基于有限元法的叉車護(hù)頂架動(dòng)態(tài)特性分析

郁 干，李戈操，尹明德

（1.南京航空航天大學(xué) 機(jī)電學(xué)院，江蘇 南京 210016；2.安徽合力股份有限公司，安徽 合肥 230022）

0 引言

叉車護(hù)頂架作為叉車轉(zhuǎn)向系統(tǒng)安裝的主要支撐機(jī)構(gòu)，承受來自轉(zhuǎn)向器的所有載荷，并且在叉車裝載運(yùn)輸貨物時(shí)起到保護(hù)駕駛員安全、防止貨物墜落傷害駕駛員的作用，在叉車組成上已成為必不可少的重要部件。因此，護(hù)頂架的強(qiáng)度和剛度性能也是設(shè)計(jì)工程師們必須考慮的。為了準(zhǔn)確獲取叉車護(hù)頂架的動(dòng)態(tài)特性，本文結(jié)合叉車護(hù)頂架的實(shí)際結(jié)構(gòu)，運(yùn)用有限元仿真技術(shù)，對(duì)護(hù)頂架進(jìn)行模態(tài)分析和頻率響應(yīng)分析，考察護(hù)頂架低階模態(tài)頻率對(duì)護(hù)頂架振動(dòng)的影響，并判斷是否發(fā)生共振，為降低振動(dòng)水平提供理論依據(jù)。

1 有限元模型的建立

1.1 模型簡化、中面抽取和幾何清理

在SolidWorks中建立叉車護(hù)頂架的幾何模型，然后導(dǎo)出.step格式文件，導(dǎo)入到Hypermesh中，將對(duì)分析結(jié)果影響不大的小孔、倒角和其他附件（如固定電器接線的角鐵、塑料儀表盤）等刪除以簡化模型，將螺栓、螺帽和墊圈刪除以備后續(xù)等效處理，之后抽取中面，對(duì)幾何模型進(jìn)行幾何清理和修復(fù)。

1.2 劃分網(wǎng)格、定義材料和單元屬性

將叉車護(hù)頂架底圍、支腿和前板等看作薄壁結(jié)構(gòu)，方向盤和轉(zhuǎn)向柱作為實(shí)體結(jié)構(gòu)處理，而轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的轉(zhuǎn)向閥采用集中質(zhì)量單元模擬。結(jié)合有限元理論中的板殼理論，薄壁結(jié)構(gòu)采用二維殼單元（PSHELL）模擬，實(shí)體結(jié)構(gòu)采用三維實(shí)體單元（PSOLID）模擬［1］。有限元模型中單元尺寸為6mm，最終模型由4 106個(gè)1D單元、111 078個(gè)2D單元、48 750個(gè)3D單元和132 922個(gè)節(jié)點(diǎn)組成。

根據(jù)叉車護(hù)頂架的組成，定義兩種材料：結(jié)構(gòu)鋼和硬質(zhì)塑料。除方向盤采用硬質(zhì)塑料外，其余部件均采用Q235A鋼。根據(jù)薄壁零件的不同厚度，需定義不同的單元屬性，再將材料屬性、單元類型、單元厚度賦給單元屬性卡片，最后賦給各個(gè)部件。

1.3 采用連接單元組成裝配體

不相連接的部件其網(wǎng)格是獨(dú)立的，分析時(shí)網(wǎng)格之間不會(huì)有位移和力等的傳遞。因此，首先考慮網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)的等效以減少連接單元，其次采用合適的單元連接各個(gè)部件。如果實(shí)際制造環(huán)節(jié)中部件之間采用的是焊接連接，本文采用一維焊接單元作等效處理，螺栓連接的均采用剛性單元（RBE2）等效。這樣就建立了完整的護(hù)頂架有限元模型，如圖1所示。

