神秘的算式謎

三位數(shù)乘兩位數(shù)相信大家都掌握得很好了，但是如果給你一個(gè)三位數(shù)乘以兩位數(shù)的算式，里面有些數(shù)字是未知的，你能根據(jù)這個(gè)算式將這些數(shù)字補(bǔ)充完整嗎？這個(gè)就是我們今天要說到的“算式謎”。呵呵，怎么樣，趕緊來挑戰(zhàn)一下吧！

例題1

小C放學(xué)回家，雨還在下著。她把雨傘讓給了一位老爺爺，自己卻被淋濕了?；氐郊遥l(fā)現(xiàn)練習(xí)本上一道計(jì)算題的十六個(gè)數(shù)字中只能看清六個(gè)了：

魔法支招

為了便于敘述，我們將各方格用字母代替（見下圖）。

第一步，由A4B×6的個(gè)位數(shù)為0及由A4B×C的個(gè)位數(shù)為5，可知B=5；

第二步，由A45×6=1DE0，可知A只能為2或3，但A為3時(shí)345×6=2070，不可能等于1DE0，不合題意，故A=2；

第三步，由245×C=FG5可知，C是小于5的單數(shù)，即只可能是1或3。當(dāng)C取1時(shí)245×16<8000，不合題意，所以C不能取1，只能取3。這樣就可以填出所有的空格。

知識窗

“算式謎”是一種猜數(shù)的游戲，我們古代稱它為“蟲食算”，就好像是小蟲把算式咬了幾個(gè)小“窟窿”。

解“算式謎”就是要把被小蟲咬掉的數(shù)字補(bǔ)充完整，并使算式成立。

例題2

在下面的豎式中，不同的字母代表不同的數(shù)字，相同的字母代表相同的數(shù)字，那么，A和B分別代表什么數(shù)字？

方法點(diǎn)睛

解算式謎時(shí)，如果從正面思考難度比較大，我們就要學(xué)會運(yùn)用逆向思維，從反面來思考哦。

魔法支招

第一步：確定容易的數(shù)字。

在這個(gè)兩位數(shù)乘三位數(shù)中，被乘數(shù)和乘數(shù)的個(gè)位數(shù)字相同，且與乘得的積的末尾數(shù)字也相同，那么，這個(gè)數(shù)字可能是0、1、5、6中的一個(gè)。將這些數(shù)字一一代入豎式中很容易發(fā)現(xiàn)，只有0符合條件，因此B=0。

第二步：確定其他的數(shù)字。

由于B是0，且被乘數(shù)ABB乘以A的積還是ABB，故A=1。將A=1，B=0代入豎式中，豎式成立，因此是正確的。

所以，A代表數(shù)字1，B代表數(shù)字0。

舉一反三

小C遇到了一個(gè)算式謎題，他想了好久也沒想出來，你能幫他把□內(nèi)的數(shù)補(bǔ)充完整嗎？