新課改背景下課堂教學(xué)的反思與嘗試

仇海寧　韓仁勝

新課改推進(jìn)至今，雖然取得的成績是顯著的，但沖突和矛盾也是空前激烈的.置身其中的我所看到的現(xiàn)象和遇到的問題曾一度讓我感到十分迷茫和困惑：為什么在新課改下學(xué)生對數(shù)學(xué)課的態(tài)度仍然是：想說愛你不容易甚至是敬而遠(yuǎn)之？難道是我的適應(yīng)性太差，變得不會教書了？

一、困惑和尷尬

當(dāng)前，新課改下的數(shù)學(xué)教學(xué)正逐步走出只求形式創(chuàng)新而忽視實效的誤區(qū)，開始轉(zhuǎn)向理性探索的實驗階段，人們開始加大反思力度，把眼光更多聚焦于如何切實提高課堂教學(xué)的有效性.因此從2009年秋季開始，我所在區(qū)縣的各中小學(xué)基本上都掀起了一股“取經(jīng)”熱，有的學(xué)校興起了“友善用腦”的教學(xué)嘗試，有的學(xué)校則開起了“杜郎口課堂模式”的教學(xué)試點.可據(jù)我了解這些學(xué)校有的只是做做樣子，并不打算長期試點，只是在有領(lǐng)導(dǎo)來視導(dǎo)或者有校外老師來聽課時才按照那些模式上課，其余的時候上課還是回歸從前.而有的學(xué)校雖然在長期試點杜郎口中學(xué)的“小組合作學(xué)習(xí)”，不少教師也都在嘗試運(yùn)用，我們在許多公開課、示范課中都見到過，但它仍然不是基本形式或主要形式，具體操作的有效性也很成問題.

【案例一】

在今年我所教的高一實驗班中，有位同學(xué)在解決一道有關(guān)線性規(guī)劃的習(xí)題時，她給出了一個出人意料又讓我哭笑不得的答案.這道習(xí)題為：已知x-y+5≥0，x≤3，x+y+k≥0，z=2x+4y，zmin=-6，則k=.這道題的正確答案是k=0，而她給出的答案卻是k=3.在批改她的作業(yè)時，我絞盡腦汁也沒想出她的答案究竟錯在哪兒，

于是在上課點評作業(yè)時，我便請她解釋她的答案的由來.她的解題過程是：先畫出不等式組x-y+5≥0x≤3，所表示的平面區(qū)域，如圖所示又∵zmin=-6，z=2x+4y， ∴-6=2x+4y即x+2y+3=0， ∴k=3.

聽完她的解答后，大家都會發(fā)現(xiàn)這樣的結(jié)果毫無理由，只是為了追求一個答案而已.這不由得讓我想起了先前南外特級教師陳光立老師在新課程培訓(xùn)時給我們講的故事：有個國外考察團(tuán)到了我國的一所小學(xué)里，給那里一個五年級的班級的所有學(xué)生出了這樣一道計算題：有一艘輪船上，有20只雞、20只鴨、20只鵝、10頭羊和2頭豬，試問這艘輪船上的船長的年齡有多大？結(jié)果那個班級的絕大部分學(xué)生給出的答案是72歲，還有幾個學(xué)生說不會做，只有一個學(xué)生在紙上寫了“不知道”.當(dāng)時我聽完這個故事，還覺得現(xiàn)實中不可能存在這樣的事情，只是那些教育專家編出的故事，以此來告誡我們在教育過程中千萬別把學(xué)生給教“死”了.想不到今天我自己所教的學(xué)生中真的會發(fā)生這種“荒唐”的事件.這件事情過后，我著實冷靜下來好好地反思自己的教學(xué)方式：我的教學(xué)“五認(rèn)真”不能講是做的最好的，但至少每次在全校的教學(xué)“五認(rèn)真”檢查中，都能獲得優(yōu)秀等級.為什么剛接手一個新班級時，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情都是空前高漲的，而隨著時間的推移，上課開小差或者無精打采的學(xué)生卻在與日俱增呢？到學(xué)生中去做問卷調(diào)查，百分之九十五以上的學(xué)生給出評價是：老師，你的教學(xué)方式我感覺挺好，請繼續(xù)！只有極少數(shù)學(xué)生提出：最好能提高一點上課節(jié)奏.那么學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情去哪兒了呢？直到前不久，在南師附中聽了《人民出版社》的主編章建躍博士主講的題為《數(shù)學(xué)概念的理解和教學(xué)》的講座后，我覺得真是一語驚醒夢中人.他在講座一開始就一一列舉了數(shù)學(xué)教師在講授數(shù)學(xué)概念新授課時的幾種常見模式，其中之一就是：教師上課開始便是知識點1、2、3，注意點1、2、3，接著例題1、2、3，甚至再變式1、2、3，然后課堂練習(xí)1、2、3，最后本節(jié)課總結(jié)1、2、3.老師講得津津樂道，學(xué)生聽得昏昏欲睡.雖然這節(jié)課老師準(zhǔn)備得很充分，課堂上也在不停地提問學(xué)生，可至始至終學(xué)生都是在被老師牽著鼻子走.試問如果你是學(xué)生，你愿意嗎？當(dāng)時聽完這個例子，我就覺得他說的[JP3]那個老師就是我.聽完講座回來后，我立即對第二天要上的課進(jìn)行了整改.[JP]

