政府與非營(yíng)利組織博弈模型的建構(gòu)

虞華君，孟 溦，武 娟

（1.華東師范大學(xué) 公共管理學(xué)院，上海 200062；2.中國(guó)計(jì)量學(xué)院，杭州 310004）

0 引言

非營(yíng)利組織作為我國(guó)社會(huì)組織的重要組成，其價(jià)值和功能不斷受到關(guān)注和重視，雖然在這些非營(yíng)利組織中有不少是自主設(shè)立的，并實(shí)行獨(dú)立運(yùn)行，自負(fù)盈虧的管理方式，但大部分仍隸屬于政府部門(mén)，由政府部門(mén)出資或部分出資，并在其監(jiān)控監(jiān)督下委托相關(guān)人員開(kāi)展運(yùn)行管理，負(fù)責(zé)各項(xiàng)社會(huì)公共服務(wù)職能。這些隸屬于政府部門(mén)的非營(yíng)利組織數(shù)量多、規(guī)模大，對(duì)社會(huì)和諧發(fā)展影響極大，但運(yùn)行管理工作組織形式比較復(fù)雜，管理也存在著不少問(wèn)題。本文研究對(duì)象中所涉及的主要是隸屬于政府部門(mén)的非營(yíng)利組織，政府承擔(dān)著委托人的角色，非營(yíng)利組織管理人員則承擔(dān)著代理人的角色，兩者之間形成委托代理關(guān)系。同時(shí)，政府作為委托人需要考慮政府利益的最大化，政府的決策選擇為“專權(quán)”和“放權(quán)”兩種類型。在“專權(quán)”決策條件下，政府對(duì)非營(yíng)利組織實(shí)施嚴(yán)格監(jiān)管措施，對(duì)各類重要事務(wù)的決策以及發(fā)展方向起著關(guān)健影響，非營(yíng)利組織管理層在自身治理中的角色更多地顯現(xiàn)為“形式”代理人，甚至是“傀儡”代理人，非營(yíng)利組織管理層即使主觀上存有積極努力的意愿，也難以得到有效實(shí)現(xiàn)。而在放權(quán)模式下，政府充分授權(quán)給非營(yíng)利組織管理層，其管理層擁有決策重要事務(wù)的權(quán)力，可以積極行使其管理決策職能，掌握自身發(fā)展方向。同時(shí)，非營(yíng)利組織管理層有兩種選擇，即努力工作和不努力工作，這兩種方式下非營(yíng)利組織會(huì)形成不同的收益結(jié)果，努力工作往往使非營(yíng)利組織獲得好的發(fā)展，而不努力則對(duì)委托人政府和非營(yíng)利組織均造成收益損失。

1 政府與非營(yíng)利組織管理層的支付矩陣

1.1 海薩尼轉(zhuǎn)換博弈

政府和非營(yíng)利組織管理層均是具有既定目標(biāo)的利益體，是能夠行使獨(dú)立行為的博弈主體，有自己獨(dú)立的利益訴求、支付策略和效用函數(shù)，政府和非營(yíng)利組織管理層均擁有理性判斷和決策能力，最終以實(shí)現(xiàn)組織自身的收益最大為主要目標(biāo)。在政府的行為選擇矩陣中主要有專權(quán)和放權(quán)兩種類型，在非營(yíng)利組織管理層的行為選擇矩陣中主要有努力和不努力兩種類型。在政府和非營(yíng)利組織管理層分別擁有自己的完全信息，但對(duì)于博弈方具有不完全信息，政府與非營(yíng)利組織管理層做出策略選擇前為了獲取自身利益的最大化，有必要對(duì)博弈方的策略類型進(jìn)行先驗(yàn)判斷，通過(guò)先驗(yàn)判斷來(lái)考量博弈方各種決策選擇的概率分布進(jìn)而推斷決策方向。本文借鑒海薩尼轉(zhuǎn)換，通過(guò)引入“自然”，將先驗(yàn)概率形象地轉(zhuǎn)化為由一組“自然”發(fā)出的“行為策略”的方式，最終形成完全但不完美信息動(dòng)態(tài)博弈。即在政府和非營(yíng)利組織管理層做出策略選擇前引入“自然”，并將其視作最先進(jìn)行博弈決策的參與者，由“自然”決定博弈各方的類型或行為選擇狀態(tài)，然后由博弈參與方基于自身原有的策略空間選擇具體策略，再根據(jù)收益函數(shù)確定各博弈主體所能獲取的收益狀況。所以，在政府與非營(yíng)利組織的博弈過(guò)程中，可以預(yù)先假設(shè)政府選擇專權(quán)的概率為p，選擇放權(quán)的概率為（1-p），同時(shí)，假設(shè)非營(yíng)利組織管理層選擇努力的概率為q，選擇不努力的概率為（1-q），在此基礎(chǔ)上剖析政府和非營(yíng)利組織開(kāi)展互動(dòng)博弈過(guò)程，分析政府和非營(yíng)利組織管理層的收益狀況，選擇不同策略條件下與收益狀況之間的聯(lián)系，并進(jìn)一步明晰博弈各方既定收益目標(biāo)條件下的策略方向。

