管窺小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題的解題策略

黃天飛

小學(xué)數(shù)學(xué)作為一門(mén)應(yīng)用性的學(xué)科，對(duì)學(xué)生的基礎(chǔ)文化水平的夯實(shí)具有重要的作用。而在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容中，應(yīng)用題的教學(xué)是重要的一部分。對(duì)應(yīng)用題的正確解答，不僅可以使學(xué)生對(duì)已學(xué)知識(shí)進(jìn)行鞏固，也可以使學(xué)生更加熟練地掌握應(yīng)用題的解題思路以及解題方法。科學(xué)高效的應(yīng)用題教學(xué)對(duì)學(xué)生的思維塑造也具有一定的作用。但在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)中，教師往往只注重學(xué)生的解答結(jié)果而忽略對(duì)學(xué)生解題思路的培養(yǎng)，使學(xué)生很難掌握解題的方法，難以得出正確的結(jié)果。因此，要實(shí)現(xiàn)小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題的高效教學(xué)，就要對(duì)現(xiàn)存的問(wèn)題進(jìn)行分析，在此基礎(chǔ)之上提出有效的策略。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)中存在的問(wèn)題

小學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用題大多是現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型化，是對(duì)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的虛擬和模仿，它通常具有唯一性，并且與現(xiàn)實(shí)存在一定距離。然而受傳統(tǒng)教學(xué)觀念的影響，在應(yīng)用題的解題策略創(chuàng)新和內(nèi)容優(yōu)化方面并沒(méi)有實(shí)現(xiàn)突破，應(yīng)用題對(duì)師生來(lái)說(shuō)就像是一個(gè)包袱，影響著學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握和教師的教學(xué)質(zhì)量。現(xiàn)行的應(yīng)用題教學(xué)中存在以下問(wèn)題。

1.內(nèi)容形式單一，不與時(shí)俱進(jìn)

由于小學(xué)生的認(rèn)知能力和識(shí)字能力尚未發(fā)展成熟，因此在低年級(jí)的教材中會(huì)出現(xiàn)大量的圖片和表格，這些元素的加入能夠使學(xué)生對(duì)應(yīng)用題的內(nèi)容具有一個(gè)形象的認(rèn)識(shí)，有利于學(xué)生的思考。但隨著年級(jí)的增長(zhǎng)，圖片和表格的形式漸漸減少，取而代之的是冗長(zhǎng)的文字，在高年級(jí)的教材中，這種變化尤為明顯。文字的增多使學(xué)生感到枯燥，因而降低對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。此外，由于受到傳統(tǒng)教學(xué)觀念的影響，應(yīng)用題的解題依舊保持答案唯一的模式，

這種老舊的教學(xué)方式不利于學(xué)生創(chuàng)新思維的培養(yǎng)和大腦開(kāi)發(fā)，容易使學(xué)生產(chǎn)生思維定式。教材的穩(wěn)定性和社會(huì)的多邊性之間的矛盾也是教材編寫(xiě)中的一個(gè)重要的問(wèn)題。教材往往缺少與時(shí)俱進(jìn)的特點(diǎn)。社會(huì)處于不斷的進(jìn)步和發(fā)展當(dāng)中，要讓學(xué)生能夠走在時(shí)代的前列就要讓學(xué)生學(xué)習(xí)先進(jìn)的知識(shí)。

2，對(duì)邏輯思維的極端認(rèn)識(shí)

小學(xué)應(yīng)用題的教學(xué)對(duì)學(xué)生的思維方式的塑造具有重要的作用。正是由于這個(gè)原因，一些教師過(guò)分地注重邏輯思維，并且總結(jié)了一些好的經(jīng)驗(yàn)和做法。但值得注意的是，思維能力不僅包括邏輯思維還包括空間立體思維、直覺(jué)思維等方面，因此在教學(xué)過(guò)程中，對(duì)各個(gè)方面教師都要給予充分的重視，使學(xué)生的思維能力獲得全面發(fā)展。

