社會保障水平與經(jīng)濟增長的灰色關聯(lián)分析

趙一陽， 寇業(yè)富

(中央財經(jīng)大學 中國精算研究院， 北京 100081)

一、引 言

改革開放以來，我國經(jīng)濟取得了高速發(fā)展，當前已經(jīng)是世界第二經(jīng)濟大國和貿(mào)易大國。在當前國際經(jīng)濟危機繼續(xù)深化的情況下，如何使我國的經(jīng)濟走上持續(xù)、健康發(fā)展的道路就成為一個迫切的問題。

當前關于社會保障水平與經(jīng)濟增長關系的研究大多是運用回歸模型或者計量經(jīng)濟學中的協(xié)整分析等方法。比如馬會、吳云勇(2007)基于實際數(shù)據(jù)，運用回歸模型對我國社會保障支出水平與國民經(jīng)濟增長之間的適應程度進行了實證分析。他們認為，我國社會保障支出水平對國民經(jīng)濟增長的“推動效應”遠小于國民經(jīng)濟增長對社會保障支出水平的“拉動效應”，特別是醫(yī)療保險支出。因此，應適當放慢社會保障支出的增長速度，以避免成為阻礙國民經(jīng)濟增長的因素。[1]董擁軍、邱長溶(2008)以1989～2003年的統(tǒng)計數(shù)據(jù)為基礎，運用協(xié)整分析方法，對我國經(jīng)濟增長與社會保障支出之間的動態(tài)均衡進行了研究，得出的結(jié)論是：我國社會保障支出與經(jīng)濟增長之間存在著長期的正向協(xié)整關系。[2]于泳(2009)將我國1980～2005年的社會保障支出與人均GDP進行了回歸分析，得出二者的相關系數(shù)為0.761，說明兩者之間存在較強的正相關關系，即社會保障支出水平的提高可以推動我國人均GDP的增長。[3]胡穎、張璨(2010)對1989～2008年我國社會保險支出與經(jīng)濟增長兩個變量進行了計量分析，實證結(jié)果表明：我國經(jīng)濟增長對社會保險帶動作用不明顯，社會保險對經(jīng)濟增長有一定程度的促進作用，但是效果不顯著。[4]田美玉、蔣新坤(2011)選取我國1980～2009年五個變量的數(shù)據(jù)構(gòu)建協(xié)整方程，方程中社會保障財政支出的系數(shù)為負，表明我國目前的社會保障支出并沒有發(fā)揮出應有的作用。他們就如何完善我國社會保障體系提出了一些政策建議，如加強社會保障制度建設等。[5]趙蔚蔚(2011)選取2000～2010年的數(shù)據(jù)為樣本，采用協(xié)整分析和因果分析檢驗相結(jié)合的方法，對財政社會保障支出與國民生產(chǎn)總值兩變量進行了分析，結(jié)論是財政社會保障支出與經(jīng)濟增長之間存在協(xié)整且互為雙向的格蘭杰因果關系。[6]張向達、李宏(2010)以28個國家的人均國民收入水平與社會保障水平數(shù)據(jù)為基礎進行了回歸分析，結(jié)論是我國目前的人均國民收入水平以及社會保障水平都還有很大的差距，仍然具有很大的發(fā)展空間。[7]

