習題如水 自在暢游

徐來芳

數學學習離不開習題，具有較強針對性、系統(tǒng)性和思考性的習題是學好數學不可或缺的一部分。教師在展開數學習題教學和指導時，要努力避免用教師的講授灌輸替代學生的自主建構，要引發(fā)學生對于數學習題的練習熱情和興趣。如果將數學習題比作一汪湖水的話，我們要使其成為具有生機的活水，引導學生在其中獲得暢游的樂趣，感受成功的愉悅。

一、當先試水——提升效率的前提

在進行數學習題練習時，教師不能一味地追求習題的容量，讓學生疲于應付。不能緊扣練習的目標，抓不住習題中的重點，這種選題不精的現象會造成數學習題練習中的效率低下。要改變這種現象，我們首先要進行“試水”，即教師自己先將習題做一遍，剔除習題中的機械重復部分，擇選出具有代表性和思考性的習題再交給學生。這樣不但減輕了學生的課業(yè)負擔，也使得教師的個別指導更加具有針對性，對于習題練習效率的提升立竿見影。

如在“圓的面積”一課的練習中，我精心選擇了這樣一道題：已知右圖中小正方形的面積是5平方厘米，求圖中圓的面積。

本題破題的關鍵在于理解小正方形的邊長即是圓的半徑，由“正方形的面積=邊長×邊長”可知r2就是5平方厘米，根據圓的面積計算公式S=πr2，直接得出圓的面積是5π平方厘米。將本題納入本課，是為了避免學生形成思維定式，認為要求圓的面積一定要先求出圓的半徑，幫助學生擺脫機械和僵化的思維，學會根據已知條件具體問題具體分析，培養(yǎng)學生思考的靈活性。

二、結伴下水——全體參與的基礎

在以往的習題練習過程中，我們強調了學生解答習題的獨立性，這給學生造成一定的心理壓力的同時，也讓習題教學變得沉悶而壓抑。如果適當地變通，增加習題練習過程中的生生交流，鼓勵和引導學生采用合作的方式進行練習，發(fā)揮群體智慧的力量，讓思維的碰撞變成習題練習過程中的一種常態(tài)，則可以有效地讓更多的學生參與到習題練習中來，大大提升了習題教學的學生參與度，讓學生享受具有活力和張力的習題練習過程。

如在進行“圓的周長”一課的教學時，我事先讓學生準備了各種大小不同的硬幣，作為本節(jié)課實踐性習題的實物素材。在課堂練習階段，我先讓學生估一估各個硬幣的周長大約是多少，再讓學生取出裝有細線、三角尺等工具的學具袋，運用本節(jié)課所學知識嘗試著算出各個硬幣的周長。在明確習題要求后，我就組織學生進行小組合作，開始動手測量及各種操作，最終得到結果，并將組內討論交流的收獲填入表格中。

通過獨立思考與小組合作，學生給出各種不同的解決方案，有的采用“化曲為直”的方法，將細線繞硬幣一周再拉直后測量;有的用三角尺和直尺配合量出硬幣的直徑后，運用圓的周長公式進行計算;還有的將硬幣沿著直尺的邊緣滾動一周后得到硬幣的周長。學生分工明確、任務清楚，既培養(yǎng)了學生的團結協(xié)作精神，也有效地調動了每一個學生參與的積極性，讓學生在習題練習過程中體會到群體智慧的力量，也感受到個人能力在團隊中的價值，促進學生數學素養(yǎng)的全面提升。

三、敢于嗆水——自主糾錯的關鍵

在習題教學過程中，教師要以冷靜、積極的態(tài)度去面對學生發(fā)生的各種錯誤，并且要善于把握時機，引導學生展開自主糾錯。要讓學生明白錯了不要緊，錯了再改正能讓印象更為深刻，就像“嗆水”的感覺，盡管當時很難受，但能從中吸取教訓、總結得失，反而是一次難得的促動進步的機會。當師生都能建立起正確的錯誤觀時，錯誤就會成為一種財富，幫助學生積累深刻的感性認知體驗，培養(yǎng)學生勇于克服困難、不怕挫折的學習勇氣。

如在進行“簡單的分數應用題”的教學中，學生暴露出對于單位“1”把握不準，對于具體數量與分率之間產生混淆的情況。因此，我沒有教給學生生硬、呆板的所謂辨別方法，而是組織了具有較強針對性的對比練習，如：

（1）一根鐵絲剪下2/5，還剩幾分之幾？

（2）一根鐵絲長5米，剪下2/5，還剩幾分之幾？

（3）一根鐵絲長5米，剪下2/5，還剩幾米？

在該題組中，第（2）、（3）小題都故意挖下“陷阱”讓學生跳。對于那些落入“陷阱”的學生，教師沒有借機取笑或捉弄，而是將分析引導的機會充分留給學生，鼓勵學生進行互相修正、互相補充，讓他們在錯誤中學習，基于分數的意義對本組題展開討論，從而得到正確的結論。經過這樣的自主糾錯的強化練習，學生對于簡單分數應用題形成了較為深刻的印象，理解也較為透徹，對于易錯點具有一定的免疫能力。

習題如水，怎樣引導學生在這水中自由遨游，是每一個數學教師都必須思考和探索的問題。發(fā)揮學生的學習自主性，調動他們對數學習題的練習熱情，讓他們在習題練習中享受到探究的樂趣和成功的愉悅，這樣習題在數學學習中才能發(fā)揮其應有的推動作用。

（責編 羅 艷）endprint