數(shù)學(xué)教學(xué)中如何對待學(xué)生學(xué)習(xí)中的錯誤

李奇

數(shù)學(xué)學(xué)科是一門邏輯性、推理性很強，概念十分抽象的學(xué)科，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，隨著學(xué)習(xí)內(nèi)容的不斷增多，不僅給學(xué)生的心理帶來一定壓力，而且使學(xué)生在學(xué)習(xí)中存在一定的“認知錯誤”等現(xiàn)象.因此，學(xué)習(xí)錯誤是學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)的正常而普遍的現(xiàn)象.但令人遺憾的是我們不少教師對學(xué)生學(xué)習(xí)中的錯誤的處理十分草率、置之不理、想方設(shè)法遮掩、叫別的學(xué)生重新作答、直接告之答案、埋怨批評學(xué)生等等，這樣既錯失了教學(xué)良機，又挫傷了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性.那么在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中我們應(yīng)該如何對待學(xué)生學(xué)習(xí)中的錯誤呢？筆者認為可以從以下幾方面探討.

一、樹立正確的錯誤觀，營造一個輕松民主的學(xué)習(xí)氛圍

當(dāng)前課堂教學(xué)中，有些教師認為學(xué)生在學(xué)習(xí)中出現(xiàn)學(xué)習(xí)錯誤是自己教學(xué)的敗筆，往往加以躲避，不允許學(xué)生犯錯，其實這是一種舍本逐末的教學(xué)行為.心理學(xué)家蓋耶說得好：“誰不考慮嘗試錯誤，不允許學(xué)生犯錯誤，就將錯過最富有成效的學(xué)習(xí)時刻. ”所以出錯是學(xué)生學(xué)習(xí)過程中必然經(jīng)歷的一個階段，是學(xué)生的權(quán)利.當(dāng)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中出現(xiàn)錯誤時，教師應(yīng)該寬容地對待，要本著以人為本的教育觀，尊重、理解、正確對待出錯的學(xué)生，盡可能地去發(fā)現(xiàn)學(xué)生出錯的合理性，營造出一個寬松民主的課堂氣氛.在民主的氣氛中學(xué)習(xí)，學(xué)生思維活躍，敢說、敢做、敢問，勇于大膽創(chuàng)新，以健康向上的情感態(tài)度投入學(xué)習(xí)，體會到學(xué)習(xí)的樂趣.

二、巧妙、合理地將學(xué)習(xí)中的錯誤資源作為一種有效的教學(xué)資源

教材是實現(xiàn)課程目標，實施教學(xué)的重要資源，但不是唯一的資源，而更多的教學(xué)資源則是在課堂教學(xué)中產(chǎn)生的.其中，課堂教學(xué)中的學(xué)習(xí)錯誤，就是一種不可忽視的隱性課程資源.葉瀾教授在《重建課堂教學(xué)過程》一文中提到：“學(xué)生在課堂活動中的狀態(tài)，包括他們的學(xué)習(xí)興趣、注意力、合作能力、發(fā)表的意見和觀點、提出的問題與爭論乃至錯誤的回答等，都是教學(xué)過程中的生成性資源.”教師應(yīng)該用資源的眼光來看待學(xué)生學(xué)習(xí)中的錯誤，將錯誤作為一種有效的教學(xué)資源，正確地、巧妙地加以利用.

1.嘗試錯誤

讓錯誤成為學(xué)生學(xué)習(xí)新知的切入點，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.學(xué)習(xí)錯誤是一種來源于學(xué)習(xí)活動本身，具有特殊教育作用的學(xué)習(xí)材料，它是一種發(fā)生在學(xué)生身邊、學(xué)生自己創(chuàng)造出來的寶貴的教學(xué)資源，教學(xué)時又回到學(xué)生的學(xué)習(xí)活動中，可激發(fā)學(xué)生的探究興趣，喚起學(xué)生的求知欲.例如，求y=12sin（π3-12x）的單調(diào)增區(qū)間.錯解為將“π3-12x”直接代入y=sinx的單調(diào)增區(qū)間，從而導(dǎo)致錯誤.而y=12sin（12x-π2）卻可以直接代入y=sinx的單調(diào)增區(qū)間，答案正確.這是為什么呢？錯誤引發(fā)了學(xué)生們對以上問題思考，極大地調(diào)動了學(xué)生的探討熱情.

