通風(fēng)過程中糧堆內(nèi)熱濕傳遞及霉變預(yù)測CFD研究

陳桂香 王海濤 張 虎

（河南工業(yè)大學(xué)土木建筑學(xué)院，鄭州 450001）

通風(fēng)過程中糧堆內(nèi)熱濕傳遞及霉變預(yù)測CFD研究

陳桂香 王海濤 張 虎

（河南工業(yè)大學(xué)土木建筑學(xué)院，鄭州 450001）

建立了通風(fēng)過程中糧堆內(nèi)熱濕傳遞控制方程，給出了糧堆的最大可能霉菌生長指數(shù)模型。利用CFD軟件分析了通風(fēng)過程中實(shí)際糧堆的熱濕性能，預(yù)測了通風(fēng)過程中實(shí)際糧堆的霉變情況，利用實(shí)際高大平房倉的監(jiān)測數(shù)據(jù)驗(yàn)證了CFD模擬結(jié)果的正確性。結(jié)果顯示，通風(fēng)37 h，糧堆溫度從16.69℃降為12.59℃，糧堆平均溫度預(yù)測值與實(shí)測值之間的誤差小于3%；糧堆初始溫度為30℃時(shí)，通風(fēng)28 h，糧食顆粒間空氣相對濕度下降到臨界空氣相對濕度以下，通風(fēng)38 h，糧堆的最大可能霉菌生長指數(shù)從2下降為0。

高大平房倉 霉菌污染 數(shù)值模擬 霉菌生長指數(shù) 臨界相對濕度

糧食霉變、發(fā)熱和蟲害是糧食儲藏過程中損失的主要原因。全世界每年糧食霉變導(dǎo)致3%的糧食損失，蟲害導(dǎo)致5%的糧食損失，糧食霉變和蟲害均與糧食的儲藏溫濕環(huán)境密切相關(guān)［1］。機(jī)械通風(fēng)可以降低糧堆溫度，抑制糧堆內(nèi)蟲害和霉菌的生長繁殖。因此，研究通風(fēng)過程中糧堆溫度、水分的變化情況和霉變風(fēng)險(xiǎn)，對改善糧食儲存環(huán)境和指導(dǎo)糧倉通風(fēng)具有重要意義。

霉菌廣泛存在于糧倉內(nèi)外的空氣中，其體積分?jǐn)?shù)與季節(jié)及糧倉外空氣狀況有關(guān)［2］。如果糧食儲存不當(dāng)，糧食就會霉變發(fā)熱。鑒于霉菌危害的嚴(yán)重性，學(xué)者們對儲糧霉菌進(jìn)行了大量研究，研究主要集中于儲糧的微生物快速檢測。蔡靜平等［3］研發(fā)了儲糧中微生物快速檢測儀。胡元森等［4］研究了玉米儲藏期間霉菌活動(dòng)及玉米主要品質(zhì)變化。陳福生等［5］研究了基于免疫學(xué)技術(shù)和分子生物學(xué)技術(shù)的儲糧中微生物快速檢測技術(shù)。

本試驗(yàn)通過改進(jìn)CFD軟件中的水分、熱量和動(dòng)量控制方程，建立糧堆內(nèi)熱濕傳遞控制方程。根據(jù)霉菌生長所需的環(huán)境條件，給出糧堆的最大可能霉菌生長指數(shù)模型。以實(shí)際糧倉的通風(fēng)試驗(yàn)為基礎(chǔ)，通過編寫和導(dǎo)入U(xiǎn)DF源項(xiàng)，采用CFD方法詳細(xì)分析通風(fēng)過程中實(shí)際糧堆的熱濕性能，預(yù)測通風(fēng)過程中實(shí)際糧堆的霉變風(fēng)險(xiǎn)。

1 糧堆內(nèi)熱濕傳遞控制方程

糧堆內(nèi)熱濕傳遞是含濕多孔介質(zhì)的傳熱傳質(zhì)過程，是溫度場與濕度場相關(guān)聯(lián)的耦合過程。因此，需對CFD軟件中的水分、熱量和動(dòng)量控制方程進(jìn)行改進(jìn)，才能用于預(yù)測糧堆內(nèi)熱濕傳遞過程。

