我國能源消耗對經(jīng)濟增長影響的門限效應研究

徐 鑫

能源是人類生存和發(fā)展不可缺少的物質(zhì)基礎，也是國家經(jīng)濟發(fā)展和人民生活水平提高的重要保障.因此，正確識別能源消耗與經(jīng)濟增長之間的關系，對于經(jīng)濟的可持續(xù)發(fā)展有著十分重要的意義.

有關能源消耗與經(jīng)濟增長之間關系的研究始于20世紀70年代，在對美國1947－1974年的數(shù)據(jù)研究中，首次發(fā)現(xiàn)GNP（gr oss national pr oduct）對能源消耗的單向因果關系，經(jīng)濟增長可以帶動能源消耗［1］.隨后，眾多學者就能源消耗與經(jīng)濟增長之間的因果關系展開研究［2－4］.由于因果關系檢驗只能描述研究對象短期動態(tài)關系，不能顯示長期的均衡關系，人們開始運用協(xié)整理論來檢驗能源消耗與經(jīng)濟增長之間長期的均衡關系［5－8］.國內(nèi)學者也做了很多關于上述兩者之間的因果關系和協(xié)整關系的研究［9－13］.以上研究由于所選取的研究對象（如國家、區(qū)域）不同可能有不同的結論；另外，所選取的時間、研究方法或者變量的不同也會產(chǎn)生不同的結論.上述研究主要基于線性關系的假設，由于能源消耗與經(jīng)濟增長之間關系的復雜性，最近學者們開始突破線性關系的假設利用多種計量方法，實證研究了能源消耗與經(jīng)濟增長之間的非線性關系的存在［14－16］.另外，我國學者在兩部門生產(chǎn)函數(shù)模型的基礎上，應用門限理論，分別利用能源使用規(guī)模和人均消費作為門限變量驗證了能源消耗與經(jīng)濟增長的非線性關系［17－18］.盡管以上的研究從理論模型出發(fā)，建立了能夠用于實證檢驗的計量模型，但是在實證研究的過程中，模型本身的擬合程度不高.作者在總結前人研究的基礎上，基于C－D生產(chǎn)函數(shù)，將能源消耗作為生產(chǎn)要素納入內(nèi)生增長模型，并構造可用于實證分析的計量模型，運用門限回歸理論對1980－2011年的數(shù)據(jù)進行實證分析，根據(jù)實證分析得到的結論提出相應的政策建議.

1 門限回歸理論模型

1.1 模型的構建

對于時間序列模型而言，如果存在“結構變動”而未加以考慮就會產(chǎn)生誤差，而現(xiàn)實中的宏觀經(jīng)濟數(shù)據(jù)經(jīng)常會因“結構變動”而需要進行非線性轉換［18］.為了確定這種非線性行為，計量經(jīng)濟學中的門限回歸模型得到了廣泛的應用.門限回歸法的本質(zhì)在于將某一觀測值視作門限變量，根據(jù)其大小將樣本進行分類，分別回歸后比較回歸系數(shù)的不同.在知道門限值的情況下，門限回歸是簡單易行的.但是多數(shù)情況下，門限值是未知的，因此，尋求門限值是門限回歸能否成功的關鍵.傳統(tǒng)的做法是，研究人員主觀（隨意）地確定一個門限值，然后據(jù)此門限值進行回歸分析，顯然，這種做法得到的結果存在很大的誤差.為此，文獻［19］提出以嚴格的統(tǒng)計推斷方法對門限值進行參數(shù)估計和假設檢驗.

假設樣本數(shù)據(jù)為｛yt，xt，qt｝，其中：yt為被解釋變量，xt為解釋變量，qt為用來劃分樣本的“門限變量”（qt可以是解釋變量xt中的一部分）.借鑒文獻［19］提出的“門限回歸”理論，構建如下回歸模型（為方便起見省略下標t）

引入虛擬變量I（γ）＝I（q＜γ），I（·）為示性函數(shù)，如果括號中的表達式為真（即q＜γ），則取值為1；反之，取值為0.顯然，這是一個非線性回歸，若令x（γ）＝x·I（γ），則（1）可以表示為

其中：α′＝β′1－β′2，β′＝β′2為待估參數(shù)，殘差項ε＝（ε1，ε2）′且ε～i.i.d.N（0，σ2）.

在給定門限值γ的情況下，（2）為線性回歸，可以通過最小二乘估計法來估計參數(shù)，假設得到的估計值為＾α′、＾β′，則模型回歸后的殘差序列＾ε（γ）以及殘差平方和s（γ）為

門限估計值＾γ就是使得（4）中的殘差平方和s（γ）取得最小值時的γ，即

殘差的方差估計值為

得到門限值γ后，（1）中的參數(shù)空間β′1、β′2中的參數(shù)也可以得到.