2.剖析錯誤

引發(fā)學(xué)生認知沖突，培養(yǎng)學(xué)生的自主探究的能力.錯誤是引發(fā)認知沖突的重要資源，認知沖突的產(chǎn)生，使學(xué)生達到“憤悱”的心理狀態(tài)，迫使學(xué)生產(chǎn)生解決這一沖突的需要，從而激發(fā)學(xué)生的求知欲和探索心向.因此，認知沖突是教學(xué)和學(xué)習(xí)的最佳契機.如在教學(xué)解答“把一塊木條鋸成5段，每鋸一段用4分鐘，求多少分鐘可以鋸?fù)辍边@道應(yīng)用題時，同學(xué)們一致認為用“4×5=20（分）”來計算，于是我讓學(xué)生說說你是怎么想的.有些學(xué)生還振振有詞地說：“因為每段要4分鐘，5段就是5個4就是20分鐘啊，沒錯！老師你改錯了！”我不給予否定或肯定的回答，而是笑著說：“真是這樣嗎？”我啟發(fā)學(xué)生獨立思考，讓他們可以動手操作，進行探究，尋找答案.結(jié)果有的拿木條折，有的用粉筆折，有的畫圖分析，通過各種形式探究活動，學(xué)生知道“把一塊木條鋸成5段，實際上只需要鋸4次，所花時間是4個4分鐘”.由此可見，充分挖掘錯誤中的潛在的智力因素，創(chuàng)設(shè)探究情境，引導(dǎo)學(xué)生用不同方法審視問題，能在糾正錯誤的同時，深化對知識的理解和掌握，培養(yǎng)學(xué)生的自主探究意識.試問如果當(dāng)時老師直接公布答案，其效果肯定大打折扣.

三、將學(xué)習(xí)錯誤化解教學(xué)中的疑難點

課堂上學(xué)生的質(zhì)疑問難，不可等閑視之.這是學(xué)生從自身經(jīng)歷出發(fā)，在解決問題、建構(gòu)新知中必然會產(chǎn)生的矛盾落差.教師要做的，不是簡單地、“跳躍式”地繞過這塊“絆腳石”，而是要將錯就錯，引導(dǎo)學(xué)生針對這一錯誤，巧妙地化解疑難.在三角函數(shù)中，有部分學(xué)生把sin（x +y）=sinxcosy+cosxsiny誤認為是sin（x +y）=sin x +siny.在這種情況下，教師不要直接指出學(xué)生的錯誤，而是讓有疑問的同學(xué)自己驗證一下，給x，y取兩個特殊角代入上面兩個式子.顯然學(xué)生很容易判斷出哪個式子正確，哪個式子錯誤.明白了這一點，也就化解了這塊知識的疑難點.

四、利用錯誤，提高學(xué)生的反思能力

建構(gòu)主義學(xué)習(xí)觀認為，學(xué)生的錯誤不可能單獨依靠正面的示范和反復(fù)的練習(xí)得以糾正，必須是一個“自我否定”的過程，而“自我否定”又以自我反省，特別是內(nèi)在的“觀念沖突”作為必要的前提.利用學(xué)生錯誤資源，引發(fā)這種“觀念沖突”，能促使學(xué)生對已完成的思維過程進行周密且有批判性的再思考，對已形成的認識從另一個角度，以另一種方式進行再思考，以求得新的深入認識，這既有利于問題的解決，又培養(yǎng)了學(xué)生的反思能力.總之，合理去對待學(xué)生在學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的錯誤，并巧妙地利用好錯誤這一教學(xué)資源，為學(xué)生的全面發(fā)展服務(wù).有一句話說得好：“沒有遺憾，那不是生活.”我想說：“如果沒有錯誤，那就不是數(shù)學(xué)課堂！”

