好。

很多學(xué)者都致力于提高GMDH的精度，大致可以分為兩類，一類是基于GMDH和其他方法的融合，如GMDH型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，即具有 GMDH 組織結(jié)構(gòu)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，通過整合GMDH和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來提高精度。另一類則致力于模型構(gòu)建，如通過使用二維時(shí)間計(jì)數(shù)變量建模的GMDH 二級算法來拓展其精度范圍。在GMDH的建模中，最初始的輸入是非常關(guān)鍵的要素，其中K&G多項(xiàng)式是使用最廣泛的形式；外部準(zhǔn)則是GMDH的建模中另一個(gè)關(guān)鍵要素，包括精度準(zhǔn)則和一致性準(zhǔn)則[4]。

當(dāng)待處理的大量數(shù)據(jù)包含有噪聲時(shí)，在回歸組合方式中保持最初始輸入變量間的差異性有助于提高建模的精度[5]。在此引進(jìn)能表征變量間差異性的指標(biāo)，即相關(guān)系數(shù)作為GMDH算法新的外部準(zhǔn)則，以提高算法的抗噪聲干擾能力。其中，相關(guān)系數(shù)與變量間的差異性成負(fù)相關(guān)性，即相關(guān)系數(shù)越小，則變量間的差異性越大。相關(guān)系數(shù)計(jì)算公式如下：

(1)

1.2 GMDH建模

運(yùn)用數(shù)據(jù)處理自組織(GMDH)方法建模的主要步驟如下：①將數(shù)據(jù)集W分成3個(gè)互斥的子集，訓(xùn)練集A，測試集B，檢驗(yàn)集C，W=A∪B∪C；②構(gòu)造一個(gè)表達(dá)輸入變量和輸出變量間一般關(guān)系的參考函數(shù)，通常采用Kolmogorov-Gabor 多項(xiàng)式。對于兩個(gè)輸入變量、一個(gè)輸出變量的系統(tǒng)，構(gòu)造二次K&G多項(xiàng)式為：

(2)

圖1 篩選過程

1.3 實(shí)例分析

(3)

其中，A=0.054,B=0.043,C=0.865,D=0.049,E=0.050,F=-0.274,部分?jǐn)M合結(jié)果如表1所示。由表1可以看出，用GMDH方法擬合得到的結(jié)果較好地與實(shí)際相符。

表1 下線檢測數(shù)據(jù)(含擬合)

1.4 結(jié)果分析

跑偏量隨駛?cè)虢堑淖兓€如圖2所示，橫坐標(biāo)為跑偏值，縱坐標(biāo)為駛?cè)虢?，?fù)值表示向左，正值表示向右。

圖2 跑偏量隨駛?cè)虢堑淖兓€

由圖2可知，跑偏量值隨駛?cè)虢堑脑黾佣鴨握{(diào)遞增；從曲線斜率的變化趨勢看，左下側(cè)曲線變化較平緩，而右上側(cè)曲線變化較陡峭，即下線檢測車輛處于向左跑偏的情形時(shí)，跑偏測量值隨著駛?cè)虢嵌冉^對值的增大而快速增加；向右偏駛時(shí)，駛?cè)虢嵌冉^對值較大的增加只帶來跑偏測量值較少的增加。這是由于下線檢測車輛本身具有輕微向左跑偏的特性，向左的初始角度值增加較少，必然引起車輛向左的跑偏測量值增加較大，而向右的初始角度值增加時(shí)，車輛本身向左跑偏的特性會(huì)使車輛向右跑偏測量值的增加適當(dāng)減小。

通常情況下，考慮到路面排水問題，水平、良好的路面(水泥或?yàn)r青)的坡度為1%～2%，呈中間高兩側(cè)低的狀態(tài)。交通法規(guī)規(guī)定我國車輛靠右側(cè)行駛，加上主銷后傾，摩擦力繞主銷會(huì)產(chǎn)生向右的旋轉(zhuǎn)力矩，使車輛具有向右跑偏的趨勢。然而，部分整車廠的試車跑道設(shè)計(jì)成水平無傾角，這時(shí)具有輕微左偏特性的汽車能夠更好地在正常的道路上沿直線行駛。因此行駛在常規(guī)輕微右傾路面上的車輛有輕微向左跑偏的特性更合理。通過對大量跑偏測量數(shù)據(jù)做正態(tài)分析也論證了車輛行駛跑偏量在整體上具有輕微左偏的特點(diǎn)，同時(shí)根據(jù)分布規(guī)律結(jié)合用戶要求得出汽車跑偏測試的合格條件為[-40,30]，即左偏40 cm到右偏30 cm。