1.1 糧堆內(nèi)水分遷移控制方程

水分在糧堆內(nèi)的遷移過程可用下面的偏微分方程表示。

式中：ρa(bǔ)為空氣密度／kg／m3；d為空氣中含濕量／kg／kg（干空氣）；t為時(shí)間／s；u為空氣相對于谷物顆粒的表觀速度／m／s；Deff為有效擴(kuò)散系數(shù)［6］，Deff＝5.7×10-6m2／s；Sw表示水分源項(xiàng)／kg／s·m3；Thorpe［7］給出了 Sw的計(jì)算公式。

式中：ρs為糧食顆粒干基密度，ρs＝639 kg／m3；ε為糧堆孔隙率，ε＝0.4；W為糧堆濕基水分／kg／kg；k為通用干燥常數(shù)，k可用式（3）計(jì)算確定［8］；We為平衡水分／kg／kg，We可用式（4）計(jì)算確定［9］。

式中：A、B、C為經(jīng)驗(yàn)常數(shù)，分別取值921.69℃、18.077和112.35℃；T為糧食顆?？障堕g空氣溫度／℃；r為糧食顆粒間空氣相對濕度／%，r可用式（5）計(jì)算確定。

空氣相對濕度r和飽和蒸汽壓力Psat確定之后，可用式（6）計(jì)算濕空氣的水蒸氣分壓力［9］，可用式（7）計(jì)算濕空氣的含濕量［10］。

式中：patm為大氣壓強(qiáng)／Pa。

CFD軟件將糧堆區(qū)域劃分成大量的微小的三維網(wǎng)格，CFD軟件儲存了每個(gè)三維網(wǎng)格的溫度、水分和速度等變量值。在每個(gè)計(jì)算時(shí)間步長內(nèi)，CFD軟件都會計(jì)算和更新一次網(wǎng)格溫度、水分和速度等變量值。式（8）是計(jì)算和更新糧堆濕基水分的公式。

式中：Wi為第i個(gè)步長時(shí)間糧堆濕基水分；Wi-1為第i-1個(gè)步長時(shí)間糧堆濕基水分；k為通用干燥常數(shù)，可用式（3）計(jì)算確定；Δt為時(shí)間步長（S）。

1.2 糧堆內(nèi)熱量交換控制方程

把糧堆作為多孔介質(zhì)材料，利用CFD軟件計(jì)算糧堆內(nèi)部溫度、濕度和速度分布時(shí)，需考慮濕空氣和糧食顆粒之間的熱量交換。式（9）為糧堆內(nèi)濕空氣和糧食顆粒之間熱量交換的偏微分方程［7］。

式中：ca、cg、cw分別為空氣、糧食、水的定壓比熱容／J／（kg·℃）；ε為糧堆孔隙率；HW為糧食的總吸熱量／J／kg，Thorpe［11］指出遠(yuǎn)小于糧食定壓比熱，因此忽略不計(jì)；Keff為糧堆的有效傳熱系數(shù)／W ／（m·℃），Gray［12］研究后指出 Keff應(yīng)該取 0.157 W ／（m·℃）；Sh為熱量交換的源項(xiàng)／W ／m3，主要是指糧食吸收和解析水分時(shí)的熱量交換［13］。糧食顆粒吸收和解析水分時(shí)的熱量交換可用式（10）計(jì)算確定［14］。

式中：Sg為糧食顆粒吸收和解析水分時(shí)的熱量交換／J／kg；hs為糧食吸附熱／J／kg。

Hunter［14］給出了糧食吸附熱hs與水分蒸發(fā)潛熱hv之間的比例關(guān)系。

式中：Psat為飽和蒸汽壓力；r為糧食顆粒間空氣相對濕度／%。

1.3 糧堆內(nèi)動(dòng)量控制方程

在標(biāo)準(zhǔn)動(dòng)量偏微分方程的基礎(chǔ)上，增加了動(dòng)量源項(xiàng)Si用于描述糧堆的空氣流動(dòng)阻力。式（14）為確定Si的計(jì)算公式［7］。Si主要由空氣黏性損失項(xiàng)和慣性損失項(xiàng)2部分組成。其中為空氣黏性損失項(xiàng)為慣性損失項(xiàng)。

式中：νj為網(wǎng)格在j方向上的速度／s／m；ˉν為網(wǎng)格的平均速度／s／m；i、j代表網(wǎng)格的方向；μ為空氣的黏性系數(shù)；Dij、Cij為經(jīng)驗(yàn)系數(shù)。Dij和Cij可用以下公式計(jì)算確定［15］