1.2 政府與非營(yíng)利組織的支付矩陣

在政府選擇（專權(quán)，放權(quán)）以及非營(yíng)利組織管理層選擇（努力，不努力）的博弈策略矩陣中，在政府選擇“專權(quán)”，非營(yíng)利組織管理層選擇“努力”的選項(xiàng)條件下雙方將分別獲得G1和R1的收益；當(dāng)政府選擇專權(quán)，非營(yíng)利組織管理層選擇不努力條件下，政府和非營(yíng)利組織管理層分別獲得G2和R2的收益；當(dāng)政府選擇放權(quán)，非營(yíng)利組織管理層選擇努力條件下，分別獲得G3和R3的收益；當(dāng)政府選擇放權(quán)而非營(yíng)利組織管理層不努力的條件下均收益為0。這些參數(shù)之間存在一定的關(guān)聯(lián)性，政府在專權(quán)條件下，政府的收益與非營(yíng)利組織管理層之間的努力有關(guān)，非營(yíng)利組織管理層越努力工作政府將會(huì)獲得更大的收益，因而G1＞G2。而對(duì)于非營(yíng)利組織管理層而言，當(dāng)政府選擇專權(quán)時(shí)，即便自身非常努力，但往往無(wú)法獲得政府應(yīng)有的支持與配合，其工作積極性將會(huì)受挫，并將造成機(jī)會(huì)損失，因而，這些管理人員工作努力所獲得的收益要小于不努力時(shí)獲得的收益，即R2＞R1。在政府放權(quán)的條件下，也同樣存在非營(yíng)利組織管理層的努力使雙方所獲收益均高于不努力所得到的收益。在政府放權(quán)和非營(yíng)利組織管理層不努力情形下，由于無(wú)法實(shí)現(xiàn)非營(yíng)利組織治理的既定目標(biāo)，對(duì)雙方而言均無(wú)收益可言，收益均為0。在非營(yíng)利組織管理層選擇努力條件下，政府選擇專權(quán)和放權(quán)所帶來(lái)收益的變動(dòng)趨勢(shì)存在不同，政府通過(guò)專權(quán)的方式可以實(shí)現(xiàn)自身獲取更大程度掌控非營(yíng)利組織，進(jìn)而獲得更多利益，故G1＞G3，而對(duì)于非營(yíng)利組織管理層而言，政府的放權(quán)，使非營(yíng)利組織管理層擁有更多的自主權(quán)，也將大大提升工作的積極性與主動(dòng)性，并將為其帶來(lái)更多的收益，最終R3＞R1和R3＞R2。結(jié)合R1和R2的分析，不同矩陣選項(xiàng)下，非營(yíng)利組織管理層的收益形成R3＞R2＞R1＞0的關(guān)系。而在政府選擇專權(quán)，非營(yíng)利組織管理層選擇不努力與政府選擇放權(quán)，非營(yíng)利組織管理層選擇努力這兩種情況下，政府所獲得的收益G2和G3之間存在不確定性，現(xiàn)假設(shè)G3＞G2，形成關(guān)系式G1＞G3＞G2＞0。

