基于DEA的林業(yè)建設(shè)項(xiàng)目績(jī)效評(píng)價(jià)方法研究

熊躍生，王忠偉

（中南林業(yè)科技大學(xué)，湖南長(zhǎng)沙410004）

基于DEA的林業(yè)建設(shè)項(xiàng)目績(jī)效評(píng)價(jià)方法研究

熊躍生，王忠偉

（中南林業(yè)科技大學(xué)，湖南長(zhǎng)沙410004）

對(duì)于林業(yè)建設(shè)項(xiàng)目的績(jī)效評(píng)價(jià)，目前主要采用DEA方法，但是傳統(tǒng)的CCR模型容易出現(xiàn)多個(gè)決策單元同時(shí)有效，造成排序困難。原因是每個(gè)決策單元都依據(jù)最大值原則選擇對(duì)自己最有利的權(quán)重，計(jì)算出的效率值普遍偏高，既不合理，又難排序。在此基礎(chǔ)上的各種改進(jìn)模型對(duì)給定的信息量有一定的要求。為此提出根據(jù)統(tǒng)一的公共權(quán)重計(jì)算效率值，并給出信息充分、信息不充分和信息不完全充分條件下的評(píng)價(jià)模型。最后通過(guò)績(jī)效實(shí)例，驗(yàn)證了該模型可以在不確定信息條件下對(duì)決策單元進(jìn)行有效排序，評(píng)價(jià)結(jié)果更為合理。

林業(yè)建設(shè)項(xiàng)目；公共權(quán)重；DEA；績(jī)效評(píng)價(jià)

林業(yè)是中國(guó)重要的基礎(chǔ)產(chǎn)業(yè)，隨著公眾對(duì)生態(tài)環(huán)境的日益重視，中國(guó)不斷加大對(duì)林業(yè)的財(cái)政投入，而且在政府的引導(dǎo)下，各種社會(huì)資本的投入也呈蓬勃之勢(shì)。因此，科學(xué)建立評(píng)價(jià)模型和合理設(shè)置評(píng)價(jià)指標(biāo)，對(duì)于提高林業(yè)建設(shè)項(xiàng)目管理水平具有重要意義。對(duì)于林業(yè)建設(shè)項(xiàng)目的績(jī)效評(píng)價(jià)，目前主要采用DEA方法。Viitala and Jannincn運(yùn)用DEA模型研究芬蘭19個(gè)公益林的效率[1]，Kao和Yang研究了臺(tái)灣的13個(gè)林區(qū)的投入產(chǎn)出效率[2]，賴(lài)作卿等分析了廣東林業(yè)投入產(chǎn)出效率[3]，李春華等對(duì)中國(guó)31個(gè)省份的林業(yè)投入產(chǎn)出效率進(jìn)行比較分析[4]，李微等對(duì)2008-2010年中國(guó)各地區(qū)林業(yè)產(chǎn)業(yè)效率進(jìn)行了研究[5]。但是從研究結(jié)果可以看出，采用DEA方法中的基本模型（如CCR模型）進(jìn)行績(jī)效評(píng)價(jià)時(shí)，經(jīng)常出現(xiàn)多個(gè)決策單元同時(shí)有效，使評(píng)價(jià)結(jié)果的區(qū)分度變差，進(jìn)而無(wú)法排序的問(wèn)題[6-10]。

