梳理知識(shí)脈絡(luò) 注重能力培養(yǎng)

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》中指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)根據(jù)具體的教學(xué)內(nèi)容，注意使學(xué)生在獲得間接經(jīng)驗(yàn)的同時(shí)也能夠有機(jī)會(huì)獲得直接經(jīng)驗(yàn)，即從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)的問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)實(shí)踐、思考、探索、交流等，獲得數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，促使學(xué)生主動(dòng)地、富有個(gè)性地學(xué)習(xí)，不斷提高發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題的能力、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力?！碧貏e是在小學(xué)數(shù)學(xué)的整理與復(fù)習(xí)的課堂上，教師更應(yīng)注重梳理知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，注重學(xué)生學(xué)習(xí)能力的綜合培養(yǎng)。我們可以結(jié)合著李燕、陳嚴(yán)兩位老師所執(zhí)教的“角的度量整理復(fù)習(xí)“中的一些具體做法來(lái)談一談。

一、 梳理脈絡(luò)，形成知識(shí)系統(tǒng)，夯實(shí)基礎(chǔ)內(nèi)容

教育學(xué)家波利亞說(shuō)過(guò)：“學(xué)習(xí)任何知識(shí)的最佳途徑是由自己去發(fā)現(xiàn)，因?yàn)檫@種發(fā)現(xiàn)理解得最深，也是最容易掌握其中的內(nèi)在規(guī)律、性質(zhì)和聯(lián)系?！眱晌唤處煻继貏e注重讓學(xué)生經(jīng)歷對(duì)單元整體知識(shí)的復(fù)習(xí)與整理的全過(guò)程，讓學(xué)生能夠建構(gòu)成知識(shí)的網(wǎng)絡(luò)表或圖，以達(dá)到對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的“溫故”。其實(shí)學(xué)生在二年級(jí)上冊(cè)認(rèn)識(shí)長(zhǎng)度單位時(shí)，就已初步認(rèn)識(shí)了線段。因此本單元教材一開始借助直觀，引入了射線和直線的概念，并讓學(xué)生討論線段、射線和直線的聯(lián)系和區(qū)別。在此基礎(chǔ)上教學(xué)角的概念和角的表示符號(hào)。然后在角的度量的知識(shí)基礎(chǔ)上讓學(xué)生認(rèn)識(shí)平角和周角，教學(xué)角的分類和角的畫法。其中李燕老師是將本單元的內(nèi)容開門見山地以表格形式提示給學(xué)生，讓學(xué)生以小組為單位，現(xiàn)場(chǎng)進(jìn)行知識(shí)的梳理，喚醒學(xué)生對(duì)于本單元內(nèi)容的清晰回顧。陳嚴(yán)老師則是以一個(gè)趣味性十足的“智慧島之旅”的情境作為鋪墊導(dǎo)入，一張“導(dǎo)航單”將本單元的兩大側(cè)重知識(shí)點(diǎn)呈現(xiàn)出來(lái)，即：線和角。（線：線段 直線 射線 角：分類 量角 畫角）兩位老師均采用了小組合作式完成呈現(xiàn)知識(shí)點(diǎn)的過(guò)程，在成員的協(xié)作梳理中達(dá)到了對(duì)一個(gè)單元知識(shí)鏈的整理完整性目的，也就是說(shuō)在組內(nèi)成員的互相交流中將知識(shí)點(diǎn)較為完整地梳理清晰，分享單元要點(diǎn)，這樣也有利于學(xué)生有序表達(dá)、描述，學(xué)生在這個(gè)過(guò)程中也不斷地“知新”。

盡管兩節(jié)課都是對(duì)于本單元知識(shí)的整理與復(fù)習(xí)，但兩位教師組織學(xué)生學(xué)習(xí)的過(guò)程出發(fā)點(diǎn)也各有不同。李燕老師是現(xiàn)場(chǎng)積極引導(dǎo)，讓學(xué)生在課堂中對(duì)照單元內(nèi)容運(yùn)用舉例或是方法小結(jié)的方式進(jìn)行全單元基礎(chǔ)知識(shí)的整理，這樣也便于發(fā)現(xiàn)學(xué)生在知識(shí)點(diǎn)上存在的問(wèn)題，及時(shí)暴露及時(shí)解決，能有針對(duì)性地進(jìn)行指導(dǎo)、糾正、鞏固、提高。而陳嚴(yán)老師是將對(duì)于本單元知識(shí)的主要內(nèi)容讓學(xué)生在課前進(jìn)行小結(jié)，再到課堂上交流分享，看得出陳老師平時(shí)對(duì)于班級(jí)學(xué)生在單元知識(shí)的整理與復(fù)習(xí)中有過(guò)方法的指導(dǎo)，因此學(xué)生能較輕松地完成在家獨(dú)立構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)的能力。

