論數(shù)學(xué)課堂內(nèi)外的結(jié)合

【摘 要】數(shù)學(xué)概念與數(shù)學(xué)方法的學(xué)習(xí)，開始于上課前而并不終結(jié)于下課后，數(shù)學(xué)能力的形成，一般是在課后練習(xí)或?qū)嶋H運(yùn)用時(shí)。良好的習(xí)慣與堅(jiān)韌的毅力，對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)意義重大。

【關(guān)鍵詞】課前學(xué)習(xí) 課堂學(xué)習(xí) 課后學(xué)習(xí) 習(xí)慣與毅力

【中圖分類號(hào)】G632 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】1674-4810（2015）01-0147-01

數(shù)學(xué)課上觀察學(xué)生，發(fā)現(xiàn)課堂教學(xué)的成敗和課外的學(xué)習(xí)有很大關(guān)系。只有課前預(yù)習(xí)，課上才會(huì)反應(yīng)靈敏；只有課后鞏固，所學(xué)的知識(shí)和技能才會(huì)真正掌握。

一 數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)，課堂內(nèi)外是相通的

如果預(yù)習(xí)做得好，學(xué)生在課前就已經(jīng)對概念有了初步了解，雖可能把握不全或者認(rèn)識(shí)不清，只要上課時(shí)與老師、同學(xué)交換信息，就很容易糾正認(rèn)識(shí)偏差，正確理解和記憶概念。反過來，如果預(yù)習(xí)做得不好，甚至不預(yù)習(xí)，理解課本上的語句都還沒有完成，怎么能認(rèn)識(shí)概念的意義？又怎么能學(xué)會(huì)運(yùn)用概念來解決數(shù)學(xué)問題呢？例如學(xué)習(xí)二次根式概念時(shí)，認(rèn)真預(yù)習(xí)過的學(xué)生，已經(jīng)知道二次根式就是根號(hào)下有一個(gè)式子、字母或是數(shù)字，也知道根號(hào)是二次的，但對被開方數(shù)在什么范圍內(nèi)取值，認(rèn)識(shí)還不夠清楚。雖然在定義里就有括號(hào)內(nèi)的說明（a≥0），但是在直觀上，還容易誤認(rèn)為所有數(shù)都可以。上課時(shí)認(rèn)真聽老師的分析，再借鑒同學(xué)的發(fā)言，就不難從本質(zhì)上掌握。沒有預(yù)習(xí)的同學(xué)，則缺乏對教材文本的基本了解，更談不上對內(nèi)容的認(rèn)識(shí)；聽老師講什么，就去想什么，甚至老師講的也聽不進(jìn)去或是聽不懂，能在課堂上記憶一個(gè)表象已經(jīng)很不容易了，根本就不可能順利掌握二次根式與被開方數(shù)的關(guān)系，被開方數(shù)的取值更無從談起。

課后復(fù)習(xí)是課堂學(xué)習(xí)的延伸。根據(jù)人的認(rèn)知規(guī)律，剛學(xué)會(huì)的是最易忘的，所以老師設(shè)計(jì)了各種各樣的作業(yè)，幫學(xué)生把已經(jīng)學(xué)會(huì)的概念記住。仍以二次根式概念為例，及時(shí)完成了有針對性的作業(yè)，就對二次根式的定義域和值域有了最直接的經(jīng)驗(yàn)。及時(shí)而又認(rèn)真地練習(xí)，不僅讓課堂上所學(xué)的知識(shí)得到鞏固，而且讓知識(shí)在運(yùn)用中進(jìn)一步與形成的技能相結(jié)合，成為自己解決問題的工具。二次根式在此時(shí)就不僅僅是定義敘述的內(nèi)容，而是有了諸如根號(hào)2、根號(hào)x、根號(hào)a-1等具體的表象。如果不做作業(yè)，下了課以后就不再思考與之相關(guān)的任何問題，即使你在課堂上記得很好，也會(huì)在短時(shí)間內(nèi)忘記。

二 數(shù)學(xué)方法的學(xué)習(xí)，課堂內(nèi)外是一體的

預(yù)習(xí)能讓學(xué)生在上課前就知道這一課要用的方法，而且對這一方法做了必要的了解。毫無疑問，這對于完成本課學(xué)習(xí)，已經(jīng)做了充分的準(zhǔn)備，只要上課時(shí)注意老師的講解與你在課前的了解有沒有差別，或者是有多少差別；因預(yù)習(xí)而掌握了學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)，容易在課上輕松順利地完成任務(wù)。以學(xué)習(xí)加減消元法解二元一次方程組為例，預(yù)習(xí)時(shí)已見過例題中消元的整個(gè)過程，上課就能輕松了解到這種消元法的關(guān)鍵，在于兩個(gè)方程中某一未知數(shù)的系數(shù)必須化為絕對值相同的兩個(gè)數(shù)；缺少預(yù)習(xí)，則不知道下一步老師要講什么，只能被動(dòng)學(xué)習(xí)，影響學(xué)習(xí)的效果。