3.固定的題型種類(lèi)的劃分和解題方式

在現(xiàn)行的應(yīng)用題教學(xué)模式中，教師經(jīng)常將題分為幾種不同的種類(lèi)，并對(duì)每組題型進(jìn)行解法總結(jié)，讓學(xué)生在答題過(guò)程中依靠死記硬背的一點(diǎn)知識(shí)來(lái)解決問(wèn)題，不能實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的靈活性。教師明確題型的分類(lèi)是為教學(xué)提供依據(jù)，而非讓學(xué)生產(chǎn)生固定的思維模式，在看到這類(lèi)題型時(shí)只會(huì)想到幾種固定的解題方式。這樣的教學(xué)方式，無(wú)法使學(xué)生真正地掌握知識(shí)，更不要說(shuō)對(duì)知識(shí)的靈活應(yīng)用了。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題的解題策略

對(duì)問(wèn)題的正確解決離不開(kāi)策略的指導(dǎo)，因此在教學(xué)過(guò)程中教師要善于總結(jié)出高效科學(xué)的教學(xué)策略，使學(xué)生理清各種變量的關(guān)系，為問(wèn)題的解決創(chuàng)造前提條件，理清解題思路，實(shí)現(xiàn)對(duì)解決方式的掌握和知識(shí)遷移，提高學(xué)生學(xué)習(xí)和教師教學(xué)的效率。

1.提高學(xué)生的審題能力

審題是學(xué)生明確題目要求、理清各要素之間關(guān)系的重要步驟。它對(duì)學(xué)生的理解能力具有較高的要求，因此教師要有意識(shí)去培養(yǎng)學(xué)生的審題能力，如采用對(duì)比的方法：

題一：因春節(jié)將至，超市對(duì)部分商品進(jìn)行降價(jià)處理。原價(jià)200元的電飯鍋降價(jià)了20%，問(wèn)現(xiàn)價(jià)為多少？

題二：因春節(jié)將至，超市對(duì)部分商品進(jìn)行降價(jià)處理。原價(jià)200元的電飯鍋降到70%，問(wèn)現(xiàn)價(jià)是多少？

不難看出這兩個(gè)題目存在的明顯區(qū)別是，一個(gè)“降價(jià)了20%”，另一個(gè)則“降價(jià)到70%”。教師要讓學(xué)生對(duì)這兩種說(shuō)法清楚地進(jìn)行辨別，“降低了”的那一部分是與原價(jià)之間產(chǎn)生的差價(jià)，而“降低到”則是在原價(jià)的基礎(chǔ)上將價(jià)格降低，它強(qiáng)調(diào)的是降價(jià)之后電飯鍋的價(jià)錢(qián)。對(duì)這兩種說(shuō)法的辨別，有利于學(xué)生明確題目所給出的條件，從而正確進(jìn)行解答。

隨著年級(jí)的增加，應(yīng)用題的內(nèi)容層次也會(huì)逐漸增加，例如：

題一：小明為花澆水，他先將水壺中的30%倒了出來(lái)，后來(lái)又將水壺中的50%倒了出來(lái)，水壺里還剩下50毫升的水，問(wèn)水壺能裝多少水？

題二：小明為花澆水，他先將水壺中的30%倒了出來(lái)，然后又將剩余水的50%倒了出來(lái)，水壺里還剩下50毫升的水，問(wèn)水壺能裝多少水？

學(xué)生在解題時(shí)，首先要明確第二次倒出的水量是水壺的一半還是剩余水的一半，因此教師在進(jìn)行例題的講解時(shí)要及時(shí)地給予提醒，使學(xué)生對(duì)應(yīng)用題的細(xì)節(jié)產(chǎn)生重視，以此來(lái)保證學(xué)生對(duì)題目理解的正確性。通過(guò)這種對(duì)比的方式能夠讓學(xué)生在審題的過(guò)程中重視細(xì)節(jié)問(wèn)題，避免因?yàn)榇中脑斐傻氖д`，提高學(xué)生的審題能力。