無(wú)論采取哪種方式，兩位教師都注重了引導(dǎo)學(xué)生對(duì)于單元“主線”的整理與復(fù)習(xí)，讓學(xué)生在這一過(guò)程中“站”在更高的角度上將知識(shí)系統(tǒng)化，初步掌握了整理知識(shí)的過(guò)程與方法。從目的上看，復(fù)習(xí)課是鞏固知識(shí)，使知識(shí)達(dá)到系統(tǒng)化的過(guò)程，這個(gè)過(guò)程不是簡(jiǎn)單地對(duì)知識(shí)點(diǎn)的重復(fù)，重要的是深化認(rèn)識(shí)，從本質(zhì)上發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，從而加以分類、整理、綜合、建構(gòu)，形成知識(shí)結(jié)構(gòu)系統(tǒng)。

二、 實(shí)踐操作，溝通知識(shí)聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生能力

（一）操作體驗(yàn)，建立學(xué)生的空間觀念

圖形與幾何部分是培養(yǎng)學(xué)生空間觀念的主陣地。說(shuō)到空間觀念，我們總是覺(jué)得熟悉又陌生?？臻g觀念到底指什么？課程標(biāo)準(zhǔn)中是這樣描述的：“根據(jù)物體特征抽象出幾何圖形，根據(jù)幾何圖形想象出所描述的實(shí)際物體；想象出物體的方位和相互之間的位置關(guān)系；描述圖形的運(yùn)動(dòng)和變化；依據(jù)語(yǔ)言描述畫出圖形等?！庇纱丝梢姡臻g觀念的培養(yǎng)貫穿于圖形與幾何的整個(gè)教學(xué)過(guò)程中。新課標(biāo)中增強(qiáng)“直觀操作活動(dòng)”“實(shí)踐探索活動(dòng)”，為學(xué)生積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

1.從生活現(xiàn)實(shí)模型過(guò)渡到數(shù)學(xué)模型

我們生活在一個(gè)模型的世界里，學(xué)生從小就開始接觸各種生活模型，他們對(duì)于生活中物體的形狀有一定的認(rèn)識(shí)基礎(chǔ)，這些現(xiàn)實(shí)生活中豐富的生活現(xiàn)實(shí)模型是發(fā)展學(xué)生空間觀念的寶貴資源。陳嚴(yán)老師從生活中普通又常見的“點(diǎn)”出發(fā)，引發(fā)學(xué)生思考，從而引出對(duì)單元知識(shí)點(diǎn)的再現(xiàn)。李燕老師則是從學(xué)生熟悉的“燈光”中讓學(xué)生聯(lián)想，兩位老師都是從現(xiàn)實(shí)模型中抽象出數(shù)學(xué)模型。

2.加強(qiáng)動(dòng)手操作以建立“空間觀念”

空間觀念對(duì)于小學(xué)生來(lái)講是抽象的，因此形成起來(lái)也有一定難度，只靠觀察是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，兩位教師還特別注重引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行動(dòng)手操作活動(dòng)，陳嚴(yán)老師是通過(guò)讓學(xué)生過(guò)點(diǎn)畫線，以線畫角等活動(dòng)復(fù)習(xí)本單元相關(guān)概念；李燕老師是通過(guò)畫線找點(diǎn)，以線帶角等方式回憶本單元知識(shí)點(diǎn)，兩位教師都充分調(diào)動(dòng)學(xué)生視覺(jué)、觸覺(jué)、聽覺(jué)等多種感官，促使“空間觀念”的形成和發(fā)展。

3.給學(xué)生思考的空間建立“空間觀念”

在促使學(xué)生“空間觀念”形成的過(guò)程中，兩位老師都注意給學(xué)生思考的空間。例如，在李燕老師的課堂中讓學(xué)生復(fù)習(xí)角的大小與張口大小有關(guān)一環(huán)節(jié)過(guò)程里，她是先讓學(xué)生看“10°的角有多大”，然后讓學(xué)生想“20°、30°角會(huì)有多大”，接著閉上眼睛又去想象一下90°的角；在復(fù)習(xí)用量角器量角大小這一環(huán)節(jié)時(shí)，教師讓學(xué)生“量之前靜靜地想一想，你怎么量”，這些思考過(guò)程，由具體到抽象，由現(xiàn)實(shí)到想象，讓學(xué)生有充分的時(shí)間去體驗(yàn)，調(diào)整自己的認(rèn)識(shí)，不斷地超越自己，更好的建立“空間觀念”。想象能力也是重要的思維能力，學(xué)生在通過(guò)對(duì)圖形想象的過(guò)程中，發(fā)展了形象思維的能力。可以開展一些創(chuàng)新實(shí)踐活動(dòng)，對(duì)于發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新能力具有重要作用。