我在上課的時候常抓住學(xué)生糾錯時的閃光點，肯定學(xué)生在解題中的創(chuàng)新精神，肯定他們的求異思維，讓他們找回自信，體會到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣.課堂教學(xué)上讓學(xué)生主動參與找錯、辨錯、改錯，既能鞏固知識又能拓展思維方法，這樣的教學(xué)既沒有對學(xué)生一棍子打死，也沒有挫傷學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，又能激發(fā)學(xué)生的斗志，而且學(xué)生在獲得數(shù)學(xué)理解的同時，思維能力、口頭表達能力、情感態(tài)度等多方面都得到了很好地訓(xùn)練，真真切切地體會到了“做”數(shù)學(xué)的樂趣.

總之，錯誤的價值有時并不在于錯誤本身，而在于師生從中獲得新的啟迪，學(xué)生的“出錯”是機遇，是挑戰(zhàn)，更是教育智慧的折射.教師不僅應(yīng)該知道學(xué)生過去的差錯，而且應(yīng)當(dāng)醫(yī)治學(xué)生現(xiàn)在的差錯、預(yù)防學(xué)生未來的差錯，巧妙、有效地利用“錯誤”這一教育資源，激勵學(xué)生揚起奮飛的翅膀，展翅翱翔在知識的海洋中.endprint

數(shù)學(xué)學(xué)科是一門邏輯性、推理性很強，概念十分抽象的學(xué)科，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，隨著學(xué)習(xí)內(nèi)容的不斷增多，不僅給學(xué)生的心理帶來一定壓力，而且使學(xué)生在學(xué)習(xí)中存在一定的“認知錯誤”等現(xiàn)象.因此，學(xué)習(xí)錯誤是學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)的正常而普遍的現(xiàn)象.但令人遺憾的是我們不少教師對學(xué)生學(xué)習(xí)中的錯誤的處理十分草率、置之不理、想方設(shè)法遮掩、叫別的學(xué)生重新作答、直接告之答案、埋怨批評學(xué)生等等，這樣既錯失了教學(xué)良機，又挫傷了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性.那么在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中我們應(yīng)該如何對待學(xué)生學(xué)習(xí)中的錯誤呢？筆者認為可以從以下幾方面探討.

一、樹立正確的錯誤觀，營造一個輕松民主的學(xué)習(xí)氛圍

當(dāng)前課堂教學(xué)中，有些教師認為學(xué)生在學(xué)習(xí)中出現(xiàn)學(xué)習(xí)錯誤是自己教學(xué)的敗筆，往往加以躲避，不允許學(xué)生犯錯，其實這是一種舍本逐末的教學(xué)行為.心理學(xué)家蓋耶說得好：“誰不考慮嘗試錯誤，不允許學(xué)生犯錯誤，就將錯過最富有成效的學(xué)習(xí)時刻. ”所以出錯是學(xué)生學(xué)習(xí)過程中必然經(jīng)歷的一個階段，是學(xué)生的權(quán)利.當(dāng)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中出現(xiàn)錯誤時，教師應(yīng)該寬容地對待，要本著以人為本的教育觀，尊重、理解、正確對待出錯的學(xué)生，盡可能地去發(fā)現(xiàn)學(xué)生出錯的合理性，營造出一個寬松民主的課堂氣氛.在民主的氣氛中學(xué)習(xí)，學(xué)生思維活躍，敢說、敢做、敢問，勇于大膽創(chuàng)新，以健康向上的情感態(tài)度投入學(xué)習(xí)，體會到學(xué)習(xí)的樂趣.

