跳出題海 提升效率

莘義成

上期刊登的練習(xí)設(shè)計(jì)專題文章，主要從設(shè)計(jì)策略的角度入手。在具體的練習(xí)設(shè)計(jì)方法上，我們更有可為。做好練習(xí)設(shè)計(jì)是一個(gè)常說常新的話題。好的練習(xí)，能讓學(xué)生練得輕松、練得高效，能讓教師掌控學(xué)情、事半功倍。我們設(shè)計(jì)練習(xí)時(shí)，要做到立足教材、鞏固知識(shí)、提升能力，同時(shí)也要擴(kuò)大視野、著眼生活、充滿趣味，處處體現(xiàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值。如此，練習(xí)的功能才能被充分挖掘。

數(shù)學(xué)練習(xí)的設(shè)計(jì)應(yīng)立足于培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維與能力，檢驗(yàn)學(xué)生對數(shù)學(xué)思想方法的掌握和運(yùn)用情況。只有布局合理、精心設(shè)計(jì)、及時(shí)調(diào)控的練習(xí)，才能達(dá)到精練高效、事半功倍的效果。只有使每個(gè)學(xué)生都樂練、能練、會(huì)練，才能達(dá)到最優(yōu)化發(fā)展，真正跳出題海。設(shè)計(jì)高效的練習(xí)，具體應(yīng)做到：

一、題型多樣，素材廣泛

課堂練習(xí)題可用多種形式呈現(xiàn)，如選擇、填空、連線、判斷、解答、說理、閱讀理解等;內(nèi)容應(yīng)豐富多采，如采用文字、圖形、圖表、對話情景等表達(dá)方式;課后作業(yè)是課堂教學(xué)的延伸，除了用上述的形式呈現(xiàn)外，還可用課后探究、撰寫調(diào)查報(bào)告、社會(huì)實(shí)踐調(diào)查、設(shè)計(jì)圖案、寫數(shù)學(xué)小論文或數(shù)學(xué)日記等多種形式呈現(xiàn)。

題目素材來源要廣泛，如來源于自然、社會(huì)、電視、報(bào)刊、網(wǎng)絡(luò)等，從國內(nèi)的、國外的渠道獲取，然后改造成數(shù)學(xué)題。但必須要保證素材來源和渠道真實(shí)可靠，有現(xiàn)實(shí)意義和教育意義。如，八年級三班準(zhǔn)備舉辦“慶五·一”知識(shí)競賽活動(dòng)，班主任安排班長去商店買獎(jiǎng)品，下面是班長與售貨員的對話：

班長：阿姨，你好！

售貨員：同學(xué)，你好！想買點(diǎn)什么？

班長：我只有100元，想買10支鋼筆，15個(gè)練習(xí)本。

售貨員：每支鋼筆比每本筆記本貴2元，退你5元，請清點(diǎn)好，再見。

根據(jù)這段對話你能算出每支鋼筆和每本筆記本的單價(jià)嗎？

這個(gè)例子既考察了學(xué)生建立方程模型解應(yīng)用題的能力，又考察了運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，可展現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，使他們真正理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，讓學(xué)生體會(huì)生活中處處有數(shù)學(xué)，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。

二、基于例題，變式設(shè)計(jì)

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，搞好教材例習(xí)題變式的設(shè)計(jì)，特別是搞好基本、簡單例習(xí)題的變式設(shè)計(jì)，不僅能加深學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)的理解和掌握，更重要的是能發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，考查學(xué)生在解答同類型題時(shí)對所用數(shù)學(xué)思想和方法的遷移運(yùn)用能力，讓練習(xí)更有針對性、層次性，課堂的主線更清晰。

對課本例習(xí)題進(jìn)行變式，在條件的基礎(chǔ)上，可以通過加一個(gè)條件、去掉一個(gè)條件，或在條件不變的情況下改變圖形，讓圖形上的線延長或縮短，利用圖形的平移、軸對稱、旋轉(zhuǎn)等方式，創(chuàng)造新的題目，但不改變題目的本質(zhì)特征。這樣讓學(xué)生在“變”的過程中逐步加深理解，同時(shí)極大地鍛煉了學(xué)生的思維深度、廣度，提高了數(shù)學(xué)解題能力和探究能力。