區(qū)分度差究其原因主要是基本模型在對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)分配權(quán)重時(shí)，都采用自評(píng)權(quán)重原則選擇對(duì)自己最有利的權(quán)重，而不考慮各指標(biāo)間重要程度的不同，這樣一來(lái)計(jì)算出的效率值就會(huì)普遍偏高。如果單純變動(dòng)決策單元數(shù)和投入產(chǎn)出指標(biāo)數(shù)，自評(píng)權(quán)重也會(huì)隨之變動(dòng)，每個(gè)決策單元的效率值任然保持高水平，無(wú)法有效排序。另外，自評(píng)權(quán)重的存在，讓每個(gè)決策單元都是在不同標(biāo)準(zhǔn)下計(jì)算效率值，既不公平，也不合理。因此應(yīng)該根據(jù)統(tǒng)一的公共權(quán)重計(jì)算效率值?，F(xiàn)有的研究一般采用兩種改進(jìn)方法，第一種是根據(jù)主觀偏好評(píng)定公共權(quán)重[11-15]，第二種是根據(jù)客觀數(shù)據(jù)引入其它模型計(jì)算公共權(quán)重[16-21]，這兩種方法都存在一定的局限性。在信息充分的條件下，根據(jù)主觀偏好評(píng)定公共權(quán)重比較準(zhǔn)確，但是，在信息不充分的條件下，很可能判斷失誤甚至無(wú)法判斷。由于有些模型對(duì)信息量的依賴(lài)比較少，在信息不充分的條件下，利用這些模型計(jì)算公共權(quán)重比較合理。總之，現(xiàn)有的兩類(lèi)改進(jìn)方法分別只適合信息充分和信息不充分兩種條件。有理由認(rèn)為，現(xiàn)實(shí)情況很復(fù)雜，可能還有信息不完全充分的情況。比如投入指標(biāo)信息是充分的，而產(chǎn)出指標(biāo)信息是不充分的，甚至投入指標(biāo)里面部分信息是充分的，部分信息是不充分的。針對(duì)以上方法的局限性，本文考慮將現(xiàn)有的兩種改進(jìn)方法結(jié)合起來(lái)，分別考慮信息充分、信息不充分和不完全充分條件下的公共權(quán)重計(jì)算方法，并對(duì)績(jī)效進(jìn)行評(píng)價(jià)和排序。

1 CCR模型簡(jiǎn)介

設(shè)有n個(gè)決策單元DMUk(k=1，2，…，n)，每個(gè)決策單元都有m種投入和s種產(chǎn)出指標(biāo)。分別用＞0，＞ 0，k=l，…，n表示第j個(gè)決策單元DMUj的投入、產(chǎn)出向量。投入權(quán)重向量v=(v1，v2，…，vm)T和產(chǎn)出權(quán)重向量u= (u1，u2，…，us)T，則待評(píng)價(jià)單元的效率可以表示為

式（1）就是DEA中最基本的CCR模型，由于分式不利于求解，經(jīng)過(guò)轉(zhuǎn)換，可以用線(xiàn)性規(guī)劃形式表示如下：

評(píng)價(jià)時(shí)一般用式（2）或式（2）的對(duì)偶模型，當(dāng)最優(yōu)值＜1時(shí)，則認(rèn)為DMUk是非DEA有效的，當(dāng)最優(yōu)值=1，則認(rèn)為DMUk是弱DEA有效的，當(dāng)最優(yōu)值1，且u*＞0，v*＞0時(shí)，則認(rèn)為DMUk是DEA有效的。CCR默認(rèn)采用自評(píng)權(quán)重，每個(gè)決策單元都選擇對(duì)自己最有利的權(quán)重，很難滿(mǎn)足u*＞0，v*＞0，這就會(huì)產(chǎn)生大量的弱有效的決策單元，使區(qū)分度變差，甚至無(wú)法排序。只有確定公共權(quán)重才能解決這一問(wèn)題。根據(jù)前面的分析，在不確定信息條件下，分為三種情況討論。

2 改進(jìn)后的DEA模型

2.1 信息充分條件下的評(píng)價(jià)模型

在信息充分條件下，可以采用層次分析法（Analytic Hierarchy Process，簡(jiǎn)稱(chēng)AHP）確定公共權(quán)重，基本原理是將復(fù)雜的系統(tǒng)要素層次化，并形成階梯層次的結(jié)構(gòu)模型。通過(guò)逐層比較，建立成對(duì)比較矩陣，再對(duì)各指標(biāo)賦權(quán)重，并檢驗(yàn)結(jié)果的合理性。通過(guò)計(jì)算各層各指標(biāo)的組合權(quán)重，最終確定各指標(biāo)的相對(duì)權(quán)重。具體計(jì)算步驟如下：