二、巧妙、合理地將學(xué)習(xí)中的錯誤資源作為一種有效的教學(xué)資源

教材是實現(xiàn)課程目標，實施教學(xué)的重要資源，但不是唯一的資源，而更多的教學(xué)資源則是在課堂教學(xué)中產(chǎn)生的.其中，課堂教學(xué)中的學(xué)習(xí)錯誤，就是一種不可忽視的隱性課程資源.葉瀾教授在《重建課堂教學(xué)過程》一文中提到：“學(xué)生在課堂活動中的狀態(tài)，包括他們的學(xué)習(xí)興趣、注意力、合作能力、發(fā)表的意見和觀點、提出的問題與爭論乃至錯誤的回答等，都是教學(xué)過程中的生成性資源.”教師應(yīng)該用資源的眼光來看待學(xué)生學(xué)習(xí)中的錯誤，將錯誤作為一種有效的教學(xué)資源，正確地、巧妙地加以利用.

1.嘗試錯誤

讓錯誤成為學(xué)生學(xué)習(xí)新知的切入點，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.學(xué)習(xí)錯誤是一種來源于學(xué)習(xí)活動本身，具有特殊教育作用的學(xué)習(xí)材料，它是一種發(fā)生在學(xué)生身邊、學(xué)生自己創(chuàng)造出來的寶貴的教學(xué)資源，教學(xué)時又回到學(xué)生的學(xué)習(xí)活動中，可激發(fā)學(xué)生的探究興趣，喚起學(xué)生的求知欲.例如，求y=12sin（π3-12x）的單調(diào)增區(qū)間.錯解為將“π3-12x”直接代入y=sinx的單調(diào)增區(qū)間，從而導(dǎo)致錯誤.而y=12sin（12x-π2）卻可以直接代入y=sinx的單調(diào)增區(qū)間，答案正確.這是為什么呢？錯誤引發(fā)了學(xué)生們對以上問題思考，極大地調(diào)動了學(xué)生的探討熱情.

2.剖析錯誤

引發(fā)學(xué)生認知沖突，培養(yǎng)學(xué)生的自主探究的能力.錯誤是引發(fā)認知沖突的重要資源，認知沖突的產(chǎn)生，使學(xué)生達到“憤悱”的心理狀態(tài)，迫使學(xué)生產(chǎn)生解決這一沖突的需要，從而激發(fā)學(xué)生的求知欲和探索心向.因此，認知沖突是教學(xué)和學(xué)習(xí)的最佳契機.如在教學(xué)解答“把一塊木條鋸成5段，每鋸一段用4分鐘，求多少分鐘可以鋸?fù)辍边@道應(yīng)用題時，同學(xué)們一致認為用“4×5=20（分）”來計算，于是我讓學(xué)生說說你是怎么想的.有些學(xué)生還振振有詞地說：“因為每段要4分鐘，5段就是5個4就是20分鐘啊，沒錯！老師你改錯了！”我不給予否定或肯定的回答，而是笑著說：“真是這樣嗎？”我啟發(fā)學(xué)生獨立思考，讓他們可以動手操作，進行探究，尋找答案.結(jié)果有的拿木條折，有的用粉筆折，有的畫圖分析，通過各種形式探究活動，學(xué)生知道“把一塊木條鋸成5段，實際上只需要鋸4次，所花時間是4個4分鐘”.由此可見，充分挖掘錯誤中的潛在的智力因素，創(chuàng)設(shè)探究情境，引導(dǎo)學(xué)生用不同方法審視問題，能在糾正錯誤的同時，深化對知識的理解和掌握，培養(yǎng)學(xué)生的自主探究意識.試問如果當(dāng)時老師直接公布答案，其效果肯定大打折扣.

三、將學(xué)習(xí)錯誤化解教學(xué)中的疑難點

課堂上學(xué)生的質(zhì)疑問難，不可等閑視之.這是學(xué)生從自身經(jīng)歷出發(fā)，在解決問題、建構(gòu)新知中必然會產(chǎn)生的矛盾落差.教師要做的，不是簡單地、“跳躍式”地繞過這塊“絆腳石”，而是要將錯就錯，引導(dǎo)學(xué)生針對這一錯誤，巧妙地化解疑難.在三角函數(shù)中，有部分學(xué)生把sin（x +y）=sinxcosy+cosxsiny誤認為是sin（x +y）=sin x +siny.在這種情況下，教師不要直接指出學(xué)生的錯誤，而是讓有疑問的同學(xué)自己驗證一下，給x，y取兩個特殊角代入上面兩個式子.顯然學(xué)生很容易判斷出哪個式子正確，哪個式子錯誤.明白了這一點，也就化解了這塊知識的疑難點.

