用直觀開(kāi)啟理性思考之門(mén)

張輝

【關(guān)鍵詞】直觀思維 理性思考

小學(xué)數(shù)學(xué)

【中圖分類(lèi)號(hào)】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】0450-9889（2014）11A-

0110-01

直觀和抽象是數(shù)學(xué)教學(xué)中關(guān)系非常緊密的一對(duì)關(guān)系，如能豐富學(xué)生的直觀感知，形成豐厚的感性積淀，那么勢(shì)必會(huì)對(duì)學(xué)生理性思考注入強(qiáng)勁的動(dòng)力。用直觀作為鋪墊，以活動(dòng)為媒介，讓學(xué)生的抽象思維能力在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中獲得發(fā)展。教師要善于把握小學(xué)生的思維特點(diǎn)，強(qiáng)化直觀學(xué)習(xí)的引領(lǐng)，加速直接經(jīng)驗(yàn)的積累，進(jìn)而豐富學(xué)生的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累，開(kāi)啟學(xué)生的理性思考之門(mén)。

一、改變呈現(xiàn)方式

下面是蘇教版六年級(jí)上冊(cè)《長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí)》中的一道思考題，教學(xué)中如果直接呈現(xiàn)習(xí)題，不利于學(xué)生在實(shí)踐和觀察中找到解決問(wèn)題的規(guī)律。為此，教師應(yīng)適度改編教材，給予學(xué)生更多操作和思考的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生在活動(dòng)中感悟規(guī)律的存在。

把一個(gè)六面都涂上顏色的正方體木塊，切成64塊大小相同的小正方體（如右圖）。

（1）三面涂色的小正方體有多少塊？

（2）兩面涂色的小正方體有多少塊？

（3）一面涂色的小正方體有多少塊？

師：用橡皮泥做成一個(gè)2×2×2的正方體，并在它的表面涂上紅顏色。

（學(xué)生們按照活動(dòng)要求，認(rèn)真做著）

師：用小刀把它切成8個(gè)小正方體（保持原型），仔細(xì)觀察，你看到了什么？

生：我發(fā)現(xiàn)每一個(gè)小正方體上涂色部分都是一樣的，都涂了3個(gè)面。

師：和你的同桌相互指一指。

師：如果我們做成3×3×3的正方體，再來(lái)做這個(gè)試驗(yàn)，又會(huì)是什么樣的情況呢？小組合作研究一下。

生：我們切開(kāi)后發(fā)現(xiàn)，還是有8個(gè)小正方體是涂色3個(gè)面，但又多了12個(gè)涂色2個(gè)面的，6個(gè)涂色1個(gè)面的，還有1個(gè)一點(diǎn)顏色也沒(méi)有的。

師：這2次活動(dòng)有什么共同的地方嗎？

生：都有8個(gè)小正方體是涂色3個(gè)面的。

以教材為藍(lán)本，把64個(gè)小正方體的拼圖演變?yōu)橛?個(gè)小正方體構(gòu)成的正方體，讓學(xué)生利用橡皮泥來(lái)模仿操作，有效地克服了學(xué)生空間想象力不足的缺陷，讓學(xué)生在直觀的實(shí)物中去數(shù)一數(shù)，從而獲得最真實(shí)的感知。再引導(dǎo)學(xué)生思考由27個(gè)小正方體構(gòu)成的正方體，采用同樣的策略，引領(lǐng)學(xué)生解讀相關(guān)的信息，并利用問(wèn)題串聯(lián)學(xué)習(xí)。直觀具體的實(shí)物為學(xué)生理性提煉提供了豐富的感知，也為學(xué)生抽象出共同點(diǎn)提供了厚實(shí)的基礎(chǔ)，讓學(xué)習(xí)變得更具理性。

二、引發(fā)學(xué)習(xí)思考

活動(dòng)不是營(yíng)造熱鬧的氛圍，而是讓學(xué)生在活動(dòng)中學(xué)會(huì)觀察、學(xué)會(huì)思考，在探索中理解數(shù)學(xué)規(guī)律，把握知識(shí)的本質(zhì)。