二、探索和嘗試

對照以前的授課方式，我決定不再提前發(fā)放第二天上課的導(dǎo)學(xué)案，而是布置學(xué)生在復(fù)習(xí)鞏固完當(dāng)天所學(xué)的內(nèi)容后，再對照教材預(yù)習(xí)明天要上的內(nèi)容.而我自己則根據(jù)學(xué)生的現(xiàn)狀，對下節(jié)課中學(xué)生易忽視的內(nèi)容和不容易理解到位的內(nèi)容進(jìn)行充分準(zhǔn)備.在上課時一改以往只有我問學(xué)生答的問題引導(dǎo)式，變成了學(xué)生問學(xué)生答或?qū)W生問我答或我問學(xué)生的答辯式授課模式，并且我也不再像以前那樣——每一節(jié)課都想把所有問題都解決完，而是采用“說書”的方式——每一節(jié)課都會留下一道稍微有深度的題，但絕對有同學(xué)跳一跳能解決，這樣一來真是吊足了他們的口味！

【案例二】上個星期，我在講授《直線和圓的位置關(guān)系》時：課題剛引出，便有學(xué)生自告奮勇地沖上講臺迅速地抓起圓規(guī)和三角板在黑板上演示起直線和圓的三種位置關(guān)系的圖形表示、文字表示和兩種判斷方法.當(dāng)這位同學(xué)回到座位上時，我和班上其他同學(xué)都情不自禁地為他鼓起了掌，因為他畫的圖形不僅美觀，而且圖上圓心到直線的垂線段和圓的半徑也分別用了不同的彩色筆標(biāo)注出來，整個表格標(biāo)注的條理分明.就在全班同學(xué)認(rèn)為接下來該應(yīng)用知識解決問題時，我卻漫不經(jīng)心問道：“對于直線和圓的位置關(guān)系，你們還有疑問嗎？如果沒有（不等我把話說完，下面的學(xué)生都齊聲答道：沒有?。敲次覇柎蠹乙粋€問題：為什么直線和圓只有這三種位置關(guān)系呢？還有沒有其他的位置關(guān)系呢？”

生答：沒有了，因為課本上只畫出這三種位置關(guān)系.

師問：那么先輩們在畫出這三種位置關(guān)系后，就敢斷定再沒有第四中位置關(guān)系嗎？

生答：直線與圓沒有公共點——相離，直線與圓僅有一個公共點——相切，直線與圓有兩個公共點——相交，而直線與圓不可能有三個公共點.

師問：why.