灰色關聯(lián)理論是鄧聚龍教授于1982年提出來的一門新興理論，是一種運用特定的方法描述信息不完全的系統(tǒng)進行預測、決策、控制的嶄新的系統(tǒng)理論。灰色關聯(lián)分析作為該理論較成熟的一部分，主要應用于因素分析、綜合評價及優(yōu)勢分析。[8，9]本文對社會保障水平與經(jīng)濟增長關系的分析即屬于其在因素分析上的應用?；疑P聯(lián)分析與其他的統(tǒng)計分析方法相比，其主要優(yōu)勢在于它是按發(fā)展趨勢做分析，并且對樣本量大小、變量是否具有典型的分布規(guī)律等均無特別的要求。除此之外，該方法計算量較小而運算結(jié)果卻與定性分析結(jié)果契合得較好。由于具有以上諸多優(yōu)勢，灰色關聯(lián)分析在實踐中得到極為廣泛的應用。比如胡啟洲等(2009)通過構(gòu)建城市公交線網(wǎng)多層次評價的灰色關聯(lián)模型，為反映城市公交線網(wǎng)發(fā)展現(xiàn)狀以及城市公交線網(wǎng)評價提供了一種新思路。[10]劉銥(2010)選取廣東省2001～2007年教育發(fā)展水平和經(jīng)濟增長的相關數(shù)據(jù)進行分析，通過建立灰色關聯(lián)分析模型得出廣東省教育發(fā)展水平與經(jīng)濟增長之間的關聯(lián)度很高，并且高等教育是廣東省經(jīng)濟增長的主要促進因素。[11]鄒舒、漆雁斌(2010)以2000～2009年的宏觀數(shù)據(jù)為基礎，基于國民經(jīng)濟中存在著受人民幣升值影響成分的現(xiàn)實情況，運用灰色關聯(lián)模型分析了人民幣升值影響在不同成分中的差異性，由此得出的結(jié)論是：短期內(nèi)人民幣升值不利于我國經(jīng)濟的發(fā)展，但是在長期內(nèi)若其升值幅度能夠控制在一定范圍之內(nèi)，則人民幣升值可以對經(jīng)濟產(chǎn)生積極的影響。[12]王晶瓊等(2011)運用灰色關聯(lián)模型對蘇北物流經(jīng)濟的七個影響因素進行了分析，得到的結(jié)論是：對蘇北物流需求影響最大的指標是社會消費品零售總額。他們基于各因素的不同影響程度提出了政策建議。[13]

據(jù)有關專家分析,中國居民消費需求占國內(nèi)需求的60%左右。[14]因此,增加國內(nèi)需求關鍵在于增加居民消費需求。社會保障事業(yè)的發(fā)展對一國經(jīng)濟發(fā)展的影響是多方面的，提高社會保障支出水平、擴大社會保障覆蓋面，能夠有效改善國內(nèi)需求不足的狀況，提高人民特別是低收入階層的生活水平，促進“和諧社會”建設。本文選用灰色關聯(lián)模型來分析社會保障水平與經(jīng)濟增長的關系。其基本思想是以因素的數(shù)據(jù)序列為依據(jù)，用特定的方法研究因素之間的幾何對應關系，序列曲線的幾何形狀越接近，兩因素之間的灰色關聯(lián)度就越大，反之則越小。

二、灰色關聯(lián)模型

灰色關聯(lián)分析方法是根據(jù)因素之間發(fā)展趨勢的相似或相異程度(“灰色關聯(lián)度”)作為衡量因素間關聯(lián)程度的一種方法。其中相對關聯(lián)度計算方法是根據(jù)因素的時間序列曲線的相似程度來判斷關聯(lián)程度的，若兩條曲線的形狀相似，就認為二者的關聯(lián)程度較高。其弊端是容易受兩級最大值與最小值等因素的影響。因而，為了分析的全面，本文也引用絕對關聯(lián)度計算方法。這一方法依據(jù)因素的時間序列曲線變化態(tài)勢的相似程度來計算關聯(lián)度。

(一)灰色相對關聯(lián)度分析的步驟

1.選取參考序列y0和比較序列xi。

2.將參考序列和各比較序列的原始數(shù)據(jù)作初值化處理，消除量綱，使各因素之間具有可比性。

3.求差異信息序列，并從中找出極大值與極小值。

(1)參考y0和各比較序列xi之間的差值：△0i(k)=|y0(k)-xi(k)|，k=1,2,...,n。

4.取分辨系數(shù)：0<ρ<1,通常取為0.5。

5.關聯(lián)系數(shù)計算。

6.計算灰色關聯(lián)度，比較序列與參考序列的關聯(lián)度。

7.將關聯(lián)度從大到小排序即得到比較序列對參考序列的影響大小排序。

(二)灰色絕對關聯(lián)度分析的步驟

1.選取參考序列y0和比較序列xi。

2.將參考序列和各比較序列的原始數(shù)據(jù)作初值化處理，消除量綱，使各因素之間具有可比性。

3.一次累減生成(即一階微分)。

α(1)(xi(k+1))=xi(k+1)-xi(k)

