基于不一致性法的最優(yōu)分割參數(shù)評價(jià)

劉天鳳，王苗苗，馬紅梅

(蘭州大學(xué)資源環(huán)境學(xué)院, 甘肅蘭州 730000)

基于不一致性法的最優(yōu)分割參數(shù)評價(jià)

劉天鳳，王苗苗，馬紅梅

(蘭州大學(xué)資源環(huán)境學(xué)院, 甘肅蘭州 730000)

影像分割是基于對象分析方法的前提，分割結(jié)果的質(zhì)量決定了后續(xù)分類的精度，分割參數(shù)的選擇影響到分割結(jié)果的好壞?；诓灰恢滦远攘糠椒?，考慮幾何不一致性和算術(shù)不一致性，構(gòu)建了新的最優(yōu)分割參數(shù)評價(jià)指標(biāo)FIX，實(shí)現(xiàn)最優(yōu)分割參數(shù)的選擇。選取高空間分辨率IKONOS影像上2種不同地物(池塘、農(nóng)田)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究，表明不同地物具有不同的最優(yōu)分割參數(shù)，為最優(yōu)分割參數(shù)評價(jià)方法提供一種思路。

影像分割；基于對象分析；最優(yōu)分割評價(jià)；不一致性法

基于對象的信息提取方法在高分辨遙感影像信息提取方面得到了廣泛應(yīng)用[1-4]。影像分割是基于對象信息提取的基礎(chǔ)，分割結(jié)果的好壞直接影響后續(xù)信息提取的精度[3]。在特定的分割算法下，分割參數(shù)(如尺度、形狀等)決定了分割對象的大小形態(tài)，關(guān)系到分割結(jié)果的質(zhì)量，因此如何選擇最優(yōu)分割參數(shù)尤為重要。現(xiàn)有最優(yōu)分割尺度選擇的方法可歸為定性和定量2種。其中定性方法主要依據(jù)經(jīng)驗(yàn)?zāi)恳曔M(jìn)行選擇。這種方法直觀、簡單易操作，帶有一定的主觀性，且有目視范圍的局限性，難以獲得最優(yōu)分割結(jié)果。探索使用有效的定量方法進(jìn)行最優(yōu)分割參數(shù)的選擇有待進(jìn)一步研究。 不同的分割參數(shù)或組合可以得到不同質(zhì)量的分割結(jié)果，最優(yōu)分割參數(shù)的選擇是一個繁雜的試錯過程[5-6]。通過建立評價(jià)指標(biāo)可以定量地表示分割質(zhì)量，從而在眾多分割結(jié)果中選擇出最優(yōu)分割參數(shù)。不一致性法是一種基于人工參與識別的定量評價(jià)方法，通過定量描述參考數(shù)據(jù)和匹配數(shù)據(jù)之間的差異大小(主要包括幾何差異和算術(shù)差異)來建立有效的最優(yōu)參數(shù)評價(jià)指標(biāo)。目前研究主要集中在基于位置、面積以及兩者結(jié)合的幾何差異度量方式。于歡等通過衡量影像分割對象矢量邊界線與參考對象矢量邊界的多維距離量化吻合程度，提出了矢量距離法[7]；Clinton等提出了基于面積的欠分割和過分割度量因子，得到綜合度量指標(biāo)D[8]；Polak等結(jié)合邊界位置以及面積構(gòu)建了不一致度量指標(biāo)OCE[9]。然而，綜合幾何差異和代數(shù)差異的研究較為缺乏，主要成果包括Liu等、Yang等提出的最優(yōu)分割參數(shù)評價(jià)指標(biāo)ED2、ED3、SEI[10-12]。幾何差異和代數(shù)差異有各自獨(dú)立的意義，直接結(jié)合可能會存在量綱等級的不適應(yīng)性。探討如何更好地利用幾何差異和代數(shù)差異進(jìn)行分割參數(shù)的評價(jià)有待進(jìn)一步研究。筆者基于多尺度分割算法，結(jié)合前人研究成果，考慮幾何不一致性和算術(shù)不一致性，提出了一種新的最優(yōu)分割參數(shù)評價(jià)指標(biāo)FIX，選取IKONOS影像上農(nóng)田、池塘2種地物進(jìn)行分析實(shí)驗(yàn)，取得了較好的結(jié)果。

