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    數(shù)學(xué)為什么可愛(ài)

    2015-01-13 13:07:01王蒙
    讀書(shū) 2014年9期
    關(guān)鍵詞:終極上帝數(shù)字

    數(shù)字魔方

    福建有一個(gè)文學(xué)評(píng)論家叫林興宅,以前他提出過(guò)一個(gè)觀點(diǎn),說(shuō)“最好的詩(shī)是數(shù)學(xué)”。此話一出,全國(guó)嘩然。我當(dāng)時(shí)并沒(méi)有很多道理可說(shuō),但是我非常喜歡這句話。古今中外都不止一個(gè)有名的文學(xué)方面的人才自嘲說(shuō):我之所以寫(xiě)小說(shuō)寫(xiě)詩(shī),因?yàn)槲覐男?shù)學(xué)不及格。例如,汪曾祺先生就有過(guò)這樣的名言。但是我跟這種類(lèi)型的寫(xiě)作人有相當(dāng)大的區(qū)別,我從小就著迷于數(shù)學(xué)和語(yǔ)文,我為什么著迷這兩樣呢?因?yàn)槲沂冀K感到只有在數(shù)學(xué)和詩(shī)學(xué)里面,人的精神才能夠進(jìn)入一個(gè)比較純粹的境界,才能把對(duì)世界的認(rèn)知符號(hào)化、純粹化,提升之、激揚(yáng)之。比如,你就是用數(shù)學(xué)的一些概念,如數(shù)字、數(shù)量關(guān)系,或者形體、形狀,相似、相等、不等、互證……用這些東西來(lái)認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué),認(rèn)識(shí)世界。而且只有在這個(gè)很特殊的精神世界里頭,你能感覺(jué)到這種智慧的光芒,感覺(jué)到人類(lèi)的智慧中有多少奇妙的激情與創(chuàng)造發(fā)現(xiàn)!不管你有多少不順心的事兒,多少瑣碎的事情,多少雞毛蒜皮的事情,多少小鼻子小眼、摳摳搜搜的事,可是你進(jìn)入這個(gè)境界以后—那些委瑣的東西沒(méi)有“入門(mén)證”,根本進(jìn)不來(lái)—你只剩下了妙悟,飛升,熱淚盈眶;同時(shí)你只剩下了智慧,只剩下了推理,只剩下了激情,還有想象,最純粹的想象。

    我想做詩(shī)的感覺(jué)和解一道數(shù)學(xué)題的感覺(jué)是非常相似的,這種感覺(jué)就是黑暗中的尋索與光明照耀的狂喜。我上初中的時(shí)候,就迷戀這個(gè)。后來(lái)長(zhǎng)大一點(diǎn),覺(jué)得各種數(shù)字和形狀都是充滿了感情的,譬如說(shuō),當(dāng)我們說(shuō)“一”的時(shí)候—中國(guó)人最喜歡這“一”:一以貫之,“吾道一以貫之”,見(jiàn)出這個(gè)人的堅(jiān)決,多么鮮明,又多么忠誠(chéng);又如“天下定于一”,所以叫“定一”的人特別多,如陸定一、符定一等。有了“一”就有了一切,“道生一,一生二,二生三,三生萬(wàn)物”。后來(lái)就覺(jué)得許許多多的數(shù)學(xué)現(xiàn)象,其實(shí)都是人生現(xiàn)象,它反映的是人生最根本的道理。

    譬如說(shuō),我最喜歡舉的例子是我在北戴河看到一個(gè)捉弄人的、帶賭博性質(zhì)的游戲:主事者用四種不同顏色的球,紅、黃、藍(lán)、白每樣五個(gè),總共二十個(gè)一起放在箱子里,參與者從里面任意摸出十個(gè)球,如果四種顏色的組合是五五零零,就得到一個(gè)萊卡照相機(jī);如果是五四一零,送你一條中華煙;但是,有兩個(gè)組合是你反過(guò)來(lái)要給他錢(qián)的:一個(gè)是三三二二,一個(gè)是四三二一。結(jié)果玩游戲的人到那兒一抓,經(jīng)常是抓出來(lái)三三二二和四三二一。這是個(gè)非常容易計(jì)算的問(wèn)題。西安電子科技大學(xué)梁昌洪校長(zhǎng)是數(shù)學(xué)家,他把整個(gè)的算草都給了我,他還在學(xué)校里組織了幾百個(gè)學(xué)生測(cè)試,又在電腦里頭算,結(jié)果都一樣,就是三三二二和四三二一所占的比率最高,都能占到接近百分之三十,而五五零零呢,它只是十幾萬(wàn)分之一。為這事我還出了硬傷,我說(shuō)這五五零零的概率和民航飛機(jī)出事故的概率一樣多。結(jié)果民航局的朋友向我提出了嚴(yán)正抗議,說(shuō)民航局從來(lái)沒(méi)出過(guò)這么多事故,他們不是十萬(wàn)分之一,可能是千萬(wàn)或者更多萬(wàn)分之一。這也讓我長(zhǎng)了很多的知識(shí)。

