不同短路故障情況下簡(jiǎn)單電力系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定性分析

宋 杰，竇金生

（1.江蘇科技大學(xué) 電子信息學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江 212003；2.鎮(zhèn)江船艇學(xué)院 工程部，江蘇 鎮(zhèn)江 212003）

電力系統(tǒng)穩(wěn)定性問題在某種意義上可以歸為兩大類，即靜態(tài)穩(wěn)定性和暫態(tài)穩(wěn)定性[1]。其中，電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性是指電力系統(tǒng)在某個(gè)運(yùn)行狀態(tài)下，突然受到較大的干擾后，能夠過渡到一個(gè)新的穩(wěn)態(tài)運(yùn)行狀態(tài) （或者回到原來(lái)運(yùn)行狀態(tài)）的能力。電力系統(tǒng)穩(wěn)定性被破壞后，將造成大量用戶供電中斷，甚至導(dǎo)致整個(gè)系統(tǒng)的瓦解，后果極為嚴(yán)重。因此，保持電力系統(tǒng)的穩(wěn)定性，對(duì)于電力系統(tǒng)安全可靠的運(yùn)行，具有非常重要的意義[2]。

文中主要是以幾種常見的短路故障類型作為擾動(dòng)，介紹擾動(dòng)后的暫態(tài)過程以及分析方法。先是從物理過程分析故障后發(fā)電機(jī)輸出功率的變化，借助于等面積定則求出不同故障后發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子的極限切除角，然后利用MATLAB編程求解出發(fā)電機(jī)的搖擺曲線。從曲線圖中得出不同故障不同極限切除角所對(duì)應(yīng)的不同極限切除時(shí)間。最后利用Simulink模塊對(duì)給出的簡(jiǎn)單電力系統(tǒng)發(fā)生單相短路接地進(jìn)行仿真，得出結(jié)論[3]。必須指出，為了研究方便，在分析中忽略了突然發(fā)生故障后網(wǎng)絡(luò)中的非周期分量電流以及簡(jiǎn)化了發(fā)電機(jī)、變壓器、輸電線路等模型參數(shù)[4]。

1 物理過程分析

如圖1（a）所示簡(jiǎn)單電力系統(tǒng)，在輸電線路始端發(fā)生短路故障，以此來(lái)分析暫態(tài)穩(wěn)定性的基本概念。

1）正常運(yùn)行時(shí)，系統(tǒng)受到大干擾（如短路故障）之前。供電端電源到受端系統(tǒng)之間的轉(zhuǎn)移電抗為

正常運(yùn)行時(shí)的功角特性方程為

圖1 單機(jī)無(wú)窮大系統(tǒng)及其等值電路Fig.1 The single machine infinite bus system and its equivalent circuit

2）短路故障時(shí)，在短路點(diǎn)加上附加阻抗xΔ，轉(zhuǎn)移電抗為XⅡ，功角特性為 PⅡ。

3）故障切除后，線路兩側(cè)的保護(hù)裝置將迅速地?cái)嚅_故障線路兩端的開關(guān)，轉(zhuǎn)移電抗為XⅢ，功角特性為PⅢ。

以上 3 種情況，易知 XⅡ＞XⅢ＞XⅠ，所以 PⅡ

2 發(fā)電機(jī)搖擺曲線仿真編程設(shè)計(jì)

由上面分析，短路故障期間搖擺曲線即δ－t轉(zhuǎn)子的運(yùn)動(dòng)方程為

利用MATLAB編程仿真，得發(fā)電機(jī)搖擺曲線，從而得出極限切除角極限切除時(shí)間。在通常的電力系統(tǒng)分析教材中常用改進(jìn)歐拉法，由于MATLAB在求解常微分方程數(shù)值的算法中沒有改進(jìn)歐拉法，因此在編程時(shí)采用Runge－Kutta法。

3 簡(jiǎn)單電力系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定性計(jì)算

選取如圖2所示的單機(jī)無(wú)窮大系統(tǒng)，分析在f點(diǎn)分別發(fā)生單相接地短路、兩相短路、兩相接地短路、三相短路，通過線路兩側(cè)開關(guān)同時(shí)斷開切除故障線路后，系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定性。

