計(jì)算課教學(xué)的幾點(diǎn)感悟

陳云

【中圖分類號(hào)】G623.5 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2014）6-0026-02

培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力是小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)的一個(gè)重要任務(wù)，雖然計(jì)算器、計(jì)算機(jī)等工具的產(chǎn)生代替了人腦進(jìn)行復(fù)雜的計(jì)算，然而就像日益發(fā)達(dá)的交通工具代替不了步行一樣，基本的計(jì)算能力對(duì)任何人來說都是重要的。而且，計(jì)算教學(xué)對(duì)于提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力、訓(xùn)練學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力等都有著不可忽視的作用。新課程標(biāo)準(zhǔn)賦予了計(jì)算教學(xué)新的內(nèi)涵，強(qiáng)調(diào)理解算理，注重在自主探究的基礎(chǔ)上感悟算法，這樣的改變給計(jì)算課教學(xué)帶來巨大的沖擊，然而，在"守舊"與"創(chuàng)新"的博弈中有很多問題是值得思考的，如何把握"守舊"與"創(chuàng)新"的度尤顯重要。下面愿結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)際從以下幾個(gè)方面談?wù)勛约簻\薄的認(rèn)識(shí)。

一、動(dòng)手操作適度但不"失聯(lián)"

動(dòng)手操作是新課程倡導(dǎo)的一種重要的學(xué)習(xí)方式，很多計(jì)算課教學(xué)（尤其是低年級(jí)計(jì)算課教學(xué)）都安排有操作活動(dòng)（主要表現(xiàn)為實(shí)物操作和圖片、圖示操作），旨在通過具象操作讓學(xué)生獲得直觀感知，從而獲取算理，探究算法。但學(xué)生由動(dòng)手操作帶來的直觀感知所獲得的對(duì)于概念的認(rèn)識(shí)畢竟有些膚淺的，有一定局限性和片面性，動(dòng)手操作用得過多，學(xué)生的思維會(huì)依賴外在物體的刺激，使學(xué)習(xí)停留在較低層次的視覺和觸覺操作層面。此時(shí)若不能及時(shí)喚起他們頭腦中的有關(guān)表象，發(fā)揮表象的中介作用，達(dá)到對(duì)算理算法的理解和記憶，就很難使學(xué)生擺脫對(duì)于具體感知材料的依賴，也就不能以此為基礎(chǔ)，提升學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力。因此，動(dòng)手操作要力求適度，不能用動(dòng)手操作代替學(xué)生必要的抽象思維和語言表述，操作活動(dòng)應(yīng)安排在用來突破重難點(diǎn)之處，并與算理算法緊密聯(lián)系，這樣才能收效。

例如：北師大版課標(biāo)教材三年級(jí)上冊(cè)兩位數(shù)除以一位數(shù)的筆算除法（分桃子）的教學(xué)，在第一次分桃子過程中，有些老師就要求學(xué)生動(dòng)手操作，實(shí)際上48÷2，學(xué)生已經(jīng)能口算，學(xué)生一般不會(huì)產(chǎn)生動(dòng)手操作的需求，沒有需求的操作自然是沒有必要的。而教材中出現(xiàn)的分實(shí)物過程卻能為豎式計(jì)算提供算理及感知材料，放棄這一環(huán)節(jié)似乎又不妥。所以分實(shí)物是必要的，而動(dòng)手操作又顯得多余，其實(shí)學(xué)生在這里只要能口述分桃過程就可以了，同時(shí)口述分桃過程，學(xué)生需要用腦想象、用手比劃、用口表述……多種感官的參與更利于學(xué)生在頭腦中迅速激活并強(qiáng)化關(guān)于外在感知對(duì)象的清晰表象。因此，在這一環(huán)節(jié)，口述分桃過程比動(dòng)手操作更利于教學(xué)。而在第二次分桃中，學(xué)生口算感到困難，這時(shí)候動(dòng)手分一分就顯得非常必要了，很多老師也都在這里安排了動(dòng)手操作，將48根小棒用最少的步驟平均分成3份?？墒菍W(xué)生在分完之后，老師一句："很好！我們通過分一分知道每只小猴能得到16個(gè)桃，那你會(huì)用豎式計(jì)算嗎？"簡(jiǎn)單的評(píng)價(jià)之后就進(jìn)入豎式教學(xué)，使動(dòng)手操作與算理算法"失聯(lián)"了，動(dòng)手操作因此成為課堂的"擺設(shè)"，算理算法也很"自覺"地遠(yuǎn)離了直觀形象的體驗(yàn)與感悟，而變得更加抽象。其實(shí)這里的操作是算理的極好闡釋，學(xué)生在分的過程中會(huì)先想到將整捆的先分，每份一捆，這不正是從十位算起，4里面有3個(gè)1，所以在十位商"1"，表示1個(gè)十。緊接著，剩下的一捆學(xué)生會(huì)想到拆開來和剩下的8根湊成18根再平均分成3份，每份6根，這正是十位出現(xiàn)余數(shù)時(shí)應(yīng)與個(gè)位結(jié)合起來再除嗎？如果能把分的過程和豎式計(jì)算過程結(jié)合起來講解，學(xué)生會(huì)很容易理解算理。