    這幾個(gè)數(shù)字,一個(gè)是三三二二,一個(gè)是四三二一,迷住了我,我覺(jué)著這就是命運(yùn)。什么叫命運(yùn)?“三三二二”或者是“四三二一”就是命運(yùn)。為什么五五零零的機(jī)會(huì)非常少,就是命運(yùn)絕對(duì)拉開(kāi)了的事并不常見(jiàn),一面是絕對(duì)的富有,因?yàn)槲迨侨浚骋环N顏色的球全部拿出來(lái)才是五,相反則是零,這個(gè)機(jī)會(huì)非常少,十幾萬(wàn)個(gè)人中就一個(gè),它趕上了五五零零,我們也是愛(ài)莫能助了。

    所以說(shuō)命運(yùn)的特點(diǎn)在于:第一,它不是絕對(duì)的不公平;第二,它又絕對(duì)不是平均的。例如四三二一,哪一個(gè)和哪一個(gè)數(shù)都不一樣,卻又相互緊靠,它的概率非常之大,我覺(jué)得這個(gè)命運(yùn)太偉大了,這就是上帝,至少是上帝運(yùn)算的一部分?;蛘咦屇闳@非常接近,但是不完全一樣,或者讓你四三二一,誰(shuí)跟誰(shuí)都差一點(diǎn),但是也不可能完全一樣。這就是概率和命運(yùn)與上帝的關(guān)系。一次我和美國(guó)的一個(gè)研究生談起我的作品,我忽然用我的小學(xué)五年級(jí)的英語(yǔ)講這初中二年級(jí)的數(shù)學(xué),我說(shuō)這就是God。他就說(shuō):“Eh.I dont like this.”他很不贊成,很不喜歡我這樣的分析,把偉大的上帝說(shuō)成是數(shù)學(xué),但是我不是說(shuō)偉大的上帝是數(shù)學(xué),而是說(shuō)數(shù)學(xué)的規(guī)律是“上帝”所掌握的,和世界的宇宙奧秘是一樣的。

    數(shù)字哲學(xué)

    我忽悠一下,中國(guó)人喜歡“一”,因?yàn)檫@整個(gè)的世界是“一”,世界是統(tǒng)一的。郭沫若有句詩(shī)非常有意思,“一切的一,一的一切”?,F(xiàn)在我也沒(méi)完全明白什么意思,但是中文的此種構(gòu)詞是太棒了。一就是一切,一切就是一,萬(wàn)法歸一,一生萬(wàn)物。天下定于“一”。中國(guó)文化最討厭的是“二”,如二心,如果皇上說(shuō)你有二心,你的腦袋就保不住了。毛澤東最喜歡的是“二”:老蔣說(shuō)天無(wú)二日,我偏偏再給他出一個(gè)太陽(yáng)。這是毛澤東和柳亞子說(shuō)的話。毛澤東也喜歡“一”,也喜歡“二”,當(dāng)革命沒(méi)有勝利的時(shí)候,他喜歡“二”,革命勝利了,他喜歡“一”。但是他討厭“三”,沒(méi)有第三條路線,沒(méi)有中間路線,第三條路線都是假的。改革開(kāi)放以后,“三”的地位有點(diǎn)提高。哲學(xué)家龐樸就提出來(lái)一分為三,什么意思呢?他舉例說(shuō),一抓就死,一放就亂,一抓就死這是“一”,一放就亂這是“二”,但是我們追求的應(yīng)該是“三”,就是抓而不死,放而不亂。就是說(shuō)在“一”和“二”的斗爭(zhēng)中他要產(chǎn)生出一種新的模式來(lái),新的思維,新的生產(chǎn)力,新的生產(chǎn)關(guān)系?!耙环譃槿边@是龐樸教授提出來(lái)的,有一定的影響,但是也沒(méi)有得到普遍的響應(yīng)。我個(gè)人很喜歡這個(gè)話。只要承認(rèn)了“三”,就承認(rèn)了不斷出現(xiàn)新生事物,所以老子說(shuō),道生一,抽象的道變成了一個(gè)統(tǒng)一的宇宙。一生二,這個(gè)宇宙就變成了矛盾的兩個(gè)方面。矛盾的兩個(gè)方面斗爭(zhēng)的結(jié)果他會(huì)出現(xiàn)新的東西,既不完全是“一”,也不完全是“二”,那么不斷地出現(xiàn)新的東西就生了萬(wàn)物,所以我個(gè)人也有點(diǎn)喜歡這“三”。

