高中數(shù)學(xué)教學(xué)中研究性學(xué)習(xí)應(yīng)用

摘要：研究性學(xué)習(xí)要求以學(xué)生為主體，以老師為引導(dǎo)，這種創(chuàng)新的教學(xué)方法不但能夠提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，對(duì)提高教學(xué)質(zhì)量具有非常大的幫助。文章首先闡述了研究性學(xué)習(xí)的特征，討論了高中數(shù)學(xué)教學(xué)中研究性學(xué)習(xí)應(yīng)遵循的原則，最后提出在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中實(shí)施研究性學(xué)習(xí)的途徑。

關(guān)鍵詞：研究性學(xué)習(xí)；高中數(shù)學(xué)；途徑

中圖分類號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B 文章編號(hào)：1672-1578（2014）22-0175-02

研究性學(xué)習(xí)是指一種與接受式學(xué)習(xí)相對(duì)應(yīng)的學(xué)習(xí)方式，它是指在教師指導(dǎo)下學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、探究問(wèn)題、獲得結(jié)論的學(xué)習(xí)活動(dòng)。研究性學(xué)習(xí)具有開(kāi)放性、探究性和實(shí)踐性的特點(diǎn)。高中數(shù)學(xué)教學(xué)的每個(gè)環(huán)節(jié)中都大量存在著可以實(shí)施研究性學(xué)習(xí)的素材，這使得研究性學(xué)習(xí)可以貫穿高中數(shù)學(xué)教學(xué)的始終，它為改進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)方式、教師的教學(xué)方法以及培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新精神和創(chuàng)造能力，為學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)、學(xué)會(huì)研究提供了保障。

1.研究性學(xué)習(xí)的特征

1.1 開(kāi)放性。研究性學(xué)習(xí)最突出的特征為教學(xué)的開(kāi)放性，主要表現(xiàn)在以下幾方面。

1.1.1 教學(xué)內(nèi)容是開(kāi)放的。研究性學(xué)習(xí)所研究的內(nèi)容不是固定的知識(shí)結(jié)構(gòu)，其出發(fā)點(diǎn)是研究與解決學(xué)生比較關(guān)心的某些社會(huì)問(wèn)題或其他問(wèn)題，牽扯面比較廣。研究的內(nèi)容既可能是某一個(gè)學(xué)科，也可能跨越多個(gè)學(xué)科，既可能側(cè)重理論研究方面，也有可能為比較偏向?qū)嶋H動(dòng)手能力方面，但是前提條件為它具有研究可行性。

1.1.2 教學(xué)空間是開(kāi)放的。研究性學(xué)習(xí)研究的課題注重理論與實(shí)際相聯(lián)系，比較關(guān)注的是活動(dòng)和體驗(yàn)的影響。研究性學(xué)習(xí)的地點(diǎn)不受束縛，既可以是教室，也可以是圖書(shū)室或是閱覽室，也可以進(jìn)入社會(huì)進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐，進(jìn)行勘察取證或者采訪有關(guān)學(xué)者專家以及收集信息等。

1.1.3 學(xué)習(xí)手段和思維方式是開(kāi)放的。對(duì)于不同的研究目標(biāo)，就要采用和它相符合的學(xué)習(xí)方法，要將多門(mén)知識(shí)運(yùn)用于研究中，使得學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力得以提升，有助于學(xué)生的思維方式由單一向多元發(fā)展、由平面向立體發(fā)展、由封閉向開(kāi)放發(fā)展、由被動(dòng)向主動(dòng)發(fā)展。

1.2 探究性。研究性學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)內(nèi)容為經(jīng)過(guò)教師的引導(dǎo)、學(xué)生自己選擇研究的課題。在這種學(xué)習(xí)方式中，學(xué)生提出問(wèn)題，主動(dòng)地探索解決問(wèn)題的辦法，學(xué)生自主研究得出結(jié)論。

1.3 實(shí)踐性。研究性學(xué)習(xí)是一種實(shí)踐性較強(qiáng)的教育教學(xué)活動(dòng)，它比較注重理論和社會(huì)、生活與科學(xué)間的聯(lián)系，尤其關(guān)注對(duì)社會(huì)發(fā)展有影響的問(wèn)題。教師要指引學(xué)生關(guān)心實(shí)際生活，親自參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，在實(shí)踐中學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)和獲得各種能力。