式中：Rh和 Sho為水平方向阻力項(xiàng)／Pa·s／m2，Rv和 Sv為垂直方向阻力項(xiàng)／Pa·s／m2。Hood等［16］研究指出 Rh＝3 369 Pa·s／m2，Rv＝3 742 Pa·s／m2，Sv＝15 940 Pa·s2／m3，Sho＝10 940Pa·s2／m3，ρa(bǔ)＝1．191 kg／m3，μ＝1．837×10-5Pa·s。其中，D11＝1．833×108m-1，D33＝2．037×108m-1，C11＝18 371 Pa·s2／kg，C33＝26 767 Pa·s2／kg。

2 糧堆的霉菌生長指數(shù)模型

合適的溫濕度、存在水分、足夠的營養(yǎng)供給以及暴露時(shí)間是霉菌生長繁殖的4個(gè)必要條件［17］。基于霉菌生長的必要條件，可利用數(shù)學(xué)模型預(yù)測霉菌在各種材料中的生長繁殖情況［18］。一般用霉菌生長指數(shù)模型定量衡量各種材料霉菌污染的危險(xiǎn)程度［19］。目前，絕大多數(shù)霉菌生長指數(shù)預(yù)測模型均是以Viitanen等［20］提出的7等級霉菌生長指數(shù)為基礎(chǔ)，表1給出了霉菌生長指數(shù)及對應(yīng)的外觀表現(xiàn)，7等級霉菌生長指數(shù)是在大量試驗(yàn)基礎(chǔ)上總結(jié)出來的。

表1 霉菌生長指數(shù)及對應(yīng)的外觀表現(xiàn)

Viitanen等［20］經(jīng)過大量試驗(yàn)后指出，空氣溫度為5～40℃時(shí)，糧食顆粒表面霉菌開始生長所需的RHcrit臨界空氣相對濕度濕度（%）可用式（17）計(jì)算得到。

當(dāng)糧食粒間空氣相對濕度大于RHcrit時(shí)，糧食顆粒表面的霉菌就開始生長。但是，霉菌生長并不一定會達(dá)到可以肉眼看到的程度。霉菌在糧食顆粒表面的覆蓋率主要由空氣溫濕度決定。在空氣溫濕度一定的情況下，霉菌生長指數(shù)會有一個(gè)最大值，當(dāng)霉菌生長指數(shù)值為最大值時(shí)，不管暴露時(shí)間多長，霉菌生長指數(shù)都會保持在該最大值不變。霉菌最大生長指數(shù)值在1～6之間。

根據(jù) Hukka等［21］和 Yigezu等［22］的研究，在空氣溫濕度確定的條件下，糧堆最大可能霉菌生長指數(shù)可用式（18）計(jì)算得到。

式中：Mmax為最大可能霉菌生長指數(shù)；RHcrit為霉菌生長的臨界空氣相對濕度；RH為實(shí)際空氣相對濕度度%。在不同的霉菌生長指數(shù)下，RHcrit為空氣溫度的函數(shù)。如果RH低于對應(yīng)的RHcrit，則認(rèn)為霉菌不會生長；如果RH高于對應(yīng)的RHcrit，同時(shí)糧堆干基水分較高，則認(rèn)為霉菌將開始生長。

3 CFD數(shù)值模擬的物理模型和參數(shù)設(shè)置

3.1 高大平房倉的物理模型

選用上海地區(qū)某高大平房倉作為試驗(yàn)糧倉，糧倉長42 m，高12.4 m，寬18 m，糧堆高6.33 m。糧倉采用壓入式通風(fēng)，采用4個(gè)一機(jī)兩道的通風(fēng)系統(tǒng)，風(fēng)道為“U”字型地上籠。糧倉進(jìn)風(fēng)口為直徑0.53 m的半圓形，4個(gè)進(jìn)風(fēng)口的圓心都距離糧倉側(cè)壁4.5 m，相鄰2個(gè)進(jìn)風(fēng)口之間的距離為9 m。出風(fēng)口為矩形窗戶，出風(fēng)口高0.9 m，出風(fēng)口寬1.2 m，4個(gè)出風(fēng)口中心均距離糧倉側(cè)壁3.6 m，相鄰出風(fēng)口的間距為10.8 m，出風(fēng)口距離糧倉頂部1.95 m，距離糧倉底部10.45 m。因?yàn)楦叽笃椒總}在長度和寬度方向上均具有對稱性，所以可選取長度方向上的一半糧倉進(jìn)行建模。圖1為建立的平房倉三維物理模型。采用非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格對糧倉空間進(jìn)行劃分，整個(gè)糧倉空間共劃分為1 187萬個(gè)網(wǎng)格。