α(1)(y0(k+1))=y0(k+1)-y0(k)

6.將關聯(lián)度從大到小排序即得到比較序列對參考序列的影響大小排序。

三、數(shù)據(jù)分析

(一)數(shù)據(jù)來源

完善社會保障體系對于國民經(jīng)濟的發(fā)展具有一定的促進作用。借助2002～2011年《中國統(tǒng)計年鑒》以及中華人民共和國人力資源和社會保障部網(wǎng)站公布的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，對2002～2010年我國社會保障總支出、社會保障各項目支出、社會保險參保人數(shù)占總?cè)丝诒戎嘏c國內(nèi)生產(chǎn)總值建立灰色關聯(lián)模型，進而對其關聯(lián)度進行分析。目前，我國社會保障體系包括社會保險、社會救助、社會福利、優(yōu)撫安置和社會互助以及個人儲蓄積累保障。相應地，社會保障支出主要包括社會保險支出(即基本養(yǎng)老保險、失業(yè)保險、城鎮(zhèn)基本醫(yī)療保險、工傷保險以及生育保險五項支出)、社會福利支出、社會保障補助支出、社會優(yōu)撫與社會救濟等項目支出。其中，除了社會保險支出以外，其他幾項支出記錄在《中國統(tǒng)計年鑒》財政支出中的社會保障項下，與社會保險基金支出的總和構(gòu)成了社會保障支出總額。由于以上原因，我們在數(shù)據(jù)處理中遇到的主要問題及處理方法有：

1.隨著我國經(jīng)濟體制改革的深入，社會保障制度也相應地發(fā)生了變化，使得對社會保障支出的統(tǒng)計有三種口徑。本文在處理數(shù)據(jù)時，采取的是“小口徑統(tǒng)計分析”保障水平，即該保障水平中不包含住宅投資和價格補貼。

2.下文進行分析的數(shù)據(jù)分為兩部分：一部分是社會保險基金支出及各分項數(shù)據(jù)，來源于《中國統(tǒng)計年鑒2011》；另一部分是財政支出中的社會保障支出數(shù)據(jù)，來源于2002～2010年的《中國統(tǒng)計年鑒》。

3.下列表中的社會保障和就業(yè)是指政府在社會保障與就業(yè)方面的支出，包括社會保障和就業(yè)管理事務、民政管理事務、財政對社會保險基金的補助、補充全國社會保障基金、行政事業(yè)單位離退休人員經(jīng)費、企業(yè)改革補助、就業(yè)補助、撫恤、退役安置、社會福利、殘疾人事業(yè)、城市居民最低生活保障、其他城鎮(zhèn)社會救濟、農(nóng)村社會救濟、自然災害生活救助、紅十字事務等。

4.下列表中撫恤和社會福利救濟費是指國家預算用于撫恤和社會福利救濟事業(yè)的經(jīng)費。包括由民政部門開支的烈士家屬和犧牲病殘人員家屬的一次性、定期撫恤金，革命傷殘人員的撫恤金，各種傷殘補助費，烈軍屬、復員退伍軍人生活補助費，退伍軍人安置費，優(yōu)撫事業(yè)單位經(jīng)費，烈士紀念建筑物管理、維修費，自然災害救濟事業(yè)費和特大自然災害災后重建補助費等。

5.下列表中的社會保障補助支出是指國家預算用于社會保障的補助支出，包括對社會保險基金的補助、促進就業(yè)補助、國有企業(yè)下崗職工補助、補充全國社會保障基金等。

