緣由一道“優(yōu)秀的錯(cuò)題”談命題的自洽性

傅明峰

摘 要：自洽性是指一個(gè)理論內(nèi)部各命題之間的無(wú)矛盾性，簡(jiǎn)單地說(shuō)就是按照自身的邏輯推演，可以證明自己至少不是矛盾或者錯(cuò)誤的。試題的命制可以說(shuō)是我們教師的常規(guī)工作之一，稍不留神，就會(huì)出現(xiàn)題設(shè)條件自相矛盾的問(wèn)題，一般稱之為物理命題的邏輯或條件不自洽。電磁感應(yīng)現(xiàn)象是高中物理教學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容之一，電磁感應(yīng)試題是考查學(xué)生知識(shí)和能力的常見(jiàn)題，因而也是各地高考模擬試題的命題熱點(diǎn)和重點(diǎn)，我們?cè)诿齐姶鸥袘?yīng)試題時(shí)，務(wù)必做好試題的自洽性檢驗(yàn)。因此，在命題時(shí)一定要慎之又慎，務(wù)必做好試題的多次演算或自恰性檢驗(yàn)，力戒發(fā)生命題的邏輯或條件的不自洽性問(wèn)題。

關(guān)鍵詞：優(yōu)秀的錯(cuò)題；命題；自恰性

中圖分類號(hào)：G633.7 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1003-6148（2014）9（S）-0035-3

所謂自洽性是指一個(gè)理論體系內(nèi)部各命題間的無(wú)矛盾性，簡(jiǎn)單地說(shuō)就是按照自身的邏輯推演，可以證明自己至少不是矛盾或者錯(cuò)誤的。所以，物理理論體系內(nèi)各物理規(guī)律間一定具有自洽性。同理，我們?cè)诿莆锢碓囶}時(shí)必須滿足自洽性這一基本要求。物理命題滿足自洽性，就是指根據(jù)題中已知數(shù)據(jù)，應(yīng)用某一物理規(guī)律求出的結(jié)果不應(yīng)與根據(jù)其他物理規(guī)律求出的結(jié)果相矛盾。

眾所周知，無(wú)論是高考還是各地的模擬試題中，有這樣一類美其名曰“優(yōu)秀的錯(cuò)題”，犯了邏輯非自洽性的錯(cuò)誤，從表面上根本看不出什么問(wèn)題，它題意清晰，過(guò)程清楚，似乎邏輯性很好，而提供的標(biāo)準(zhǔn)解答完整無(wú)誤，所以能廣泛流傳，但只要細(xì)細(xì)推敲就會(huì)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題所在。

試題：如圖1所示，質(zhì)量為m=0.1kg粗細(xì)均勻的導(dǎo)線，繞制成閉合矩形線框，其中長(zhǎng)LAC=50cm，寬 LAB=20cm，豎直放置在水平面上，中間有一磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1.0T，磁場(chǎng)寬d=10cm勻強(qiáng)磁場(chǎng)，線框在水平向右的恒力F=2N的作用下，從圖示位置由靜止開(kāi)始沿水平方向運(yùn)動(dòng)，線框AB邊從左側(cè)進(jìn)入磁場(chǎng)，從磁場(chǎng)右側(cè)以v=1m/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)離開(kāi)磁場(chǎng)，整個(gè)過(guò)程中線框始終受到大小恒定的摩擦阻力Ff=1N，且線框不發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)，求線框的AB邊：

（1）離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)感應(yīng)電流的大?。?/p>

（2）剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大??；

（3）穿越磁場(chǎng)的過(guò)程中安培力所做的功的大小。

參考解析：

（1）線框的AB邊離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)，線框以v=1m/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)，線框受到拉力F，摩擦阻力Ff，安培力F安，令離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)感應(yīng)電流的大小I，且F安=BI LAB

對(duì)于線框，運(yùn)用平衡條件有F=Ff+F安

（2）線框的AB邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度大小為v0，在進(jìn)入磁場(chǎng)之前，線框做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)位移大小為20cm，由牛頓第二定律有