1 數(shù)據(jù)來源與研究方法

1.1 研究區(qū)與數(shù)據(jù)準(zhǔn)備研究數(shù)據(jù)來源于1024×1024像素大小的2000年IKONOS多光譜影像。該區(qū)位于南京市西南部，如圖1。包括藍(lán)、綠、紅和近紅外4個波段，空間分辨率為4 m。影像包含農(nóng)田、池塘和建筑物等典型地物，此次實(shí)驗(yàn)只選取農(nóng)田、池塘為研究對象進(jìn)行探究，通過人工法分別選取30個參考多邊形作為參考數(shù)據(jù)集。其中，參考多邊形的選擇依照典型性、均勻分布且大小兼顧的原則。

1.2 分割評價(jià)指標(biāo)

1.2.1匹配多邊形的計(jì)算準(zhǔn)則。該研究采用匹配分割數(shù)據(jù)集代替原始分割數(shù)據(jù)集與參考數(shù)據(jù)集進(jìn)行不一致性度量，首先需要計(jì)算匹配數(shù)據(jù)集。將分割對象與參考多邊形重疊面積比(占任意一者)大于50%的作為匹配多邊形。圖像分割過程中，不同的分割參數(shù)組合(每個參數(shù)對應(yīng)一定的變化范圍)可獲得一系列的分割數(shù)據(jù)集。每個分割結(jié)果對應(yīng)一個與之匹配的匹配分割結(jié)果，具體可根據(jù)如下的空間匹配準(zhǔn)則提取：

(1)

(2)

式中，ri表示參考數(shù)據(jù)集R中第i個參考多邊形；sj表示分割數(shù)據(jù)集S中第j個分割多邊形；ri∩sj表示參考多邊形ri與分割多邊形sj之間重疊部分的面積；R = {ri:i=1, 2, …, u}；S = {sj:j=1, 2, …, v}；u和v分別為參考多邊形與分割多邊形個數(shù)。如果滿足公式(1)或(2)中的條件即定義為匹配分割對象，這樣可產(chǎn)生一系列的匹配多邊形集合。

1.2.2不一致性度量方法。分割結(jié)果的匹配部分與參考多邊形之間通常存在著差異，這種差異表現(xiàn)為幾何上及算術(shù)上的不一致性[10]。參考數(shù)據(jù)集與分割數(shù)據(jù)集的幾何關(guān)系(從面積上體現(xiàn))通常定義為交疊、過分割及欠分割：過分割表示屬于參考多邊形不屬于分割多邊形的部分，欠分割表示屬于分割多邊形而不屬于參考多邊形的部分。過分割不會影響后續(xù)的分類精度，但并非理想分割結(jié)果，而欠分割則必然導(dǎo)致后續(xù)的分類誤差。其中幾何度量中常用的2個基本指標(biāo)為OR、UR[8]。

該研究用匹配多邊形代替分割多邊形與參考多邊形進(jìn)行不一致性度量，重新計(jì)算2個幾何差異指標(biāo)OR、UR，計(jì)算公式為：

(3)

(4)

式中，OR、UR分別表示過分割和欠分割總面積和參考多邊形總面積之比。ri在“1.1.1”中已有說明；pj表示第j個匹配多邊形，P= {pj:j=1, 2, …, n}；n為匹配多邊形個數(shù)。若OR、UR無限接近0值，可認(rèn)為既無過分割也無欠分割。

若只考慮了幾何差異性，得到的分割結(jié)果可能有較大的破碎度，因此研究同時結(jié)合代數(shù)差異。參考多邊形與匹配多邊形的算術(shù)關(guān)系(從數(shù)量上體現(xiàn))包括一對一、一對多(過分割)及多對一(欠分割)[10]，即1個參考多邊形存在相對應(yīng)的1個或多個匹配多邊形，或者多個參考多邊形只對應(yīng)1個匹配多邊形。最優(yōu)的分割結(jié)果不僅有最小的幾何差異性，同時也存在代數(shù)上的最大匹配，即最小的分割破碎度。實(shí)驗(yàn)采用Liu等提出的衡量代數(shù)差異的指標(biāo)NSR進(jìn)行代數(shù)不一致度量，NSR表示參考多邊形與匹配多邊形的數(shù)量絕對差與參考對象數(shù)量之比[10]。其計(jì)算公式如下：

(5)