三、大題小用，靈活多變

課堂練習(xí)的設(shè)計(jì)要充分突出重點(diǎn)，分散難點(diǎn)，綜合考慮題目的難度、位置和完成題目所需時(shí)間等多種因素。因此，課堂上使用的練習(xí)，在不需要或不必要寫完整解題過程的情況下，可用填空、選擇的題型呈現(xiàn)，在保證訓(xùn)練量、突出重要的同時(shí)，節(jié)約寶貴的時(shí)間。如練習(xí)列二元一次方程組解應(yīng)用題，學(xué)生掌握列方程的方法是重點(diǎn)和關(guān)鍵，所以可讓學(xué)生只列出方程組，不必每題都完整解答。

四、開放有度，注重創(chuàng)新

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出：有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程不能單純地依賴模仿和記憶。因此練習(xí)的設(shè)計(jì)要適度減少封閉性題目，增加開放性題目，這樣有利于培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和能力，可以使學(xué)生在解題過程中積極探索和力求創(chuàng)新，適應(yīng)各個(gè)層次學(xué)生的需求，尊重學(xué)生的個(gè)體差異，有利于拓寬學(xué)生的思維空間，能有效挖掘?qū)W生的創(chuàng)造潛力。

如，已知BD是平行四邊形ABCD的對角線，點(diǎn)E、F在BD上，要使四邊形AECF是平行四邊形，還需要增加的一個(gè)條件是 ? ? ? ? 。（填一個(gè)即可）

通過開放性題目的練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)某些數(shù)學(xué)知識(shí)可以從不同的角度加以分析、從不同的層次進(jìn)行理解。

五、反思?xì)w納，提煉升華

數(shù)學(xué)是一門有規(guī)律、技巧、思想和方法的學(xué)科，因此，反思?xì)w納也應(yīng)是練習(xí)設(shè)計(jì)的一個(gè)重要組成部分。教師可在典型題目或題組練習(xí)后設(shè)計(jì)問題或圖表等，引導(dǎo)學(xué)生對此類型題目的解答思路和方法進(jìn)行總結(jié)歸納，比較不同解法之間的異同，歸納同類習(xí)題的共性與異性以及習(xí)題間的聯(lián)系與區(qū)別，達(dá)到解題時(shí)會(huì)一類、通一片的目的，從而幫助學(xué)生深入挖掘題目的內(nèi)涵和外延，由個(gè)別問題上升到一般規(guī)律，以達(dá)到觸類旁通的效果。使知識(shí)上升為技能，升華為經(jīng)驗(yàn)，更好把握題目的本質(zhì)，突破重難點(diǎn)，真正達(dá)成練習(xí)的目的。

上期刊登的練習(xí)設(shè)計(jì)專題文章，主要從設(shè)計(jì)策略的角度入手。在具體的練習(xí)設(shè)計(jì)方法上，我們更有可為。做好練習(xí)設(shè)計(jì)是一個(gè)常說常新的話題。好的練習(xí)，能讓學(xué)生練得輕松、練得高效，能讓教師掌控學(xué)情、事半功倍。我們設(shè)計(jì)練習(xí)時(shí)，要做到立足教材、鞏固知識(shí)、提升能力，同時(shí)也要擴(kuò)大視野、著眼生活、充滿趣味，處處體現(xiàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值。如此，練習(xí)的功能才能被充分挖掘。

數(shù)學(xué)練習(xí)的設(shè)計(jì)應(yīng)立足于培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維與能力，檢驗(yàn)學(xué)生對數(shù)學(xué)思想方法的掌握和運(yùn)用情況。只有布局合理、精心設(shè)計(jì)、及時(shí)調(diào)控的練習(xí)，才能達(dá)到精練高效、事半功倍的效果。只有使每個(gè)學(xué)生都樂練、能練、會(huì)練，才能達(dá)到最優(yōu)化發(fā)展，真正跳出題海。設(shè)計(jì)高效的練習(xí)，具體應(yīng)做到：