發(fā)電機(jī)有關(guān)參數(shù)如下：pGN=300 MW，UGN=10.5 kV，xd=2.35，xd′=0.33，xd″=0.251，xq=2.35，xq″=0.242，xl=0.16，Td′=1.01，Td″=0.052，Tq0″=0.1，Rs=0.002 9，Hs=4s；TJ=6s； 負(fù) 序 電 抗 x2=0.24，cosφ=0.85。

變壓器T－1的相關(guān)參數(shù)如下：STN=350 MVA，Uk(%)=15，kT=10.5/242。

線路的相關(guān)參數(shù)如下：L=250 km，UN=220 kV，x1=x2=0.42 Ω/km， x0=5x1。

變壓器 T－2 的相關(guān)參數(shù)如下：SGN=360 MVA， Uk（%）=15，kT=220/121。

運(yùn)行條件如下：U0=115 kV，P0=220 MW，cosφ0=0.98。

圖2 單機(jī)無(wú)窮大系統(tǒng)Fig.2 The single machine infinite bus system

3.1 網(wǎng)絡(luò)參數(shù)及運(yùn)行參數(shù)計(jì)算

取 Sn=250 MVA， Un（220）=209 kV， 求得在正常運(yùn)行時(shí)正序、負(fù)序和零序等值電路中的參數(shù)（詳細(xì)的計(jì)算過程見參考文獻(xiàn)[1]例 6－2）。

將發(fā)電機(jī)的慣性時(shí)間常數(shù)歸算到以Sn為基準(zhǔn)值，則TJ=8.47。

經(jīng)計(jì)算，系統(tǒng)在正常運(yùn)行方式下系統(tǒng)的總電抗XI、發(fā)電機(jī)的瞬態(tài)電勢(shì) E′以及初始功角 δ0分別為 XI=0.876，E′=1.391，δ0=33.66°。

3.2 故障后的功率特性

負(fù)序、零序網(wǎng)絡(luò)可得到故障點(diǎn)的負(fù)序、零序等值阻抗分別為 X2Σ=0.197，X0Σ=0.132。

[1]詳細(xì)闡述了在發(fā)生不對(duì)稱短路故障后不同短路故障的附加阻抗的xΔ區(qū)別。三相短路時(shí)XΔ為0；單相接地短路時(shí) xΔ為（X2Σ+X0Σ）；兩相短路時(shí) xΔ為 X2Σ；兩相接地短路時(shí)所以不同故障時(shí)加在正序網(wǎng)絡(luò)故障上的附加阻抗xΔ以及故障時(shí)系統(tǒng)總阻抗XⅡ分別如下：

2） 兩相短路：XΔ=0.197，XⅡ=1.848，此時(shí)發(fā)電機(jī)的最大功率為 PⅡM=0.753；

3） 兩相接地短路：XΔ=0.079，XⅡ=3.29， 所以此時(shí)發(fā)電機(jī)的最大功率為PⅡM=0.423；

4）三相短路：XΔ為零，XⅡ?yàn)闊o(wú)限大，即三相短路截?cái)嗔税l(fā)電機(jī)和系統(tǒng)間的聯(lián)系，毫無(wú)研究意義。

3.3 故障切除后的功率特性

故障切除后，易知XⅢ=1.041，此時(shí)最大功率以及切除角為

3.4 不同短路故障下極限切除角（切除時(shí)間）的計(jì)算

根據(jù)等面積定則可得極限切除角的計(jì)算公式為

4種常見的短路故障下PⅡM值不一樣，故得到δcm也不一樣[5－6]。算出δcm后，運(yùn)行上述發(fā)電機(jī)搖擺曲線M函數(shù)程序即得不同短路故障下極限切除角所對(duì)應(yīng)的極限切除時(shí)間。不同短路故障情況下 （三相短路故障除外）的δ－t曲線分別如圖3（a）、（b）、（c）所示。

從曲線圖中（或是從輸出結(jié)果中）可查得對(duì)應(yīng)極限切除角所對(duì)應(yīng)的極限切除時(shí)間。不同短路故障情況下的極限切除角所對(duì)應(yīng)的極限切除時(shí)間如表1所示。

