“小”題“大”做

朱瑩瑩

課堂練習(xí)質(zhì)量的高低是衡量數(shù)學(xué)教學(xué)有效性的一個重要指標，但課堂練習(xí)并不是指教材中幾道習(xí)題的簡單疊加，而是需要教師的精心設(shè)計，因為學(xué)生需要在練習(xí)中深化所學(xué)的知識，需要在練習(xí)中對所習(xí)得的技能達到熟能生巧的目的。那么，如何讓“小”題發(fā)揮“大”作用，收到事半功倍的教學(xué)效果呢？下面，我談一些自己的想法和做法。

一、由易到難，循序漸進

習(xí)題一般是按照由易到難（即基礎(chǔ)題——變式題——拓展題）的順序排列的，這樣安排符合學(xué)生的認知規(guī)律，使學(xué)生比較容易構(gòu)建自己的認知結(jié)構(gòu)，順利地完成學(xué)習(xí)任務(wù)。一般教材習(xí)題的安排都遵循這一原則，但并不表示教師就可以按部就班地讓學(xué)生進行練習(xí)。研讀習(xí)題時，教師要思考習(xí)題與習(xí)題之間的聯(lián)系、習(xí)題與前后知識的關(guān)聯(lián)及習(xí)題中隱含的有教學(xué)價值的因素，弄清楚“這道習(xí)題的設(shè)計意圖是什么”“通過這道習(xí)題的練習(xí)，使學(xué)生得到什么”等問題。

案例：“兩、三位數(shù)乘一位數(shù)筆算（一次進位）”（例題為16×4）

練習(xí)1：24×4 18×5

這一練習(xí)屬于基礎(chǔ)題，和例題相似，都是個位滿十向十位進一，安排此練習(xí)的目的是讓學(xué)生進一步鞏固算法。

練習(xí)2：82×3 131×6 7×21

這一練習(xí)屬于變式提高題。82×3與前幾題不同，是十位滿十向百位進一，練習(xí)后教師要引導(dǎo)學(xué)生得出“哪一位乘積滿幾十就向前一位進幾”的結(jié)論;131×6是三位數(shù)乘一位數(shù)，也有別于前幾題;7×21這一題的設(shè)計旨讓學(xué)生知道列豎式時，為了計算方便，一般情況下把位數(shù)多的數(shù)放在前面。

教材習(xí)題的第3題是改錯題，由于在練習(xí)2的反饋交流中設(shè)計了糾錯環(huán)節(jié)，所以刪去書中原有的改錯題，就不再“另起爐灶”了。

二、形式多樣，激發(fā)興趣

習(xí)題的呈現(xiàn)形式有很多，如填空題、判斷題、選擇題、計算題等。課堂練習(xí)一般都是在課后的20分鐘時間內(nèi)進行的，對于小學(xué)生來說，注意力相對不那么集中。那么，教師在選擇和設(shè)計習(xí)題時，更要考慮到學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，結(jié)合所學(xué)內(nèi)容選擇適當?shù)某尸F(xiàn)形式，吸引學(xué)生的注意力。

案例：“兩、三位數(shù)乘一位數(shù)筆算（一次進位）”

練習(xí)：比比誰選得對。

一只螞蟻的體重只有3毫克，但它能舉起的重量是體重的128倍，它能舉起多少毫克的重量？（ ）

A.□□0 B.□6□ C.□□□

筆算乘法是這節(jié)課學(xué)生學(xué)習(xí)的重點，從課始探究算理到總結(jié)算法，再到課尾的練習(xí)，學(xué)生接觸了很多豎式，如果再出示3×128讓學(xué)生用豎式計算，這樣重復(fù)的計算既無新意可言，也會使學(xué)生覺得枯燥乏味，導(dǎo)致練習(xí)達不到理想的效果。江西的劉才軍老師巧妙設(shè)計了這道選擇題，他先讓學(xué)生選一選并說明理由。學(xué)生在辨析中，排除了A選項，因為3×128的個位一定是4。于是劉老師順著學(xué)生的思維說：“那就選B了，因為2個十乘3是六個十?！睂W(xué)生又開始質(zhì)疑、思考：“選項B也不可能，因為個位還有進位?！薄澳沁x項C到底是多少呢？請同學(xué)們算一算?！薄谶@一練習(xí)中，學(xué)生興趣盎然地進行探究，不僅鞏固了計算方法，而且學(xué)會了通過個位、十位上的數(shù)判斷對錯的方法。因此，設(shè)計練習(xí)時，我們可以故事、游戲的形式進行，如“勇奪紅旗”“猜數(shù)游戲”“小壁虎找尾巴”等，從而把知識融合在故事和游戲中，讓學(xué)生在輕松愉悅的氛圍中理解知識、掌握技能。

三、整合習(xí)題，一舉多得

備課時，我們經(jīng)常會覺得這一題有必要練習(xí)，另一道變式題有助于學(xué)生思維的發(fā)展也不能少。而上課時，我們發(fā)現(xiàn)時間根本不夠，因為學(xué)生審題和分析問題需要一定的時間。因此，面對這么多的習(xí)題，我們有必要進行整合。

案例：“三角形的三邊關(guān)系”