本題屬于電磁感應(yīng)規(guī)律的綜合應(yīng)用類試題，一般都涉及到力和運(yùn)動(dòng)、牛頓第二定律、動(dòng)能定理、能量轉(zhuǎn)化與守恒定律以及電磁學(xué)等多方面知識(shí)，試題綜合性強(qiáng)，能力要求高，一般都具有較好的區(qū)分度，因而也是各地高考和模擬試題的命題熱點(diǎn)。根據(jù)筆者研究發(fā)現(xiàn)在電磁感應(yīng)試題中犯有命題不自洽的問(wèn)題頗多，最為典型的環(huán)節(jié)就是發(fā)生在試題中的導(dǎo)體（棒、線框等）變加速運(yùn)動(dòng)問(wèn)題滋生了隱蔽性較強(qiáng)的錯(cuò)因。

問(wèn)題1 線框的AB邊從進(jìn)入磁場(chǎng)到離開(kāi)磁場(chǎng)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程是否自洽？

再根據(jù)牛頓第二定律F-Ff-F安=ma，代入數(shù)據(jù)可解得a=-10m/s2，即此時(shí)加速度發(fā)生突變，大小為10m/s2，而方向與原來(lái)相反，說(shuō)明線框速度隨之要減小，安培力跟著減小，加速度也減小，直至速度減為v=1m/s時(shí)，加速度為零，線框?qū)⑾蛴覄蛩龠\(yùn)動(dòng)離開(kāi)磁場(chǎng)。

問(wèn)題2 試題的第（3）小問(wèn)：穿越磁場(chǎng)的過(guò)程中安培力所做的功的大小到底有多大？

根據(jù)參考解析，我們知道運(yùn)用動(dòng)能定理或能量守恒等功能關(guān)系可以可解得W安=-0.25J，即安培力所做的功的大小為0.25J，這個(gè)結(jié)果正確嗎？我們不妨來(lái)進(jìn)行檢驗(yàn)一下。

根據(jù)“問(wèn)題發(fā)現(xiàn)1”我們可以求出線框的AB邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)受到的安培力大小為F安=2N，方向水平向左，另外，由于線框開(kāi)始做變減速直線運(yùn)動(dòng)，速度隨之要減小，安培力跟著減小。我們不妨假設(shè)線框的AB邊穿越磁場(chǎng)的過(guò)程中安培力大小保持不變，即F安=2N，在這個(gè)過(guò)程中，安培力做功W安=-F安d=-0.2J<0.25J。何況安培力是在不斷的減小呢！也就是說(shuō)穿越磁場(chǎng)的過(guò)程中安培力所做的功的大小也一定小于0.2J。

所以，我們針對(duì)上述兩個(gè)問(wèn)題的討論，可以得出這樣一個(gè)結(jié)論：試題中的數(shù)據(jù)缺少嚴(yán)密地演算，這樣命題過(guò)程是不嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?，尤其是?shù)據(jù)的設(shè)計(jì)上存在重大而有致命的缺陷，再加上沒(méi)有認(rèn)真、細(xì)致地做好試題的自洽性檢驗(yàn)，導(dǎo)致試題不自洽，犯了科學(xué)性錯(cuò)誤。