圖1 高大平房倉的三維物理模型

該糧倉安裝有一套無線糧情監(jiān)測系統(tǒng)，安裝了83根垂直放置的房式倉測溫電纜，每根電纜安裝了間距為2 m的4個(gè)傳感器。電纜上的4個(gè)無線溫度傳感器分布距離糧倉底部2、4、6和8 m，其中距離糧倉底部8 m處傳感器分布在空氣中，其余傳感器分布在糧堆內(nèi)。無線糧情監(jiān)測系統(tǒng)每1 h自動(dòng)保存1次糧堆溫度測量值。平房倉測溫電纜的分布情況見圖2。在通風(fēng)過程中，糧倉的送風(fēng)溫度和送風(fēng)濕度均由人工測量獲得，送風(fēng)溫濕度的測量時(shí)間間隔為1 h。

圖2 高大平房倉測溫電纜的分布圖

3.2 數(shù)值模擬的參數(shù)設(shè)置

進(jìn)行CFD數(shù)值模擬時(shí)，糧倉入口處的送風(fēng)量為Vair＝5．43 m3／（h·t）。糧倉入口處空氣溫度和空氣濕度均采用實(shí)測溫度和實(shí)測濕度，見圖3。糧倉頂部空間較大，送風(fēng)經(jīng)過糧堆后可以充分發(fā)展，故出口條件采用自由流動(dòng)。在進(jìn)行CFD數(shù)值模擬時(shí)，初始糧堆溫度設(shè)為16.7℃，糧堆干基水分為12.1%。表2給出了CFD數(shù)值模擬的條件設(shè)置及具體參數(shù)。

圖3 送風(fēng)溫度和相對濕度的實(shí)測值

表2 CFD模擬的條件設(shè)置及具體參數(shù)

4 數(shù)值模擬結(jié)果與分析

通過比較通風(fēng)37 h糧堆溫度實(shí)測值與預(yù)測值，驗(yàn)證了糧堆內(nèi)熱濕耦合傳遞控制方程的正確性。利用高大平房倉物理模型，通過改變初始條件，研究了通風(fēng)過程中新糧糧堆的霉菌生長繁殖情況。

圖4 通風(fēng)過程中糧堆平均溫度實(shí)測值與預(yù)測值

4.1 糧倉的溫度分布

圖4給出了通風(fēng)過程中糧堆平均溫度預(yù)測值與實(shí)測值的對比。由圖4可知，通風(fēng)37 h糧堆平均溫度從16.69℃降為12.59℃，降溫效果明顯。小麥糧堆平均溫度預(yù)測值與實(shí)測值間的誤差小于3%，說明糧堆內(nèi)熱濕耦合傳遞控制方程有較高的預(yù)測精度。

圖5給出了通風(fēng)過程中糧堆2、4和6 m高度處溫度實(shí)測值和預(yù)測值的對比。糧堆4 m高度處溫度實(shí)測值與預(yù)測值始終吻合較好，通風(fēng)結(jié)束時(shí)溫度實(shí)測值與預(yù)測值之間的誤差小于0.5%。由于初始糧堆溫度設(shè)為16.7℃，未考慮糧堆垂直方向的溫度梯度，導(dǎo)致模擬初始階段糧堆2m和6m高度處溫度實(shí)測值與預(yù)測值存在較大偏差。在通風(fēng)結(jié)束時(shí)，糧堆2 m和6 m高度處溫度實(shí)測值與預(yù)測值之間的誤差分別為4.7%和4.37%，說明糧堆內(nèi)熱濕耦合傳遞控制方程有較高的預(yù)測精度。

圖5 糧堆2、4和6 m高度處溫度實(shí)測值與預(yù)測值

4.2 糧堆最大可能霉菌生長指數(shù)

在高大平房倉物理模型不變的情況下，利用CFD軟件模擬了新糧糧堆的通風(fēng)冷卻過程，并從適合霉菌生長繁育的空氣溫濕度的角度出發(fā)，計(jì)算了糧堆的最大可能霉菌生長指數(shù)。新糧糧堆的初始溫度為30℃，糧堆的濕基水分為16.7%，進(jìn)倉空氣溫度為17℃，進(jìn)倉空氣相對濕度為50%。