當(dāng)堂的練習(xí)題，因?yàn)榻虒W(xué)時(shí)間的關(guān)系，老師總是設(shè)計(jì)得淺顯。課后的練習(xí)，才有條件讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)來解決生活中的問題。缺了課后的作業(yè)，課堂上所學(xué)的方法不僅易忘，而且技能方面的學(xué)習(xí)任務(wù)更難完成。我們經(jīng)常見到，學(xué)生因?yàn)檫\(yùn)用剛剛學(xué)會(huì)的方法而進(jìn)步，也經(jīng)常見到學(xué)生因?yàn)椴粫?huì)用剛學(xué)的技能而落伍。例如，在初一學(xué)習(xí)列一元一次方程解應(yīng)用題，練習(xí)的時(shí)候，有一部分同學(xué)仍然使用小學(xué)的算法而不用方程來解。這當(dāng)然不是簡單的先入為主，其實(shí)質(zhì)是放棄列方程的機(jī)會(huì)，背離了學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容的目的，學(xué)習(xí)效果不好。

三 數(shù)學(xué)能力的形成，不僅看課內(nèi)學(xué)習(xí)，更要看課外的努力

不管你數(shù)學(xué)成績多么好，只說明內(nèi)容的掌握已符合要求，并不表示已能解決現(xiàn)實(shí)生活中的問題。僅僅依靠對文本的透徹理解，很難形成自己運(yùn)用數(shù)學(xué)解決問題的能力，因?yàn)?，書本中的知識(shí)，都是往昔的總結(jié)，真正的數(shù)學(xué)是在現(xiàn)實(shí)中不斷發(fā)展的，在運(yùn)用中成長的科學(xué)。例如，30年以前改革開放剛開始，現(xiàn)在則是強(qiáng)大的市場經(jīng)濟(jì)體系為前提，數(shù)學(xué)題目也從當(dāng)時(shí)經(jīng)典的行程類等形式，逐步過渡到現(xiàn)在的利息類、利潤類等。因此，不僅要能夠解決經(jīng)典的數(shù)學(xué)問題，更應(yīng)該放眼現(xiàn)實(shí)，讓所學(xué)的數(shù)學(xué)走出課堂，形成一種適應(yīng)社會(huì)發(fā)展的數(shù)學(xué)能力，才算是學(xué)到了數(shù)學(xué)的精髓。

四 學(xué)好數(shù)學(xué)，必須有良好的習(xí)慣與堅(jiān)韌不拔的毅力

不論是課內(nèi)課外，只有長期堅(jiān)持，不斷努力，才有可能把數(shù)學(xué)這門課學(xué)好。勤學(xué)的孩子會(huì)積極地預(yù)習(xí)、認(rèn)真地學(xué)習(xí)、及時(shí)地復(fù)習(xí)，數(shù)學(xué)水平能迅速提高。如此日積月累，漸漸體會(huì)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，數(shù)學(xué)成績當(dāng)然是出類拔萃的。這部分學(xué)生走出校門后，如能保持學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的習(xí)慣，則不僅數(shù)學(xué)的運(yùn)用水平會(huì)不斷提高，而且數(shù)學(xué)的思維能讓他們對許多的事情做出準(zhǔn)確的判斷。例如，“金鎖鏈”等騙人的把戲，懂?dāng)?shù)學(xué)的人一眼就能看穿。而懶惰的孩子，在學(xué)校就慢慢地遠(yuǎn)離數(shù)學(xué)，他們不預(yù)習(xí)，在課堂上被動(dòng)地學(xué)習(xí)，課后當(dāng)然不認(rèn)真寫數(shù)學(xué)作業(yè)；長此以往，思維水平就會(huì)停滯不前，成績就會(huì)明顯下滑。走出校門，當(dāng)然就難有運(yùn)用數(shù)學(xué)思想的精準(zhǔn)判斷，而最終也往往無所作為。

綜上所述，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)存在于課堂，更存在于課前、課后和生活中。我們應(yīng)抓好數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的各個(gè)環(huán)節(jié)，努力學(xué)好數(shù)學(xué)，為將來的發(fā)展奠定基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)

[1]楊兆山主編.教育學(xué)原理簡明教程[M].長春：東北師范大學(xué)出版社，2005

〔責(zé)任編輯：林勁〕