思考 考試結(jié)束后，老師們?cè)谝黄馃嶙h這道試題，有人說(shuō)這道試題缺少線框電阻R這個(gè)條件，如果添加這個(gè)條件，適當(dāng)修改線框AB邊從磁場(chǎng)右側(cè)勻速運(yùn)動(dòng)離開(kāi)磁場(chǎng)的速度大小，就能避免試題的不自洽錯(cuò)誤。有人建議若試題中的已知條件改為物理量符號(hào)來(lái)表示，不以具體的數(shù)值出現(xiàn)，就能避免命題不自洽的錯(cuò)誤；有人說(shuō)單純從求解過(guò)程中是看不出這道試題的問(wèn)題所在，對(duì)于考查學(xué)生的分析求解問(wèn)題的能力沒(méi)有影響，不必要過(guò)多地對(duì)試題本身進(jìn)行苛刻要求……凡此種種，在這里不一一例舉。各種言論 “豐富多彩”，有膚淺、有深刻，真所謂“仁者見(jiàn)仁，智者見(jiàn)智”，好多觀點(diǎn)還值得進(jìn)一步探討、深挖、拓展和延伸。但是借助這道試題引出的試題是否自恰，這是一個(gè)科學(xué)問(wèn)題，還是需要嚴(yán)肅對(duì)待和用心做好的。

結(jié)束語(yǔ) 試題的命制可以說(shuō)是我們作為教師的常規(guī)工作之一，尤其在當(dāng)今新課程理念已經(jīng)扎根于老師心里，很多物理教師創(chuàng)新積極性特別高，原創(chuàng)或改編了一大批新題，充實(shí)了物理學(xué)題庫(kù)，促進(jìn)了高中物理習(xí)題教學(xué)的發(fā)展。然而由于大多數(shù)沒(méi)有經(jīng)過(guò)專家嚴(yán)謹(jǐn)推敲， 甚至于嚴(yán)密推理論證，所以，就不可避免地出現(xiàn)了試題的已知條件不自洽的錯(cuò)誤。

一道令人拍手叫好的試題可以以一當(dāng)十，能有效提升學(xué)生解題能力，培養(yǎng)良好的物理素養(yǎng)；一道不好的試題，給人困惑，浪費(fèi)時(shí)間，可稱為廢題；一道糟糕的錯(cuò)題，混淆是非，亂人視聽(tīng)，誤人子弟。這就要求命題者和選題者對(duì)其有足夠的重視，物理過(guò)程是嚴(yán)格遵守物理規(guī)律，邏輯推理的過(guò)程和結(jié)果要能與邏輯條件相互呼應(yīng)，滿足邏輯的自恰性，有些物理問(wèn)題是不能隨意假設(shè)條件和賦值的，否則很可能會(huì)出現(xiàn)類似上述相互矛盾的現(xiàn)象。如果不能直接判斷正確與否，建議用高等數(shù)學(xué)或普通物理論證一下，這樣能有效地避免命題過(guò)程中的失誤。

參考文獻(xiàn)：

[1]陳林橋.淺析一道試題條件的自洽性[J].物理教學(xué)探討，2010，（6）：49.

[2]張友學(xué).命制電磁感應(yīng)試題應(yīng)重視自洽性檢驗(yàn)[J].物理教師，2012，（12）：65.

（欄目編輯 羅琬華）

摘 要：自洽性是指一個(gè)理論內(nèi)部各命題之間的無(wú)矛盾性，簡(jiǎn)單地說(shuō)就是按照自身的邏輯推演，可以證明自己至少不是矛盾或者錯(cuò)誤的。試題的命制可以說(shuō)是我們教師的常規(guī)工作之一，稍不留神，就會(huì)出現(xiàn)題設(shè)條件自相矛盾的問(wèn)題，一般稱之為物理命題的邏輯或條件不自洽。電磁感應(yīng)現(xiàn)象是高中物理教學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容之一，電磁感應(yīng)試題是考查學(xué)生知識(shí)和能力的常見(jiàn)題，因而也是各地高考模擬試題的命題熱點(diǎn)和重點(diǎn)，我們?cè)诿齐姶鸥袘?yīng)試題時(shí)，務(wù)必做好試題的自洽性檢驗(yàn)。因此，在命題時(shí)一定要慎之又慎，務(wù)必做好試題的多次演算或自恰性檢驗(yàn)，力戒發(fā)生命題的邏輯或條件的不自洽性問(wèn)題。

關(guān)鍵詞：優(yōu)秀的錯(cuò)題；命題；自恰性

中圖分類號(hào)：G633.7 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1003-6148（2014）9（S）-0035-3