圖6給出了糧堆平均溫度預(yù)測值、空氣相對濕度預(yù)測值和臨界空氣相對濕度。在通風(fēng)的前28 h，糧食顆粒間空氣相對濕度大于臨界空氣相對濕度。在粒間空氣相對濕度大于臨界空氣相對濕度的情況下，如果糧食儲存時(shí)間大于霉菌在糧堆內(nèi)生長所需時(shí)間，糧倉中的糧食將會發(fā)生霉變。通風(fēng)28 h后，粒間空氣相對濕度小于臨界空氣相對濕度，且兩者之間的偏差隨時(shí)間的增加而增大。在粒間空氣相對濕度小于臨界空氣相對濕度的情況下，糧堆內(nèi)的霉菌將不會生長繁育。

圖6 糧堆平均溫度、粒間空氣相對濕度預(yù)測值和臨界值

圖7給出了糧堆的最大可能霉菌生長指數(shù)隨通風(fēng)時(shí)間的變化情況。通風(fēng)的前16 h，糧堆的最大可能霉菌生長指數(shù)值為2，如果不繼續(xù)進(jìn)行機(jī)械通風(fēng)，過一段時(shí)間將能用顯微鏡看到霉菌的存在。通風(fēng)17～38 h，糧堆的最大可能霉菌生長指數(shù)值為1，如果不繼續(xù)進(jìn)行通風(fēng)，過一段時(shí)間將能用顯微鏡看到少許霉菌。通風(fēng)38 h之后，糧堆的最大可能霉菌生長指數(shù)值為0，此時(shí)霉菌生長的空氣溫度、空氣濕度條件已經(jīng)遭到破壞。此時(shí)，從適合糧堆中霉菌生長繁育的空氣溫濕度的角度分析，即使長時(shí)間的儲存糧食也不會發(fā)生糧食霉變。

圖7 糧堆的最大可能霉菌生長指數(shù)值

5 結(jié)論

5.1 數(shù)值模擬結(jié)果表明通過編寫和導(dǎo)入U(xiǎn)DF源項(xiàng)，可實(shí)現(xiàn)糧堆內(nèi)熱濕傳遞過程和霉變風(fēng)險(xiǎn)的數(shù)值模擬。

5.2 通風(fēng)結(jié)束時(shí)糧堆平均溫度實(shí)測值與預(yù)測值之間的誤差小于3%，說明糧堆內(nèi)熱濕傳遞控制方程具有較高的預(yù)測精度。

5.3 通風(fēng)38 h糧堆的最大可能霉菌生長指數(shù)從2減小為0，說明糧堆的最大可能霉菌生長指數(shù)與儲糧安全水分、糧堆溫度一樣，可作為參考指標(biāo)用于確定糧倉機(jī)械通風(fēng)時(shí)間。

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CFD Study on Heat and Moisture Transfer and Mildew Prediction of Stored Grains in the Ventilation Process

Chen Guixiang Wang Haitao Zhang Hu
（College of Civil Engineering and Architecture，Henan University of Technology，Zhengzhou 450001）

Governing equations of heat and moisture transfer of stored grains were established in this paper through improving the governing equations of heat，mass and momentum in the CFD software.The largest possible mould growth index of stored grains was also established.CFD software was used to simulate heat and moisture processes and mildew predictions that occured in real stored grains.Results of CFD simulation were validated bymonitoring data from a real largewarehouse.Results of CFD simulation showed that average temperature of stored grains decreased from 16.69℃to 12.59℃after37 h of ventilation of the bigwarehouse.Errors between predicted average temperature of stored grains andmeasured average temperature of stored grainswere less than 3%.When initial temperature of stored grainswas 30℃，relative humidity of air in stored grains was below the critical relative humidity after 28 h of ventilation of the big warehouse.Values of largest possiblemildew growth index of the new grains decreased from 2 to 0 after 38 h of ventilation of the big warehouse.

big warehouse，mildew contamination，numerical simulation，mildew growth index，critical relative humidity

S226.6

A

1003-0174（2015）07-0085-06

時(shí)間：201505-05 06：50

網(wǎng)絡(luò)出版地址：http：／／www.cnki.net／kcms／detail／11.2864.TS.20150505.0650.007.html

863計(jì)劃（2012AA101608），2014年糧食公益性行業(yè)科研專項(xiàng)（201413007）

2014-08-26

陳桂香，女，1976年出生，副教授，儲糧安全