石油鉆井過(guò)程故障檢測(cè)的多模核主元分析方法

王 杰， 李 璐

(鄭州大學(xué) 電氣工程學(xué)院 河南 鄭州 450001)

石油鉆井過(guò)程故障檢測(cè)的多模核主元分析方法

王 杰， 李 璐

(鄭州大學(xué) 電氣工程學(xué)院 河南 鄭州 450001)

提出了一種適用于石油鉆井過(guò)程故障檢測(cè)的多模核主元分析方法.首先，利用門(mén)限值分類(lèi)算法對(duì)過(guò)程數(shù)據(jù)進(jìn)行分類(lèi)，可以得到鉆井過(guò)程各個(gè)穩(wěn)態(tài)工況下的數(shù)據(jù)；其次，取不同工況的數(shù)據(jù)分別建立相對(duì)應(yīng)的核主元模型，將這些核主元模型組合到一起構(gòu)成一個(gè)核主元模型組進(jìn)行故障檢測(cè).經(jīng)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析，該檢測(cè)方法適用于石油鉆井過(guò)程，提高了檢測(cè)靈敏度并減少了誤差.

門(mén)限值分類(lèi)； 變工況過(guò)程； 核主元分析； 故障檢測(cè)

0 引言

在發(fā)明了NIPALS方法之后，PCA(主元分析方法)[1]和PLS(偏最小二乘方法)[2]都在大型的多變量數(shù)據(jù)集中有了廣泛的應(yīng)用，但是這些方法基本都是線性的算法，當(dāng)遇到非線性的問(wèn)題時(shí)，用貢獻(xiàn)圖來(lái)進(jìn)行故障的檢測(cè)就會(huì)很復(fù)雜，而利用多塊方法的貢獻(xiàn)圖來(lái)進(jìn)行分級(jí)檢測(cè)會(huì)有更突出的優(yōu)勢(shì).核主元分析方法作為一種基于核函數(shù)變換的非線性監(jiān)控方法，已經(jīng)成功應(yīng)用于過(guò)程監(jiān)控領(lǐng)域.該方法引入了核函數(shù)的概念，利用正常情況下的數(shù)據(jù)集，通過(guò)統(tǒng)計(jì)分析提取了各過(guò)程變量間的統(tǒng)計(jì)關(guān)系，建立核主元模型，最后采用統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn)檢測(cè)數(shù)據(jù)樣本中的顯著誤差，判定監(jiān)測(cè)過(guò)程中所發(fā)生的異常[3-7].

石油鉆井過(guò)程中大量存在的不確定性因素常常導(dǎo)致工程事故的發(fā)生.鉆井過(guò)程中一些變量是隨著工況的變化呈現(xiàn)不同幅度的變化，工況不同其統(tǒng)計(jì)特性變化顯著；其次，變量間的相關(guān)性在不同工況下也會(huì)受到很大影響，此時(shí)若采用單一的核主元分析模型進(jìn)行故障檢測(cè)，往往會(huì)導(dǎo)致工程事故的誤檢和漏檢.因此，作者提出一種適用于石油鉆井變工況過(guò)程的多個(gè)核主元模型故障檢測(cè)方法，能夠提高檢測(cè)的精準(zhǔn)度.

1 基于多個(gè)核主元分析模型的故障檢測(cè)

1.1 核主元分析基本原理

設(shè)原始數(shù)據(jù)X通過(guò)非線性映射Φ到高維空間F，假設(shè)映射數(shù)據(jù)均值為零，則其協(xié)方差矩陣為

(1)

對(duì)協(xié)方差矩陣進(jìn)行向量分析，設(shè)λ和V分別為對(duì)應(yīng)的特征值和特征向量，即λV=CV.設(shè)相關(guān)系數(shù)為ai，特征向量V可以表示為

(2)

定義n×n維矩陣K：Kij=〈Φ(xi),Φ(xj)〉，將K代入(2)式中得

(3)

推導(dǎo)出

(4)

這樣，非線性映射問(wèn)題就轉(zhuǎn)化為求矩陣K特征方程的問(wèn)題，根據(jù)矩陣K的特征向量即可得到特征向量V.核函數(shù)主元分析的詳細(xì)求解過(guò)程見(jiàn)文獻(xiàn)[8].

