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    “變教為學(xué)”需讓學(xué)生經(jīng)歷過(guò)程

    2015-02-04 05:21劉亞男
    關(guān)鍵詞:加數(shù)乘法算式

    劉亞男

    “乘法的初步認(rèn)識(shí)”作為乘法學(xué)習(xí)的起始課,對(duì)學(xué)生之后學(xué)習(xí)乘法具有承上啟下的作用。對(duì)該課內(nèi)容的教學(xué),傳統(tǒng)以講授為主的課堂上,教師一般的做法是:由書(shū)中出示的主題圖入手,學(xué)生根據(jù)主題圖中的信息,提出加法問(wèn)題,并列出連加算式。將所列的連加算式進(jìn)行分類(lèi),發(fā)現(xiàn)有加數(shù)相同的加法算式,教師告訴學(xué)生此種情況可以改寫(xiě)成乘法算式,乘法算式的讀法,教師強(qiáng)調(diào)每個(gè)因數(shù)的意義,然后進(jìn)行大量練習(xí)鞏固。這樣的做法,學(xué)生往往掌握了將相同加數(shù)的加法改寫(xiě)成乘法的方法,但對(duì)加法和乘法之間的聯(lián)系體會(huì)不深,以至于之后在學(xué)習(xí)用乘法解決實(shí)際問(wèn)題的時(shí)候,不會(huì)靈活應(yīng)用,只能機(jī)械地列式計(jì)算。綜觀整個(gè)教學(xué)過(guò)程,學(xué)生的思維始終由教師帶領(lǐng),這顯然在無(wú)形中禁錮了學(xué)生的思維發(fā)展。

    而在“變教為學(xué)”的課堂上,則更加重視學(xué)生的自主參與。通過(guò)任務(wù)單的引導(dǎo),讓學(xué)生經(jīng)歷獨(dú)立思考,再與同伴進(jìn)行交流,并在展示的過(guò)程中,讓學(xué)生的思維得到發(fā)展。筆者就是以此為據(jù),設(shè)計(jì)了以下四項(xiàng)活動(dòng)。

    【活動(dòng)一】

    獨(dú)立完成任務(wù)單中算一算,完成后小組內(nèi)部確定答案,并將算式分類(lèi),說(shuō)一說(shuō)為什么這樣分?

    ①2+2+2+2+2+2+2+2=

    ②5+5+5+5+5=

    ③3+5+6+8+1=

    ④3+9+4+7=

    ⑤10+10+10=

    ⑥9+8+6= 分類(lèi):______________

    設(shè)計(jì)此活動(dòng)的目的是通過(guò)計(jì)算,讓學(xué)生初步感知相同加數(shù)求和算得更快。通過(guò)分類(lèi),讓學(xué)生了解到連加算式分為相同加數(shù)連加和不全相同加數(shù)連加兩類(lèi),對(duì)相同加數(shù)連加的算式,概括出加數(shù)是幾,是幾個(gè)幾相加,為后續(xù)乘法的學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備。

    計(jì)算不是本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn),為避免過(guò)難的計(jì)算會(huì)給學(xué)生的學(xué)習(xí)帶來(lái)一定的障礙,筆者采用相同加數(shù)為2,5,10,因?yàn)橐荒昙?jí)學(xué)習(xí)數(shù)數(shù)時(shí),學(xué)生就已經(jīng)能夠熟練掌握100以?xún)?nèi)2個(gè)2個(gè)的數(shù)、5個(gè)5個(gè)的數(shù)和10個(gè)10個(gè)的數(shù)的方法了。

    在出示活動(dòng)要求后,考慮到學(xué)習(xí)對(duì)象是二年級(jí)的學(xué)生,理解能力有限,為此筆者追問(wèn),我們先回顧一下都讓我們干什么?引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步明確活動(dòng)的任務(wù):一是計(jì)算,二是對(duì)答案,三是分類(lèi),四是交流。學(xué)生明確活動(dòng)要求后,開(kāi)始進(jìn)行活動(dòng),在這個(gè)過(guò)程中,筆者發(fā)現(xiàn)每個(gè)學(xué)生都有任務(wù),每個(gè)學(xué)生都在活動(dòng)。充分交流后,學(xué)生進(jìn)行匯報(bào)。

    生1:我把①②⑤分為一類(lèi),③④⑥分為一類(lèi),因?yàn)棰佗冖輸?shù)都一樣,③④⑥數(shù)不一樣。

    師:什么數(shù)一樣,什么數(shù)不一樣?

    生1:前者加數(shù)一樣,后者加數(shù)不一樣。

    師:有沒(méi)有小組有不同分法的?