一、題型多樣，素材廣泛

課堂練習(xí)題可用多種形式呈現(xiàn)，如選擇、填空、連線、判斷、解答、說理、閱讀理解等;內(nèi)容應(yīng)豐富多采，如采用文字、圖形、圖表、對話情景等表達(dá)方式;課后作業(yè)是課堂教學(xué)的延伸，除了用上述的形式呈現(xiàn)外，還可用課后探究、撰寫調(diào)查報(bào)告、社會(huì)實(shí)踐調(diào)查、設(shè)計(jì)圖案、寫數(shù)學(xué)小論文或數(shù)學(xué)日記等多種形式呈現(xiàn)。

題目素材來源要廣泛，如來源于自然、社會(huì)、電視、報(bào)刊、網(wǎng)絡(luò)等，從國內(nèi)的、國外的渠道獲取，然后改造成數(shù)學(xué)題。但必須要保證素材來源和渠道真實(shí)可靠，有現(xiàn)實(shí)意義和教育意義。如，八年級三班準(zhǔn)備舉辦“慶五·一”知識(shí)競賽活動(dòng)，班主任安排班長去商店買獎(jiǎng)品，下面是班長與售貨員的對話：

班長：阿姨，你好！

售貨員：同學(xué)，你好！想買點(diǎn)什么？

班長：我只有100元，想買10支鋼筆，15個(gè)練習(xí)本。

售貨員：每支鋼筆比每本筆記本貴2元，退你5元，請清點(diǎn)好，再見。

根據(jù)這段對話你能算出每支鋼筆和每本筆記本的單價(jià)嗎？

這個(gè)例子既考察了學(xué)生建立方程模型解應(yīng)用題的能力，又考察了運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，可展現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，使他們真正理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，讓學(xué)生體會(huì)生活中處處有數(shù)學(xué)，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。

二、基于例題，變式設(shè)計(jì)

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，搞好教材例習(xí)題變式的設(shè)計(jì)，特別是搞好基本、簡單例習(xí)題的變式設(shè)計(jì)，不僅能加深學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)的理解和掌握，更重要的是能發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，考查學(xué)生在解答同類型題時(shí)對所用數(shù)學(xué)思想和方法的遷移運(yùn)用能力，讓練習(xí)更有針對性、層次性，課堂的主線更清晰。

對課本例習(xí)題進(jìn)行變式，在條件的基礎(chǔ)上，可以通過加一個(gè)條件、去掉一個(gè)條件，或在條件不變的情況下改變圖形，讓圖形上的線延長或縮短，利用圖形的平移、軸對稱、旋轉(zhuǎn)等方式，創(chuàng)造新的題目，但不改變題目的本質(zhì)特征。這樣讓學(xué)生在“變”的過程中逐步加深理解，同時(shí)極大地鍛煉了學(xué)生的思維深度、廣度，提高了數(shù)學(xué)解題能力和探究能力。

三、大題小用，靈活多變

課堂練習(xí)的設(shè)計(jì)要充分突出重點(diǎn)，分散難點(diǎn)，綜合考慮題目的難度、位置和完成題目所需時(shí)間等多種因素。因此，課堂上使用的練習(xí)，在不需要或不必要寫完整解題過程的情況下，可用填空、選擇的題型呈現(xiàn)，在保證訓(xùn)練量、突出重要的同時(shí)，節(jié)約寶貴的時(shí)間。如練習(xí)列二元一次方程組解應(yīng)用題，學(xué)生掌握列方程的方法是重點(diǎn)和關(guān)鍵，所以可讓學(xué)生只列出方程組，不必每題都完整解答。

四、開放有度，注重創(chuàng)新

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出：有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程不能單純地依賴模仿和記憶。因此練習(xí)的設(shè)計(jì)要適度減少封閉性題目，增加開放性題目，這樣有利于培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和能力，可以使學(xué)生在解題過程中積極探索和力求創(chuàng)新，適應(yīng)各個(gè)層次學(xué)生的需求，尊重學(xué)生的個(gè)體差異，有利于拓寬學(xué)生的思維空間，能有效挖掘?qū)W生的創(chuàng)造潛力。