跑偏量隨駛出角的變化曲線如圖3所示，橫坐標(biāo)為跑偏量，縱坐標(biāo)為駛出角，負(fù)值表示向左，正值表示向右，由圖3可知，跑偏量隨駛出角的變化有與駛?cè)虢窍嗨频淖兓?guī)律。從式(3)也可以看出，x1,x2基本上是對稱的，由于系數(shù)C大于B，E大于D，因此曲線更平緩，同時(shí)圖3中曲線相比圖2中曲線，大致向上平移了30′左右。實(shí)際上，車輛駛出角近似于車輛駛出測試區(qū)域時(shí)，質(zhì)心速度方向相對于跑道縱軸線的夾角，相比車輛駛?cè)霚y試區(qū)域時(shí)的駛?cè)虢窃黾恿似嚈M擺角度值γ。

圖3 跑偏量隨駛出角的變化曲線

根據(jù)式(3)，x1·x2聯(lián)合項(xiàng)系數(shù)F取負(fù)值，說明駛?cè)虢?、駛出角同為正或同為?fù)，即車輛駛?cè)臊堥T架的方向與駛出龍門架的方向同為右或同為左時(shí)，有利于跑偏值的減少；而車輛駛?cè)臊堥T架的方向與駛出龍門架的方向相反時(shí)，起到使跑偏值增加的效果。這是由跑偏測量值的計(jì)算方法決定的，該檢測系統(tǒng)中跑偏量的計(jì)算方法是直接將兩測試點(diǎn)處的橫坐標(biāo)值代數(shù)相減。

而常數(shù)項(xiàng)A不等于0，說明即使駛?cè)虢?、駛出角都?，跑偏值也還是存在的，這正體現(xiàn)了對下線車輛進(jìn)行跑偏檢測的必要性。而常數(shù)項(xiàng)A具體取何值，具有隨機(jī)性，受諸多因數(shù)的影響，如輪胎氣壓、輪胎錐度力、車輪定位參數(shù)、裝配過程、重心分布等；但其絕對值不會(huì)很大，因?yàn)橐ＷC跑偏值落在合理的取值區(qū)間內(nèi)。

2 Matlab/Simulink 仿真

2.1 車輛模型

汽車模型假設(shè)視研究的具體問題而定，不存在固定的假設(shè)模型可以套用來解決所有的問題。

在行駛跑偏下線檢測這一單獨(dú)環(huán)節(jié)，測試車輛以60～100 km/h的速度通過50 m測試區(qū)，試車員雙手微扶方向盤，利用地面引導(dǎo)線調(diào)整汽車行駛方向，使其處于自由狀態(tài)。因此將該檢測環(huán)節(jié)簡化為“汽車帶較小初始角度的穩(wěn)態(tài)行駛過程”。

總結(jié)前人研究的影響汽車行駛跑偏的一些常見原因有：輪胎氣壓，錐度效應(yīng)及動(dòng)不平衡在車輪旋轉(zhuǎn)時(shí)產(chǎn)生額外力和力矩；左右車輪定位參數(shù)不完全一致，車輪與地面作用力不對稱；獨(dú)立懸架跳動(dòng)引起車輪定位參數(shù)變化；傳動(dòng)系和制動(dòng)系存在阻滯力，左右不等；路面微右傾，主銷后傾，使汽車有向右跑偏的趨勢。

汽車出檢測線，已經(jīng)過制動(dòng)測試和車輪定位參數(shù)檢測，制動(dòng)試驗(yàn)臺(tái)具有測量車輪阻滯力的功能，阻滯力的合格標(biāo)準(zhǔn)已考慮了其對汽車直線行駛跑偏的影響，因此阻滯力達(dá)到合格標(biāo)準(zhǔn)后對后續(xù)行駛跑偏檢測的影響就很小了。同時(shí)，整車廠試車跑道設(shè)計(jì)成水平無傾角的。

鑒于以上分析，把汽車簡化成兩輪摩托車模型。它是一個(gè)由前后兩個(gè)有側(cè)向彈性的輪胎支承于地面、具有側(cè)向及橫擺運(yùn)動(dòng)的二自由度汽車模型[6]。二自由度汽車運(yùn)動(dòng)微分方程為：

(4)

式中：m為汽車的質(zhì)量；k1、k2分別為前輪后輪的側(cè)偏剛度；Iz為汽車?yán)@z軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；a、b為汽車質(zhì)心到前后輪的距離；u為汽車沿x軸的行駛速度，為常數(shù)；v為側(cè)向速度；ωr為汽車的橫擺角速度；β為汽車的質(zhì)心側(cè)偏角；v=utanβ，β值很小，取v=u·β。

在絕對坐標(biāo)系XOY中，(X，Y)為汽車質(zhì)心在絕對坐標(biāo)系的位置，汽車質(zhì)心速度沿絕對坐標(biāo)系Y軸方向的分量可以表示為：

(5)

(6)

對式(6)求最大值，即為行駛跑偏量。

2.2 狀態(tài)空間模型及仿真結(jié)果

基于 Matlab/Simulink 軟件，運(yùn)用狀態(tài)空間模型框圖對車輛模型進(jìn)行仿真分析，采用矩陣方程建立仿真模型，對于簡潔模型應(yīng)用性強(qiáng)。

