高中數(shù)學習題課模式探究

董成育

習題課是數(shù)學學科的基本課程類型，是學生數(shù)學學習的關鍵.要想上好數(shù)學習題課，從習題選取到授課技巧，再到教學反饋，都是教師需要注意的地方.

一、習題課備課

對于高中數(shù)學習題課的教學，備課是關鍵，精選、優(yōu)質(zhì)數(shù)學習題對提高學生學習效率作用顯著.因此，在數(shù)學習題課中，教師在選取訓練習題的時候，必須注意選題的目標性、示范性和針對性.只有選對了題，學生才能做好題.首先從習題課的教學目標著手，教師必須通過習題訓練，幫助學生掌握數(shù)學知識.其次就是學習其中的數(shù)學思想.在每章節(jié)的教學完成之后，教師首先得針對數(shù)學概念安排習題，將教學的知識點展示給學生.在學生熟悉了概念之后，教師可以選取典型和具有針對性的數(shù)學習題，幫助學生了解高考的考查難度.通過一道習題的訓練，教會學生這一類習題的解法，這就是典型數(shù)學習題的作用.

二、習題課的教學策略

1.設置趣味性習題，激發(fā)學生學習興趣

長期以來，數(shù)學習題課的教學僅僅局限于習題訓練教學，教師忽視與學生之間的思想交流.俗話說：“興趣是最好的老師.”只有學生對數(shù)學習題課產(chǎn)生濃厚的興趣，他們才會積極主動地投入數(shù)學習題課的學習之中.對此，教師有必要選取一些趣味性較強的習題訓練，提高學生對習題課的興趣.例如，在高中數(shù)學概率章節(jié)的教學中，原來的問題是：試問字母ABCDEF，兩兩組合，一共有多少種可能的類型？筆者將其改編成：有三個官兵，押解三名罪犯去邊疆.面前有一條河流，小船每次只能裝載兩個人.于是，這三個罪犯就商量，如果官兵的數(shù)量比他們少時，就動手.那么，試問：要想官兵能夠安全押解這三名罪犯，那么，第一次過河有幾種選擇？如此一來，原本的概率問題變得趣味性十足，學生自然會喜歡這樣的習題課類型.

2.重視體驗教學，設置生活式習題

在新課改背景下，教師重視素質(zhì)教育，強調(diào)學生的教學體驗.對此，很多高中數(shù)學教師從學生熟悉的生活案例中汲取數(shù)學思想，為學生選取合適的數(shù)學生活式習題.在生活式習題的幫助下，學生獲得了更加深刻的數(shù)學體驗，感受到了數(shù)學學科的高應用性和實踐性，使學生在無形之中對數(shù)學產(chǎn)生了濃厚的興趣.如

（2011年遼寧省高考一模）某鄉(xiāng)鎮(zhèn)為了盤活資本，決定招商引資.在外經(jīng)商的王先生回家投資.投資線路板廠和機械加工廠.預算表明，若優(yōu)化管理，兩廠的最大盈利率分別是95%和80%，可能的最大虧損率是30%和10%.若是王

先生決定投資100萬元，且要求可能的虧損不超過18萬元，試問應該如何投資？

本題的考點是簡單的線性規(guī)劃問題.若是出題者直接給出幾個方程式，再加上限制條件，明確指出解題應該使用的技巧.那么，這樣的數(shù)學習題肯定難以引起學生的注意.對于本題，學生在閱讀題目的基礎上，設兩廠分別投資x萬元和y萬元，便可以列出如下的方程組，欲求的目標函數(shù)為z=0.95x+0.8y.于是學生便可以繪制出如右圖所示的限制區(qū)域圖形，利用目標函數(shù)的幾何意義，便可以求解出本題的答案.