生答：嗯，因為圓上任意三點都不共線.（嘩！我和班上其他同學(xué)都為他的急中生智而鼓掌）

師又問：對于直線與圓不可能有三個公共點，還有同學(xué)有其他的論證方法嗎？

這個問題問完后，整個教室一片寂靜.大約過了兩三分鐘，終于又有一位學(xué)生從座位上“忽”的一聲站了起來，高聲答道：因為它們的方程中未知數(shù)的最高次數(shù)為二次，而一元二次方程最多有兩個不相等的實數(shù)根.話音剛落，教室里便想起了雷鳴般的掌聲.

在本節(jié)課將要結(jié)束的時候，我按照慣例把本節(jié)課上的例2已知圓的方程x2+y2=1，直線y=x+b，當(dāng)b為何值時，圓與直線相交、相切、相離？進(jìn)行了改編：如果直線y=x+b與曲線y=1-x2有公共點，試求實數(shù)b的取值范圍.

下課后，我回到辦公室剛休息五分鐘，便有學(xué)生跑過來向我問道：老師，答案是[-2，2]嗎？我搖了搖頭.他立刻調(diào)轉(zhuǎn)身體向門外跑去，邊跑邊說：老師，我下節(jié)課后再來找你.第二次他又跑來問道：老師，答案是[-1，1]嗎？我仍舊搖了搖頭，但告訴他：有點靠譜了.第三次他又跑來問道：老師，答案是[-1，1]∪2嗎？我仍舊搖了搖頭，但告訴他：離正確答案近了.他聽后激動對我說道：老師，你別講，下節(jié)課后，我肯定能告訴你正確答案.果不其然，等到他第四次來時，他不僅給出了正確答案[-1，2]，而且解題過程解釋得頭頭是道.不僅如此，他還學(xué)會了變題：如果直線y=x+b與曲線y=1-x2有兩個公共點，試求實數(shù)b的取值范圍.答案是[1，2）.如果直線y=x+b與曲線y=1-x2有一個公共點，試求實數(shù)b的取值范圍.答案是[-1，1）∪{2}…….看著他因征服困難后興奮、激動的樣子，我不僅為他的積極探索的精神而喝彩，而且更為我的全新的課堂模式給我的課堂帶來的生機(jī)和活力而開心！

三、體會和心得

21世紀(jì)的新課程理念是“為了每一個學(xué)生的發(fā)展”，21世紀(jì)的教育是以人的發(fā)展為中心的教育.現(xiàn)今的數(shù)學(xué)課堂如果仍然只是老師講、學(xué)生聽，課后反復(fù)的練習(xí)，長此以往，學(xué)生只能對這樣的數(shù)學(xué)課感到乏味.畢竟數(shù)學(xué)課堂沒有語文課堂的詩情畫意，沒有歷史故事的引人入勝，沒有物理、化學(xué)實驗的生動神奇，它需要我們數(shù)學(xué)老師應(yīng)用科學(xué)的頭腦將其“點綴裝扮”.endprint

新課改推進(jìn)至今，雖然取得的成績是顯著的，但沖突和矛盾也是空前激烈的.置身其中的我所看到的現(xiàn)象和遇到的問題曾一度讓我感到十分迷茫和困惑：為什么在新課改下學(xué)生對數(shù)學(xué)課的態(tài)度仍然是：想說愛你不容易甚至是敬而遠(yuǎn)之？難道是我的適應(yīng)性太差，變得不會教書了？

一、困惑和尷尬

當(dāng)前，新課改下的數(shù)學(xué)教學(xué)正逐步走出只求形式創(chuàng)新而忽視實效的誤區(qū)，開始轉(zhuǎn)向理性探索的實驗階段，人們開始加大反思力度，把眼光更多聚焦于如何切實提高課堂教學(xué)的有效性.因此從2009年秋季開始，我所在區(qū)縣的各中小學(xué)基本上都掀起了一股“取經(jīng)”熱，有的學(xué)校興起了“友善用腦”的教學(xué)嘗試，有的學(xué)校則開起了“杜郎口課堂模式”的教學(xué)試點.可據(jù)我了解這些學(xué)校有的只是做做樣子，并不打算長期試點，只是在有領(lǐng)導(dǎo)來視導(dǎo)或者有校外老師來聽課時才按照那些模式上課，其余的時候上課還是回歸從前.而有的學(xué)校雖然在長期試點杜郎口中學(xué)的“小組合作學(xué)習(xí)”，不少教師也都在嘗試運(yùn)用，我們在許多公開課、示范課中都見到過，但它仍然不是基本形式或主要形式，具體操作的有效性也很成問題.