    數(shù)學(xué)與命運(yùn)

    摸球的例子,大家都可以去試試,用四種撲克牌,或者用四種麻將牌都可以試,你會(huì)發(fā)現(xiàn)摸出來(lái)不是三三二二就是四三二一,這個(gè)機(jī)會(huì)多,這是一個(gè)形而上的東西,中國(guó)人也有這種頭腦。比如說(shuō)中國(guó)有一個(gè)詞,說(shuō)他趕上點(diǎn)兒了,這個(gè)“點(diǎn)”當(dāng)然是一個(gè)幾何學(xué)名詞,有人倒霉,大家也說(shuō)他趕上點(diǎn)兒了,有人突然發(fā)達(dá)起來(lái)了,噌噌直上,芝麻開(kāi)花節(jié)節(jié)高,摁都摁不住了,嫉妒也沒(méi)用,告狀也沒(méi)用,他趕上點(diǎn)兒了。有個(gè)詞叫“氣數(shù)”,就是一個(gè)朝代氣數(shù)已盡,所以這是“數(shù)”啊,氣數(shù)的“氣”很抽象,摸不清楚,“氣”可以說(shuō)是他的運(yùn)氣,也可以說(shuō)是一個(gè)人、執(zhí)政集團(tuán),或者是一個(gè)朝代,或者是這個(gè)皇帝的主觀的自信,或者是我們所說(shuō)的那種氣場(chǎng),等等。但還有一條就是“數(shù)”,就是這個(gè)數(shù)字經(jīng)過(guò)若干發(fā)展運(yùn)動(dòng)以后就變成了“氣數(shù)已盡”。我這一輩子感受最深的就是國(guó)民黨那時(shí)候就是氣數(shù)已盡,完全沒(méi)辦法,誰(shuí)也救不了它。當(dāng)然那個(gè)時(shí)候我是非常反對(duì)它的,從個(gè)人來(lái)看,現(xiàn)在看國(guó)民黨那些人也不都是最壞的。比如說(shuō)胡適現(xiàn)在行市也很好,已經(jīng)是被很多人所尊敬。但是根本就幫不了它,怎么弄怎么倒霉??纯慈髴?zhàn)役,淮海戰(zhàn)役的時(shí)候,國(guó)民黨是坐著裝甲車(chē)、汽車(chē)來(lái)運(yùn)輸,人民解放軍則靠的是腿,每次到一個(gè)地方都是提前十五分鐘、二十分鐘,或者半天,共產(chǎn)黨已經(jīng)占領(lǐng)了,國(guó)民黨拼了半天命,就是差這么十幾分鐘、二十分鐘,氣數(shù)已盡。說(shuō)明這里面是有一個(gè)數(shù)字法則的,這個(gè)數(shù)字又和時(shí)間的運(yùn)行聯(lián)系到一塊兒。endprint