二、算法總結(jié)適度但不"失時(shí)"

傳統(tǒng)教材在筆算教學(xué)中都呈現(xiàn)了完整的計(jì)算法則，這就使得教師在教學(xué)時(shí)不會(huì)忽視計(jì)算法則的概括、總結(jié)，甚至是針對(duì)法則運(yùn)用的重復(fù)訓(xùn)練。但課程標(biāo)準(zhǔn)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教材變換了法則的呈現(xiàn)方式，注重讓學(xué)生在多樣化的探索過程中，自主形成對(duì)計(jì)算方法的感悟。因此，教材中看不到現(xiàn)成的計(jì)算法則，只是在例題或"試一試"中出示"在小組內(nèi)交流算法""在小組里說一說，可以怎樣算""計(jì)算時(shí)要注意什么"等問題。實(shí)際上，這些問題就是在引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系計(jì)算過程，總結(jié)計(jì)算方法。如果教師在算法概括環(huán)節(jié)把握不適度，就會(huì)出現(xiàn)兩種極端：一種情況是忽視算理探究，或者在算理與算法之間沒能很好地溝通聯(lián)系、搭建橋梁，而是將算法生搬硬套，用一種純法則式的文字表達(dá)來規(guī)范學(xué)生的計(jì)算行為，并在練習(xí)中反復(fù)強(qiáng)調(diào)法則的應(yīng)用。另一種情況是教師注意讓學(xué)生自主探索算法，但缺乏對(duì)學(xué)生反饋信息的適當(dāng)提升，沒有規(guī)范的算法總結(jié)，使得學(xué)生的理解始終停留于一知半解的層面，導(dǎo)致學(xué)生的認(rèn)識(shí)一片模糊，學(xué)生只能在混沌的狀態(tài)下憑著感覺去計(jì)算。鑒于此，計(jì)算課教學(xué)中算法總結(jié)應(yīng)適度，既不能是沒有算理支撐的算法強(qiáng)加，又必須在探究感知的基礎(chǔ)上適時(shí)進(jìn)行規(guī)范的算法總結(jié)，并在教學(xué)的不同環(huán)節(jié)進(jìn)行強(qiáng)調(diào)，從而讓正確的算法清晰的烙在學(xué)生腦海。

例如：在教學(xué)小數(shù)加減法時(shí)，老師出示了這樣的例題："小明買了一個(gè)講義夾4.75元，小麗買了一本筆記本3.4元。小華算了一下，他們一共要花5.09元。小亮算了一下，他們一共要花8.15元。他們到底哪個(gè)算得對(duì)呢？你能幫幫他們嗎？"有的學(xué)生通過計(jì)算，很快就知道小華算錯(cuò)了。還有的學(xué)生沒有計(jì)算，也知道小華錯(cuò)了（一個(gè)講義夾4.75元，一本筆記本3.4元，估算就知道要超過7元）。接下來，引導(dǎo)學(xué)生推測(cè)：小華可能在哪里出錯(cuò)了？同學(xué)們通過交流得出，小華在計(jì)算時(shí)不是數(shù)位對(duì)齊，即小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，而是把末尾對(duì)齊了。"那么，你認(rèn)為怎樣計(jì)算才能得出正確答案呢？"適時(shí)追問，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出正確的計(jì)算方法：小數(shù)加法，小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊才是數(shù)位對(duì)齊。最后還在鞏固練習(xí)題中有意引入整數(shù)加法小數(shù)加法的比較，使學(xué)生有效排除由整數(shù)加減法末尾對(duì)齊就是數(shù)位對(duì)齊帶來的負(fù)遷移。通過這樣的教學(xué)，教師聯(lián)系了生活中比較容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤，使原本抽象的計(jì)算法則變得生動(dòng)起來，學(xué)生在探究中感悟，在總結(jié)中升華，在比較中鞏固。