【案例一】

在今年我所教的高一實驗班中，有位同學(xué)在解決一道有關(guān)線性規(guī)劃的習(xí)題時，她給出了一個出人意料又讓我哭笑不得的答案.這道習(xí)題為：已知x-y+5≥0，x≤3，x+y+k≥0，z=2x+4y，zmin=-6，則k=.這道題的正確答案是k=0，而她給出的答案卻是k=3.在批改她的作業(yè)時，我絞盡腦汁也沒想出她的答案究竟錯在哪兒，

于是在上課點評作業(yè)時，我便請她解釋她的答案的由來.她的解題過程是：先畫出不等式組x-y+5≥0x≤3，所表示的平面區(qū)域，如圖所示又∵zmin=-6，z=2x+4y， ∴-6=2x+4y即x+2y+3=0， ∴k=3.

聽完她的解答后，大家都會發(fā)現(xiàn)這樣的結(jié)果毫無理由，只是為了追求一個答案而已.這不由得讓我想起了先前南外特級教師陳光立老師在新課程培訓(xùn)時給我們講的故事：有個國外考察團(tuán)到了我國的一所小學(xué)里，給那里一個五年級的班級的所有學(xué)生出了這樣一道計算題：有一艘輪船上，有20只雞、20只鴨、20只鵝、10頭羊和2頭豬，試問這艘輪船上的船長的年齡有多大？結(jié)果那個班級的絕大部分學(xué)生給出的答案是72歲，還有幾個學(xué)生說不會做，只有一個學(xué)生在紙上寫了“不知道”.當(dāng)時我聽完這個故事，還覺得現(xiàn)實中不可能存在這樣的事情，只是那些教育專家編出的故事，以此來告誡我們在教育過程中千萬別把學(xué)生給教“死”了.想不到今天我自己所教的學(xué)生中真的會發(fā)生這種“荒唐”的事件.這件事情過后，我著實冷靜下來好好地反思自己的教學(xué)方式：我的教學(xué)“五認(rèn)真”不能講是做的最好的，但至少每次在全校的教學(xué)“五認(rèn)真”檢查中，都能獲得優(yōu)秀等級.為什么剛接手一個新班級時，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情都是空前高漲的，而隨著時間的推移，上課開小差或者無精打采的學(xué)生卻在與日俱增呢？到學(xué)生中去做問卷調(diào)查，百分之九十五以上的學(xué)生給出評價是：老師，你的教學(xué)方式我感覺挺好，請繼續(xù)！只有極少數(shù)學(xué)生提出：最好能提高一點上課節(jié)奏.那么學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情去哪兒了呢？直到前不久，在南師附中聽了《人民出版社》的主編章建躍博士主講的題為《數(shù)學(xué)概念的理解和教學(xué)》的講座后，我覺得真是一語驚醒夢中人.他在講座一開始就一一列舉了數(shù)學(xué)教師在講授數(shù)學(xué)概念新授課時的幾種常見模式，其中之一就是：教師上課開始便是知識點1、2、3，注意點1、2、3，接著例題1、2、3，甚至再變式1、2、3，然后課堂練習(xí)1、2、3，最后本節(jié)課總結(jié)1、2、3.老師講得津津樂道，學(xué)生聽得昏昏欲睡.雖然這節(jié)課老師準(zhǔn)備得很充分，課堂上也在不停地提問學(xué)生，可至始至終學(xué)生都是在被老師牽著鼻子走.試問如果你是學(xué)生，你愿意嗎？當(dāng)時聽完這個例子，我就覺得他說的[JP3]那個老師就是我.聽完講座回來后，我立即對第二天要上的課進(jìn)行了整改.[JP]