1.2 模型的檢驗

（1）存在性檢驗.門限效應存在性檢驗的目的是探究以門限值劃分的兩組樣本的估計參數(shù)在不同的樣本組內(nèi)的參數(shù)空間β′1、β′2是否顯著不同.作者采用文獻［19］的L M（lagrange multiplier）檢驗，原假設為：Η0：β′1＝β′2.在接受原假設的條件下，此時系數(shù)β′1＝β′2，則式（1）變成線性模型，表示不存在門限效應；反之，如果兩空間系數(shù)β′1、β′2存在顯著的不同，則認為存在門限效應.令s0為在原假設（即無門限值）成立下的殘差平方和加總，s1為存在門限效應下的殘差平方和加總，則L M統(tǒng)計量為

在Η0成立的情況下，無論γ如何取值，對模型都沒有影響，此時參數(shù)γ是不可識別的，因此，L M統(tǒng)計量的漸近分布并非標準分布，無法將其臨界值進行列表.根據(jù)文獻［19］的做法，可以通過自助抽樣法（Bootstrap）來取得其臨界值.

（2）一致性檢驗.如果拒絕Η0，即承認存在門限效應，可以進一步對門限估計值＾γ與實際門限值γ0的一致性進行檢驗.在非連續(xù)門限回歸模型中，由于存在擾動參數(shù)，使得漸近分布呈現(xiàn)出高度非標準分布特性.文獻［19］通過極大似然比法檢驗門限值γ，以求得統(tǒng)計量的漸近分布.門限值一致性檢驗的原假設為

其似然比統(tǒng)計量為

LR（likelihood ratio）的漸近分布雖然是非標準的，但是其累積分布函數(shù)為 （1 － e－x2）2，在顯著性水平為α下，當LR1≤c（α）（c（α）＝－2l n）時，不能拒絕原假設.

2 計量模型與實證分析

2.1 模型建立

為了研究能源消耗對經(jīng)濟增長的影響，參照馬宏偉等的做法［12］，對生產(chǎn)函數(shù)進行如下的假定

其中：變量Y、K、L和E分別表示經(jīng)濟增長、物質(zhì)資本存量、人力資本和能源消耗的指標.按照內(nèi)生增長理論，如果把能源消耗作為一種投入要素納入C－D生產(chǎn)函數(shù)，建立中國的經(jīng)濟增長函數(shù)［20］，即

為了進行計量分析，將式（11）兩邊取對數(shù)得到

引進常數(shù)項和隨機擾動項，并將常數(shù)項與l n A合并為c，令y＝l n Y、k＝l n K、l＝l n l、e＝l n E，則可以得到用于實證分析的線性計量模型

論文以能源強度z作為門限變量，能源強度指的是國民經(jīng)濟在生產(chǎn)中的單位能耗水平，通常量化為單位GDP所消耗的能源［21］，能綜合地反映一個國家或地區(qū)的生產(chǎn)對能源的利用效率，是經(jīng)濟增長質(zhì)量的重要指標.首先，能源強度是模型（13）的外生變量；其次，能源強度與經(jīng)濟增長和能源消耗均具有相關性，滿足門限變量的要求.引入門限變量的模型如下

2.2 數(shù)據(jù)來源

采用1980－2011年的數(shù)據(jù)對模型（14）進行實證檢驗，具體變量選取與數(shù)據(jù)來源如下（以下數(shù)據(jù)均為取自然對數(shù)處理后的數(shù)據(jù)）：

（1）經(jīng)濟增長（y）：選用1980－2011年的名義GDP（gross domestic product）（即當年價的國內(nèi)生產(chǎn)總值），國內(nèi)生產(chǎn)總值指數(shù)（1978年＝100），通過計算得到實際GDP（1980年的不變價），并以實際GDP代表經(jīng)濟增長.數(shù)據(jù)來源于《新中國60年統(tǒng)計資料匯編》以及2012年《中國統(tǒng)計年鑒》.

（2）物質(zhì)資本存量（k）：資本存量按照永續(xù)盤存法進行計算，公式如下

其中：It表示新增資本存量，用資本形成總額表示，并折算為1980年的不變價總額；Kt表示資本存量.按照范巧等［22］的研究選取折舊率（δ）為11.28%，1980－2009年的資本存量數(shù)據(jù)來源于范巧的研究，2010年與2011年的資本存量按照永續(xù)盤存法計算得到.由于范巧的研究選用的是1952年的不變價，故將資本存量折算為1980年的不變價.資本形成總額（當年價）數(shù)據(jù)來源于2012年《中國統(tǒng)計年鑒》.

（3）勞動力（l）：選用全國從業(yè)人員數(shù)量，數(shù)據(jù)來源于2012年《中國人口與就業(yè)統(tǒng)計年鑒》.