所謂自洽性是指一個(gè)理論體系內(nèi)部各命題間的無(wú)矛盾性，簡(jiǎn)單地說(shuō)就是按照自身的邏輯推演，可以證明自己至少不是矛盾或者錯(cuò)誤的。所以，物理理論體系內(nèi)各物理規(guī)律間一定具有自洽性。同理，我們?cè)诿莆锢碓囶}時(shí)必須滿足自洽性這一基本要求。物理命題滿足自洽性，就是指根據(jù)題中已知數(shù)據(jù)，應(yīng)用某一物理規(guī)律求出的結(jié)果不應(yīng)與根據(jù)其他物理規(guī)律求出的結(jié)果相矛盾。

眾所周知，無(wú)論是高考還是各地的模擬試題中，有這樣一類美其名曰“優(yōu)秀的錯(cuò)題”，犯了邏輯非自洽性的錯(cuò)誤，從表面上根本看不出什么問(wèn)題，它題意清晰，過(guò)程清楚，似乎邏輯性很好，而提供的標(biāo)準(zhǔn)解答完整無(wú)誤，所以能廣泛流傳，但只要細(xì)細(xì)推敲就會(huì)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題所在。

試題：如圖1所示，質(zhì)量為m=0.1kg粗細(xì)均勻的導(dǎo)線，繞制成閉合矩形線框，其中長(zhǎng)LAC=50cm，寬 LAB=20cm，豎直放置在水平面上，中間有一磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1.0T，磁場(chǎng)寬d=10cm勻強(qiáng)磁場(chǎng)，線框在水平向右的恒力F=2N的作用下，從圖示位置由靜止開(kāi)始沿水平方向運(yùn)動(dòng)，線框AB邊從左側(cè)進(jìn)入磁場(chǎng)，從磁場(chǎng)右側(cè)以v=1m/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)離開(kāi)磁場(chǎng)，整個(gè)過(guò)程中線框始終受到大小恒定的摩擦阻力Ff=1N，且線框不發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)，求線框的AB邊：

（1）離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)感應(yīng)電流的大??；

（2）剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大??；

（3）穿越磁場(chǎng)的過(guò)程中安培力所做的功的大小。

參考解析：

（1）線框的AB邊離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)，線框以v=1m/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)，線框受到拉力F，摩擦阻力Ff，安培力F安，令離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)感應(yīng)電流的大小I，且F安=BI LAB

對(duì)于線框，運(yùn)用平衡條件有F=Ff+F安

（2）線框的AB邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度大小為v0，在進(jìn)入磁場(chǎng)之前，線框做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)位移大小為20cm，由牛頓第二定律有

本題屬于電磁感應(yīng)規(guī)律的綜合應(yīng)用類試題，一般都涉及到力和運(yùn)動(dòng)、牛頓第二定律、動(dòng)能定理、能量轉(zhuǎn)化與守恒定律以及電磁學(xué)等多方面知識(shí)，試題綜合性強(qiáng)，能力要求高，一般都具有較好的區(qū)分度，因而也是各地高考和模擬試題的命題熱點(diǎn)。根據(jù)筆者研究發(fā)現(xiàn)在電磁感應(yīng)試題中犯有命題不自洽的問(wèn)題頗多，最為典型的環(huán)節(jié)就是發(fā)生在試題中的導(dǎo)體（棒、線框等）變加速運(yùn)動(dòng)問(wèn)題滋生了隱蔽性較強(qiáng)的錯(cuò)因。

問(wèn)題1 線框的AB邊從進(jìn)入磁場(chǎng)到離開(kāi)磁場(chǎng)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程是否自洽？

再根據(jù)牛頓第二定律F-Ff-F安=ma，代入數(shù)據(jù)可解得a=-10m/s2，即此時(shí)加速度發(fā)生突變，大小為10m/s2，而方向與原來(lái)相反，說(shuō)明線框速度隨之要減小，安培力跟著減小，加速度也減小，直至速度減為v=1m/s時(shí)，加速度為零，線框?qū)⑾蛴覄蛩龠\(yùn)動(dòng)離開(kāi)磁場(chǎng)。