式中，u和v分別表示參考多邊形與匹配分割多邊形總數(shù)量。

該研究從幾何和代數(shù)差異兩個角度進(jìn)行不一致性度量，建立最優(yōu)參數(shù)評價(jià)指標(biāo)時對兩者在量綱上的差別進(jìn)行了一定的平衡，得到最后評價(jià)指標(biāo)FIX。為減少不必要的計(jì)算，實(shí)驗(yàn)中分割參數(shù)設(shè)定在一個適當(dāng)?shù)姆秶?尺度上界不會很大)。加上參考多邊形在研究區(qū)均勻分布，因此基本排除了算術(shù)差異中多對一的情況，其欠分割主要體現(xiàn)在幾何差異方面，所以僅采用UR衡量；而過分割通常不僅表現(xiàn)在幾何差異，代數(shù)差異同樣重要，研究用綜合指數(shù)SR替代NSR來衡量過分割，通過UR和NSR的歐式距離構(gòu)建新的最優(yōu)分割參數(shù)評價(jià)指標(biāo)FIX：

(6)

(7)

式中，SR為過分割指數(shù)，為幾何與代數(shù)差異指數(shù)OR、NSR乘積的平方根，這種結(jié)合方式在一定程度上縮小了過分割和欠分割指標(biāo)在量綱級上的差別。FIX為最優(yōu)分割參數(shù)評價(jià)指數(shù)，F(xiàn)IX為最小值時對應(yīng)的參數(shù)為最優(yōu)的分割參數(shù)。所有結(jié)果值采用(a-amin)/(amax-amin)方式進(jìn)行歸一化處理。

1.3 實(shí)驗(yàn)流程實(shí)驗(yàn)流程的關(guān)鍵步驟如圖2所示。利用eCogniton軟件中提供的多尺度算法(MRS)，在VC平臺下進(jìn)行eCogniton二次開發(fā)實(shí)現(xiàn)分割自動化，該算法主要包括尺度因子、形狀因子以及緊湊度3個參數(shù)。分割尺度范圍設(shè)為10～150，以10為步長，形狀因子和緊湊度因子范圍為0.1～0.9，0.1為步長對影像進(jìn)行分割，每個尺度即對應(yīng)81個不同分割結(jié)果，共計(jì)產(chǎn)生1 215組分割數(shù)據(jù)集。根據(jù)“1.2”中的匹配多邊形的計(jì)算準(zhǔn)則，用arcpy模塊進(jìn)行編程處理，分別得到與農(nóng)田、池塘的參考多邊形相匹配的匹配分割數(shù)據(jù)集。然后用不一致性度量法計(jì)算得到各個地物的分割評價(jià)指數(shù)FIX，分析了度量指標(biāo)UR和SR及分割參數(shù)之間的變化規(guī)律，最后得到最優(yōu)分割參數(shù)組合。

2 結(jié)果與分析

2.1 不一致性度量結(jié)果采用上述方法，分別計(jì)算農(nóng)田、池塘2種研究地物在每組分割參數(shù)上的UR、SR、FIX。研究地物UR-SR關(guān)系如圖3，圖中的一個點(diǎn)表示一個分割參數(shù)組合對應(yīng)的不一致性度量因子，離原點(diǎn)最近的點(diǎn)對應(yīng)的參數(shù)為最優(yōu)分割參數(shù)。分割參數(shù)的變化會引起分割對象的大小、形狀及數(shù)量的變化(尺度主要影響對象大小和數(shù)量，形狀主要影響對象形態(tài))，導(dǎo)致分割對象與參考對象之間的匹配度的變化，從而影響過分割值與欠分割值。隨著分割尺度的增大，分割對象的面積也增大，而分割對象的數(shù)量則相應(yīng)減少，引起過分割面積變小，同時欠分割面積相對增大。從圖3可以看出，而UR-SR之間大致呈“L”型的變化趨勢，整體上隨著UR增大，SR減小，最終達(dá)到一個較為穩(wěn)定的狀態(tài)，達(dá)到穩(wěn)態(tài)的變化過程因不同地物類別而有所差異。其中欠分割指數(shù)SR綜合了代數(shù)差異因子NSR和幾何差異因子OR，當(dāng)分割尺度較小時，NSR占主要地位表現(xiàn)過分割，當(dāng)尺度增大到一定值時，OR占據(jù)主導(dǎo)地位體現(xiàn)過分割，從而凸顯過分割與欠分割之間的變化。