師：認(rèn)識(shí)到3個(gè)面涂色，仔細(xì)想想，你是從哪兒獲得這些小正方體的呢？

（學(xué)生思考，并在討論中認(rèn)識(shí)到每一個(gè)頂點(diǎn)都會(huì)連接著3個(gè)不同的面）

師：那2個(gè)面涂色的呢？1個(gè)面的呢？

學(xué)生們結(jié)合具體的模型，通過(guò)分析與思考，感知到與棱連接的有2個(gè)涂色的面，在6個(gè)面上的只有1個(gè)面是涂色的，而在正方體的中心部分的1個(gè)則沒(méi)法涂色。

師：這是通過(guò)2個(gè)正方體來(lái)研究的，這種規(guī)律能推廣到4×4×4的正方體中嗎？小組合作探究一下。

（學(xué)生仿照前面的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，研究這種規(guī)律的存在）

生：頂點(diǎn)上8個(gè)小正方體都是涂色3個(gè)面，當(dāng)變成4×4×4時(shí)，每一條棱上就有2個(gè)小正方體是涂色2個(gè)面的，每個(gè)面上就有2×2個(gè)小正方體是涂色1個(gè)面的，剩下的內(nèi)核是2×2×2正方體，這樣就有涂色3個(gè)面的8個(gè)，涂色2個(gè)面的是24個(gè)，涂色1個(gè)面的是24個(gè)，沒(méi)有涂色是8個(gè)。

生：通過(guò)實(shí)驗(yàn)，我們知道：有頂點(diǎn)的小正方體一定涂色3個(gè)面，有棱的一定涂色2個(gè)面，有面的是涂色1個(gè)面，內(nèi)部是不涂色的……

師：總結(jié)非常好。請(qǐng)用自己的總結(jié)去推想一下5×5×5的情況好嗎？

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不是解題，而是通過(guò)必要的訓(xùn)練獲得更多的積累，形成活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，養(yǎng)成對(duì)應(yīng)的技能，所以我們的數(shù)學(xué)教學(xué)就要走出唯答案的格局，引導(dǎo)學(xué)生探索學(xué)習(xí)規(guī)律，從總結(jié)方法中實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)突破。

三、提升學(xué)習(xí)活力

讓學(xué)生動(dòng)手操作、動(dòng)手實(shí)驗(yàn)、假設(shè)猜想等是非常有效的教學(xué)策略，也是激發(fā)學(xué)習(xí)興趣的基本途徑。如果能再利用多媒體教學(xué)輔助技術(shù)參與到這類(lèi)習(xí)題的分析研究中，那么一定會(huì)有更為精彩的收獲。

師：老師帶來(lái)了一個(gè)10×10×10的正方體，你們能猜想出來(lái)具體的情形嗎？

（學(xué)生進(jìn)行了探討）

師：對(duì)！除了頂點(diǎn)那8個(gè)小正方體能容易知道，其他都很麻煩，對(duì)吧？那我們就看看電腦的本領(lǐng)吧！（電腦動(dòng)畫(huà)演示）移動(dòng)8個(gè)頂點(diǎn)的正方體，12條棱上的正方體，6個(gè)面上的正方體，當(dāng)動(dòng)畫(huà)演示移開(kāi)外層所有涂色的立方體時(shí)，只剩下干凈的內(nèi)核。這時(shí)學(xué)生不約而同發(fā)出“哇”的贊嘆聲，一雙雙眼睛緊緊地盯著屏幕……

師：通過(guò)今天學(xué)習(xí)，你想說(shuō)些什么？

生：我很喜歡上今天的課，我們能夠自己動(dòng)手做，也能看到電腦的強(qiáng)大本領(lǐng)。

生：我發(fā)現(xiàn)簡(jiǎn)單的正方體給它的表面涂涂色，還有很深的學(xué)問(wèn)。

生：我發(fā)現(xiàn)合作能讓大家更聰明。

活動(dòng)能豐富感知，而現(xiàn)代媒體技術(shù)的引入更讓課堂學(xué)習(xí)變得靈動(dòng)起來(lái)，讓學(xué)生有更為真切的體驗(yàn)，更有利于學(xué)生空間感覺(jué)的生成，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

（責(zé)編 林 劍）