二、探索和嘗試

對照以前的授課方式，我決定不再提前發(fā)放第二天上課的導(dǎo)學(xué)案，而是布置學(xué)生在復(fù)習(xí)鞏固完當(dāng)天所學(xué)的內(nèi)容后，再對照教材預(yù)習(xí)明天要上的內(nèi)容.而我自己則根據(jù)學(xué)生的現(xiàn)狀，對下節(jié)課中學(xué)生易忽視的內(nèi)容和不容易理解到位的內(nèi)容進(jìn)行充分準(zhǔn)備.在上課時一改以往只有我問學(xué)生答的問題引導(dǎo)式，變成了學(xué)生問學(xué)生答或?qū)W生問我答或我問學(xué)生的答辯式授課模式，并且我也不再像以前那樣——每一節(jié)課都想把所有問題都解決完，而是采用“說書”的方式——每一節(jié)課都會留下一道稍微有深度的題，但絕對有同學(xué)跳一跳能解決，這樣一來真是吊足了他們的口味！

【案例二】上個星期，我在講授《直線和圓的位置關(guān)系》時：課題剛引出，便有學(xué)生自告奮勇地沖上講臺迅速地抓起圓規(guī)和三角板在黑板上演示起直線和圓的三種位置關(guān)系的圖形表示、文字表示和兩種判斷方法.當(dāng)這位同學(xué)回到座位上時，我和班上其他同學(xué)都情不自禁地為他鼓起了掌，因為他畫的圖形不僅美觀，而且圖上圓心到直線的垂線段和圓的半徑也分別用了不同的彩色筆標(biāo)注出來，整個表格標(biāo)注的條理分明.就在全班同學(xué)認(rèn)為接下來該應(yīng)用知識解決問題時，我卻漫不經(jīng)心問道：“對于直線和圓的位置關(guān)系，你們還有疑問嗎？如果沒有（不等我把話說完，下面的學(xué)生都齊聲答道：沒有?。敲次覇柎蠹乙粋€問題：為什么直線和圓只有這三種位置關(guān)系呢？還有沒有其他的位置關(guān)系呢？”

生答：沒有了，因為課本上只畫出這三種位置關(guān)系.

師問：那么先輩們在畫出這三種位置關(guān)系后，就敢斷定再沒有第四中位置關(guān)系嗎？

生答：直線與圓沒有公共點——相離，直線與圓僅有一個公共點——相切，直線與圓有兩個公共點——相交，而直線與圓不可能有三個公共點.

師問：why.

生答：嗯，因為圓上任意三點都不共線.（嘩！我和班上其他同學(xué)都為他的急中生智而鼓掌）

師又問：對于直線與圓不可能有三個公共點，還有同學(xué)有其他的論證方法嗎？

這個問題問完后，整個教室一片寂靜.大約過了兩三分鐘，終于又有一位學(xué)生從座位上“忽”的一聲站了起來，高聲答道：因為它們的方程中未知數(shù)的最高次數(shù)為二次，而一元二次方程最多有兩個不相等的實數(shù)根.話音剛落，教室里便想起了雷鳴般的掌聲.

在本節(jié)課將要結(jié)束的時候，我按照慣例把本節(jié)課上的例2已知圓的方程x2+y2=1，直線y=x+b，當(dāng)b為何值時，圓與直線相交、相切、相離？進(jìn)行了改編：如果直線y=x+b與曲線y=1-x2有公共點，試求實數(shù)b的取值范圍.