2.高中數(shù)學(xué)教學(xué)中研究性學(xué)習(xí)應(yīng)遵循的原則

2.1 適應(yīng)性原則。適應(yīng)性原則是指問(wèn)題的難度、問(wèn)題提出的方式等必須適應(yīng)學(xué)生的心智發(fā)展水平，探究問(wèn)題解決所需的能力應(yīng)在學(xué)生的"最鄰近發(fā)展區(qū)"內(nèi)，學(xué)生通過(guò)對(duì)已有知識(shí)和能力的提取和綜合，經(jīng)過(guò)一定的努力可以進(jìn)行探究并能得到結(jié)果。例如，在講解等比數(shù)列時(shí)比較適合采用研究性學(xué)習(xí)，由于學(xué)生對(duì)于等差數(shù)列已經(jīng)掌握的非常到位，處理等差問(wèn)題的方法也輕車熟路，所以只需學(xué)生運(yùn)用類比的方法自己主動(dòng)探究等比數(shù)列的定義以及通項(xiàng)公式等即可，但是對(duì)于等比通項(xiàng)的推導(dǎo)，教師要給予適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)撥，學(xué)生可能依然利用累加法來(lái)求解，此時(shí)教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生：我們?cè)谇蟮炔钔?xiàng)時(shí)之所以用到了累加法，運(yùn)用同樣的思考方式，想想等比數(shù)列該如何處理呢？這樣，問(wèn)題的難度簡(jiǎn)化了，絕大部分學(xué)生便會(huì)想到用累乘法。有些內(nèi)容偏深偏難，類似這樣的內(nèi)容就不適宜采用研究性學(xué)習(xí)。比如，在講解余弦定理公式的推導(dǎo)時(shí)，由于把邊長(zhǎng)問(wèn)題轉(zhuǎn)化成向量問(wèn)題來(lái)處理是初次接觸，學(xué)生思維能力有限，而且此處推導(dǎo)將向量的三角形法則、向量模長(zhǎng)的表示以及向量的數(shù)量積三個(gè)向量的難點(diǎn)巧妙的結(jié)合在一起，僅由學(xué)生自己探究很難完成，即便教師加以指導(dǎo)也未必突破。

2.2主動(dòng)性原則。在研究性學(xué)習(xí)中，教師把學(xué)生真正當(dāng)成了教學(xué)的主體，盡可能地激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，最終使學(xué)生全都積極主動(dòng)地參與到了學(xué)習(xí)活動(dòng)中。例如，在講解指數(shù)函數(shù)的圖像時(shí)，教師必須利用一定的時(shí)間讓學(xué)生利用描點(diǎn)法親自做出圖像，使學(xué)生在自己的實(shí)踐探究中來(lái)發(fā)現(xiàn)圖像大致的變化趨勢(shì)，圖像的定義域，值域，所經(jīng)過(guò)的定點(diǎn)以及圖像的增減變化與哪一個(gè)值有關(guān)，這樣一來(lái)，既體現(xiàn)了學(xué)生才是課堂的主人，又使得所學(xué)的知識(shí)來(lái)的不會(huì)那么突然，而且對(duì)于以后進(jìn)一步來(lái)研究指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)提供了莫大的幫助。

2.3 問(wèn)題性原則。強(qiáng)烈的問(wèn)題意識(shí)是學(xué)生開(kāi)展研究性學(xué)習(xí)活動(dòng)的源頭，教師要把教學(xué)生如何提出新穎、有獨(dú)創(chuàng)性的問(wèn)題，如何培養(yǎng)問(wèn)題意識(shí)當(dāng)成研究性學(xué)習(xí)中的一條重要原則。例如，在講解函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)的時(shí)候比較適合用研究性學(xué)習(xí)，教師首先把一連串循序漸進(jìn)的問(wèn)題寫(xiě)在黑板上，在學(xué)生探究過(guò)后，教師給出極大值，極小值，極值點(diǎn)，極值的定義以及需要注意的地方，緊接著再給出有些深度的問(wèn)題讓學(xué)生探究：（1）極大值點(diǎn)與極小值點(diǎn)的出現(xiàn)有什么規(guī)律可循？（2）是否所有的函數(shù)都存在極值點(diǎn)？ 如果不是，什么樣的函數(shù)沒(méi)有極值呢？（3）極大值一定大于極小值嗎？本節(jié)課將問(wèn)題貫穿于整個(gè)課堂，所有重點(diǎn)難點(diǎn)便在學(xué)生自主研究中迎刃而解。