    古代有算命的,所謂算命,基本上是類(lèi)似數(shù)學(xué)活動(dòng),所以叫“算命”。生辰八字這一系列的演算,抽簽也是一個(gè)數(shù)學(xué)活動(dòng),也是概率問(wèn)題,就是抽著上上簽的可能性有多大,抽著下下簽的可能性有多大。還有一個(gè)是“相面”,相面是不是也有著幾何性的觀察,哪兒跟哪兒的距離怎么樣,哪兒跟哪兒的對(duì)比怎么樣,要分長(zhǎng)短,要分大小,人中長(zhǎng)的人活的壽命就大。其實(shí)這都是數(shù)學(xué)的概念,所以對(duì)于人類(lèi)來(lái)說(shuō),數(shù)學(xué)是認(rèn)識(shí)世界的一個(gè)最基本的方式。

    愛(ài)情里面也充滿了數(shù)學(xué)的表達(dá),說(shuō)“執(zhí)子之手,與子偕老”,這是很長(zhǎng)的一個(gè)數(shù)字,偕老,起碼是幾十年的一個(gè)數(shù)字?!安恍枰扉L(zhǎng)地久,只需要曾經(jīng)擁有”,這是另一種愛(ài)情觀,這種愛(ài)情觀要求的是瞬間,是一剎那,甚至于就是偶然,是不穩(wěn)定。

    所以,我覺(jué)得數(shù)學(xué)是一個(gè)基本的認(rèn)識(shí)世界的方式。順便我也呼應(yīng)一下,比如說(shuō)咱們也研究商高定理,但是沒(méi)有發(fā)展成為一個(gè)完備的數(shù)學(xué),我覺(jué)得有兩點(diǎn)值得探討:一是咱們喜歡整體性的思維,既是為了實(shí)用丈量土地,又是為了趣味,通過(guò)商高定理,我覺(jué)得很有趣味,三、四、五這幾個(gè)數(shù)字,太迷人了,要研究的就是數(shù)量關(guān)系,但沒(méi)有抽象化,分割得很清楚。二是咱們不重視計(jì)算,丈量計(jì)算我們不夠重視,從古代就不夠重視。毛澤東講實(shí)踐論,這是他的哲學(xué)名著之一,他說(shuō)感性認(rèn)識(shí)多了,就變成了理性認(rèn)識(shí)。但是這個(gè)話不完全,因?yàn)楦行哉J(rèn)識(shí)再多,本身不可能變成理性認(rèn)識(shí),毛澤東本人已經(jīng)認(rèn)識(shí)到這一點(diǎn),所以,他最初在延安提世界上的知識(shí),一個(gè)是階級(jí)斗爭(zhēng)知識(shí),一個(gè)是生產(chǎn)斗爭(zhēng)知識(shí),但是在一九五八、一九五九年,尤其是在“大躍進(jìn)”失敗以后,毛澤東提出來(lái)的是生產(chǎn)斗爭(zhēng)、階級(jí)斗爭(zhēng)、科學(xué)實(shí)驗(yàn)。到現(xiàn)在為止未見(jiàn)有人研究為什么毛澤東加上了“科學(xué)實(shí)驗(yàn)”,我認(rèn)為從背景上來(lái)說(shuō)是由于“大躍進(jìn)”的失敗,從學(xué)理上來(lái)說(shuō),毛澤東體會(huì)到感性認(rèn)識(shí)不可能由于數(shù)量的積累自然變成理性認(rèn)識(shí),需要通過(guò)科學(xué)實(shí)驗(yàn)。我斗膽來(lái)討論這個(gè)問(wèn)題,科學(xué)實(shí)驗(yàn)是重要的,還有一條同樣重要的就是邏輯推理與數(shù)學(xué)運(yùn)算,感性認(rèn)識(shí)是通過(guò)科學(xué)實(shí)驗(yàn),因?yàn)榭茖W(xué)實(shí)驗(yàn)已經(jīng)非??拷壿嬐评砼c數(shù)學(xué)計(jì)算,這個(gè)加上以后,毛澤東的實(shí)踐論、認(rèn)識(shí)論就比較完整了。所以,如果我們有這樣一個(gè)比較完整的認(rèn)識(shí),如果我們能夠更加深入地探討中國(guó)人的大腦需要更多地強(qiáng)調(diào)邏輯與數(shù)學(xué)的問(wèn)題,我們中國(guó)人在科學(xué)上、在數(shù)學(xué)上,會(huì)有非常好的前途。