下課后，我回到辦公室剛休息五分鐘，便有學(xué)生跑過來向我問道：老師，答案是[-2，2]嗎？我搖了搖頭.他立刻調(diào)轉(zhuǎn)身體向門外跑去，邊跑邊說：老師，我下節(jié)課后再來找你.第二次他又跑來問道：老師，答案是[-1，1]嗎？我仍舊搖了搖頭，但告訴他：有點靠譜了.第三次他又跑來問道：老師，答案是[-1，1]∪2嗎？我仍舊搖了搖頭，但告訴他：離正確答案近了.他聽后激動對我說道：老師，你別講，下節(jié)課后，我肯定能告訴你正確答案.果不其然，等到他第四次來時，他不僅給出了正確答案[-1，2]，而且解題過程解釋得頭頭是道.不僅如此，他還學(xué)會了變題：如果直線y=x+b與曲線y=1-x2有兩個公共點，試求實數(shù)b的取值范圍.答案是[1，2）.如果直線y=x+b與曲線y=1-x2有一個公共點，試求實數(shù)b的取值范圍.答案是[-1，1）∪{2}…….看著他因征服困難后興奮、激動的樣子，我不僅為他的積極探索的精神而喝彩，而且更為我的全新的課堂模式給我的課堂帶來的生機(jī)和活力而開心！

三、體會和心得

21世紀(jì)的新課程理念是“為了每一個學(xué)生的發(fā)展”，21世紀(jì)的教育是以人的發(fā)展為中心的教育.現(xiàn)今的數(shù)學(xué)課堂如果仍然只是老師講、學(xué)生聽，課后反復(fù)的練習(xí)，長此以往，學(xué)生只能對這樣的數(shù)學(xué)課感到乏味.畢竟數(shù)學(xué)課堂沒有語文課堂的詩情畫意，沒有歷史故事的引人入勝，沒有物理、化學(xué)實驗的生動神奇，它需要我們數(shù)學(xué)老師應(yīng)用科學(xué)的頭腦將其“點綴裝扮”.endprint

新課改推進(jìn)至今，雖然取得的成績是顯著的，但沖突和矛盾也是空前激烈的.置身其中的我所看到的現(xiàn)象和遇到的問題曾一度讓我感到十分迷茫和困惑：為什么在新課改下學(xué)生對數(shù)學(xué)課的態(tài)度仍然是：想說愛你不容易甚至是敬而遠(yuǎn)之？難道是我的適應(yīng)性太差，變得不會教書了？

一、困惑和尷尬

當(dāng)前，新課改下的數(shù)學(xué)教學(xué)正逐步走出只求形式創(chuàng)新而忽視實效的誤區(qū)，開始轉(zhuǎn)向理性探索的實驗階段，人們開始加大反思力度，把眼光更多聚焦于如何切實提高課堂教學(xué)的有效性.因此從2009年秋季開始，我所在區(qū)縣的各中小學(xué)基本上都掀起了一股“取經(jīng)”熱，有的學(xué)校興起了“友善用腦”的教學(xué)嘗試，有的學(xué)校則開起了“杜郎口課堂模式”的教學(xué)試點.可據(jù)我了解這些學(xué)校有的只是做做樣子，并不打算長期試點，只是在有領(lǐng)導(dǎo)來視導(dǎo)或者有校外老師來聽課時才按照那些模式上課，其余的時候上課還是回歸從前.而有的學(xué)校雖然在長期試點杜郎口中學(xué)的“小組合作學(xué)習(xí)”，不少教師也都在嘗試運(yùn)用，我們在許多公開課、示范課中都見到過，但它仍然不是基本形式或主要形式，具體操作的有效性也很成問題.

【案例一】

在今年我所教的高一實驗班中，有位同學(xué)在解決一道有關(guān)線性規(guī)劃的習(xí)題時，她給出了一個出人意料又讓我哭笑不得的答案.這道習(xí)題為：已知x-y+5≥0，x≤3，x+y+k≥0，z=2x+4y，zmin=-6，則k=.這道題的正確答案是k=0，而她給出的答案卻是k=3.在批改她的作業(yè)時，我絞盡腦汁也沒想出她的答案究竟錯在哪兒，

于是在上課點評作業(yè)時，我便請她解釋她的答案的由來.她的解題過程是：先畫出不等式組x-y+5≥0x≤3，所表示的平面區(qū)域，如圖所示又∵zmin=-6，z=2x+4y， ∴-6=2x+4y即x+2y+3=0， ∴k=3.