四、利用錯誤，提高學(xué)生的反思能力

建構(gòu)主義學(xué)習(xí)觀認為，學(xué)生的錯誤不可能單獨依靠正面的示范和反復(fù)的練習(xí)得以糾正，必須是一個“自我否定”的過程，而“自我否定”又以自我反省，特別是內(nèi)在的“觀念沖突”作為必要的前提.利用學(xué)生錯誤資源，引發(fā)這種“觀念沖突”，能促使學(xué)生對已完成的思維過程進行周密且有批判性的再思考，對已形成的認識從另一個角度，以另一種方式進行再思考，以求得新的深入認識，這既有利于問題的解決，又培養(yǎng)了學(xué)生的反思能力.總之，合理去對待學(xué)生在學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的錯誤，并巧妙地利用好錯誤這一教學(xué)資源，為學(xué)生的全面發(fā)展服務(wù).有一句話說得好：“沒有遺憾，那不是生活.”我想說：“如果沒有錯誤，那就不是數(shù)學(xué)課堂！”

我在上課的時候常抓住學(xué)生糾錯時的閃光點，肯定學(xué)生在解題中的創(chuàng)新精神，肯定他們的求異思維，讓他們找回自信，體會到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣.課堂教學(xué)上讓學(xué)生主動參與找錯、辨錯、改錯，既能鞏固知識又能拓展思維方法，這樣的教學(xué)既沒有對學(xué)生一棍子打死，也沒有挫傷學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，又能激發(fā)學(xué)生的斗志，而且學(xué)生在獲得數(shù)學(xué)理解的同時，思維能力、口頭表達能力、情感態(tài)度等多方面都得到了很好地訓(xùn)練，真真切切地體會到了“做”數(shù)學(xué)的樂趣.

總之，錯誤的價值有時并不在于錯誤本身，而在于師生從中獲得新的啟迪，學(xué)生的“出錯”是機遇，是挑戰(zhàn)，更是教育智慧的折射.教師不僅應(yīng)該知道學(xué)生過去的差錯，而且應(yīng)當(dāng)醫(yī)治學(xué)生現(xiàn)在的差錯、預(yù)防學(xué)生未來的差錯，巧妙、有效地利用“錯誤”這一教育資源，激勵學(xué)生揚起奮飛的翅膀，展翅翱翔在知識的海洋中.endprint

數(shù)學(xué)學(xué)科是一門邏輯性、推理性很強，概念十分抽象的學(xué)科，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，隨著學(xué)習(xí)內(nèi)容的不斷增多，不僅給學(xué)生的心理帶來一定壓力，而且使學(xué)生在學(xué)習(xí)中存在一定的“認知錯誤”等現(xiàn)象.因此，學(xué)習(xí)錯誤是學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)的正常而普遍的現(xiàn)象.但令人遺憾的是我們不少教師對學(xué)生學(xué)習(xí)中的錯誤的處理十分草率、置之不理、想方設(shè)法遮掩、叫別的學(xué)生重新作答、直接告之答案、埋怨批評學(xué)生等等，這樣既錯失了教學(xué)良機，又挫傷了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性.那么在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中我們應(yīng)該如何對待學(xué)生學(xué)習(xí)中的錯誤呢？筆者認為可以從以下幾方面探討.