1.2 核主元分析故障檢測(cè)方法

在核主元空間和殘差空間分別建立T2統(tǒng)計(jì)量和SPE統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn).前者是標(biāo)準(zhǔn)化后的分向量的平方和，反應(yīng)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)在主元空間中的變化；后者表示測(cè)量樣本與統(tǒng)計(jì)模型的偏離程度，反應(yīng)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)在殘差空間中的變化[9-10].

(1)T2統(tǒng)計(jì)量

T2=tTΛ-1t=[t1,t2,…,tk]Λ-1[t1,t2,…,tk]T,

(5)

(6)

(2)SPE統(tǒng)計(jì)量

在特征空間F內(nèi)對(duì)Φ(x)進(jìn)行重構(gòu)得

(7)

化簡(jiǎn)得

(8)

顯著性水平為α?xí)r，SPE統(tǒng)計(jì)量控制限為

(9)

1.3 多個(gè)核主元模型的建立

根據(jù)傳感器狀態(tài)轉(zhuǎn)換的邏輯組合關(guān)系和鉆井過(guò)程規(guī)范，確定鉆進(jìn)過(guò)程、離井底過(guò)程、起鉆過(guò)程、下鉆過(guò)程和劃眼過(guò)程5個(gè)工作狀態(tài).門(mén)限值分類(lèi)算法的劃分條件[11-12]如下：

1) 鉆進(jìn)過(guò)程

(drilldepth(i)-drillposi(i)<=0.5); 井深與鉆頭位置之差小于等于鉆頭抖動(dòng)門(mén)限

(pipepress(i)>=1); 立壓大于等于最小循環(huán)壓力門(mén)限

(hookweight(i)>=20); 大鉤負(fù)荷大于等于最小大鉤負(fù)荷

2) 離井底過(guò)程

(drilldepth(i)-drillposi(i)>0.5); 井深與鉆頭位置之差大于鉆頭抖動(dòng)門(mén)限

(drilldepth(i)-drillposi(i)<=25); 井深與鉆頭位置之差小于等于起下鉆高度門(mén)限

(hookweight(i)>=20); 大鉤負(fù)荷大于等于最小大鉤負(fù)荷

3) 起鉆過(guò)程

(pipepress(i)<1); 立壓小于最小循環(huán)壓力門(mén)限

(drilldepth(i)-drillposi(i)>25); 井深與鉆頭位置之差大于起下鉆高度門(mén)限

(drillposi(i)-drillposi(i+1)>0); 鉆頭位置不斷減少為起鉆

4) 下鉆過(guò)程

(pipepress(i)<1); 立壓小于最小循環(huán)壓力門(mén)限

(drilldepth(i)-drillposi(i)>25); 井深與鉆頭位置之差大于起下鉆高度門(mén)限

(drillposi(i+1)-drillposi(i)>0); 鉆頭位置不斷增加為下鉆

5) 劃眼過(guò)程

(pipepress(i)>=1); 立壓大于等于最小循環(huán)壓力門(mén)限

(hookweight(i)>=20); 大鉤負(fù)荷大于等于最小大鉤負(fù)荷

(drilldepth(i)-drillposi(i)>25); 井深與鉆頭位置之差大于起下鉆高度門(mén)限

正常狀態(tài)下建立核主元分析模型過(guò)程如下：

1) 根據(jù)正常狀態(tài)下的數(shù)據(jù)樣本，將原始樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，即方差為1，均值為0的標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)矩陣；

2) 將核函數(shù)的參數(shù)初始化；

3) 計(jì)算出標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)矩陣的核矩陣Kij=〈Φ(xi),Φ(xj)〉=k(xi,xj)；

5) 處理Nλα=Kα的特征值問(wèn)題，并將αk進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化；

7) 計(jì)算出正常狀態(tài)下兩個(gè)故障檢測(cè)統(tǒng)計(jì)量：T2統(tǒng)計(jì)量和SPE統(tǒng)計(jì)量；

根據(jù)該算法將正常工況下的原始數(shù)據(jù)劃分成不同的工況，選定鉆井過(guò)程中7個(gè)過(guò)程變量(立管壓力、總池體積、出口流量、大鉤負(fù)荷、泵沖、套管壓力、鉆壓)，應(yīng)用已經(jīng)劃分好的各個(gè)工況的穩(wěn)態(tài)運(yùn)行數(shù)據(jù)，建立鉆進(jìn)、劃眼、離井底各穩(wěn)態(tài)工況下的核主元模型，構(gòu)成多個(gè)核主元模型.