圖1 護(hù)頂架有限元模型

2 動(dòng)態(tài)特性分析方法

2.1 模態(tài)分析

進(jìn)行模態(tài)分析的目的是獲取結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)參數(shù)，包括固有頻率和振型，它們是承受動(dòng)態(tài)載荷結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中的重要參數(shù)。模態(tài)表征機(jī)械系統(tǒng)的固有動(dòng)態(tài)特性，是進(jìn)行其他動(dòng)力學(xué)分析的基礎(chǔ)，它取決于結(jié)構(gòu)的質(zhì)量分布、剛度的高低和阻尼的大?。?］。一般結(jié)構(gòu)的振動(dòng)可離散地表達(dá)為各階振型的線性組合，且低階振型對(duì)結(jié)構(gòu)的影響較大，決定了結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)特性［3，4］。如果結(jié)構(gòu)所受動(dòng)態(tài)載荷的頻率與結(jié)構(gòu)的固有頻率相等或接近，結(jié)構(gòu)將發(fā)生共振，共振時(shí)的振幅一般較大，過大的幅值可能導(dǎo)致結(jié)構(gòu)的過早破壞。所以，在機(jī)械系統(tǒng)設(shè)計(jì)時(shí)要盡量使載荷頻率與結(jié)構(gòu)固有頻率錯(cuò)開，以避免共振的發(fā)生。

2.2 頻率響應(yīng)分析理論

頻率響應(yīng)分析是計(jì)算感興趣頻率內(nèi)結(jié)構(gòu)在穩(wěn)態(tài)正弦激勵(lì)下的振動(dòng)響應(yīng)，通過頻響分析可以得到系統(tǒng)頻響函數(shù)，了解振動(dòng)噪聲的傳遞路徑和特定激勵(lì)頻率下結(jié)構(gòu)的位移、加速度和應(yīng)力應(yīng)變等響應(yīng)情況，從而更直觀地得到系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性［5］。強(qiáng)迫振動(dòng)下，假設(shè)輸入的激勵(lì)力為P＝p（ω）eiωt，位移響應(yīng)為X＝x（ω）eiωt（其中ω為頻率），則系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程為：

其中：［M］為質(zhì)量矩陣；［C］為阻尼矩陣；［K］為剛度矩陣。設(shè)［Φ］為系統(tǒng)的模態(tài)變換矩陣，則可把物理坐標(biāo)系下的變量（位移響應(yīng)）轉(zhuǎn)化為模態(tài)坐標(biāo)系下的響應(yīng)｛ξ（ω）｝：

把式（2）代入式（1），兩邊同除eiωt，得：

式（3）仍然耦合，兩邊前乘［Φ］T以解耦，得：

將阻尼分別加到每一個(gè)模態(tài)上，可使方程解耦，式（4）變?yōu)椋?/p>

其中：Mjj為j階結(jié)構(gòu)質(zhì)量；Cjj為j階結(jié)構(gòu)阻尼；Kjj為j階結(jié)構(gòu)剛度；Pj為j階激勵(lì)力。式（5）中每階模態(tài)的響應(yīng)為：