6.由于我國社會保障制度的改革，財政的社會保障支出項目在9年間有變動。因此在計算社會保障支出總額時主要根據(jù)下面的規(guī)則：

2002～2006年：社會保障支出總額=社會保障支出+撫恤和社會福利救濟費+社會保障補助支出

2007～2010年：社會保障支出總額=社會保障支出+社會保障和就業(yè)支出

其中撫恤和社會福利救濟費、社會保障補助支出及社會保障和就業(yè)支出的數(shù)據(jù)見表1。

表1 2002～2010年我國財政社會保障支出情況表

2002～2010年我國社會保險各項目的支出情況見表2。

表2 2002～2010年我國社會保險各項目的支出情況表

(二)相對關聯(lián)度灰色模型下的分析

1.指標選取。

參考序列y0：國內(nèi)生產(chǎn)總值(GDP)

所選取的指標數(shù)據(jù)參見表3。

表3 2002～2010年參考序列與比較序列的數(shù)據(jù)

2.首先以2002年作為基期，各指標數(shù)據(jù)取值為1，對以后各年數(shù)據(jù)進行初值化處理，然后求解差異信息，方法如下：

△0i(k)|y0(k)-xi(k)|，k=1,2,...,n

△01=(0，0.0688,0.1447,0.2382,0.3527,0.5038,0.5700,0.5029,0.8186)

△02=(0,0.2157,0.4200,0.6766,0.9276,1.4333,1.8478,2.0874,2.5752)

△03=(0,0.2383,0.4932，0.8656,1.2615,1.7778,2.2115,2.3645,2.8704)

△04=(0,0.1993,0.2249,0.0582,0.2222,0.7985,1.1177,1.2044,1.5674)

△05=(0,0.0041,0.0936,0.0914,0.0582,0.5751,0.7395,0.9677,1.3568)

△06=(0,0.2501,0.2433,0.2388,0.3156,0.6004,0.9692,1.1868,1.5773)

△07=(0,0.0741,0.0272,0.1151,0.1821,0.4959,0.8014,1.3630,1.5582)

則△min=0，△max=2.8704

3.求解關聯(lián)系數(shù)。

所得結(jié)果見表4。

表4 關聯(lián)系數(shù)表

4.計算灰色關聯(lián)度，比較序列與參考序列的關聯(lián)度。

5.將關聯(lián)度從大到小進行排序，可得表5。

表5 相對關聯(lián)度排名

(三)絕對關聯(lián)度灰色模型下的分析

絕對關聯(lián)度與相對關聯(lián)度的不同主要是二者衡量關聯(lián)度的標準稍有不同，主要表現(xiàn)在關聯(lián)系數(shù)和關聯(lián)度的計算方法上。絕對關聯(lián)系數(shù)的計算：

在這里，前兩個步驟與(二)是完全相同的，下面從第三個步驟,即對初值化的數(shù)據(jù)進行一次累減開始分析。

1.一次累減生成，通過計算可得表6。

表6 一次累減生成后的結(jié)果數(shù)據(jù)

2.關聯(lián)系數(shù)的計算結(jié)果由表7給出。

表7 關聯(lián)系數(shù)表

3.關聯(lián)度的計算及排序結(jié)果見表8。

表8 絕對關聯(lián)度排名

四、主要結(jié)論及政策建議

通過以上結(jié)果，我們發(fā)現(xiàn)通過相對關聯(lián)度和絕對關聯(lián)度得到的結(jié)果大體相同。因此，可以得到如下結(jié)論：

1.無論是相對關聯(lián)度還是絕對關聯(lián)度，社會保險參保人數(shù)占總?cè)丝诘谋戎嘏c國內(nèi)生產(chǎn)總值的關聯(lián)度均是最高的，這說明國內(nèi)生產(chǎn)總值的增長趨勢與社會保險參保人數(shù)占總?cè)丝诒戎氐脑鲩L趨勢是相類似的。這與我們前面的分析相符合，即只有社會保險的覆蓋面足夠廣，居民才會擺脫眾多的后顧之憂，敢于消費，推動擴大內(nèi)需，進而帶動經(jīng)濟的快速發(fā)展，實現(xiàn)經(jīng)濟良性循環(huán)。但是，按照相對關聯(lián)度的算法，參保人數(shù)占總?cè)丝诒戎嘏c國民經(jīng)濟增長的關聯(lián)度為0.8174，按照絕對關聯(lián)度該數(shù)值為0.8976，數(shù)值仍然不是很大，這說明雖然目前我國絕大部分居民都享受到了社會保障帶來的福利，然而距離全面覆蓋的目標還是有一定的距離。應該擴大社會保險覆蓋面，統(tǒng)籌城鄉(xiāng)社會保障制度建設，逐步將符合條件的各類勞動者都納入到社會保障的范疇，尤其是廣大農(nóng)民。