（1）建立層次結(jié)構(gòu)模型。將有關(guān)影響因素按不同屬性由上而下分解成若干層次，最上層通常只有1個(gè)因素，為目標(biāo)層，最下層通常為方案層，最上層與最下層之間可以有一個(gè)或多個(gè)層次，通常為指標(biāo)層。

（2）構(gòu)造成對(duì)比較矩陣。設(shè)某層有n個(gè)因素，用aji表示第i個(gè)因素相對(duì)于第j個(gè)因素的比較結(jié)果，令

則稱(chēng)為成對(duì)比較矩陣。

比較時(shí)取1～9尺度，其含義見(jiàn)表1。

表1 1～9尺度含義Table 1Yardstick’s meanings

（3）層次單排序及一致性檢驗(yàn)。層次單排序即確定下層各因素對(duì)上層某因素影響程度的過(guò)程，也就是對(duì)于每一個(gè)成對(duì)比較矩陣計(jì)算最大特征根及對(duì)應(yīng)特征向量，利用一致性指標(biāo)、隨機(jī)一致性指標(biāo)和一致性比率做一致性檢驗(yàn)。若檢驗(yàn)通過(guò)，歸一化后的特征向量即為權(quán)向量：若不通過(guò)，需重新構(gòu)造成對(duì)比較矩陣。

表2 隨機(jī)一致性指標(biāo) RI 的數(shù)值Table 2Values of random consistency indexes

（4）計(jì)算層次總排序并做一致性檢驗(yàn)。層次總排序即計(jì)算最下層對(duì)目標(biāo)的組合權(quán)向量，設(shè)下層B1，B2，…，Bn對(duì)上層因素Aj（j=1，2，…，m）的隨機(jī)一致性指為RIj，層次單排序一致性指標(biāo)為CIj，則層次總排序的一致性比率為：

當(dāng)CR＜0.1時(shí)，代表檢驗(yàn)通過(guò)，否則需要重新構(gòu)造成對(duì)比較矩陣。用vAHP表示投入指標(biāo)公共權(quán)重，uAHP表示產(chǎn)出指標(biāo)公共權(quán)重，則在信息充分條件下，可用式（3）對(duì)績(jī)效進(jìn)行評(píng)價(jià)和排序。

2.2 信息不充分條件下確定公共權(quán)重

在信息不充分條件下，無(wú)法根據(jù)經(jīng)驗(yàn)對(duì)各指標(biāo)重要性作出判斷，這時(shí)可以采用灰色關(guān)聯(lián)度（Grey Relational Analysis，簡(jiǎn)稱(chēng)GRA）確定權(quán)重。在一組待評(píng)的DMU中加入一個(gè)最小投入最大產(chǎn)出的最優(yōu)DMUmax，這個(gè)最優(yōu)DMUmax無(wú)疑相對(duì)于其它DMU來(lái)說(shuō)是DEA有效的，以最優(yōu)DMUmax的效率最大為目的確定出來(lái)的權(quán)重應(yīng)該說(shuō)是比較合理的，其他DMU均采用最優(yōu)DMUmax的權(quán)重作為公共權(quán)重，這樣就形成了統(tǒng)一的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。

實(shí)際決策單元的投入指標(biāo)、產(chǎn)出指標(biāo)分別記為

則最優(yōu)DMUmax的投入指標(biāo)、產(chǎn)出指標(biāo)分別記為且必須滿(mǎn)足

（1）投入指標(biāo)公共權(quán)重

X0與Xi的關(guān)聯(lián)度

ri經(jīng)歸一化處理后，可得到投入指標(biāo)公共權(quán)重

（2）產(chǎn)出指標(biāo)公共權(quán)重Y0與Yi的關(guān)聯(lián)度

ri經(jīng)歸一化處理后，可得到產(chǎn)出指標(biāo)公共權(quán)重

則在信息不充分條件下，可用式（4）對(duì)績(jī)效進(jìn)行評(píng)價(jià)和排序。

2.3 信息不完全充分條件下確定公共權(quán)重

假設(shè)1：投入指標(biāo)信息是充分的，而產(chǎn)出指標(biāo)信息是不充分的

投入指標(biāo)公共權(quán)重v通過(guò)AHP法確定，產(chǎn)出指標(biāo)公共權(quán)重u通過(guò)引入最優(yōu)DMUmax的GRA法確定。則在這種條件下，可用式（5）對(duì)績(jī)效進(jìn)行評(píng)價(jià)和排序。