    零和無(wú)窮大的迷思

    數(shù)學(xué)教授方奇志老師說(shuō)《醉漢的腳步》,這題目簡(jiǎn)直太好了,太迷人了。這是一個(gè)數(shù)學(xué)的命題,也是一個(gè)文學(xué)的命題,這可以是一個(gè)長(zhǎng)詩(shī)的題目,也可以是一個(gè)小說(shuō)的題目。

    “零”也是我最感興趣的數(shù)字,我覺(jué)得這個(gè)“零”從哲學(xué)上說(shuō),就是中國(guó)人所說(shuō)的“無(wú)”,因?yàn)榱闶莦ero,也就是nothing,所以,“零”就是無(wú),無(wú)就是萬(wàn)物生于有、有生于無(wú),所以無(wú)是本源。無(wú)當(dāng)然是本源,因?yàn)槲覀兠恳粋€(gè)人都生于無(wú),在我們被母親懷胎之前,我們就是無(wú)。中國(guó)人在這個(gè)“無(wú)”字上是很下功夫的,老子說(shuō)無(wú)為、無(wú)欲,認(rèn)為一個(gè)人能做到“無(wú)”的境界,為學(xué)日益,為道日損,以至于無(wú)為,就是要做到“無(wú)”的境界。但是,無(wú)為無(wú)不為,為什么呢?因?yàn)橛猩跓o(wú),無(wú)又不是都有。中國(guó)人說(shuō)的更偉大,說(shuō)的什么呢?無(wú)非有,無(wú)是沒(méi)有,無(wú)非無(wú),無(wú)也不是永遠(yuǎn)無(wú),無(wú)因?yàn)槟軌蜃兂捎?,無(wú)非非無(wú),但是無(wú)也不是把無(wú)給否定了,無(wú)本身是不否定無(wú)的,無(wú)不否定無(wú),但是無(wú)又可以變成有。為什么能夠變成有呢?有了無(wú)窮大的幫忙,無(wú)和無(wú)窮大結(jié)合起來(lái),就有可能產(chǎn)生出“有”來(lái),就從“零”變成了“一”了,有了“一”就有了一切。電腦的數(shù)字只有零、一,沒(méi)有其他數(shù)字,就是零和一已經(jīng)代表了全部數(shù)字。發(fā)展到最后它可以變成無(wú)窮大。當(dāng)然關(guān)于無(wú)窮大,它是一個(gè)延伸的、正在進(jìn)行的概念,還是一個(gè)已經(jīng)完成的概念,在數(shù)學(xué)界有很大的爭(zhēng)論。無(wú)窮大是什么呢?零和無(wú)窮大放到一塊就是道。馮士筰院士講到這個(gè)是把上帝人格化。把上帝人格化非常麻煩,因?yàn)槊滋m·昆德拉的小說(shuō)里就描寫(xiě)歐洲的神學(xué)家曾經(jīng)長(zhǎng)期爭(zhēng)論的一個(gè)問(wèn)題,就是耶穌進(jìn)不進(jìn)衛(wèi)生間?人格化了就有這個(gè)問(wèn)題。而伊斯蘭教并不人格化,因?yàn)樗J(rèn)為這是一個(gè)觀念。我在新疆的時(shí)候和一個(gè)農(nóng)民的五六歲的小女孩聊天,我就說(shuō)這個(gè)真主,用手指著天。她告訴我說(shuō):老王,真主并不在天上,真主在我們每個(gè)人的心里。道也有這樣的特點(diǎn),它是一個(gè)概念,同時(shí)它高于一切。道是沒(méi)有形象的,它既是規(guī)律、本體,取之不竭,用之不盡,“天地猶如橐龠乎”,就像皮口袋的風(fēng)箱一樣。新疆也有皮口袋這個(gè)東西,動(dòng)之無(wú)窮,取之不竭,就是這么拉來(lái)拉去,永遠(yuǎn)沒(méi)個(gè)完,這是特別具有無(wú)窮大的特色。所以,數(shù)學(xué)里面,一個(gè)是“零”,一個(gè)是“一”,一個(gè)是“無(wú)窮大”,這都是哲學(xué),都是人生的符號(hào),甚至是神學(xué)的符號(hào)。神學(xué)并不是說(shuō)我們一定要相信教會(huì),因?yàn)閷?duì)于神學(xué)的經(jīng)典定義,就是終極關(guān)懷,終極眷顧,就是不可能用現(xiàn)世、用經(jīng)驗(yàn)說(shuō)明的一切,我們從無(wú)怎么變成了有。你如果這么說(shuō)的話,這個(gè)無(wú)窮大就真的可以解釋一個(gè),我不知道我說(shuō)的對(duì)不對(duì),就是說(shuō)它已經(jīng)超出了經(jīng)驗(yàn),我甚至認(rèn)為這是人類(lèi)語(yǔ)言的產(chǎn)物。因?yàn)槲覀內(nèi)说慕?jīng)驗(yàn)是有限的,沒(méi)有無(wú)窮大,有零,這個(gè)經(jīng)驗(yàn)是有的,有限是有的,不管多么大,但是,根據(jù)人們構(gòu)造反義詞的功能,我們感悟到除了有限以外還有無(wú)限。零和無(wú)窮大之間,有和無(wú)之間形成了各種的悖論。數(shù)學(xué)悖論說(shuō)到底也是一個(gè)零和無(wú)窮大之間的悖論,因?yàn)?,既然是零,你永遠(yuǎn)是零,可是無(wú)窮大了以后它又不完全是零。數(shù)學(xué)悖論里最基本的問(wèn)題是說(shuō)你如果承認(rèn)有,那有沒(méi)有零?。磕橇阋彩且环N有的方式,如果零變成了有的方式,就太受鼓舞了,我一想到這個(gè),我晚年對(duì)于歲數(shù)越活越大,到了最后乘鶴西去上西天我都不害怕了,因?yàn)榱阋彩且环N存在的方式,零也是一個(gè)數(shù)字,零也是有。當(dāng)一個(gè)人去世以后,我們說(shuō)某某人千古,什么意思呢?他變成零了。所以進(jìn)入了永恒即無(wú)窮(大)了。零既是無(wú)同時(shí)又是有,而且是通向無(wú)窮,通向永恒,通向終極的。把無(wú)與有連通起來(lái),這是什么呢?這是數(shù)學(xué)、神學(xué)、文學(xué)、哲學(xué)、詩(shī)學(xué)也是藝術(shù),是人類(lèi)生命的最大痛苦也是最大滿足!生命是什么?與零相比,它是無(wú)窮;與無(wú)窮相比,它是零。