一、樹立正確的錯誤觀，營造一個輕松民主的學(xué)習(xí)氛圍

當(dāng)前課堂教學(xué)中，有些教師認為學(xué)生在學(xué)習(xí)中出現(xiàn)學(xué)習(xí)錯誤是自己教學(xué)的敗筆，往往加以躲避，不允許學(xué)生犯錯，其實這是一種舍本逐末的教學(xué)行為.心理學(xué)家蓋耶說得好：“誰不考慮嘗試錯誤，不允許學(xué)生犯錯誤，就將錯過最富有成效的學(xué)習(xí)時刻. ”所以出錯是學(xué)生學(xué)習(xí)過程中必然經(jīng)歷的一個階段，是學(xué)生的權(quán)利.當(dāng)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中出現(xiàn)錯誤時，教師應(yīng)該寬容地對待，要本著以人為本的教育觀，尊重、理解、正確對待出錯的學(xué)生，盡可能地去發(fā)現(xiàn)學(xué)生出錯的合理性，營造出一個寬松民主的課堂氣氛.在民主的氣氛中學(xué)習(xí)，學(xué)生思維活躍，敢說、敢做、敢問，勇于大膽創(chuàng)新，以健康向上的情感態(tài)度投入學(xué)習(xí)，體會到學(xué)習(xí)的樂趣.

二、巧妙、合理地將學(xué)習(xí)中的錯誤資源作為一種有效的教學(xué)資源

教材是實現(xiàn)課程目標，實施教學(xué)的重要資源，但不是唯一的資源，而更多的教學(xué)資源則是在課堂教學(xué)中產(chǎn)生的.其中，課堂教學(xué)中的學(xué)習(xí)錯誤，就是一種不可忽視的隱性課程資源.葉瀾教授在《重建課堂教學(xué)過程》一文中提到：“學(xué)生在課堂活動中的狀態(tài)，包括他們的學(xué)習(xí)興趣、注意力、合作能力、發(fā)表的意見和觀點、提出的問題與爭論乃至錯誤的回答等，都是教學(xué)過程中的生成性資源.”教師應(yīng)該用資源的眼光來看待學(xué)生學(xué)習(xí)中的錯誤，將錯誤作為一種有效的教學(xué)資源，正確地、巧妙地加以利用.

1.嘗試錯誤

讓錯誤成為學(xué)生學(xué)習(xí)新知的切入點，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.學(xué)習(xí)錯誤是一種來源于學(xué)習(xí)活動本身，具有特殊教育作用的學(xué)習(xí)材料，它是一種發(fā)生在學(xué)生身邊、學(xué)生自己創(chuàng)造出來的寶貴的教學(xué)資源，教學(xué)時又回到學(xué)生的學(xué)習(xí)活動中，可激發(fā)學(xué)生的探究興趣，喚起學(xué)生的求知欲.例如，求y=12sin（π3-12x）的單調(diào)增區(qū)間.錯解為將“π3-12x”直接代入y=sinx的單調(diào)增區(qū)間，從而導(dǎo)致錯誤.而y=12sin（12x-π2）卻可以直接代入y=sinx的單調(diào)增區(qū)間，答案正確.這是為什么呢？錯誤引發(fā)了學(xué)生們對以上問題思考，極大地調(diào)動了學(xué)生的探討熱情.

2.剖析錯誤

引發(fā)學(xué)生認知沖突，培養(yǎng)學(xué)生的自主探究的能力.錯誤是引發(fā)認知沖突的重要資源，認知沖突的產(chǎn)生，使學(xué)生達到“憤悱”的心理狀態(tài)，迫使學(xué)生產(chǎn)生解決這一沖突的需要，從而激發(fā)學(xué)生的求知欲和探索心向.因此，認知沖突是教學(xué)和學(xué)習(xí)的最佳契機.如在教學(xué)解答“把一塊木條鋸成5段，每鋸一段用4分鐘，求多少分鐘可以鋸?fù)辍边@道應(yīng)用題時，同學(xué)們一致認為用“4×5=20（分）”來計算，于是我讓學(xué)生說說你是怎么想的.有些學(xué)生還振振有詞地說：“因為每段要4分鐘，5段就是5個4就是20分鐘啊，沒錯！老師你改錯了！”我不給予否定或肯定的回答，而是笑著說：“真是這樣嗎？”我啟發(fā)學(xué)生獨立思考，讓他們可以動手操作，進行探究，尋找答案.結(jié)果有的拿木條折，有的用粉筆折，有的畫圖分析，通過各種形式探究活動，學(xué)生知道“把一塊木條鋸成5段，實際上只需要鋸4次，所花時間是4個4分鐘”.由此可見，充分挖掘錯誤中的潛在的智力因素，創(chuàng)設(shè)探究情境，引導(dǎo)學(xué)生用不同方法審視問題，能在糾正錯誤的同時，深化對知識的理解和掌握，培養(yǎng)學(xué)生的自主探究意識.試問如果當(dāng)時老師直接公布答案，其效果肯定大打折扣.