則再由式（2）即可算出系統(tǒng)在物理坐標(biāo)下的響應(yīng)。

3 護(hù)頂架動(dòng)態(tài)特性計(jì)算與分析

3.1 模態(tài)計(jì)算

在自由狀態(tài)下，運(yùn)用Radioss求解器計(jì)算了護(hù)頂架模型的固有頻率和模態(tài)振型，如表1所示。

表1 護(hù)頂架模型的固有頻率及振型

護(hù)頂架的某些模態(tài)振型云圖如圖2所示。

圖2 護(hù)頂架某些模態(tài)的振型云圖

某型號(hào)叉車所用發(fā)動(dòng)機(jī)為四缸四沖程柴油發(fā)動(dòng)機(jī)，其最大工作轉(zhuǎn)速為2 650r/min，怠速轉(zhuǎn)速為750 r/min。發(fā)動(dòng)機(jī)的振動(dòng)主要由氣缸內(nèi)活塞推動(dòng)曲柄轉(zhuǎn)動(dòng)的不平衡慣性力和燃料燃燒爆發(fā)產(chǎn)生的沖擊力引起。發(fā)動(dòng)機(jī)激勵(lì)頻率的計(jì)算式為f＝2ni/（60a）（其中，n為發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速，i為氣缸數(shù)，a為沖程數(shù)，a取4）［6］，所以發(fā)動(dòng)機(jī)怠速頻率約為25Hz，工作頻率范圍為25Hz～88.3Hz。護(hù)頂架的前3階固有頻率均在22Hz以下，第4階固有頻率為24.4Hz，與發(fā)動(dòng)機(jī)怠速頻率非常接近，且振型中最大位移發(fā)生在方向盤處，此階頻率容易引起方向盤共振，因此局部方向盤部位應(yīng)該重點(diǎn)關(guān)注。第5階固有頻率26.9Hz雖然也靠近發(fā)動(dòng)機(jī)怠速頻率，但為局部振型且位移主要以左右向?yàn)橹?，?duì)乘員的振動(dòng)影響不顯著。由于對(duì)護(hù)頂架振動(dòng)特性影響最大的主要是其低階固有頻率，高階固有頻率對(duì)護(hù)頂架的振動(dòng)特性影響較小，因此不再重點(diǎn)考慮。

3.2 頻率響應(yīng)計(jì)算

護(hù)頂架有限元模型采用單點(diǎn)約束單點(diǎn)激勵(lì)方式。約束護(hù)頂架右前支腳螺栓固定點(diǎn)處的所有自由度，激勵(lì)點(diǎn)與約束點(diǎn)重合，激勵(lì)大小為1mm/s2，方向?yàn)椴孳嚿舷路较蚣碮向，采用模態(tài)法進(jìn)行頻響分析，結(jié)構(gòu)阻尼系數(shù)取0.05N·s/m。選取護(hù)頂架底圍左下角點(diǎn)34 692、左上角點(diǎn)35 117、左前側(cè)支腿上節(jié)點(diǎn)63 940和方向盤上節(jié)點(diǎn)272 791共4個(gè)響應(yīng)點(diǎn)［7］，在Nastran中計(jì)算的加速度響應(yīng)結(jié)果如圖3所示。

圖3 節(jié)點(diǎn)各方向的加速度響應(yīng)

從圖3可以看出，在X向各節(jié)點(diǎn)的加速度響應(yīng)均較小，只有方向盤上節(jié)點(diǎn)在52Hz和56Hz處出現(xiàn)較大峰值，與護(hù)頂架在51.7Hz和56.2Hz時(shí)的模態(tài)振型位移在X向較大相符合。而在Y，Z向加速度響應(yīng)在18Hz和52Hz附近各節(jié)點(diǎn)都有峰值出現(xiàn)，且響應(yīng)最大部位在方向盤處，但這兩處峰值頻率都避開了叉車怠速時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)激勵(lì)頻率，避免了共振的發(fā)生。通過頻響分析發(fā)現(xiàn)某型叉車方向盤處振動(dòng)響應(yīng)較為明顯，原因是方向盤轉(zhuǎn)向柱相似于懸臂梁結(jié)構(gòu)，分析時(shí)產(chǎn)生了局部模態(tài)振型，且振型位移較大，振動(dòng)特性較差。因此，通過改動(dòng)局部結(jié)構(gòu)可以很好地改善其振動(dòng)水平［8］。

4 結(jié)語

本文采用有限元法對(duì)某型叉車護(hù)頂架進(jìn)行了模態(tài)和頻率響應(yīng)分析，發(fā)現(xiàn)護(hù)頂架的前3階固有頻率低于發(fā)動(dòng)機(jī)的怠速激勵(lì)頻率且高于路面激勵(lì)頻率（一般在10Hz以下），此時(shí)叉車護(hù)頂架不會(huì)與發(fā)動(dòng)機(jī)激勵(lì)頻率和路面激勵(lì)頻率發(fā)生共振。通過頻響分析發(fā)現(xiàn)方向盤部位在52Hz處有較大響應(yīng)，說明此局部剛度不足，需要局部結(jié)構(gòu)改動(dòng)以減小振動(dòng)響應(yīng)。

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