問(wèn)題2 試題的第（3）小問(wèn)：穿越磁場(chǎng)的過(guò)程中安培力所做的功的大小到底有多大？

根據(jù)參考解析，我們知道運(yùn)用動(dòng)能定理或能量守恒等功能關(guān)系可以可解得W安=-0.25J，即安培力所做的功的大小為0.25J，這個(gè)結(jié)果正確嗎？我們不妨來(lái)進(jìn)行檢驗(yàn)一下。

根據(jù)“問(wèn)題發(fā)現(xiàn)1”我們可以求出線框的AB邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)受到的安培力大小為F安=2N，方向水平向左，另外，由于線框開(kāi)始做變減速直線運(yùn)動(dòng)，速度隨之要減小，安培力跟著減小。我們不妨假設(shè)線框的AB邊穿越磁場(chǎng)的過(guò)程中安培力大小保持不變，即F安=2N，在這個(gè)過(guò)程中，安培力做功W安=-F安d=-0.2J<0.25J。何況安培力是在不斷的減小呢！也就是說(shuō)穿越磁場(chǎng)的過(guò)程中安培力所做的功的大小也一定小于0.2J。

所以，我們針對(duì)上述兩個(gè)問(wèn)題的討論，可以得出這樣一個(gè)結(jié)論：試題中的數(shù)據(jù)缺少嚴(yán)密地演算，這樣命題過(guò)程是不嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?，尤其是?shù)據(jù)的設(shè)計(jì)上存在重大而有致命的缺陷，再加上沒(méi)有認(rèn)真、細(xì)致地做好試題的自洽性檢驗(yàn)，導(dǎo)致試題不自洽，犯了科學(xué)性錯(cuò)誤。

思考 考試結(jié)束后，老師們?cè)谝黄馃嶙h這道試題，有人說(shuō)這道試題缺少線框電阻R這個(gè)條件，如果添加這個(gè)條件，適當(dāng)修改線框AB邊從磁場(chǎng)右側(cè)勻速運(yùn)動(dòng)離開(kāi)磁場(chǎng)的速度大小，就能避免試題的不自洽錯(cuò)誤。有人建議若試題中的已知條件改為物理量符號(hào)來(lái)表示，不以具體的數(shù)值出現(xiàn)，就能避免命題不自洽的錯(cuò)誤；有人說(shuō)單純從求解過(guò)程中是看不出這道試題的問(wèn)題所在，對(duì)于考查學(xué)生的分析求解問(wèn)題的能力沒(méi)有影響，不必要過(guò)多地對(duì)試題本身進(jìn)行苛刻要求……凡此種種，在這里不一一例舉。各種言論 “豐富多彩”，有膚淺、有深刻，真所謂“仁者見(jiàn)仁，智者見(jiàn)智”，好多觀點(diǎn)還值得進(jìn)一步探討、深挖、拓展和延伸。但是借助這道試題引出的試題是否自恰，這是一個(gè)科學(xué)問(wèn)題，還是需要嚴(yán)肅對(duì)待和用心做好的。

結(jié)束語(yǔ) 試題的命制可以說(shuō)是我們作為教師的常規(guī)工作之一，尤其在當(dāng)今新課程理念已經(jīng)扎根于老師心里，很多物理教師創(chuàng)新積極性特別高，原創(chuàng)或改編了一大批新題，充實(shí)了物理學(xué)題庫(kù)，促進(jìn)了高中物理習(xí)題教學(xué)的發(fā)展。然而由于大多數(shù)沒(méi)有經(jīng)過(guò)專家嚴(yán)謹(jǐn)推敲， 甚至于嚴(yán)密推理論證，所以，就不可避免地出現(xiàn)了試題的已知條件不自洽的錯(cuò)誤。