2 實(shí)例驗(yàn)證

石油鉆井過(guò)程是一個(gè)復(fù)雜的變工況過(guò)程，外界負(fù)荷的變化導(dǎo)致工況的變化.取鉆井過(guò)程不同工況的穩(wěn)態(tài)數(shù)據(jù)分別建立核主元模型，構(gòu)成多個(gè)核主元模型，以此為例說(shuō)明多個(gè)核主元模型在石油鉆井過(guò)程故障檢測(cè)中的應(yīng)用.鉆井過(guò)程的主要過(guò)程變量一共有21個(gè)，如表1所示.實(shí)驗(yàn)中選取7個(gè)過(guò)程變量(立管壓力、總池體積、出口流量、大鉤負(fù)荷、泵沖、套管壓力、鉆壓)建立模型進(jìn)行分析研究.

由于實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)比較多，這里只截取部分?jǐn)?shù)據(jù)來(lái)顯示說(shuō)明，檢測(cè)數(shù)據(jù)中井漏故障出現(xiàn)在第506個(gè)采樣點(diǎn)處，發(fā)生故障時(shí)，總池體積、立管壓力和出口流量等過(guò)程變量有下降趨勢(shì)，由于在不同工況下相同變量的均值有一定差異，取變量均值幅度分別為3%,10%,15%的3組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，每組的置信度均取為0.99.當(dāng)變量均值幅度較小時(shí)，兩個(gè)模型的檢測(cè)結(jié)果差別不大，隨著變量均值幅度的增大，單一核主元模型的檢測(cè)結(jié)果中會(huì)出現(xiàn)誤檢和漏檢現(xiàn)象，而多個(gè)核主元分析模型的檢測(cè)結(jié)果幾乎不受工況變化的影響.實(shí)驗(yàn)分析結(jié)果如表2所示，仿真結(jié)果如圖1～3所示.

3 結(jié)論

石油鉆井過(guò)程中特征變量的強(qiáng)相關(guān)性為故障檢測(cè)建模提供了大量的冗余信息，針對(duì)鉆井過(guò)程變量的值隨工況變化而變化的情況，單一的核主元模型對(duì)故障檢測(cè)已經(jīng)不再適用.作者使用門(mén)限值分類(lèi)算法將鉆井過(guò)程劃分成不同的工況，針對(duì)不同工況分別建立相應(yīng)的核主元模型，即多個(gè)核主元模型，從而實(shí)現(xiàn)變工況過(guò)程的故障檢測(cè).使用鉆井過(guò)程實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比分析了單一核主元模型和多個(gè)核主元模型兩種檢測(cè)方法，結(jié)果表明多個(gè)核主元模型更適用于變工況過(guò)程，既能提高靈敏度，又能減少漏檢和誤檢.

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(責(zé)任編輯：孔 薇)

Multimode Kernel Principal Component Analysis Method of Drilling Process Fault Detection

WANG Jie, LI Lu

(SchoolofElectricalEngineering,ZhengzhouUniversity,Zhengzhou450001,China)

A kernel principal component analysis (KPCA ) method applicable to the drilling process fault detection was put forward. Firstly, process data were classified by using threshold classification algorithm, and the data of the steady state condition were obtained. Secondly, according to the classification data the corresponding KPCA model was established, and these corresponding KPCA models were combined together to realize fault detection. After multiple tests, the method was proved to be suitable for fault detection of drilling process, the detection sensitivity was improved and the error was reduced.

threshold classification; varying working condition; kernel principal component analysis; fault detection

2015-06-21

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目，編號(hào)61473266．

王杰(1959—)，男，河南周口人，教授，博士生導(dǎo)師，主要從事模式識(shí)別與智能信息處理研究，E-mail:wj@zzu.edu.cn.

王杰，李璐.石油鉆井過(guò)程故障檢測(cè)的多模核主元分析方法[J].鄭州大學(xué)學(xué)報(bào)：理學(xué)版，2015，47(4)：113-118.

TP277

A

1671-6841(2015)04-0113-06

10.3969/j.issn.1671-6841.2015.04.022