練習(xí)1：能圍成三角形的打“√”。

（1）3、3、5（ ）; （2）3、4、3（ ）;

（3）2、2、6（ ）; （4）3、4、5（ ）。

練習(xí)2：如果三角形兩條邊的長度分別是5厘米和7厘米，那么第三條邊的長度可能是幾厘米？請你選一選，在□里“√”。

12厘米 5厘米 7厘米 20厘米

□ □ □ □

練習(xí)3：一個三角形的兩條邊分別是8厘米和5厘米，第三條邊必須比（ ）厘米大，比（ ）厘米小。

經(jīng)過討論，教研組同事認為可將這三道習(xí)題整合成一題。教學(xué)中，我先組織學(xué)生判斷練習(xí)1，通過對練習(xí)1的反饋，再利用“2、2、6”不能拼成三角形的錯誤資源，引導(dǎo)學(xué)生從反面思考：“如果換掉一條2厘米的線段，應(yīng)換成幾厘米的線段才能圍成三角形？”最后，我再提問：“你認為三角形的第三條邊必須比（ ）厘米大，比（ ）厘米小。”……通過這樣的整合習(xí)題，既節(jié)約了課堂時間，又提高了課堂練習(xí)的容量。

四、深挖習(xí)題，拓展延伸

目前，有一種現(xiàn)象值得大家注意，即學(xué)生手中的學(xué)習(xí)資料成堆，教師布置的課外練習(xí)成災(zāi)，造成學(xué)生負擔(dān)過重，影響了學(xué)生身心的健康發(fā)展。為了消除這種現(xiàn)象，我們要認真研究習(xí)題，充分挖掘習(xí)題的功能，適度延伸和拓展習(xí)題，提高習(xí)題的利用率。

案例：“分數(shù)的再認識”

黃碧峰老師在設(shè)計這一習(xí)題（如上圖）時，故意把兩位小朋友手中的書隱去，再引導(dǎo)學(xué)生思考：“他們看的頁數(shù)一樣多嗎？可能會出現(xiàn)幾種情況？”接著黃老師讓學(xué)生把想法寫在練習(xí)紙上：（1） 情況下，看的頁數(shù)一樣多;（2） 情況下，淘氣看的頁數(shù)多;（3） 情況下，小東看的頁數(shù)多。這樣改變習(xí)題，使學(xué)生在解決問題過程中，不僅要知道整體“1”多，它所對應(yīng)的1 / 3就多，而且還要分3種情況去考慮問題，培養(yǎng)了學(xué)生的分析能力。這道習(xí)題拓展到這里，我覺得很好了，但黃老師繼續(xù)往深處拓展：“淘氣看了一本書的1 / 3，小東看了一本書的1 / 4，小東看的頁數(shù)有可能和淘氣一樣多嗎？”有的學(xué)生認為可能，有的學(xué)生認為不可能，于是黃老師讓學(xué)生說明理由，并舉例驗證自己的猜想。這樣設(shè)計習(xí)題，向我們展示了“數(shù)學(xué)是思維的體操”的魅力，既指向于解決問題的策略——舉例驗證，又對學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)提出較高的要求。

此外，有些習(xí)題含有一定的數(shù)學(xué)思想和方法，這就要求教師在鉆研習(xí)題時把它總結(jié)出來，并且有計劃、適時地向?qū)W生介紹，起到總結(jié)規(guī)律、拓展思路的作用。如學(xué)習(xí)梯形面積之后，教師可以設(shè)計拉動梯形兩邊使之變成三角形和平行四邊形的習(xí)題，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)它們之間的面積計算公式是相關(guān)聯(lián)的。通過這樣的習(xí)題延伸和拓展，使學(xué)生構(gòu)建了梯形、三角形和平行四邊形之間新的知識網(wǎng)絡(luò)。

五、注重體驗，總結(jié)歸納

“圓周率（π）是一個固定的數(shù)，請回憶一下，數(shù)學(xué)課上我們是怎么得出圓周率的？把探究圓周率的過程簡要地寫下來。”“孔子曰：‘溫故而知新。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我們可以借助文字、表格等形式，對一些相關(guān)聯(lián)的知識進行整理回顧。你能用自己喜歡的方式，對直線、射線和線段三者之間的關(guān)系進行整理嗎？動手試一試?！薄襁@些指向于考查過程與方法目標的習(xí)題，在“生本課堂”理念的指導(dǎo)下應(yīng)運而生。在三維目標的指引下，知識與技能不再是習(xí)題設(shè)計的唯一依據(jù)，圍繞考察學(xué)生探究能力、知識梳理能力、基本活動經(jīng)驗等方面的過程與方法目標的習(xí)題越來越多，這類習(xí)題對數(shù)學(xué)課堂教學(xué)具有導(dǎo)向作用。因此，我們可以設(shè)計諸如此類的習(xí)題，考查課堂教學(xué)中過程與方法目標的落實情況，檢測學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平，從而發(fā)現(xiàn)教學(xué)中的不足。

小習(xí)題，大學(xué)問。在研讀教材時，我們不妨深入研讀習(xí)題、設(shè)計習(xí)題，讓課堂更加精彩，使學(xué)生“練”出精彩！

（責(zé)編 杜 華）endprint