一道令人拍手叫好的試題可以以一當(dāng)十，能有效提升學(xué)生解題能力，培養(yǎng)良好的物理素養(yǎng)；一道不好的試題，給人困惑，浪費(fèi)時(shí)間，可稱為廢題；一道糟糕的錯(cuò)題，混淆是非，亂人視聽(tīng)，誤人子弟。這就要求命題者和選題者對(duì)其有足夠的重視，物理過(guò)程是嚴(yán)格遵守物理規(guī)律，邏輯推理的過(guò)程和結(jié)果要能與邏輯條件相互呼應(yīng)，滿足邏輯的自恰性，有些物理問(wèn)題是不能隨意假設(shè)條件和賦值的，否則很可能會(huì)出現(xiàn)類似上述相互矛盾的現(xiàn)象。如果不能直接判斷正確與否，建議用高等數(shù)學(xué)或普通物理論證一下，這樣能有效地避免命題過(guò)程中的失誤。

參考文獻(xiàn)：

[1]陳林橋.淺析一道試題條件的自洽性[J].物理教學(xué)探討，2010，（6）：49.

[2]張友學(xué).命制電磁感應(yīng)試題應(yīng)重視自洽性檢驗(yàn)[J].物理教師，2012，（12）：65.

（欄目編輯 羅琬華）

摘 要：自洽性是指一個(gè)理論內(nèi)部各命題之間的無(wú)矛盾性，簡(jiǎn)單地說(shuō)就是按照自身的邏輯推演，可以證明自己至少不是矛盾或者錯(cuò)誤的。試題的命制可以說(shuō)是我們教師的常規(guī)工作之一，稍不留神，就會(huì)出現(xiàn)題設(shè)條件自相矛盾的問(wèn)題，一般稱之為物理命題的邏輯或條件不自洽。電磁感應(yīng)現(xiàn)象是高中物理教學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容之一，電磁感應(yīng)試題是考查學(xué)生知識(shí)和能力的常見(jiàn)題，因而也是各地高考模擬試題的命題熱點(diǎn)和重點(diǎn)，我們?cè)诿齐姶鸥袘?yīng)試題時(shí)，務(wù)必做好試題的自洽性檢驗(yàn)。因此，在命題時(shí)一定要慎之又慎，務(wù)必做好試題的多次演算或自恰性檢驗(yàn)，力戒發(fā)生命題的邏輯或條件的不自洽性問(wèn)題。

關(guān)鍵詞：優(yōu)秀的錯(cuò)題；命題；自恰性

中圖分類號(hào)：G633.7 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1003-6148（2014）9（S）-0035-3

所謂自洽性是指一個(gè)理論體系內(nèi)部各命題間的無(wú)矛盾性，簡(jiǎn)單地說(shuō)就是按照自身的邏輯推演，可以證明自己至少不是矛盾或者錯(cuò)誤的。所以，物理理論體系內(nèi)各物理規(guī)律間一定具有自洽性。同理，我們?cè)诿莆锢碓囶}時(shí)必須滿足自洽性這一基本要求。物理命題滿足自洽性，就是指根據(jù)題中已知數(shù)據(jù)，應(yīng)用某一物理規(guī)律求出的結(jié)果不應(yīng)與根據(jù)其他物理規(guī)律求出的結(jié)果相矛盾。

眾所周知，無(wú)論是高考還是各地的模擬試題中，有這樣一類美其名曰“優(yōu)秀的錯(cuò)題”，犯了邏輯非自洽性的錯(cuò)誤，從表面上根本看不出什么問(wèn)題，它題意清晰，過(guò)程清楚，似乎邏輯性很好，而提供的標(biāo)準(zhǔn)解答完整無(wú)誤，所以能廣泛流傳，但只要細(xì)細(xì)推敲就會(huì)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題所在。