2 政府和非營(yíng)利組織管理層的凈收益分析

由于政府和非營(yíng)利組織在選擇策略時(shí)，均無(wú)法判定對(duì)方的最佳選擇策略，同時(shí)，我們假設(shè)政府和非營(yíng)利組織管理層之間的博弈屬于靜態(tài)博弈，兩者的博弈實(shí)質(zhì)上是不完全信息的靜態(tài)博弈，可以通過(guò)“海薩尼轉(zhuǎn)換”，引入“先驗(yàn)概率”，政府選擇專權(quán)和放權(quán)的概率為p和（1-p），非營(yíng)利組織管理層選擇努力和不努力的概率為q和（1-q）。在分析政府和非營(yíng)利組織的凈收益中，我們認(rèn)為各自所獲得的凈收益既與雙方的博弈收益有關(guān)，也與各自的成本相關(guān)，假定政府的既定成本為C1，并且這個(gè)成本與政府專權(quán)程度相關(guān)，政府最終的總成本為C1×p2。同時(shí)，假定非營(yíng)利組織管理者在實(shí)施運(yùn)行管理過(guò)程中的成本為C2，并且這個(gè)成本與其努力程度相關(guān)，故總成本為C2×q2。假設(shè)政府的凈收益為U，非營(yíng)利組織管理層的凈收益為V。通過(guò)對(duì)既定概率條件下的收益與成本進(jìn)行計(jì)算，得出政府的凈收益函數(shù)為：

U=p×[q×G1+(1-q)×G2]+(1-p)×G3×q-C1×p2=G3×q+p×[q×G1+(1-q)×G2-G3×q]-C1×p2

為使政府的凈收益達(dá)到最大，對(duì)p求導(dǎo)：

根據(jù)均衡解得出，政府將以p*的概率選擇“專權(quán)”策略，以1-p*的概率選擇“放權(quán)”策略，而非營(yíng)利組織管理層則以q*的概率選擇“努力”，以1-q*的概率選擇“不努力”。

3 各參數(shù)在政府和非營(yíng)利組織管理層決策中的靈敏度分析

政府和非營(yíng)利組織管理層之間的博弈均衡關(guān)系也可以通過(guò)改變參數(shù)的大小來(lái)影響最終的均衡點(diǎn)，也可以影響均衡的變動(dòng)方向。通過(guò)設(shè)置坐標(biāo)軸，用縱坐標(biāo)表示政府選擇“專權(quán)”的概率p，橫坐標(biāo)表示了非營(yíng)利組織管理層選擇努力的概率q，直線（1）為政府的凈收益最大化條件下需要滿足的條件，直線（2）為非營(yíng)利組織管理層凈收益最大化條件下需要滿足的條件，直線（1）和（2）形成了均衡點(diǎn)（q*，p*），則反映了當(dāng)非營(yíng)利組織管理層和政府同時(shí)實(shí)現(xiàn)凈收益最大化條件下各自選擇的“努力”和“專權(quán)”的概率。直線（1）和（2）的形狀變動(dòng)也將直接影響到均衡點(diǎn)的位置，根據(jù)函數(shù)表達(dá)式，直線（1）主要與政府的支付矩陣收益G1，G2，G3相關(guān)，同時(shí)也與其支付成本C1有關(guān)。直線（2）主要與非營(yíng)利組織管理層的支付矩陣R1，R2，R3相關(guān)，同時(shí)也與其支付成本C2有關(guān)。當(dāng)這些因素發(fā)生變化時(shí)，可以影響到政府和非營(yíng)利組織管理層支付策略的選擇。

圖1 政府與非營(yíng)利組織管理層凈收益最優(yōu)模型

3.1 政府凈收益最大化條件下的靈敏度分析

第一，G1的變化。如果當(dāng)政府在支付矩陣中選擇“專權(quán)”，非營(yíng)利組織管理層選擇“努力”條件下，政府收益G1發(fā)生變化時(shí)，我們假定G1增加，則可以判定直線（1）將發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)，斜率變小，將形成新的均衡點(diǎn)（qN，pN），在這個(gè)新的均衡點(diǎn)下，政府選擇“專權(quán)”的概率將下降，非營(yíng)利組織管理層選擇“努力”的概率將上升，如圖2。