聽完她的解答后，大家都會發(fā)現(xiàn)這樣的結(jié)果毫無理由，只是為了追求一個答案而已.這不由得讓我想起了先前南外特級教師陳光立老師在新課程培訓(xùn)時給我們講的故事：有個國外考察團(tuán)到了我國的一所小學(xué)里，給那里一個五年級的班級的所有學(xué)生出了這樣一道計算題：有一艘輪船上，有20只雞、20只鴨、20只鵝、10頭羊和2頭豬，試問這艘輪船上的船長的年齡有多大？結(jié)果那個班級的絕大部分學(xué)生給出的答案是72歲，還有幾個學(xué)生說不會做，只有一個學(xué)生在紙上寫了“不知道”.當(dāng)時我聽完這個故事，還覺得現(xiàn)實中不可能存在這樣的事情，只是那些教育專家編出的故事，以此來告誡我們在教育過程中千萬別把學(xué)生給教“死”了.想不到今天我自己所教的學(xué)生中真的會發(fā)生這種“荒唐”的事件.這件事情過后，我著實冷靜下來好好地反思自己的教學(xué)方式：我的教學(xué)“五認(rèn)真”不能講是做的最好的，但至少每次在全校的教學(xué)“五認(rèn)真”檢查中，都能獲得優(yōu)秀等級.為什么剛接手一個新班級時，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情都是空前高漲的，而隨著時間的推移，上課開小差或者無精打采的學(xué)生卻在與日俱增呢？到學(xué)生中去做問卷調(diào)查，百分之九十五以上的學(xué)生給出評價是：老師，你的教學(xué)方式我感覺挺好，請繼續(xù)！只有極少數(shù)學(xué)生提出：最好能提高一點上課節(jié)奏.那么學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情去哪兒了呢？直到前不久，在南師附中聽了《人民出版社》的主編章建躍博士主講的題為《數(shù)學(xué)概念的理解和教學(xué)》的講座后，我覺得真是一語驚醒夢中人.他在講座一開始就一一列舉了數(shù)學(xué)教師在講授數(shù)學(xué)概念新授課時的幾種常見模式，其中之一就是：教師上課開始便是知識點1、2、3，注意點1、2、3，接著例題1、2、3，甚至再變式1、2、3，然后課堂練習(xí)1、2、3，最后本節(jié)課總結(jié)1、2、3.老師講得津津樂道，學(xué)生聽得昏昏欲睡.雖然這節(jié)課老師準(zhǔn)備得很充分，課堂上也在不停地提問學(xué)生，可至始至終學(xué)生都是在被老師牽著鼻子走.試問如果你是學(xué)生，你愿意嗎？當(dāng)時聽完這個例子，我就覺得他說的[JP3]那個老師就是我.聽完講座回來后，我立即對第二天要上的課進(jìn)行了整改.[JP]

二、探索和嘗試

對照以前的授課方式，我決定不再提前發(fā)放第二天上課的導(dǎo)學(xué)案，而是布置學(xué)生在復(fù)習(xí)鞏固完當(dāng)天所學(xué)的內(nèi)容后，再對照教材預(yù)習(xí)明天要上的內(nèi)容.而我自己則根據(jù)學(xué)生的現(xiàn)狀，對下節(jié)課中學(xué)生易忽視的內(nèi)容和不容易理解到位的內(nèi)容進(jìn)行充分準(zhǔn)備.在上課時一改以往只有我問學(xué)生答的問題引導(dǎo)式，變成了學(xué)生問學(xué)生答或?qū)W生問我答或我問學(xué)生的答辯式授課模式，并且我也不再像以前那樣——每一節(jié)課都想把所有問題都解決完，而是采用“說書”的方式——每一節(jié)課都會留下一道稍微有深度的題，但絕對有同學(xué)跳一跳能解決，這樣一來真是吊足了他們的口味！