假設(shè)2：投入指標(biāo)信息是不充分的，而產(chǎn)出指標(biāo)信息是充分的

投入指標(biāo)公共權(quán)重v通過(guò)引入最優(yōu)DMUmax的GRA法確定，產(chǎn)出指標(biāo)公共權(quán)重u通過(guò)AHP法確定。則在這種條件下，可用式（6）對(duì)績(jī)效進(jìn)行評(píng)價(jià)和排序。

假設(shè)3：投入指標(biāo)信息是充分的，而產(chǎn)出指標(biāo)信息部分是充分，部分是不充分的

投入指標(biāo)公共權(quán)重v可以通過(guò)AHP法確定，產(chǎn)出指標(biāo)公共權(quán)重u可以分成兩部分，信息充分部分通過(guò)AHP法確定，信息不充分部分通過(guò)引入最優(yōu)DMUmax的GRA法確定。則在這種條件下，可用式（7）對(duì)績(jī)效進(jìn)行評(píng)價(jià)和排序。

假設(shè)4：投入指標(biāo)信息部分是充分，部分是不充分的，而產(chǎn)出指標(biāo)信息是充分的

投入指標(biāo)公共權(quán)重v可以分成兩部分，信息充分部分通過(guò)AHP法確定，信息不充分部分通過(guò)引入最優(yōu)DMUmax的GRA法確定，產(chǎn)出指標(biāo)公共權(quán)重u通過(guò)AHP法確定。則在這種條件下，可用式（8）對(duì)績(jī)效進(jìn)行評(píng)價(jià)和排序。

假設(shè)5：投入產(chǎn)出指標(biāo)信息都有部分是充分，部分是不充分的

投入產(chǎn)出指標(biāo)公共權(quán)重v和u均分成兩部分，信息充分部分通過(guò)AHP法確定，信息不充分部分通過(guò)引入最優(yōu)DMUmax的GRA法確定。則在這種條件下，可用式（9）對(duì)績(jī)效進(jìn)行評(píng)價(jià)和排序。

3 林業(yè)建設(shè)項(xiàng)目績(jī)效評(píng)價(jià)實(shí)例

3.1 評(píng)價(jià)指標(biāo)的選取

績(jī)效是指資源配置狀態(tài)，最高績(jī)效意味著資源配置效率最大化，即用最小的投入得到最大的產(chǎn)出。對(duì)于林業(yè)建設(shè)項(xiàng)目來(lái)說(shuō)，其本質(zhì)是生產(chǎn)要素的投入，根據(jù)西方經(jīng)濟(jì)學(xué)理論，生產(chǎn)要素中最重要的就是土地、資本、勞動(dòng)力和技術(shù)4種要素，因此可以將林業(yè)用地面積作為土地投入要素，固定資產(chǎn)投資完成額作為資本投入要素，按行業(yè)分林業(yè)從業(yè)人員年末人數(shù)作為勞動(dòng)力投入要素，勞動(dòng)投入率和資本投入率作為技術(shù)投入要素。不過(guò)，林業(yè)用地面積、勞動(dòng)投入率和資本投入率數(shù)據(jù)不完整，最后只選取固定資產(chǎn)投資完成額（X1）和按行業(yè)分林業(yè)從業(yè)人員年末人數(shù)（X2）作為投入指標(biāo)。

同時(shí)，林業(yè)建設(shè)項(xiàng)目會(huì)產(chǎn)生一定的經(jīng)濟(jì)效益、生態(tài)效益和社會(huì)效益。由于經(jīng)濟(jì)效益的直接表現(xiàn)產(chǎn)值最大化，因此可以用林業(yè)產(chǎn)業(yè)總產(chǎn)值來(lái)表示。社會(huì)效益體現(xiàn)很多方面，但比較好度量體現(xiàn)在改善林農(nóng)生活水平方面，因此可以用林農(nóng)人均收入來(lái)表示。由于生態(tài)效益的數(shù)據(jù)不易獲取，最后只將林業(yè)產(chǎn)業(yè)總產(chǎn)值（Y1）和林農(nóng)人均收入（Y2）作為產(chǎn)出指標(biāo)。

