電彈性和磁彈性相互作用的非線性理論

Luis+Dorfmann等

本書詳細闡述了能夠產(chǎn)生大彈性形變軟材料的非線性電磁力相互作用的統(tǒng)一理論。作者10多年前第一次對力學(xué)形變和磁場、電場之間的作用發(fā)生興趣。這種興趣部分源自受到電場或磁場作用能夠發(fā)生大形變的彈性材料的蓬勃發(fā)展，這些材料已經(jīng)開始應(yīng)用于從激勵器和傳感器到振動與阻尼控制器等各種設(shè)備上，而模擬這樣一些材料的行為需要一種適用的非線性形變理論，它們應(yīng)能容納在本構(gòu)描述（constitutive description）中的包含電場或磁場的作用?，F(xiàn)有的基于一般的連續(xù)媒質(zhì)力學(xué)的非線性理論，無法方便地用在邊值問題的表述中，作者試圖尋求一種能夠簡化本構(gòu)方程結(jié)構(gòu)，而且其結(jié)果能簡化平衡與運動的控制方程的方法，本書正是這種努力的結(jié)晶。

作者在本書的開始綜述了經(jīng)典電磁理論的基本原理，從點電荷和磁偶極矩的基礎(chǔ)概念到電荷與電流在一個不可形變的連續(xù)介質(zhì)的分布，以及時間相關(guān)的電磁場理論和麥克斯韋方程組。為以前沒有學(xué)過這些理論的讀者提供一些必要的背景材料。隨后，作者概述了為解釋材料形變能力所要求的連續(xù)介質(zhì)力學(xué)和非線性彈性理論中的一些基本要素，提供了兼顧這些不同領(lǐng)域的基本理論和概念，展示了在高度可形變材料中電彈性與磁彈性相互作用的非線性基本框架，并且討論了對于電彈性和磁彈性兩者均可使用的變分方法。

全書內(nèi)容共分11章：1. 引言； 2. 電磁理論； 3. 非線性彈性背景； 4. 非線性電彈性相互作用；5. 電彈性邊值問題； 6. 非線性磁彈性相互作用；7. 磁彈性邊值問題； 8. 電彈性和磁彈性中的變分公式化；9. 增量方程； 10. 電彈性的穩(wěn)定性； 11. 磁彈性波的傳播。

這部專著的主要讀者對象是對于電磁學(xué)與連續(xù)介質(zhì)力學(xué)交叉學(xué)科感興趣的研究人員，他們可能是數(shù)學(xué)家、工程師或物理學(xué)家，也可能是高等學(xué)校的教師和研究生。學(xué)習(xí)本書要求讀者熟悉矢量和張量運算以及電磁學(xué)與連續(xù)介質(zhì)力學(xué)的基本知識。

丁亦兵，教授

（中國科學(xué)院大學(xué)）endprint