2種地物的尺度與評價(jià)指標(biāo)FIX之間的關(guān)系如圖4所示，一個點(diǎn)表示由一組分割參數(shù)得到的評價(jià)指標(biāo)值，其中最小值對應(yīng)的分割參數(shù)組合即為最優(yōu)分割。由圖4可知，由FIX得到的池塘、農(nóng)田的最優(yōu)分割參數(shù)分別為尺度30、40對應(yīng)的一個參數(shù)組合，說明了不同地物存在不同的最優(yōu)分割參數(shù)。尺度(Scale)、形狀(Shape)和緊湊度因子(Compactness)共同作用影響FIX值，因此不同尺度可能會對應(yīng)相同的評價(jià)指標(biāo)值，但在達(dá)到最優(yōu)分割參數(shù)前后，曲線總體呈現(xiàn)先減少后增加的凹形變化，同時FIX隨Scale的變化趨勢也較明顯，這符合評價(jià)指標(biāo)的設(shè)計(jì)目的。

2.2 最優(yōu)分割參數(shù)表1列出了由FIX評價(jià)指標(biāo)選出的2類地物的最優(yōu)分割參數(shù)組合，池塘的Scale、Shape、Compactness參數(shù)分別為30、0.5、0.1，農(nóng)田分別為40、0.7、0.6。池塘、農(nóng)田2類地物的形狀因子都較大，體現(xiàn)了池塘、農(nóng)田的規(guī)則形狀分布。農(nóng)田的分割尺度和大于池塘，與研究區(qū)農(nóng)田參考對象大于池塘參考對象的實(shí)際情況相符合。

表1 由評價(jià)指標(biāo)FIX得到的最優(yōu)參數(shù)組合

利用FIX得到的最優(yōu)參數(shù)組合對影像進(jìn)行分割，圖5為所選最優(yōu)參數(shù)組合的分割結(jié)果與參考多邊形的匹配結(jié)果。由圖5可知，分割結(jié)果與參考多邊形的吻合度較好，與目標(biāo)地物基本滿足“一對一”的匹配關(guān)系。由于加入了代數(shù)不一致性衡量因子，過分割現(xiàn)象明顯減輕，有助于改善分割結(jié)果，使得分割結(jié)果更加有意義。

3 結(jié)論

該研究基于不一致性法，通過分析參考數(shù)據(jù)集與分割結(jié)果的匹配數(shù)據(jù)集的差異性構(gòu)建了最優(yōu)分割參數(shù)評價(jià)指標(biāo)FIX，使得分割質(zhì)量評價(jià)更具有針對性，能夠有效得到影像上不同地類的最優(yōu)分割參數(shù)組合。分別從幾何不一致性和算術(shù)不一致性2個角度考慮，采用幾何差異因子UR衡量欠分割，綜合幾何差異因子OR和代數(shù)差異因子NSR反映過分割。建立FIX的同時在一定程度上降低了幾何不一致性與算術(shù)不一致性的量綱級別的差異，增加了欠分割與過分割因子之間的敏感性。結(jié)果也表明了不同地物有不同的最優(yōu)分割參數(shù)，引入代數(shù)不一致因子有助于減少分割對象的破碎度，從而提高影像分割質(zhì)量。

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Optimal Segmentation Parameters Evaluation Based on Discrepancy Measure

LIUTian-feng, WANG Miao-miao, MA Hong-mei

(College of Resources and Environment, Lanzhou University, Lanzhou, Gansu 730000)

Image segmentation is the basis for object-based image analysis. The quality of segmented objects directly affect the accuracy of the subsequent classification. Meanwhile,the choice of image segmentation parameters will directly determine the segmentation results. The paper manages to construct a new optimal segmentation assessment indexFIXbased ondiscrepancy measure, considering the geometrical discrepancy and algorithmic discrepancy. Two different categories of land cover(pond, farmland) on the high-resolution IKONOS image are studied. The experiment demonstrates that different categories of land cover have different optimal segmentation parameters and it provides a research method in this field.

Image segmentation; Object-based image analysis;Optimal segmentation evaluation; Discrepancy measure

劉天鳳(1989- )，女，重慶人，碩士研究生，研究方向：遙感。

2015-03-25

S 127

A

0517-6611(2015)13-365-04