3.2 績(jī)效評(píng)價(jià)

選取中國(guó)31個(gè)省份作為決策單元，數(shù)據(jù)來(lái)源于2012年《中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒》、2011年《中國(guó)林業(yè)統(tǒng)計(jì)年鑒》。假設(shè)投入指標(biāo)信息是不充分的，而產(chǎn)出指標(biāo)信息是充分的，則可用式（6）對(duì)林業(yè)建設(shè)項(xiàng)目績(jī)效進(jìn)行評(píng)價(jià)和排序。將原始數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化后得到表3數(shù)據(jù)。

投入指標(biāo)公共權(quán)重v通過(guò)引入最優(yōu)DMUmax的GRA法確定得到v1=0.5515，v2=0.4485，產(chǎn)出指標(biāo)公共權(quán)重u通過(guò)AHP法確定得到v1=0.4506，v2=0.5494。計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表4。

表3 中國(guó)31個(gè)省份標(biāo)準(zhǔn)化后的數(shù)據(jù)Table 3Data of China’s 31 provinces (autonomous regions) after being standardized

表4 式6和CCR模型計(jì)算結(jié)果比較Table 4Comparison of results calculated by equation 6 and CCR model

通過(guò)比較可以看出，用CCR模型進(jìn)行績(jī)效評(píng)價(jià)，區(qū)分度變差，出現(xiàn)8個(gè)決策單元同時(shí)有效，比例達(dá)到25.8%，造成排序困難。而采用本方法進(jìn)行績(jī)效評(píng)價(jià)，區(qū)分度良好，可以準(zhǔn)確對(duì)所有決策單元進(jìn)行排序。其中上海、江蘇、浙江等地項(xiàng)目建設(shè)較好，效率達(dá)到或接近1，而西藏、山西、寧夏等地項(xiàng)目建設(shè)較差。從總體上來(lái)講，東部和南部沿海地區(qū)要優(yōu)于中部地區(qū)，西部和北部地區(qū)效率最低，與中國(guó)的經(jīng)濟(jì)分布區(qū)域大體相同。但像北京這樣發(fā)達(dá)地區(qū)卻沒(méi)能進(jìn)入前十，說(shuō)明林業(yè)建設(shè)項(xiàng)目績(jī)效并非單純受區(qū)域經(jīng)濟(jì)的影響。通過(guò)進(jìn)一步分析發(fā)現(xiàn)，北京等發(fā)達(dá)地區(qū)屬規(guī)模效率遞減，應(yīng)該是資源利用效率不佳，而西藏、寧夏等地區(qū)屬規(guī)模效率遞增，應(yīng)該是資源投入不足。所以像北京等發(fā)達(dá)地區(qū)應(yīng)該減少資源投入，提升利用效率，青海、寧夏等欠發(fā)達(dá)地區(qū)應(yīng)該增加資源投入，這樣才能提高這兩類(lèi)地區(qū)的績(jī)效。

4 結(jié)論

我國(guó)對(duì)林業(yè)建設(shè)項(xiàng)目績(jī)效評(píng)價(jià)問(wèn)題的研究比國(guó)外晚，目前相關(guān)的研究成果少，已有的成果大部分只用DEA一種方法來(lái)研究，但容易出現(xiàn)多個(gè)決策單元全部有效而無(wú)法排序的問(wèn)題。已有的改進(jìn)模型只能在信息充分和信息不充分條件下應(yīng)用，在信息不完全充分條件下無(wú)法應(yīng)用。本文提出改進(jìn)模型，不僅可以在信息充分和信息不充分條件下應(yīng)用，而且還可以在信息不完全充分條件下應(yīng)用，并在林業(yè)建設(shè)項(xiàng)目績(jī)效評(píng)價(jià)中實(shí)際應(yīng)用。結(jié)果表明，由于確定了公共權(quán)重，評(píng)價(jià)過(guò)程更加公平，評(píng)價(jià)結(jié)果的區(qū)分度大幅提高，可以對(duì)決策單元進(jìn)行有效排序。