2.學(xué)會(huì)排除干擾的條件

干擾條件在應(yīng)用題中經(jīng)常出現(xiàn)，它容易使學(xué)生對(duì)計(jì)算對(duì)象產(chǎn)生混淆，限制學(xué)生的思路，使學(xué)生產(chǎn)生失誤，因此要教會(huì)學(xué)生排除干擾項(xiàng)，最大限度地避免不必要的錯(cuò)誤。

例如：為了慶祝元旦，學(xué)校要舉行晚會(huì)，需要學(xué)生吹氣球來(lái)布置會(huì)場(chǎng)。一共需要吹300個(gè)氣球，六年級(jí)的學(xué)生吹了二十個(gè)氣球，是五年級(jí)學(xué)生的五分之一，是四年級(jí)學(xué)生的三分之一，問(wèn)五年級(jí)和四年級(jí)的學(xué)生一共吹了幾個(gè)氣球？

通過(guò)對(duì)這一題目的分析可以看出，“一共需要吹300個(gè)氣球”這個(gè)條件是典型的干擾項(xiàng)。為了避免這一干擾項(xiàng)帶來(lái)的失誤，教師可以帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行逆向分析。先從要求入手，題目的要求是求四年級(jí)學(xué)生和五年級(jí)學(xué)生一共吹了多少個(gè)氣球，因此就要對(duì)五年級(jí)和四年級(jí)學(xué)生吹的氣球數(shù)量進(jìn)行獨(dú)立的計(jì)算，然后將各自的結(jié)果相加就是最終答案。這種逆向思維的解題方式能夠有效地排除干擾項(xiàng)，提高學(xué)生解題的準(zhǔn)確率。

3.掌握正確的解題步驟，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣

有條理的解題步驟是學(xué)生進(jìn)行解題的基礎(chǔ)，一個(gè)大問(wèn)題的解決也是建立在一個(gè)個(gè)步驟之上的。在教學(xué)過(guò)程中教師還要注重對(duì)學(xué)生解題步驟的指導(dǎo)，使學(xué)生的解題步驟周全嚴(yán)謹(jǐn)。

例如：爸爸買(mǎi)了兩斤蘋(píng)果和三斤香蕉，一共花了30元，其中蘋(píng)果三元一斤，問(wèn)香蕉多少錢(qián)一斤？

已知蘋(píng)果的價(jià)錢(qián)和數(shù)量，便可以計(jì)算出蘋(píng)果花費(fèi)的錢(qián)數(shù)：3×2=6（元），又已知總共的花費(fèi)為30元，便可以求出香蕉花費(fèi)的錢(qián)數(shù)：30-6=24（元），香蕉的重量已經(jīng)知道，因此香蕉的單價(jià)便可以輕松得出：24 ÷ 3=8（元）。教師要善于引導(dǎo)學(xué)生對(duì)解題步驟進(jìn)行梳理，明白先做哪一步，然后做哪一步，最后做哪一步。這樣有利于學(xué)生理清思路，使學(xué)生的頭腦保持清醒。

另外，教師還要教導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成檢查的習(xí)慣，及時(shí)地發(fā)現(xiàn)解答過(guò)程中出現(xiàn)的問(wèn)題并改正，使學(xué)生變得更加細(xì)心。一道題目的解答往往具有幾種不同的方式，因此教師要教導(dǎo)學(xué)生靈活地進(jìn)行不同方式之間的轉(zhuǎn)換，使學(xué)生能夠?qū)W(xué)到的知識(shí)應(yīng)用得更為廣泛，提高學(xué)生的理論實(shí)踐能力。

數(shù)學(xué)應(yīng)用題的解答是一個(gè)思維表達(dá)過(guò)程，教師只有教會(huì)學(xué)生具有邏輯性、合理性、科學(xué)性的解題方法，使學(xué)生能夠靈活地對(duì)各種解題方式進(jìn)行應(yīng)用，才能提高學(xué)生的思維能力，使學(xué)生的智力得到開(kāi)發(fā)，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。

（責(zé)編 羅 艷）endprint