試題：如圖1所示，質(zhì)量為m=0.1kg粗細(xì)均勻的導(dǎo)線，繞制成閉合矩形線框，其中長(zhǎng)LAC=50cm，寬 LAB=20cm，豎直放置在水平面上，中間有一磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1.0T，磁場(chǎng)寬d=10cm勻強(qiáng)磁場(chǎng)，線框在水平向右的恒力F=2N的作用下，從圖示位置由靜止開(kāi)始沿水平方向運(yùn)動(dòng)，線框AB邊從左側(cè)進(jìn)入磁場(chǎng)，從磁場(chǎng)右側(cè)以v=1m/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)離開(kāi)磁場(chǎng)，整個(gè)過(guò)程中線框始終受到大小恒定的摩擦阻力Ff=1N，且線框不發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)，求線框的AB邊：

（1）離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)感應(yīng)電流的大?。?/p>

（2）剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大??；

（3）穿越磁場(chǎng)的過(guò)程中安培力所做的功的大小。

參考解析：

（1）線框的AB邊離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)，線框以v=1m/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)，線框受到拉力F，摩擦阻力Ff，安培力F安，令離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)感應(yīng)電流的大小I，且F安=BI LAB

對(duì)于線框，運(yùn)用平衡條件有F=Ff+F安

（2）線框的AB邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度大小為v0，在進(jìn)入磁場(chǎng)之前，線框做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)位移大小為20cm，由牛頓第二定律有

本題屬于電磁感應(yīng)規(guī)律的綜合應(yīng)用類試題，一般都涉及到力和運(yùn)動(dòng)、牛頓第二定律、動(dòng)能定理、能量轉(zhuǎn)化與守恒定律以及電磁學(xué)等多方面知識(shí)，試題綜合性強(qiáng)，能力要求高，一般都具有較好的區(qū)分度，因而也是各地高考和模擬試題的命題熱點(diǎn)。根據(jù)筆者研究發(fā)現(xiàn)在電磁感應(yīng)試題中犯有命題不自洽的問(wèn)題頗多，最為典型的環(huán)節(jié)就是發(fā)生在試題中的導(dǎo)體（棒、線框等）變加速運(yùn)動(dòng)問(wèn)題滋生了隱蔽性較強(qiáng)的錯(cuò)因。

問(wèn)題1 線框的AB邊從進(jìn)入磁場(chǎng)到離開(kāi)磁場(chǎng)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程是否自洽？

再根據(jù)牛頓第二定律F-Ff-F安=ma，代入數(shù)據(jù)可解得a=-10m/s2，即此時(shí)加速度發(fā)生突變，大小為10m/s2，而方向與原來(lái)相反，說(shuō)明線框速度隨之要減小，安培力跟著減小，加速度也減小，直至速度減為v=1m/s時(shí)，加速度為零，線框?qū)⑾蛴覄蛩龠\(yùn)動(dòng)離開(kāi)磁場(chǎng)。

問(wèn)題2 試題的第（3）小問(wèn)：穿越磁場(chǎng)的過(guò)程中安培力所做的功的大小到底有多大？

根據(jù)參考解析，我們知道運(yùn)用動(dòng)能定理或能量守恒等功能關(guān)系可以可解得W安=-0.25J，即安培力所做的功的大小為0.25J，這個(gè)結(jié)果正確嗎？我們不妨來(lái)進(jìn)行檢驗(yàn)一下。

根據(jù)“問(wèn)題發(fā)現(xiàn)1”我們可以求出線框的AB邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)受到的安培力大小為F安=2N，方向水平向左，另外，由于線框開(kāi)始做變減速直線運(yùn)動(dòng)，速度隨之要減小，安培力跟著減小。我們不妨假設(shè)線框的AB邊穿越磁場(chǎng)的過(guò)程中安培力大小保持不變，即F安=2N，在這個(gè)過(guò)程中，安培力做功W安=-F安d=-0.2J<0.25J。何況安培力是在不斷的減小呢！也就是說(shuō)穿越磁場(chǎng)的過(guò)程中安培力所做的功的大小也一定小于0.2J。