3.實施分層教學，采用遞進式習題

學生的記憶能力和掌握能力都是漸變的，要想實現(xiàn)科學高效的數(shù)學習題課，教師有必要實施分層習題教學，采用遞進式習題，幫助學生縮小差距，實現(xiàn)共同進步.對此，教師需要針對每個學生的數(shù)學基礎和思維能力，選取出遞進式的數(shù)學習題.在發(fā)展學生個性的同時，提高學生的數(shù)學能力.對于中等學生而言，教師需要從數(shù)學概念性習題入手，幫助學生奠定扎實的數(shù)學基礎.同時可以適當選取一些提高性的習題供學生去自由探究.對于優(yōu)等生，他們的接受能力強，對新知識的應用得心應手.對此，教師可以鼓勵優(yōu)等生多去鉆研數(shù)學壓軸題，以及數(shù)學綜合題的后兩問.對于高中數(shù)學習題課而言，最佳的狀態(tài)就是“踮一踮腳就夠得著”，即教師需要選取難度合適的習題，促使優(yōu)等生吃好，中等生上進，下等生吃飽.在新課改背景下，很多學校推出了數(shù)學的小班化教學，教師可以對每個學生做到單獨布置作業(yè)，習題訓練一對一培訓.如此一來，教師就可以充分掌握學生的學習情況，做到因材施教.

三、習題課課后評價

很多數(shù)學教師要求學生制作錯題集，以一周為一周期進行錯題整理和復習.同時，還會時常抽出一兩節(jié)課的時間來專門進行數(shù)學習題課課后評價教學.習題課的目的就是幫助學生鞏固和及時消化數(shù)學知識，并將各類數(shù)學知識相整合，培養(yǎng)學生的數(shù)學思維.筆者認為，數(shù)學習題課的課后評價應該以鼓勵為主.鼓勵學生獨立學習、鼓勵學生小組合作學習、鼓勵學生勤學多問，調(diào)動學生的學習積極性，幫助學生建立良好的數(shù)學習題課反思習慣.

（責任編輯 黃桂堅）endprint

習題課是數(shù)學學科的基本課程類型，是學生數(shù)學學習的關鍵.要想上好數(shù)學習題課，從習題選取到授課技巧，再到教學反饋，都是教師需要注意的地方.

一、習題課備課

對于高中數(shù)學習題課的教學，備課是關鍵，精選、優(yōu)質(zhì)數(shù)學習題對提高學生學習效率作用顯著.因此，在數(shù)學習題課中，教師在選取訓練習題的時候，必須注意選題的目標性、示范性和針對性.只有選對了題，學生才能做好題.首先從習題課的教學目標著手，教師必須通過習題訓練，幫助學生掌握數(shù)學知識.其次就是學習其中的數(shù)學思想.在每章節(jié)的教學完成之后，教師首先得針對數(shù)學概念安排習題，將教學的知識點展示給學生.在學生熟悉了概念之后，教師可以選取典型和具有針對性的數(shù)學習題，幫助學生了解高考的考查難度.通過一道習題的訓練，教會學生這一類習題的解法，這就是典型數(shù)學習題的作用.

二、習題課的教學策略

1.設置趣味性習題，激發(fā)學生學習興趣

長期以來，數(shù)學習題課的教學僅僅局限于習題訓練教學，教師忽視與學生之間的思想交流.俗話說：“興趣是最好的老師.”只有學生對數(shù)學習題課產(chǎn)生濃厚的興趣，他們才會積極主動地投入數(shù)學習題課的學習之中.對此，教師有必要選取一些趣味性較強的習題訓練，提高學生對習題課的興趣.例如，在高中數(shù)學概率章節(jié)的教學中，原來的問題是：試問字母ABCDEF，兩兩組合，一共有多少種可能的類型？筆者將其改編成：有三個官兵，押解三名罪犯去邊疆.面前有一條河流，小船每次只能裝載兩個人.于是，這三個罪犯就商量，如果官兵的數(shù)量比他們少時，就動手.那么，試問：要想官兵能夠安全押解這三名罪犯，那么，第一次過河有幾種選擇？如此一來，原本的概率問題變得趣味性十足，學生自然會喜歡這樣的習題課類型.

2.重視體驗教學，設置生活式習題

在新課改背景下，教師重視素質(zhì)教育，強調(diào)學生的教學體驗.對此，很多高中數(shù)學教師從學生熟悉的生活案例中汲取數(shù)學思想，為學生選取合適的數(shù)學生活式習題.在生活式習題的幫助下，學生獲得了更加深刻的數(shù)學體驗，感受到了數(shù)學學科的高應用性和實踐性，使學生在無形之中對數(shù)學產(chǎn)生了濃厚的興趣.如

（2011年遼寧省高考一模）某鄉(xiāng)鎮(zhèn)為了盤活資本，決定招商引資.在外經(jīng)商的王先生回家投資.投資線路板廠和機械加工廠.預算表明，若優(yōu)化管理，兩廠的最大盈利率分別是95%和80%，可能的最大虧損率是30%和10%.若是王