    生2:我是③④⑥一類(lèi),①②⑤一類(lèi),因?yàn)棰邰堍藿Y(jié)果都是23,①②⑤結(jié)果不是23。

    師:很好,分類(lèi)只要分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)合理,怎么分都可以。

    生3:我還有不同的分法,②③④⑥為一類(lèi),①⑤為一類(lèi),因?yàn)棰冖邰堍薜慕Y(jié)果都是二十幾,①⑤不是二十幾。

    ……

    筆者對(duì)以上三種不同的分法都給予了肯定,在這個(gè)環(huán)節(jié)中,以往教師經(jīng)常只關(guān)注按相同加數(shù)和不全相同加數(shù)進(jìn)行分類(lèi),只要有學(xué)生說(shuō)出教師需要的結(jié)果后就進(jìn)行下一個(gè)環(huán)節(jié)。久而久之,學(xué)生會(huì)有意識(shí)地說(shuō)出教師想要的答案,而缺失了對(duì)題目本身的思考。

    筆者將按加數(shù)相同和加數(shù)不全相同的分法用幻燈片展示,其余分法寫(xiě)在副板書(shū)的位置上,用幻燈片動(dòng)畫(huà)將加數(shù)不全相同的算式隱去,留下加數(shù)相同的算式。將8個(gè)2相加的算式板書(shū),瞬時(shí)過(guò)渡到下一個(gè)活動(dòng)。

    【活動(dòng)二】

    8個(gè)2相加,寫(xiě)起來(lái)太麻煩了,你能用簡(jiǎn)單的方式表達(dá)嗎?將你的方法寫(xiě)在任務(wù)單中,并向你的同伴介紹你的想法。

    設(shè)計(jì)此活動(dòng)的目的是通過(guò)將8個(gè)2相加用簡(jiǎn)單的方式表達(dá),讓學(xué)生經(jīng)歷“發(fā)明”的過(guò)程,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力。

    如果教師把8個(gè)2相加改寫(xiě)成乘法算式直接告訴學(xué)生,表面看是省時(shí)省力,但卻使學(xué)生失去了“發(fā)明”的過(guò)程。郜舒竹教授在《“變教為學(xué)”說(shuō)備課》一文中指出,數(shù)學(xué)知識(shí)可以分為“發(fā)現(xiàn)(Discover)”和“發(fā)明(Invention)”,“發(fā)現(xiàn)”的知識(shí)是對(duì)客觀規(guī)律的描述,對(duì)學(xué)習(xí)者來(lái)說(shuō)具有“確定性”,不以人的意志為轉(zhuǎn)移,如“平行四邊形的面積”;“發(fā)明”的知識(shí)通常是依賴(lài)于人的主觀需求而出現(xiàn)的。對(duì)于“發(fā)明”的知識(shí),認(rèn)識(shí)的核心環(huán)節(jié)是感受需求,并且經(jīng)歷自主發(fā)明的過(guò)程。筆者認(rèn)為,乘法屬于“發(fā)明”的知識(shí)。上文題中的8個(gè)2相加書(shū)寫(xiě)不方便,用簡(jiǎn)單的方法表示,是對(duì)乘法的需求。因此在此活動(dòng)中,筆者就收獲了許多學(xué)生的“發(fā)明”。

    師:4是怎么來(lái)的?

    生:把2個(gè)2合起來(lái)組成的4。

    教師引導(dǎo)其他學(xué)生觀察,發(fā)現(xiàn)這種表達(dá)確實(shí)比之前8個(gè)2的表達(dá)簡(jiǎn)單了。

    師:這三個(gè)算式是怎么來(lái)的?

    生:我將2+2+2+2+2+2+2+2=16,從中間砍一刀,就變成了2個(gè)4個(gè)2相加,加起來(lái)就是16。

    師:請(qǐng)你演示一下從哪里砍一刀。

    生:在第4個(gè)2之后畫(huà)一條豎線(xiàn)。

    教師對(duì)這位學(xué)生的發(fā)明進(jìn)行鼓勵(lì),引導(dǎo)其他學(xué)生觀察,這種方法把一個(gè)長(zhǎng)長(zhǎng)的算式改成了3個(gè)短的算式,真是一個(gè)很棒的發(fā)明。

    師:請(qǐng)你解釋一下自己的方法。

    生:把4個(gè)2變成1個(gè)8,另4個(gè)2變成1個(gè)8,然后8+8=16。

    該學(xué)生采用文字?jǐn)⑹鲞M(jìn)行表達(dá),雖然表達(dá)沒(méi)有變得簡(jiǎn)單,但卻抓住了4個(gè)2加4個(gè)2的關(guān)鍵點(diǎn)。

    師:其實(shí)就是幾個(gè)2?