（4）能源消耗（e）：能源消耗包括生產(chǎn)能源消耗與生活能源消耗，而物質(zhì)生產(chǎn)部門所消耗的能源應歸類于生產(chǎn)能源消耗部分，由于生產(chǎn)能源消耗量無法直接獲取，故用能源消費總量－生活能源消費量來代替，單位為萬噸標準煤.數(shù)據(jù)來源《中國能源統(tǒng)計年鑒》（1981－2012年）.

2.3 實證分析

（1）門限效應檢驗.運用Stata軟件，對門限變量進行排序，剔除最大和最小各10%的值進行搜尋.按照門限回歸理論，通過Stata編程，運用格點搜尋法得到門限值γ＝7.510 456 6.借鑒Hansen的門限效果檢驗方法［19］，采用Bootstrap計算p值，重復抽樣次數(shù)為1 000次，結果得到的Bootstrap的p值為0.001，說明在1%的置信水平下拒絕門限存在性檢驗中的原假設為Η0：β′1＝β′2，認為模型存在門限效應.為了直觀地反映一致性的結果，圖1為以能源強度為門限變量時的LR似然比統(tǒng)計量檢驗圖（LR統(tǒng)計量超出95%的臨界線時，將拒絕模型的線性假設），圖中實線為LR統(tǒng)計量，長虛線為95%的臨界，短虛線是門限值.顯然，門限值的選擇具有高度的一致性.

從上面的門限效應存在性的L M統(tǒng)計檢驗和門限值一致性的LR似然比統(tǒng)計檢驗的結果可知，選擇能源強度作為門限變量，其門限效應是顯著存在的，且門限值γ＝7.510 456 6具有較高的一致性.考慮到該文的時間序列長度有限，樣本的時間跨度為32年，在確定一個門限之后，出于統(tǒng)計勢的考慮，不再進行兩個門限及以上的檢驗.

（2）回歸結果分析.得到門限值并且通過門限效應存在性與門限值一致性檢驗之后，運用Stata軟件對式（14）進行最小二乘法回歸，得到的結果如表1所示.

表1 門限回歸的結果Tab.1 Threshold regression results

通過表1中的回歸結果可以看出，在不考慮門限效應時，能源消耗對經(jīng)濟增長的作用不顯著.而考慮以能源強度為門限變量進行的門限回歸中，能源消耗對經(jīng)濟增長的作用顯著，甚至在能源強度較高時呈現(xiàn)高度顯著.這從另一個方面驗證了模型（13）存在結構的變動，說明能源消耗與經(jīng)濟增長之間存在門限效應.

當z＞γ，即能源強度較高的情形下，能源消耗和勞動力投入對經(jīng)濟增長的貢獻高度顯著，但是物質(zhì)資本的貢獻不顯著.說明在能源強度較高的情況下，經(jīng)濟增長主要依靠能源消耗和勞動力投入推動.此時，經(jīng)濟發(fā)展是能源粗放型、勞動密集型的發(fā)展模式.當z≤γ，即能源強度較低的情形下，物質(zhì)資本、勞動力和能源消耗的貢獻都是顯著的.而且，能源和勞動力的彈性系數(shù)比z＞γ時小，意味著經(jīng)濟增長對能源和勞動力的依賴有所下降.

3 結束語

基于擴展的C－D生產(chǎn)函數(shù)，利用時間序列的門限回歸模型，研究了在能源強度變動的情形下我國能源消耗對經(jīng)濟增長的影響，得到如下結論：

（1）能源消耗與經(jīng)濟增長之間存在以能源強度為門限的非線性轉換行為，通過降低單位GDP的能耗值，可以減少經(jīng)濟增長對能源消耗的依賴程度.

（2）勞動力投入在任何時候都是經(jīng)濟增長的推動要素，因此要想獲得經(jīng)濟的增長，可以加大人力資本的投資.

（3）在能源強度較高的情形下，單位GDP產(chǎn)出所需要的能源消耗較高，經(jīng)濟增長是以能源和勞動力要素推動為主.

（4）在能源強度較低的情形下，經(jīng)濟增長主要靠物質(zhì)資本、勞動力和能源共同推動，經(jīng)濟增長對能源和勞動力的依賴程度有所下降.

以上的實證分析的結論，對于我國目前的經(jīng)濟增長、能源發(fā)展戰(zhàn)略具有重要的指導意義.根據(jù)上述分析，結合我國經(jīng)濟發(fā)展的實際情況，提出如下建議：

（1）進一步提高勞動者教育水平，促使勞動力資源向人力資本轉變.

（2）適當?shù)丶哟笪镔|(zhì)資本投入，平衡物質(zhì)資本與人力資本，保持物質(zhì)資本與人力資本投資比例的協(xié)調(diào).

（3）依靠高新技術促進經(jīng)濟的發(fā)展，降低單位經(jīng)濟產(chǎn)出能耗；依靠科技進步提高能源利用效率，降低能源強度.

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