三、反饋練習(xí)適度但不"失量"

新課程目標(biāo)重視算理的理解，然而理解算理的最終目的仍然是掌握算法，形成計(jì)算技能。而計(jì)算方法的掌握又離不開必要的練習(xí)。當(dāng)然，在實(shí)際教學(xué)中大多數(shù)老師都能夠摒棄以前那種機(jī)械式、題海式的練習(xí)，但是一些反饋練習(xí)不適度現(xiàn)象仍時(shí)有發(fā)生。一種情況是教師留給學(xué)生進(jìn)行鞏固練習(xí)的時(shí)間明顯不足，往往錯(cuò)過了及時(shí)將算理與算法聯(lián)系的時(shí)機(jī)。另一種情況是教師在設(shè)計(jì)課堂練習(xí)時(shí)，往往忽視基礎(chǔ)知識(shí)，不去認(rèn)真完成教材中"試一試"、"練一練"習(xí)題，而是隨意拔高計(jì)算的要求，設(shè)計(jì)的習(xí)題讓部分學(xué)生完成有困難，違背了學(xué)生認(rèn)知規(guī)律。還有一種情況就是總是想方設(shè)法為練習(xí)配上一些繁復(fù)的情景，讓花哨的形式干擾了學(xué)生的冷靜思考。如一位教師執(zhí)教二年級(jí)（下冊(cè)）的"退位減"時(shí)，結(jié)合北京奧運(yùn)組織練習(xí)活動(dòng)，先是出示奧運(yùn)場(chǎng)館的畫面，想看比賽先要算出1000-537，下面又出現(xiàn)了比賽的畫面，當(dāng)然比賽的每一過程都要算出幾道題，最后還有體育游戲"把算式送回家"……整節(jié)課上花樣迭出，一個(gè)個(gè)活動(dòng)讓人應(yīng)接不暇。不可否認(rèn)，這樣形式多樣的呈現(xiàn)內(nèi)容學(xué)生確實(shí)會(huì)產(chǎn)生幾許興趣，但喧鬧過后留給學(xué)生的究竟有些什么呢？不僅不利于對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的深入理解，而且這樣練習(xí)對(duì)計(jì)算技能的基礎(chǔ)性訓(xùn)練很不扎實(shí)，沖淡了訓(xùn)練的針對(duì)性和有效性，使練習(xí)由追求形式，而走入華而不實(shí)的誤區(qū)，喪失了數(shù)學(xué)練習(xí)的本色。這些不良現(xiàn)象使計(jì)算課教學(xué)收效甚微，沒有適量的反饋練習(xí)是不能夠幫助學(xué)生掌握基本計(jì)算技能的。在新知教學(xué)的每個(gè)環(huán)節(jié)或者一個(gè)層次向下一層次遞進(jìn)之時(shí)都應(yīng)安排必要的反饋練習(xí)，這是學(xué)生用剛剛產(chǎn)生的算法感悟指導(dǎo)"實(shí)戰(zhàn)演練"的過程，也就是從特殊到一般的過程，能幫助學(xué)生及時(shí)形成算法，溝通算理、算法之間的聯(lián)系。在鞏固練習(xí)階段，能體現(xiàn)算理基礎(chǔ)的習(xí)題宜先練，能突出方法幫助算法形成的習(xí)題后練，而對(duì)于拓展思維拔高計(jì)算要求的習(xí)題則要慎練。

總之，要上好計(jì)算課，使計(jì)算課教學(xué)既能體現(xiàn)新理念，又能上得扎實(shí)、有效，老師們的確要在動(dòng)手操作、算法總結(jié)、反饋練習(xí)等環(huán)節(jié)認(rèn)真權(quán)衡，力求適度。