三、將學(xué)習(xí)錯誤化解教學(xué)中的疑難點

課堂上學(xué)生的質(zhì)疑問難，不可等閑視之.這是學(xué)生從自身經(jīng)歷出發(fā)，在解決問題、建構(gòu)新知中必然會產(chǎn)生的矛盾落差.教師要做的，不是簡單地、“跳躍式”地繞過這塊“絆腳石”，而是要將錯就錯，引導(dǎo)學(xué)生針對這一錯誤，巧妙地化解疑難.在三角函數(shù)中，有部分學(xué)生把sin（x +y）=sinxcosy+cosxsiny誤認為是sin（x +y）=sin x +siny.在這種情況下，教師不要直接指出學(xué)生的錯誤，而是讓有疑問的同學(xué)自己驗證一下，給x，y取兩個特殊角代入上面兩個式子.顯然學(xué)生很容易判斷出哪個式子正確，哪個式子錯誤.明白了這一點，也就化解了這塊知識的疑難點.

四、利用錯誤，提高學(xué)生的反思能力

建構(gòu)主義學(xué)習(xí)觀認為，學(xué)生的錯誤不可能單獨依靠正面的示范和反復(fù)的練習(xí)得以糾正，必須是一個“自我否定”的過程，而“自我否定”又以自我反省，特別是內(nèi)在的“觀念沖突”作為必要的前提.利用學(xué)生錯誤資源，引發(fā)這種“觀念沖突”，能促使學(xué)生對已完成的思維過程進行周密且有批判性的再思考，對已形成的認識從另一個角度，以另一種方式進行再思考，以求得新的深入認識，這既有利于問題的解決，又培養(yǎng)了學(xué)生的反思能力.總之，合理去對待學(xué)生在學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的錯誤，并巧妙地利用好錯誤這一教學(xué)資源，為學(xué)生的全面發(fā)展服務(wù).有一句話說得好：“沒有遺憾，那不是生活.”我想說：“如果沒有錯誤，那就不是數(shù)學(xué)課堂！”

我在上課的時候常抓住學(xué)生糾錯時的閃光點，肯定學(xué)生在解題中的創(chuàng)新精神，肯定他們的求異思維，讓他們找回自信，體會到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣.課堂教學(xué)上讓學(xué)生主動參與找錯、辨錯、改錯，既能鞏固知識又能拓展思維方法，這樣的教學(xué)既沒有對學(xué)生一棍子打死，也沒有挫傷學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，又能激發(fā)學(xué)生的斗志，而且學(xué)生在獲得數(shù)學(xué)理解的同時，思維能力、口頭表達能力、情感態(tài)度等多方面都得到了很好地訓(xùn)練，真真切切地體會到了“做”數(shù)學(xué)的樂趣.

總之，錯誤的價值有時并不在于錯誤本身，而在于師生從中獲得新的啟迪，學(xué)生的“出錯”是機遇，是挑戰(zhàn)，更是教育智慧的折射.教師不僅應(yīng)該知道學(xué)生過去的差錯，而且應(yīng)當(dāng)醫(yī)治學(xué)生現(xiàn)在的差錯、預(yù)防學(xué)生未來的差錯，巧妙、有效地利用“錯誤”這一教育資源，激勵學(xué)生揚起奮飛的翅膀，展翅翱翔在知識的海洋中.endprint