3.高中數(shù)學(xué)教學(xué)中實(shí)施研究性學(xué)習(xí)的途徑

3.1 創(chuàng)造適合的教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生研究?jī)?nèi)在動(dòng)力。教師通過(guò)創(chuàng)設(shè)一定的教學(xué)情境，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)新知識(shí)和舊知識(shí)的"沖突"，產(chǎn)生認(rèn)知沖突，引起學(xué)生研究問(wèn)題的內(nèi)在動(dòng)力。教師指導(dǎo)學(xué)生確定選題的同時(shí)，也要給予問(wèn)題選擇指導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生從各個(gè)角度明確研究?jī)?nèi)容。例如，在數(shù)學(xué)應(yīng)用中教師要讓學(xué)生會(huì)制定方案，明確研究題目、研究小組的人數(shù)、研究目的和研究的內(nèi)容以及方法等有關(guān)內(nèi)容。在學(xué)生們結(jié)束活動(dòng)之后，此時(shí)教師要讓學(xué)生將他們各自所獲得研究結(jié)論進(jìn)行交流與溝通，教師對(duì)學(xué)生的研究成果給予一定的評(píng)價(jià)，與此同時(shí)，各個(gè)小組之間也可以進(jìn)行一定的交流與評(píng)價(jià)。

3.2 在課堂教學(xué)中滲透研究性學(xué)習(xí)。求知欲是學(xué)生探索問(wèn)題的內(nèi)在驅(qū)動(dòng)力，學(xué)生的求知欲越強(qiáng)烈，主動(dòng)探索的積極性越高，學(xué)生的思維就會(huì)得到發(fā)展，積極主動(dòng)地尋找解決問(wèn)題的方法。與此同時(shí)，教師在課堂教學(xué)中可以通過(guò)設(shè)置懸念、討論、引趣等多種方式，活躍數(shù)學(xué)課堂氛圍，使得學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望以及學(xué)習(xí)興趣被調(diào)動(dòng)起來(lái)。例如，教師在講"黃金分割"這個(gè)知識(shí)點(diǎn)時(shí)，闡述了"優(yōu)選法"對(duì)工業(yè)生產(chǎn)達(dá)到最優(yōu)化目標(biāo)的重要影響，以及它對(duì)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)實(shí)現(xiàn)最優(yōu)化目標(biāo)的重要影響，還闡述了優(yōu)選法在建筑和藝術(shù)以及語(yǔ)言等層面的巧用。通過(guò)這些講述，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)是無(wú)處不在的，生活之中到處都體現(xiàn)著數(shù)學(xué)思維，使得學(xué)生探索數(shù)學(xué)的興趣被激發(fā)出來(lái)，讓他們有盡快掌握該知識(shí)的想法。

3.3 通過(guò)開(kāi)放性數(shù)學(xué)題進(jìn)行研究性學(xué)習(xí)。開(kāi)放性數(shù)學(xué)題是研究性思維的具體表現(xiàn)。解決問(wèn)題答案的過(guò)程就是研究的過(guò)程，開(kāi)放性數(shù)學(xué)題為問(wèn)題的形成過(guò)程，是對(duì)問(wèn)題解決者實(shí)際狀態(tài)的具體反映。開(kāi)放性數(shù)學(xué)題的解答有助于學(xué)生對(duì)自己有一個(gè)正確的認(rèn)識(shí)，也有助于提升個(gè)別同學(xué)的研究能力，便于數(shù)學(xué)老師因材施教，這種題型可以培養(yǎng)同學(xué)們思維的發(fā)散性以及靈活性，讓學(xué)生有一定的成就感，感受到數(shù)學(xué)的美感。

4.結(jié)語(yǔ)

面對(duì)多種多樣的學(xué)習(xí)方式，采用最佳的學(xué)習(xí)方法為數(shù)學(xué)課程所追求的，學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)不能只是束縛于數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)定理以及數(shù)學(xué)結(jié)論的理解與記憶上，最主要的是注重創(chuàng)新意識(shí)、自主研究能力、合作溝通交流能力以及實(shí)際動(dòng)手能力的培養(yǎng)。在高中數(shù)學(xué)中開(kāi)展研究性學(xué)習(xí)有助于同學(xué)們創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，也有助于同學(xué)們發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和解決問(wèn)題能力的培養(yǎng)，使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維得到發(fā)展，數(shù)學(xué)研究能力和溝通交流能力得到提升，進(jìn)而使得數(shù)學(xué)實(shí)踐能力有進(jìn)一步的發(fā)展與提高。

作者簡(jiǎn)介：

高美芳（1979-）女，漢族，大學(xué)本科，山西省忻州市繁峙縣寶山中學(xué)教師，主要從事高中數(shù)學(xué)教學(xué)與研究。