如，已知BD是平行四邊形ABCD的對角線，點(diǎn)E、F在BD上，要使四邊形AECF是平行四邊形，還需要增加的一個(gè)條件是 ? ? ? ? 。（填一個(gè)即可）

通過開放性題目的練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)某些數(shù)學(xué)知識(shí)可以從不同的角度加以分析、從不同的層次進(jìn)行理解。

五、反思?xì)w納，提煉升華

數(shù)學(xué)是一門有規(guī)律、技巧、思想和方法的學(xué)科，因此，反思?xì)w納也應(yīng)是練習(xí)設(shè)計(jì)的一個(gè)重要組成部分。教師可在典型題目或題組練習(xí)后設(shè)計(jì)問題或圖表等，引導(dǎo)學(xué)生對此類型題目的解答思路和方法進(jìn)行總結(jié)歸納，比較不同解法之間的異同，歸納同類習(xí)題的共性與異性以及習(xí)題間的聯(lián)系與區(qū)別，達(dá)到解題時(shí)會(huì)一類、通一片的目的，從而幫助學(xué)生深入挖掘題目的內(nèi)涵和外延，由個(gè)別問題上升到一般規(guī)律，以達(dá)到觸類旁通的效果。使知識(shí)上升為技能，升華為經(jīng)驗(yàn)，更好把握題目的本質(zhì)，突破重難點(diǎn)，真正達(dá)成練習(xí)的目的。

上期刊登的練習(xí)設(shè)計(jì)專題文章，主要從設(shè)計(jì)策略的角度入手。在具體的練習(xí)設(shè)計(jì)方法上，我們更有可為。做好練習(xí)設(shè)計(jì)是一個(gè)常說常新的話題。好的練習(xí)，能讓學(xué)生練得輕松、練得高效，能讓教師掌控學(xué)情、事半功倍。我們設(shè)計(jì)練習(xí)時(shí)，要做到立足教材、鞏固知識(shí)、提升能力，同時(shí)也要擴(kuò)大視野、著眼生活、充滿趣味，處處體現(xiàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值。如此，練習(xí)的功能才能被充分挖掘。

數(shù)學(xué)練習(xí)的設(shè)計(jì)應(yīng)立足于培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維與能力，檢驗(yàn)學(xué)生對數(shù)學(xué)思想方法的掌握和運(yùn)用情況。只有布局合理、精心設(shè)計(jì)、及時(shí)調(diào)控的練習(xí)，才能達(dá)到精練高效、事半功倍的效果。只有使每個(gè)學(xué)生都樂練、能練、會(huì)練，才能達(dá)到最優(yōu)化發(fā)展，真正跳出題海。設(shè)計(jì)高效的練習(xí)，具體應(yīng)做到：

一、題型多樣，素材廣泛

課堂練習(xí)題可用多種形式呈現(xiàn)，如選擇、填空、連線、判斷、解答、說理、閱讀理解等;內(nèi)容應(yīng)豐富多采，如采用文字、圖形、圖表、對話情景等表達(dá)方式;課后作業(yè)是課堂教學(xué)的延伸，除了用上述的形式呈現(xiàn)外，還可用課后探究、撰寫調(diào)查報(bào)告、社會(huì)實(shí)踐調(diào)查、設(shè)計(jì)圖案、寫數(shù)學(xué)小論文或數(shù)學(xué)日記等多種形式呈現(xiàn)。

題目素材來源要廣泛，如來源于自然、社會(huì)、電視、報(bào)刊、網(wǎng)絡(luò)等，從國內(nèi)的、國外的渠道獲取，然后改造成數(shù)學(xué)題。但必須要保證素材來源和渠道真實(shí)可靠，有現(xiàn)實(shí)意義和教育意義。如，八年級三班準(zhǔn)備舉辦“慶五·一”知識(shí)競賽活動(dòng)，班主任安排班長去商店買獎(jiǎng)品，下面是班長與售貨員的對話：