    生命的特色,用佛教的語(yǔ)言來(lái)說(shuō),色(有,N)即是空(無(wú),零),空(無(wú),零)即是色(有,N)。零怎么變成N的?累積上即乘∞;N怎么變成零的?分散為、耗散為即除以∞。本來(lái)的“無(wú)”,沒(méi)有無(wú)窮大就沒(méi)有“有”;本來(lái)的“有”,沒(méi)有與無(wú)的比照就沒(méi)有永恒與無(wú)窮,而沒(méi)有無(wú)窮大就沒(méi)有無(wú),無(wú)窮大與零,這是多么激動(dòng)人心的終極觀。這就是激情,這就是膜拜,這就是終極,這就是折磨、糾結(jié)、一切悖論的母親與爆炸。這就是上帝啊。傳染病的零報(bào)告同樣是疫情報(bào)告啊!零疫情也是疫情啊。如果我說(shuō)無(wú),那么無(wú)會(huì)不會(huì)無(wú)呢?無(wú)無(wú)了,那不就變成有了嗎?這不就是人生最大的悖論?如果我說(shuō)相信有,那么無(wú)不也是應(yīng)該相信的有嗎?無(wú)是可能無(wú)的,有也是可能無(wú)的。有當(dāng)然是可能有的,但是,無(wú)的同時(shí)又變成可能有的了。這一下子整個(gè)世界都活了。這就是上帝,我說(shuō)的這個(gè)上帝是完全不進(jìn)衛(wèi)生間的終極。當(dāng)有了終極以后,無(wú)、有、生、死、存在、規(guī)律、本體、抽象都激活了,真是讓人感到無(wú)限的幸福。

    (本文節(jié)錄自二零一三年十二月十三日王蒙、馮士筰、方奇志、徐妍在中國(guó)海洋大學(xué)的對(duì)談。由溫奉橋、王婷婷根據(jù)錄音整理,經(jīng)王蒙修訂)endprint

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