但是，林業(yè)建設(shè)項(xiàng)目績(jī)效評(píng)價(jià)的研究還處于起步階段，這些方法和理論有待進(jìn)一步深化、完善和補(bǔ)充。第一，本文在如何判斷指標(biāo)信息是否充分時(shí)只是籠統(tǒng)的指出根據(jù)評(píng)價(jià)者自身經(jīng)驗(yàn)判斷，實(shí)際上，可能會(huì)帶來(lái)一定的盲目，在選擇AHP或GRA計(jì)算公共權(quán)重時(shí)，就不可避免的帶有主觀評(píng)判的色彩和偏好。如何準(zhǔn)確界定信息是否充分有待于之后繼續(xù)深入探討。第二，應(yīng)進(jìn)一步探討擴(kuò)展數(shù)據(jù)包絡(luò)分析模型的應(yīng)用范圍，如分析某個(gè)林業(yè)計(jì)劃的績(jī)效，分析林業(yè)計(jì)劃內(nèi)各個(gè)地區(qū)、單位的林業(yè)建設(shè)績(jī)效。從分析結(jié)果找出績(jī)效低的原因和改進(jìn)計(jì)劃執(zhí)行的措施。也可以用來(lái)評(píng)價(jià)林業(yè)的技術(shù)進(jìn)步，地區(qū)的技術(shù)進(jìn)步等。第三，由于林業(yè)用地面積、勞動(dòng)投入率和資本投入率數(shù)據(jù)不完整，只選取了固定資產(chǎn)投資完成額和按行業(yè)分林業(yè)從業(yè)人員年末人數(shù)兩個(gè)投入指標(biāo)。同樣，在產(chǎn)出指標(biāo)的選取上，也只是選取了林業(yè)產(chǎn)業(yè)總產(chǎn)值和林農(nóng)人均收入作為經(jīng)濟(jì)效益和社會(huì)效益的產(chǎn)出指標(biāo)，沒(méi)有反映出生態(tài)效益，顯然，這必定對(duì)林業(yè)投入產(chǎn)出效率的計(jì)算帶來(lái)一定偏差。因此如何解決這些不足之處將是以后研究的重點(diǎn)。

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Research on forestry construction project performance evaluation based on DEA

XIONG Yue-sheng, WANG Zhong-wei
(Central South University of Forestry & Technology, Changsha 410004, Hunan, China)

At present the DEA method is mainly employed in performance evaluation of forestry construction project. But the traditional CCR model is easy to cause multiple decision-making units being effective at the same time, thus the decision-making units can not be sorted. The reason is that each decision-making unit chooses the weight that most favourable to itself according to the maximum principle, the calculated eff i ciency values are generally on the high side, which is unreasonable and hard to sort. The improved models on this basis have some requests for the given amount of information. Therefore, the eff i ciency values should be calculated according to the unif i ed public weight, and the evaluation models are given under the conditions of suff i cient information, inadequate information and incomplete full information. Finally the model is verif i ed through performance examples that it can effectively sort the decision-making units under the condition of uncertain information and the evaluation result is more reasonable.

forestry construction project; public weight; DEA; performance evaluation

S7-9

A

1673-923X(2014)05-0118-07

2014-03-10

國(guó)家社會(huì)科學(xué)基金“農(nóng)產(chǎn)品物流倉(cāng)單質(zhì)押盈利模式與風(fēng)險(xiǎn)防范研究”（11BG057）

熊躍生（1968-），男，湖南桃江人，博士研究生，研究方向：森林工程； E-mail：13786312333@163.com

王忠偉（1965-） ，男，湖南邵陽(yáng)人，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向：工程項(xiàng)目管理； E-mail：wangpmp@163.com

[本文編校：吳毅]