所以，我們針對(duì)上述兩個(gè)問(wèn)題的討論，可以得出這樣一個(gè)結(jié)論：試題中的數(shù)據(jù)缺少嚴(yán)密地演算，這樣命題過(guò)程是不嚴(yán)謹(jǐn)?shù)模绕涫菙?shù)據(jù)的設(shè)計(jì)上存在重大而有致命的缺陷，再加上沒(méi)有認(rèn)真、細(xì)致地做好試題的自洽性檢驗(yàn)，導(dǎo)致試題不自洽，犯了科學(xué)性錯(cuò)誤。

思考 考試結(jié)束后，老師們?cè)谝黄馃嶙h這道試題，有人說(shuō)這道試題缺少線框電阻R這個(gè)條件，如果添加這個(gè)條件，適當(dāng)修改線框AB邊從磁場(chǎng)右側(cè)勻速運(yùn)動(dòng)離開(kāi)磁場(chǎng)的速度大小，就能避免試題的不自洽錯(cuò)誤。有人建議若試題中的已知條件改為物理量符號(hào)來(lái)表示，不以具體的數(shù)值出現(xiàn)，就能避免命題不自洽的錯(cuò)誤；有人說(shuō)單純從求解過(guò)程中是看不出這道試題的問(wèn)題所在，對(duì)于考查學(xué)生的分析求解問(wèn)題的能力沒(méi)有影響，不必要過(guò)多地對(duì)試題本身進(jìn)行苛刻要求……凡此種種，在這里不一一例舉。各種言論 “豐富多彩”，有膚淺、有深刻，真所謂“仁者見(jiàn)仁，智者見(jiàn)智”，好多觀點(diǎn)還值得進(jìn)一步探討、深挖、拓展和延伸。但是借助這道試題引出的試題是否自恰，這是一個(gè)科學(xué)問(wèn)題，還是需要嚴(yán)肅對(duì)待和用心做好的。

結(jié)束語(yǔ) 試題的命制可以說(shuō)是我們作為教師的常規(guī)工作之一，尤其在當(dāng)今新課程理念已經(jīng)扎根于老師心里，很多物理教師創(chuàng)新積極性特別高，原創(chuàng)或改編了一大批新題，充實(shí)了物理學(xué)題庫(kù)，促進(jìn)了高中物理習(xí)題教學(xué)的發(fā)展。然而由于大多數(shù)沒(méi)有經(jīng)過(guò)專家嚴(yán)謹(jǐn)推敲， 甚至于嚴(yán)密推理論證，所以，就不可避免地出現(xiàn)了試題的已知條件不自洽的錯(cuò)誤。

一道令人拍手叫好的試題可以以一當(dāng)十，能有效提升學(xué)生解題能力，培養(yǎng)良好的物理素養(yǎng)；一道不好的試題，給人困惑，浪費(fèi)時(shí)間，可稱為廢題；一道糟糕的錯(cuò)題，混淆是非，亂人視聽(tīng)，誤人子弟。這就要求命題者和選題者對(duì)其有足夠的重視，物理過(guò)程是嚴(yán)格遵守物理規(guī)律，邏輯推理的過(guò)程和結(jié)果要能與邏輯條件相互呼應(yīng)，滿足邏輯的自恰性，有些物理問(wèn)題是不能隨意假設(shè)條件和賦值的，否則很可能會(huì)出現(xiàn)類似上述相互矛盾的現(xiàn)象。如果不能直接判斷正確與否，建議用高等數(shù)學(xué)或普通物理論證一下，這樣能有效地避免命題過(guò)程中的失誤。

參考文獻(xiàn)：

[1]陳林橋.淺析一道試題條件的自洽性[J].物理教學(xué)探討，2010，（6）：49.

[2]張友學(xué).命制電磁感應(yīng)試題應(yīng)重視自洽性檢驗(yàn)[J].物理教師，2012，（12）：65.

（欄目編輯 羅琬華）