圖2 G1參數(shù)變化的影響

圖3 G2參數(shù)變化的影響

第三，G3的變化。如果當(dāng)政府在支付矩陣中選擇“放權(quán)”，非營(yíng)利組織管理層選擇“努力”條件下，政府收益G3發(fā)生變化時(shí)（假定G3增加），則可以判定直線（1）將發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)，斜率變大，將形成新的均衡點(diǎn)（qN，pN），在這個(gè)新的均衡點(diǎn)下，政府選擇“專權(quán)”的概率將上升，非營(yíng)利組織管理層選擇“努力”的概率將下降，如圖4。

圖4 G3參數(shù)變化的影響

第四，C1的變化。如果當(dāng)政府的支付成本C1發(fā)生變化將引起凈收益的變動(dòng)，并引起均衡點(diǎn)的位置變化。假定C1增加，則直線（1）在縱軸上的截距將下降，同時(shí)斜率將進(jìn)一步變小，而直線（1）在橫坐標(biāo)的截距保持不變，因此，直線（1）發(fā)生了逆時(shí)針?lè)较虻霓D(zhuǎn)動(dòng)，故均衡點(diǎn)將移動(dòng)到原均衡點(diǎn)的左上方，形成新的均衡點(diǎn)（qN，pN），在這個(gè)新的均衡點(diǎn)下，政府選擇“專權(quán)”的概率將上升，非營(yíng)利組織管理層選擇“努力”的概率將下降，如圖5。

圖5 C1參數(shù)變化的影響

3.2 非營(yíng)利組織管理層凈收益最大化條件下的靈敏度分析

第一，R1的變化。非營(yíng)利組織管理層和政府分別選擇“努力”和“專權(quán)”策略時(shí)，非營(yíng)利組織管理層的收益為R1，R1的變動(dòng)將引起直線（2）的變動(dòng)，也將引起非營(yíng)利組織管理層凈收益最大化條件下努力程度的變動(dòng)。假定R1變大，直線（2）在縱軸上的截距將變大，同時(shí)斜率也將變大，但直線在橫軸的截距仍然保持不變，因而，直線（2）將發(fā)生順時(shí)針?lè)较虻霓D(zhuǎn)動(dòng)，將在原均衡點(diǎn)的左上方形成新的均衡點(diǎn)（qN，pN），在這個(gè)新的均衡點(diǎn)下，政府選擇“專權(quán)”的概率將上升，非營(yíng)利組織管理層選擇“努力”的概率將下降，如圖6。

圖6 R1參數(shù)變化的影響

第二，R2的變化。非營(yíng)利組織管理層在選擇“不努力”策略，政府選擇“專權(quán)”策略的條件下，非營(yíng)利組織管理層的收益為R2，R2的變動(dòng)將引起非營(yíng)利組織管理層凈收益最大化條件下努力程度的變動(dòng)。假定R2變大，直線（2）縱軸的截距變小，斜率變小，同時(shí)在橫軸的截距保持不變。因而，直線（2）將發(fā)生逆時(shí)針?lè)较虻霓D(zhuǎn)動(dòng)，將在原均衡點(diǎn)的右下方形成新的均衡點(diǎn)（qN，pN），在這個(gè)新的均衡點(diǎn)下，政府選擇“專權(quán)”的概率將下降，非營(yíng)利組織管理層選擇“努力”的概率將上升，如圖7。

圖7 R2參數(shù)變化的影響

第三，R3的變化。當(dāng)非營(yíng)利組織管理層和政府分別選擇“努力”策略和“放權(quán)”策略時(shí)，非營(yíng)利組織管理層的收益為R3，R3的變動(dòng)將引起非營(yíng)利組織管理層凈收益最大化條件下努力程度的變動(dòng)?，F(xiàn)假定R3變大，直線（2）在縱軸上的截距將變大，同時(shí)斜率變小，并且在橫軸的截距增加。最終，該直線將向右上方移動(dòng)，實(shí)現(xiàn)原均衡點(diǎn)移動(dòng)到左上方，形成新的均衡點(diǎn)（qN，pN），在這個(gè)新的均衡點(diǎn)下，政府選擇“專權(quán)”的概率將上升，非營(yíng)利組織管理層選擇“努力”的概率將下降，如圖8。