先生決定投資100萬元，且要求可能的虧損不超過18萬元，試問應該如何投資？

本題的考點是簡單的線性規(guī)劃問題.若是出題者直接給出幾個方程式，再加上限制條件，明確指出解題應該使用的技巧.那么，這樣的數(shù)學習題肯定難以引起學生的注意.對于本題，學生在閱讀題目的基礎上，設兩廠分別投資x萬元和y萬元，便可以列出如下的方程組，欲求的目標函數(shù)為z=0.95x+0.8y.于是學生便可以繪制出如右圖所示的限制區(qū)域圖形，利用目標函數(shù)的幾何意義，便可以求解出本題的答案.

3.實施分層教學，采用遞進式習題

學生的記憶能力和掌握能力都是漸變的，要想實現(xiàn)科學高效的數(shù)學習題課，教師有必要實施分層習題教學，采用遞進式習題，幫助學生縮小差距，實現(xiàn)共同進步.對此，教師需要針對每個學生的數(shù)學基礎和思維能力，選取出遞進式的數(shù)學習題.在發(fā)展學生個性的同時，提高學生的數(shù)學能力.對于中等學生而言，教師需要從數(shù)學概念性習題入手，幫助學生奠定扎實的數(shù)學基礎.同時可以適當選取一些提高性的習題供學生去自由探究.對于優(yōu)等生，他們的接受能力強，對新知識的應用得心應手.對此，教師可以鼓勵優(yōu)等生多去鉆研數(shù)學壓軸題，以及數(shù)學綜合題的后兩問.對于高中數(shù)學習題課而言，最佳的狀態(tài)就是“踮一踮腳就夠得著”，即教師需要選取難度合適的習題，促使優(yōu)等生吃好，中等生上進，下等生吃飽.在新課改背景下，很多學校推出了數(shù)學的小班化教學，教師可以對每個學生做到單獨布置作業(yè)，習題訓練一對一培訓.如此一來，教師就可以充分掌握學生的學習情況，做到因材施教.

三、習題課課后評價

很多數(shù)學教師要求學生制作錯題集，以一周為一周期進行錯題整理和復習.同時，還會時常抽出一兩節(jié)課的時間來專門進行數(shù)學習題課課后評價教學.習題課的目的就是幫助學生鞏固和及時消化數(shù)學知識，并將各類數(shù)學知識相整合，培養(yǎng)學生的數(shù)學思維.筆者認為，數(shù)學習題課的課后評價應該以鼓勵為主.鼓勵學生獨立學習、鼓勵學生小組合作學習、鼓勵學生勤學多問，調(diào)動學生的學習積極性，幫助學生建立良好的數(shù)學習題課反思習慣.

（責任編輯 黃桂堅）endprint

習題課是數(shù)學學科的基本課程類型，是學生數(shù)學學習的關鍵.要想上好數(shù)學習題課，從習題選取到授課技巧，再到教學反饋，都是教師需要注意的地方.

一、習題課備課

對于高中數(shù)學習題課的教學，備課是關鍵，精選、優(yōu)質(zhì)數(shù)學習題對提高學生學習效率作用顯著.因此，在數(shù)學習題課中，教師在選取訓練習題的時候，必須注意選題的目標性、示范性和針對性.只有選對了題，學生才能做好題.首先從習題課的教學目標著手，教師必須通過習題訓練，幫助學生掌握數(shù)學知識.其次就是學習其中的數(shù)學思想.在每章節(jié)的教學完成之后，教師首先得針對數(shù)學概念安排習題，將教學的知識點展示給學生.在學生熟悉了概念之后，教師可以選取典型和具有針對性的數(shù)學習題，幫助學生了解高考的考查難度.通過一道習題的訓練，教會學生這一類習題的解法，這就是典型數(shù)學習題的作用.