（二）回顧反思，促使學(xué)生溝通知識(shí)聯(lián)系

數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)，要注重知識(shí)的“生長(zhǎng)點(diǎn)”與“延伸點(diǎn)”，把每堂課教學(xué)的知識(shí)置于整體知識(shí)的體系中，注重知識(shí)的結(jié)構(gòu)和體系，處理好局部知識(shí)與整體知識(shí)的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生感受數(shù)學(xué)的整體性，體會(huì)對(duì)于某些數(shù)學(xué)知識(shí)可以從不同的角度加以分析、從不同的層次進(jìn)行理解。

陳嚴(yán)老師的“過(guò)點(diǎn)A畫一條直線L”——“線段AB長(zhǎng)2cm”從知識(shí)上一點(diǎn)點(diǎn)梳理過(guò)渡到“直線L與另一條直線M（不與L重合）形成角”——求角的度數(shù)（其中又包含有量角的方法），將本單元的幾個(gè)小知識(shí)點(diǎn)自然地聯(lián)系到了一起。李燕老師從“畫直線并在線上找點(diǎn)”讓學(xué)生找到直線、射線、線段的聯(lián)系與區(qū)別，從畫同一點(diǎn)引出的兩條射線又自然引到角這一概念，進(jìn)而涉及到角的分類及大小，這些水到渠成的環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)讓學(xué)生自主地將本單元重點(diǎn)知識(shí)進(jìn)行了有效“溝通”，同時(shí)也為后續(xù)知識(shí)的學(xué)習(xí)做鋪墊。

（三）融會(huì)貫通，培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用能力

兩位教師都在課的最后環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)了有針對(duì)性的小練習(xí)，基本技能的形成，需要一定量的訓(xùn)練，但要適度，不能依賴機(jī)械的重復(fù)操作，陳老師和李老師在課堂中都較注重訓(xùn)練的實(shí)效性。此外，兩位教師把握了學(xué)生技能形成的階段性，根據(jù)內(nèi)容的要求和學(xué)生的實(shí)際，分層次地落實(shí)了本單元的知識(shí)重難點(diǎn)的鞏固訓(xùn)練、提高任務(wù)，比如各自安排了畫角或是折角等拓展練習(xí)，學(xué)生的靈活運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的能力大大提高。

兩位教師都有知識(shí)教學(xué)的整體意識(shí)和目標(biāo)意識(shí)，從整體上著眼把握住了教學(xué)目標(biāo)，理順了學(xué)科教學(xué)總目標(biāo)、學(xué)段教學(xué)目標(biāo)、學(xué)期教學(xué)目標(biāo)、單元教學(xué)目標(biāo)和課時(shí)教學(xué)目標(biāo)的關(guān)系。這兩節(jié)“角的度量整理復(fù)習(xí)”都能引導(dǎo)學(xué)生在回顧總結(jié)中將知識(shí)進(jìn)行鞏固，學(xué)生能力得以培養(yǎng)，達(dá)到了整理與復(fù)習(xí)課的要求，從設(shè)計(jì)的目的上看是對(duì)“角的度量”內(nèi)容知識(shí)的鞏固提升，使本單元知識(shí)系統(tǒng)完善；從內(nèi)容上看，雖然涉及知識(shí)點(diǎn)較多，但卻可以在教師的精心設(shè)計(jì)下有效整合與提煉；從教學(xué)的過(guò)程上看，兩節(jié)課都采用了系統(tǒng)化——具體化的教學(xué)模式，都強(qiáng)調(diào)了內(nèi)容的層次性；從對(duì)于學(xué)生能力的培養(yǎng)上看，除了培養(yǎng)學(xué)生的觀察、對(duì)比、抽象、概括等能力外，還培養(yǎng)了學(xué)生系統(tǒng)整理知識(shí)的能力，綜合處理信息解決問(wèn)題的能力，從而讓學(xué)生整體的學(xué)習(xí)能力得以提高。