圖8 R3參數(shù)變化的影響

第四，C2的變化。非營(yíng)利組織管理層在支付成本上C2發(fā)生變化將引起凈收益的變動(dòng)，并也將引起均衡點(diǎn)的變化。假定C2增加，則直線（2）在縱軸上的截距將保持不變，斜率將變大，同時(shí)，直線（2）在橫坐標(biāo)的截距將變小。因此，直線（2）將發(fā)生順時(shí)針?lè)较虻霓D(zhuǎn)動(dòng)，故均衡點(diǎn)將移動(dòng)到原均衡點(diǎn)的右下方，形成新的均衡點(diǎn)（qN，pN），在這個(gè)新的均衡點(diǎn)下，政府選擇“專權(quán)”的概率將下降，而非營(yíng)利組織管理層則相反，將提升“努力”的概率，如圖9。

圖9 C2參數(shù)變化的影響

4 政府和非營(yíng)利組織策略選擇

綜合博弈方各影響參數(shù)對(duì)博弈主體收益狀況的影響情況，可以分析博弈方不同策略選擇的概率變動(dòng)趨勢(shì)。政府的收益G1、G2、G3、C1以及非營(yíng)利組織的收益R1、R2、R3、C2發(fā)生變動(dòng)后，將影響政府專權(quán)、放權(quán)策略選擇的概率和非營(yíng)利組織管理層的努力、不努力策略選擇的概率，詳見(jiàn)表1。

4.1 政府的策略選擇

當(dāng)前，由于存在明確的行政隸屬關(guān)系，非營(yíng)利組織受政府的監(jiān)管較為嚴(yán)格，在具體事務(wù)的運(yùn)行管理上也所受到較多干涉，其管理層的積極性未能獲得充分激發(fā)。而如何促進(jìn)政府的放權(quán)，通過(guò)表1，發(fā)現(xiàn)當(dāng)政府的收益參數(shù)G1增加、G2增加、G3減少和政府的支付成本C1減少均可促進(jìn)政府的放權(quán)。此外，當(dāng)非營(yíng)利組織管理層的收益參數(shù)改變，使R1減少、R2增加、R3減少和非營(yíng)利組織管理層的支付成本C2增加將促進(jìn)政府的放權(quán)。因而，通過(guò)對(duì)調(diào)整支付矩陣中的參數(shù)深入分析，有助于理性掌握博弈雙方的權(quán)利與責(zé)任邊界，并推進(jìn)非營(yíng)利組織的充分自主、自理和健康發(fā)展。

表1 政府和非營(yíng)利組織管理層的策略選擇與影響因素

4.2 非營(yíng)利組織管理層的策略選擇

管理層的努力程度與組織業(yè)績(jī)的提升存在緊密聯(lián)系，政府在委托代理?xiàng)l件下應(yīng)積極考慮提升非營(yíng)利組織管理層積極性的相關(guān)政策措施，從表1中，可以發(fā)現(xiàn)當(dāng)政府收益參數(shù)G1增加、G2增加、G3減少以及政府的支付成本C1下降，都將提升非營(yíng)利組織管理層的努力程度。同時(shí)，也可以通過(guò)改變非營(yíng)利組織管理層的收益參數(shù)，使R1減少、R2增加、R3減少以及非營(yíng)利組織管理層的支付成本C2增加，也會(huì)促使非營(yíng)利組織管理層努力程度的提升。

通過(guò)將非營(yíng)利組織放權(quán)與非營(yíng)利組織管理層努力程度之間進(jìn)行對(duì)比，發(fā)現(xiàn)兩者之間具有高度一致性。即無(wú)論變動(dòng)政府的收益參數(shù)還是非營(yíng)利組織管理層的收益參數(shù)，只要實(shí)現(xiàn)政府放權(quán)，或?qū)?quán)程度下降，都將帶來(lái)非營(yíng)利組織管理層的努力程度的提升。反之，政府專權(quán)程度的加深也將進(jìn)一步抵消非營(yíng)利組織管理層的努力程度，使非營(yíng)利組織管理層更趨于懈怠。

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