二、習題課的教學策略

1.設置趣味性習題，激發(fā)學生學習興趣

長期以來，數(shù)學習題課的教學僅僅局限于習題訓練教學，教師忽視與學生之間的思想交流.俗話說：“興趣是最好的老師.”只有學生對數(shù)學習題課產(chǎn)生濃厚的興趣，他們才會積極主動地投入數(shù)學習題課的學習之中.對此，教師有必要選取一些趣味性較強的習題訓練，提高學生對習題課的興趣.例如，在高中數(shù)學概率章節(jié)的教學中，原來的問題是：試問字母ABCDEF，兩兩組合，一共有多少種可能的類型？筆者將其改編成：有三個官兵，押解三名罪犯去邊疆.面前有一條河流，小船每次只能裝載兩個人.于是，這三個罪犯就商量，如果官兵的數(shù)量比他們少時，就動手.那么，試問：要想官兵能夠安全押解這三名罪犯，那么，第一次過河有幾種選擇？如此一來，原本的概率問題變得趣味性十足，學生自然會喜歡這樣的習題課類型.

2.重視體驗教學，設置生活式習題

在新課改背景下，教師重視素質(zhì)教育，強調(diào)學生的教學體驗.對此，很多高中數(shù)學教師從學生熟悉的生活案例中汲取數(shù)學思想，為學生選取合適的數(shù)學生活式習題.在生活式習題的幫助下，學生獲得了更加深刻的數(shù)學體驗，感受到了數(shù)學學科的高應用性和實踐性，使學生在無形之中對數(shù)學產(chǎn)生了濃厚的興趣.如

（2011年遼寧省高考一模）某鄉(xiāng)鎮(zhèn)為了盤活資本，決定招商引資.在外經(jīng)商的王先生回家投資.投資線路板廠和機械加工廠.預算表明，若優(yōu)化管理，兩廠的最大盈利率分別是95%和80%，可能的最大虧損率是30%和10%.若是王

先生決定投資100萬元，且要求可能的虧損不超過18萬元，試問應該如何投資？

本題的考點是簡單的線性規(guī)劃問題.若是出題者直接給出幾個方程式，再加上限制條件，明確指出解題應該使用的技巧.那么，這樣的數(shù)學習題肯定難以引起學生的注意.對于本題，學生在閱讀題目的基礎上，設兩廠分別投資x萬元和y萬元，便可以列出如下的方程組，欲求的目標函數(shù)為z=0.95x+0.8y.于是學生便可以繪制出如右圖所示的限制區(qū)域圖形，利用目標函數(shù)的幾何意義，便可以求解出本題的答案.

3.實施分層教學，采用遞進式習題

學生的記憶能力和掌握能力都是漸變的，要想實現(xiàn)科學高效的數(shù)學習題課，教師有必要實施分層習題教學，采用遞進式習題，幫助學生縮小差距，實現(xiàn)共同進步.對此，教師需要針對每個學生的數(shù)學基礎和思維能力，選取出遞進式的數(shù)學習題.在發(fā)展學生個性的同時，提高學生的數(shù)學能力.對于中等學生而言，教師需要從數(shù)學概念性習題入手，幫助學生奠定扎實的數(shù)學基礎.同時可以適當選取一些提高性的習題供學生去自由探究.對于優(yōu)等生，他們的接受能力強，對新知識的應用得心應手.對此，教師可以鼓勵優(yōu)等生多去鉆研數(shù)學壓軸題，以及數(shù)學綜合題的后兩問.對于高中數(shù)學習題課而言，最佳的狀態(tài)就是“踮一踮腳就夠得著”，即教師需要選取難度合適的習題，促使優(yōu)等生吃好，中等生上進，下等生吃飽.在新課改背景下，很多學校推出了數(shù)學的小班化教學，教師可以對每個學生做到單獨布置作業(yè)，習題訓練一對一培訓.如此一來，教師就可以充分掌握學生的學習情況，做到因材施教.

三、習題課課后評價

很多數(shù)學教師要求學生制作錯題集，以一周為一周期進行錯題整理和復習.同時，還會時常抽出一兩節(jié)課的時間來專門進行數(shù)學習題課課后評價教學.習題課的目的就是幫助學生鞏固和及時消化數(shù)學知識，并將各類數(shù)學知識相整合，培養(yǎng)學生的數(shù)學思維.筆者認為，數(shù)學習題課的課后評價應該以鼓勵為主.鼓勵學生獨立學習、鼓勵學生小組合作學習、鼓勵學生勤學多問，調(diào)動學生的學習積極性，幫助學生建立良好的數(shù)學習題課反思習慣.

（責任編輯 黃桂堅）endprint