有量 有路 有法

[摘 要]“解決問(wèn)題”貫穿著數(shù)學(xué)教學(xué)的始終，要實(shí)現(xiàn)“從數(shù)學(xué)的角度提出問(wèn)題、理解問(wèn)題，并能綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和技能解決問(wèn)題，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)”這一目標(biāo)，需要教師在實(shí)踐中深入探究。通過(guò)教學(xué)實(shí)踐中的一些課例，闡述了“解決問(wèn)題”教學(xué)中強(qiáng)化數(shù)量關(guān)系、理清解題思路、滲透解題策略的課堂三部曲。

[關(guān)鍵詞]解決問(wèn)題 數(shù)量關(guān)系 解題策略

[中圖分類號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068（2015）35-045

隨著新課改的不斷推進(jìn)，師生互動(dòng)、充滿探索和研究的新教學(xué)模式已如火如荼，這無(wú)疑體現(xiàn)了以學(xué)生為主體的新課改方向。對(duì)于新課標(biāo)“解決問(wèn)題”的特點(diǎn)，筆者認(rèn)為要讓學(xué)生更好地掌握知識(shí)，提高“解決問(wèn)題”的能力，應(yīng)從以下幾方面入手。

一、“強(qiáng)化數(shù)量關(guān)系分析”不含糊

傳統(tǒng)的應(yīng)用題教學(xué)中，教師非常注重引導(dǎo)學(xué)生從解題的過(guò)程中概括出基本的數(shù)量關(guān)系，如：速度×?xí)r間=路程，單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)，工作效率×工作時(shí)間=工作總量，等等。但現(xiàn)在這些基本數(shù)量關(guān)系離學(xué)生生活越來(lái)越遠(yuǎn)，更多地強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生根據(jù)已有的經(jīng)驗(yàn)來(lái)分析問(wèn)題，而分析數(shù)理關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵所在。如二年級(jí)教材的上冊(cè)常常出現(xiàn)這樣的題型：

①小紅有10朵紅花，小明比小紅多2朵，小明有多少朵紅花？

②小紅有10朵紅花，小明比小紅少2朵，小明有多少朵紅花？

無(wú)論教師如何努力講解，學(xué)生的錯(cuò)誤率還是很高。此時(shí)教師不妨引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)滲透數(shù)量關(guān)系來(lái)理解：例1中運(yùn)用“小數(shù)（小紅的朵數(shù)）+相差數(shù)（小明比小紅多的朵數(shù)）=大數(shù)（小明的朵數(shù)）”的關(guān)系;例2求“小明的朵數(shù)”相當(dāng)于求“小數(shù)”，運(yùn)用“大數(shù)-相差數(shù)=小數(shù)”這個(gè)數(shù)量關(guān)系式。同時(shí)教師也可借助圖形進(jìn)一步強(qiáng)化這樣的基本數(shù)量關(guān)系，讓學(xué)生理解更深刻。

二、“強(qiáng)調(diào)完整解題思路的表述”要到位

在進(jìn)行傳統(tǒng)應(yīng)用題教學(xué)時(shí)，浙江湖州市德清縣乾元鎮(zhèn)中心小學(xué)（313000） 姚旭霞我們經(jīng)常不厭其煩地問(wèn)學(xué)生：“你是怎么想的？”“先算什么？再算什么？最后算什么？”“你為什么要先算這個(gè)問(wèn)題？”“根據(jù)什么可以求出什么，要求什么需要知道什么”這樣的句式來(lái)表達(dá)思路?？墒切抡n程實(shí)施以來(lái)，這樣的話少了，因?yàn)榻處熣J(rèn)為“說(shuō)多了有灌輸?shù)南右?，現(xiàn)在是新課程，怎么還用這樣的話語(yǔ)？”其實(shí)這些話看似簡(jiǎn)單，事實(shí)上恰恰是教師梳理和提煉解題思路的拐杖，是值得我們繼承和發(fā)揚(yáng)的好舉措。

如五年級(jí)上冊(cè)第二單元“解決問(wèn)題”例11“張燕家養(yǎng)的3頭奶牛上周的產(chǎn)奶量是220.5千克，平均每頭奶牛一天產(chǎn)奶多少千克？”解決此題時(shí)一定要讓學(xué)生說(shuō)清“先算什么？再算什么？”例如“220.5÷3÷7表示先算1頭奶牛一周的產(chǎn)奶量，再求1頭奶牛一天的產(chǎn)奶量;同樣，“220.5÷7÷3”表示先算3頭奶牛一天的產(chǎn)奶量，再求1頭奶牛一天的產(chǎn)奶量。教師利用這樣的話語(yǔ)系統(tǒng)來(lái)對(duì)數(shù)量關(guān)系作必要的梳理和提煉，教學(xué)效果是非常好的。

三、解決問(wèn)題策略的滲透要深入

根據(jù)教材的編排特點(diǎn)，筆者認(rèn)為要注重引導(dǎo)學(xué)生回顧與梳理解決問(wèn)題的策略，使運(yùn)用策略解決問(wèn)題成為學(xué)生的一種習(xí)慣。

1.畫(huà)圖策略

畫(huà)圖策略是利用圖形直觀來(lái)表征問(wèn)題或分析數(shù)量關(guān)系的一種方式。圖形直觀符合小學(xué)生的思維特點(diǎn)，是最常用的一種解題策略。教師要嘗試讓學(xué)生把“應(yīng)用問(wèn)題”畫(huà)出來(lái)，提高學(xué)生的畫(huà)圖能力。

如五年級(jí)上冊(cè)第二單元“小數(shù)除法”中的練習(xí)“在一個(gè)長(zhǎng)9分米、寬5分米的長(zhǎng)方形紙上（如圖），要剪出邊長(zhǎng)是2分米的正方形，最多能剪出多少個(gè)這樣的正方形？”

很多學(xué)生很快就得出“9×5÷（2×2）≈11（個(gè)）”。此時(shí)教師如能引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)畫(huà)圖來(lái)解題，學(xué)生自然明白應(yīng)列式為“9÷2≈4（個(gè)），5÷2≈2（個(gè)），4×2=8（個(gè)）”，很快意識(shí)到之前的錯(cuò)誤。這樣，通過(guò)畫(huà)圖就很容易地解決了一個(gè)相對(duì)抽象的實(shí)際問(wèn)題。

2.動(dòng)手操作的策略

動(dòng)手操作策略就是利用實(shí)物操作或動(dòng)態(tài)模擬演示幫助學(xué)生思考問(wèn)題。動(dòng)手操作能使問(wèn)題變得直觀，幫助學(xué)生理解需要解決的問(wèn)題，找到解決問(wèn)題的思路。

如五年級(jí)下冊(cè)“長(zhǎng)方體和正方體”的練習(xí)“一個(gè)立方體棱長(zhǎng)為12分米，現(xiàn)在用8個(gè)這樣的立方體搭成一個(gè)大立方體，大立方體的棱長(zhǎng)總和是多少？表面積有多大？”這時(shí)，通過(guò)讓學(xué)生搭一搭、擺一擺，就可以培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力，學(xué)生自然而然可以輕松得出大立方體的特點(diǎn)，從而輕松解決此類題型。

當(dāng)然，提高小學(xué)生“解決問(wèn)題”的能力不是一朝一夕的事，它需要教師從“解決問(wèn)題”的本質(zhì)入手，只有讓“解決問(wèn)題”課堂“返璞歸真”，學(xué)生 “解決問(wèn)題”之本領(lǐng)才能真正提高。

（責(zé)編 童 夏）