【案例二】上個星期，我在講授《直線和圓的位置關(guān)系》時：課題剛引出，便有學(xué)生自告奮勇地沖上講臺迅速地抓起圓規(guī)和三角板在黑板上演示起直線和圓的三種位置關(guān)系的圖形表示、文字表示和兩種判斷方法.當(dāng)這位同學(xué)回到座位上時，我和班上其他同學(xué)都情不自禁地為他鼓起了掌，因為他畫的圖形不僅美觀，而且圖上圓心到直線的垂線段和圓的半徑也分別用了不同的彩色筆標(biāo)注出來，整個表格標(biāo)注的條理分明.就在全班同學(xué)認(rèn)為接下來該應(yīng)用知識解決問題時，我卻漫不經(jīng)心問道：“對于直線和圓的位置關(guān)系，你們還有疑問嗎？如果沒有（不等我把話說完，下面的學(xué)生都齊聲答道：沒有?。?，那么我問大家一個問題：為什么直線和圓只有這三種位置關(guān)系呢？還有沒有其他的位置關(guān)系呢？”

生答：沒有了，因為課本上只畫出這三種位置關(guān)系.

師問：那么先輩們在畫出這三種位置關(guān)系后，就敢斷定再沒有第四中位置關(guān)系嗎？

生答：直線與圓沒有公共點——相離，直線與圓僅有一個公共點——相切，直線與圓有兩個公共點——相交，而直線與圓不可能有三個公共點.

師問：why.

生答：嗯，因為圓上任意三點都不共線.（嘩！我和班上其他同學(xué)都為他的急中生智而鼓掌）

師又問：對于直線與圓不可能有三個公共點，還有同學(xué)有其他的論證方法嗎？

這個問題問完后，整個教室一片寂靜.大約過了兩三分鐘，終于又有一位學(xué)生從座位上“忽”的一聲站了起來，高聲答道：因為它們的方程中未知數(shù)的最高次數(shù)為二次，而一元二次方程最多有兩個不相等的實數(shù)根.話音剛落，教室里便想起了雷鳴般的掌聲.

在本節(jié)課將要結(jié)束的時候，我按照慣例把本節(jié)課上的例2已知圓的方程x2+y2=1，直線y=x+b，當(dāng)b為何值時，圓與直線相交、相切、相離？進(jìn)行了改編：如果直線y=x+b與曲線y=1-x2有公共點，試求實數(shù)b的取值范圍.

下課后，我回到辦公室剛休息五分鐘，便有學(xué)生跑過來向我問道：老師，答案是[-2，2]嗎？我搖了搖頭.他立刻調(diào)轉(zhuǎn)身體向門外跑去，邊跑邊說：老師，我下節(jié)課后再來找你.第二次他又跑來問道：老師，答案是[-1，1]嗎？我仍舊搖了搖頭，但告訴他：有點靠譜了.第三次他又跑來問道：老師，答案是[-1，1]∪2嗎？我仍舊搖了搖頭，但告訴他：離正確答案近了.他聽后激動對我說道：老師，你別講，下節(jié)課后，我肯定能告訴你正確答案.果不其然，等到他第四次來時，他不僅給出了正確答案[-1，2]，而且解題過程解釋得頭頭是道.不僅如此，他還學(xué)會了變題：如果直線y=x+b與曲線y=1-x2有兩個公共點，試求實數(shù)b的取值范圍.答案是[1，2）.如果直線y=x+b與曲線y=1-x2有一個公共點，試求實數(shù)b的取值范圍.答案是[-1，1）∪{2}…….看著他因征服困難后興奮、激動的樣子，我不僅為他的積極探索的精神而喝彩，而且更為我的全新的課堂模式給我的課堂帶來的生機(jī)和活力而開心！

三、體會和心得

21世紀(jì)的新課程理念是“為了每一個學(xué)生的發(fā)展”，21世紀(jì)的教育是以人的發(fā)展為中心的教育.現(xiàn)今的數(shù)學(xué)課堂如果仍然只是老師講、學(xué)生聽，課后反復(fù)的練習(xí)，長此以往，學(xué)生只能對這樣的數(shù)學(xué)課感到乏味.畢竟數(shù)學(xué)課堂沒有語文課堂的詩情畫意，沒有歷史故事的引人入勝，沒有物理、化學(xué)實驗的生動神奇，它需要我們數(shù)學(xué)老師應(yīng)用科學(xué)的頭腦將其“點綴裝扮”.endprint