圖3 不同短路故障下發(fā)電機(jī)δ-t曲線Fig.3 Different short circuit fault of generator curve

表1 不同短路情況下的參數(shù)對(duì)比Tab.1 comparing the parameters of different short circuit conditions

4 Simulink模型及仿真結(jié)果

以發(fā)生單相短路接地故障為例，按照如圖2所示的單機(jī)無(wú)窮大系統(tǒng)，搭建研究其暫態(tài)穩(wěn)定性的Simulink仿真模型[7]。仿真起始時(shí)間設(shè)置為0，終止時(shí)間設(shè)置為5 s，其他參數(shù)采用默認(rèn)設(shè)置。在故障點(diǎn)模塊中設(shè)置系統(tǒng)在0.15 s時(shí)發(fā)生A相短路接地，故障后0.15 s后兩個(gè)斷路器模塊動(dòng)作，切除故障線路。

開始仿真，得到發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速變化曲線如圖4所示。改變斷路器模塊的設(shè)置，使故障后0.65 s切除線路，再此仿真，得到發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速變化曲線如圖所示。

隨著我國(guó)生育政策的開放，雙胎妊娠的機(jī)率逐年增高。在我國(guó)雙胎妊娠發(fā)生率為16.1%[1]。雙胎妊娠本身屬于高危妊娠，其發(fā)生早產(chǎn)、新生兒窒息的機(jī)率也明顯增高。有文獻(xiàn)報(bào)道[2]，雙胎妊娠圍生兒死亡率較單胎妊娠高5～7倍，且易合并妊娠期各種并發(fā)癥，增加了妊娠風(fēng)險(xiǎn)。妊娠期糖尿?。℅DM）是妊娠期常見的并發(fā)癥。據(jù)報(bào)道顯示[3-4]，GDM發(fā)生率世界各國(guó)報(bào)道為1%～14%，我國(guó)為4%～7%，嚴(yán)重影響了妊娠安全和母嬰健康。為探討GDM雙胎妊娠對(duì)圍產(chǎn)結(jié)局的影響，該文對(duì)2017年9月—2018年9月在該科分娩的33例GDM雙胎妊娠產(chǎn)婦進(jìn)行回顧分析，現(xiàn)報(bào)道如下。

圖4 故障0.15s后切除線路，發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速變化圖Fig.4 0.15s after resection of fault line，generator speed variation

圖5 故障0.65s后切除線路，發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速變化圖Fig.5 0.65 s after resection of fault line，generator speed variation

從圖4和圖5的仿真曲線可以看出，當(dāng)f點(diǎn)發(fā)生單相短路接地故障0.15 s后切除線路時(shí)，發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)速隨時(shí)間的增加而減小，在一個(gè)非常小的范圍內(nèi)變化，最終趨于穩(wěn)定值，因此系統(tǒng)是穩(wěn)定的；當(dāng)故障后0.65 s切除故障線路時(shí)（切除時(shí)間已大于極限時(shí)間），發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)速隨時(shí)間的增加而增大，系統(tǒng)是不穩(wěn)定的。

5 結(jié) 論

通過對(duì)一個(gè)簡(jiǎn)單的單機(jī)無(wú)窮大系統(tǒng)在發(fā)生幾種常見的短路故障類型后進(jìn)行定量的計(jì)算，借助MATLAB時(shí)域仿真軟件，分析得出結(jié)論：三相短路故障對(duì)電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性的影響最大，發(fā)電機(jī)幾乎處于失穩(wěn)狀態(tài)，單相接地短路故障對(duì)系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定性影響最小，線路兩側(cè)的線路兩側(cè)的繼電保護(hù)裝置有最長(zhǎng)的動(dòng)作時(shí)間來(lái)切除故障。最后給出了簡(jiǎn)單電力系統(tǒng)在發(fā)生單相短路接地故障后的Simulink仿真模型以及斷路器在故障極限切除時(shí)間內(nèi)（外），發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速變化曲線圖，可以使讀者更形象地理解故障對(duì)電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性的影響。

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