2.值得注意的是，社會保險總支出的增長趨勢與國民經(jīng)濟增長的關聯(lián)度排在第三位，這是我們不希望看到的。社會保險的基本目的是保障居民的基本生活，在溫飽的前提下盡量提高生活質(zhì)量。然而通過本文分析可以看出，社會保險支出水平的增長幅度相對于國民經(jīng)濟增長而言顯得比較慢。要完善我國社會保障體系，財政支出結(jié)構(gòu)應進行適當?shù)恼{(diào)整，適度地提升社會保障總支出水平。

3.社會保險五個項目支出占社會保障總支出比重的增長與國民經(jīng)濟增長趨勢的關聯(lián)度稍弱一些。只有工傷保險支出占總支出比重的增長與經(jīng)濟增長的關聯(lián)度較高，在兩種算法下都排在第二位。這反映出目前我國社會保障體系仍然不完善。

社會保障水平對國民經(jīng)濟的積極促進作用，不能僅僅停留在數(shù)量層面，而更應當注重質(zhì)量的提高。因此，本文的結(jié)論也從側(cè)面反映出一個問題：我國目前的社會保障體系還不夠健全，社會保障支出的數(shù)量和結(jié)構(gòu)還不夠合理，由此削弱了其應有的積極作用。

[1]馬會,吳云勇.中國社會保障支出水平與經(jīng)濟增長的適應程度[J].金融教學與研究,2007，(4).

[2]董擁軍,邱長溶.我國社會保障支出對公平與效率影響的實證分析[J].統(tǒng)計與決策,2008,(1).

[3]于泳.我國社會保障與經(jīng)濟增長的相關性分析[J].北方經(jīng)濟,2009，(9).

[4]胡穎,張璨.社會保險與經(jīng)濟增長：理論分析及中國實證[J].南方金融,2010，(5).

[5]田美玉,蔣新坤.我國社會保障支出與經(jīng)濟增長關系的實證研究[J].無錫商業(yè)職業(yè)技術學院學報,2011，(10).

[6]趙蔚蔚.我國社會保障支出和經(jīng)濟增長的關系研究——基于協(xié)整分析與Granger因果檢驗[J].社會保障研究,2011，(3).

[7]張向達,李宏.社會保障與經(jīng)濟發(fā)展關系的思考——基于社會保障擴大內(nèi)需作用的角度[J].江西財經(jīng)大學學報,2010，(1).

[8]鄧聚龍.灰色系統(tǒng)理論教程[M].武漢:華中理工大學出版社,1990.

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[10]胡啟洲,等.城市公交線網(wǎng)評價的灰色關聯(lián)模型[J].武漢理工大學學報,2009，(3).

[11]劉銥.廣東省教育發(fā)展水平和經(jīng)濟增長的灰色關聯(lián)分析[J].現(xiàn)代商貿(mào)工業(yè),2010，(3).

[12]鄒舒,漆雁斌.基于灰色關聯(lián)度模型的人民幣升值分析[J].全國商情：經(jīng)濟理論研究,2010,(6).

[13]王晶瓊,等.基于灰色關聯(lián)模型的蘇北物流經(jīng)濟影響因素分析[J].物流工程與管理,2011，(7).

[14]楊芳.拉動國內(nèi)需求主要依靠社會保障體系的進一步完善[J].經(jīng)濟研究導刊.2009,(18).