班長：阿姨，你好！

售貨員：同學(xué)，你好！想買點(diǎn)什么？

班長：我只有100元，想買10支鋼筆，15個(gè)練習(xí)本。

售貨員：每支鋼筆比每本筆記本貴2元，退你5元，請清點(diǎn)好，再見。

根據(jù)這段對話你能算出每支鋼筆和每本筆記本的單價(jià)嗎？

這個(gè)例子既考察了學(xué)生建立方程模型解應(yīng)用題的能力，又考察了運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，可展現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，使他們真正理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，讓學(xué)生體會(huì)生活中處處有數(shù)學(xué)，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。

二、基于例題，變式設(shè)計(jì)

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，搞好教材例習(xí)題變式的設(shè)計(jì)，特別是搞好基本、簡單例習(xí)題的變式設(shè)計(jì)，不僅能加深學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)的理解和掌握，更重要的是能發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，考查學(xué)生在解答同類型題時(shí)對所用數(shù)學(xué)思想和方法的遷移運(yùn)用能力，讓練習(xí)更有針對性、層次性，課堂的主線更清晰。

對課本例習(xí)題進(jìn)行變式，在條件的基礎(chǔ)上，可以通過加一個(gè)條件、去掉一個(gè)條件，或在條件不變的情況下改變圖形，讓圖形上的線延長或縮短，利用圖形的平移、軸對稱、旋轉(zhuǎn)等方式，創(chuàng)造新的題目，但不改變題目的本質(zhì)特征。這樣讓學(xué)生在“變”的過程中逐步加深理解，同時(shí)極大地鍛煉了學(xué)生的思維深度、廣度，提高了數(shù)學(xué)解題能力和探究能力。

三、大題小用，靈活多變

課堂練習(xí)的設(shè)計(jì)要充分突出重點(diǎn)，分散難點(diǎn)，綜合考慮題目的難度、位置和完成題目所需時(shí)間等多種因素。因此，課堂上使用的練習(xí)，在不需要或不必要寫完整解題過程的情況下，可用填空、選擇的題型呈現(xiàn)，在保證訓(xùn)練量、突出重要的同時(shí)，節(jié)約寶貴的時(shí)間。如練習(xí)列二元一次方程組解應(yīng)用題，學(xué)生掌握列方程的方法是重點(diǎn)和關(guān)鍵，所以可讓學(xué)生只列出方程組，不必每題都完整解答。

四、開放有度，注重創(chuàng)新

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出：有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程不能單純地依賴模仿和記憶。因此練習(xí)的設(shè)計(jì)要適度減少封閉性題目，增加開放性題目，這樣有利于培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和能力，可以使學(xué)生在解題過程中積極探索和力求創(chuàng)新，適應(yīng)各個(gè)層次學(xué)生的需求，尊重學(xué)生的個(gè)體差異，有利于拓寬學(xué)生的思維空間，能有效挖掘?qū)W生的創(chuàng)造潛力。

如，已知BD是平行四邊形ABCD的對角線，點(diǎn)E、F在BD上，要使四邊形AECF是平行四邊形，還需要增加的一個(gè)條件是 ? ? ? ? 。（填一個(gè)即可）

通過開放性題目的練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)某些數(shù)學(xué)知識(shí)可以從不同的角度加以分析、從不同的層次進(jìn)行理解。

五、反思?xì)w納，提煉升華

數(shù)學(xué)是一門有規(guī)律、技巧、思想和方法的學(xué)科，因此，反思?xì)w納也應(yīng)是練習(xí)設(shè)計(jì)的一個(gè)重要組成部分。教師可在典型題目或題組練習(xí)后設(shè)計(jì)問題或圖表等，引導(dǎo)學(xué)生對此類型題目的解答思路和方法進(jìn)行總結(jié)歸納，比較不同解法之間的異同，歸納同類習(xí)題的共性與異性以及習(xí)題間的聯(lián)系與區(qū)別，達(dá)到解題時(shí)會(huì)一類、通一片的目的，從而幫助學(xué)生深入挖掘題目的內(nèi)涵和外延，由個(gè)別問題上升到一般規(guī)律，以達(dá)到觸類旁通的效果。使知識(shí)上升為技能，升華為經(jīng)驗(yàn)，更好把握題目的本質(zhì)，突破重難點(diǎn)，真正達(dá)成練習(xí)的目的。