線性系統(tǒng)的狀態(tài)空間方程為[7]：

(7)

將式(4)轉(zhuǎn)化為狀態(tài)空間方程形式[8]：

(8)

狀態(tài)空間模型如圖4所示，仿真結(jié)果如圖5所示。

圖4 車輛Matlab/Simulink模型

圖5 質(zhì)心在絕對坐標(biāo)系下的Y方向仿真位移

2.3 仿真結(jié)果分析

測試車輛以60～100 km/h的速度通過測試區(qū)，取縱向速度u=25 m/s。由圖5可知，0～1 s為瞬態(tài)過程，1 s后為穩(wěn)態(tài)過程，駛?cè)虢禽^小如10′時(shí) ，雖然有波動(dòng)，對應(yīng)的跑偏量絕對值較小，不超過20 cm；而當(dāng)駛?cè)虢禽^大，如45′時(shí)，相應(yīng)的跑偏值也隨之增大。仿真結(jié)果與運(yùn)用GMDH方法所得結(jié)論一致。

行駛跑偏是車輛本身的固有現(xiàn)象，由行駛跑偏本身產(chǎn)生的偏移量記為隨機(jī)變量ε，車輛駛?cè)虢铅烈鸬钠屏坑洖锳，跑偏檢測系統(tǒng)計(jì)算出的實(shí)際跑偏量記為X。顯然實(shí)際跑偏量是測試車輛本身跑偏與駛?cè)虢枪餐饔玫慕Y(jié)果，即X=A+ε。

大量試驗(yàn)證明測試車輛實(shí)際行駛軌跡近似為一條直線，因此A=ltanα，其中l(wèi)為測試區(qū)長度，等于50 m。

從理論上分情形說明駛?cè)虢菍y試結(jié)果的影響：當(dāng)駛?cè)虢铅?0時(shí)，X=ε；如果X∈[-40,30]，則測試車輛不跑偏，若X?[-40,30]，則測試車輛跑偏；當(dāng)駛?cè)虢铅痢?時(shí),X=A+ε；[-40, 30]是基于大量檢測數(shù)據(jù)根據(jù)X分布規(guī)律從實(shí)際得出的公共判據(jù)，并沒有區(qū)分初始角的情形。對于行駛跑偏檢測環(huán)節(jié)，理想情況是初始角為0，而實(shí)際上初始角不可避免地存在，根據(jù)駛?cè)虢菍ε芷珳y試結(jié)果的影響規(guī)律，應(yīng)設(shè)法控制初始角度值在較小的范圍，避免A值過大造成對測試車輛本身是否跑偏的誤判。

3 結(jié)論

基于自組織的數(shù)據(jù)處理方法，對下線檢測線采集所得的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，揭示了車輛駛?cè)虢菍ε芷珳y試結(jié)果的影響規(guī)律。跑偏測量值隨駛?cè)虢嵌戎档脑黾佣噬仙厔荩瑫r(shí)，由于下線檢測車輛本身具有輕微向左跑偏的特性，向左的初始角度值增加較少，會(huì)引起車輛向左的跑偏測量值增加較大，而相同的向右初始角度值的增加，向右的跑偏測量值的增加適當(dāng)減小。然后基于Matlab/Simulink 軟件，運(yùn)用狀態(tài)空間模型框圖對車輛模型進(jìn)行仿真，仿真分析結(jié)果與上述結(jié)論具有良好的一致性。

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WANG Haixing:Postgraduate; School of Automotive Engineering, WUT, Wuhan 430070, China.

[編輯：王志全]

Influence of Entering Angles on Wandering Test Values

WANGHaixing

The data with noise collected from automatic vehicle inspection were analyzed by group method of date handling (GMDH) method. And then the test vehicle was simulated via state-space model diagram Based on Matlab/Simulink, to verify the above fitting results by GMDH through response cure graph of the vehicle model's lateral displacement -Y. While calculating, the lateral velocity was obtained firstly; then wandering test values indirectly, thus making for revealing the inherent relationship between them easier and embodying dynamic characteristics, compared to calculation wandering test values on the conventionally assumed shape of driving trace directly. The simulated result agrees well with above conclusions. It demonstrates that the proposed vehicle model can provide high simulation accuracy in noisy automatic vehicle inspection and the relevant solution provides for a general thinking mind when dealing with the alike.

group method of date handling (GMDH); Matlab/Simulink; simulation

2015-03-16.

王海星(1990-)，男，湖北監(jiān)利人，武漢理工大學(xué)汽車工程學(xué)院碩士研究生.

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(2013AA040201).

2095-3852(2015)05-0576-04

A

U464.32；U462

10.3963/j.issn.2095-3852.2015.05.011