    生(脫口而出):8個(gè)2。

    此學(xué)生的發(fā)明讓教師眼前一亮,非常簡(jiǎn)單但卻表達(dá)準(zhǔn)確,抓到了知識(shí)的要點(diǎn)。

    傳統(tǒng)以講授為主的課堂會(huì)介紹乘法的讀法,讓學(xué)生做大量的相同加數(shù)加法改成乘法算式的練習(xí)加以鞏固。但本節(jié)課卻讓學(xué)生的“發(fā)明”占據(jù)了課堂的主要時(shí)間,表面上看似占用了大量的課堂時(shí)間,降低了教學(xué)效率,但是筆者認(rèn)為教學(xué)內(nèi)容不應(yīng)只包括教師教授的內(nèi)容,還應(yīng)包括學(xué)生所經(jīng)歷的學(xué)習(xí)活動(dòng)以及通過(guò)活動(dòng)可能取得的收獲和發(fā)展。郜舒竹教授在《“變教為學(xué)”從哪兒做起》一文中提到:學(xué)生通過(guò)活動(dòng)不僅獲得了知識(shí),而且在活動(dòng)中還提升了能力、積累了經(jīng)驗(yàn)、感悟了思想等。所以筆者認(rèn)為,活動(dòng)二的實(shí)施使教學(xué)內(nèi)容更豐富,實(shí)際上是提高了教學(xué)效率。

    【活動(dòng)三】

    同樣的8個(gè)2相加,大家有這么多不同的想法,你覺(jué)得哪個(gè)好?

    設(shè)計(jì)此活動(dòng)的目的在于讓學(xué)生意識(shí)到,多樣化的表達(dá)會(huì)給交流帶來(lái)困難,因此需要統(tǒng)一,統(tǒng)一的目的是讓所有人看到后都能夠知道其確定的含義。通過(guò)活動(dòng)還要讓學(xué)生掌握相同加數(shù)求和改成乘法的方法,知道乘法算式中每個(gè)因數(shù)的意義。

    這一活動(dòng)提出后,課堂內(nèi)一度出現(xiàn)冷場(chǎng)。筆者順勢(shì)將活動(dòng)二中展示的全部方法再一次拿出來(lái)讓學(xué)生挑選。學(xué)生中出現(xiàn)了不同的意見(jiàn),眾說(shuō)紛紜。這時(shí)候筆者追問(wèn):這些方法都有一個(gè)共同的特點(diǎn)是什么?學(xué)生都能發(fā)現(xiàn)有8個(gè)2。此時(shí),筆者講授并板書(shū)8個(gè)2相加,可以改成8×2,表示8個(gè)2相加,也可以寫(xiě)成2×8,并追問(wèn)每個(gè)因數(shù)的意義。由于活動(dòng)二,學(xué)生充分了解8和2各代表什么,所以很容易說(shuō)出“2”代表相同加數(shù),“8”代表有8個(gè)相同加數(shù),即相同加數(shù)的個(gè)數(shù)。也因?yàn)榛顒?dòng)三這個(gè)問(wèn)題的提出,讓學(xué)生更容易接受乘法。

    經(jīng)過(guò)活動(dòng)二和活動(dòng)三,正是讓學(xué)生經(jīng)歷了“發(fā)明”到統(tǒng)一的過(guò)程,經(jīng)歷了將8個(gè)2相加進(jìn)行簡(jiǎn)單表達(dá)的過(guò)程,對(duì)于乘法的數(shù)學(xué)本質(zhì)有了充分的理解,即相同加數(shù)求和可以改寫(xiě)為乘法。此種教學(xué)方法使學(xué)生對(duì)加法和乘法的關(guān)系有了更深的體會(huì)。筆者在以往的教學(xué)實(shí)踐中也發(fā)現(xiàn),很多三、四年級(jí)的學(xué)生根本不知道乘法到底怎么來(lái)的,沒(méi)有體會(huì)到乘法產(chǎn)生的必要性,也沒(méi)與加法建立聯(lián)系,因此學(xué)習(xí)用乘法解決實(shí)際問(wèn)題的時(shí)候經(jīng)常出現(xiàn)各種問(wèn)題。

    【活動(dòng)四】

    通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí),談?wù)勀愕氖斋@,還有哪些問(wèn)題不清楚?

    設(shè)計(jì)此活動(dòng)的目的是培養(yǎng)學(xué)生的總結(jié)能力,為學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)網(wǎng)建立基礎(chǔ),讓學(xué)生帶著問(wèn)題下課,促使學(xué)生有更強(qiáng)的需求去探究,并且通過(guò)學(xué)生的提問(wèn),也有利于教師對(duì)本節(jié)課的教學(xué)進(jìn)行反思。

    綜觀本節(jié)課的設(shè)計(jì),筆者將更多的時(shí)間留給了學(xué)生,讓學(xué)生經(jīng)歷過(guò)程。初步做到“變教為學(xué)”,即教師少說(shuō)話(huà),學(xué)生多活動(dòng),將課堂還給學(xué)生。筆者認(rèn)為,應(yīng)該相信學(xué)生的能力,給學(xué)生時(shí)間和空間去創(chuàng)造,學(xué)生經(jīng)歷過(guò)程后的收獲一定比聽(tīng)教師一味講授的收獲要來(lái)得多,學(xué)生課堂的生成也一定比教師想象的更精彩。

    (北京市懷柔區(qū)湯河口鎮(zhèn)中心小學(xué) 101411)endprint

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