高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的“引”“探”“析”

全顯軍

摘 要：隨著高中數(shù)學(xué)新課程改革在教學(xué)中的不斷推進(jìn)，教師要適應(yīng)當(dāng)前的課改形勢，就必須要從以往的“滿堂灌”中解脫出來，找到與之相適應(yīng)的教學(xué)模式和方法，做好學(xué)生學(xué)習(xí)的引路人，使其自主探求新知識(shí)。筆者根據(jù)自身多年的教改經(jīng)驗(yàn)，認(rèn)為要想徹底擺脫“滿堂灌”，讓學(xué)生在新教改中的學(xué)習(xí)達(dá)到事半功倍的效果，教師就必須要在數(shù)學(xué)課堂上十分重視“教師引導(dǎo)”“自主探究”和“檢測評(píng)析”這三步。

關(guān)鍵詞：教師引導(dǎo);自主探究;檢測評(píng)析;高中數(shù)學(xué);教學(xué)改革

筆者通過多年的摸索與實(shí)踐，認(rèn)為奮斗在教育一線的高中數(shù)學(xué)教師要想出色完成教改任務(wù)，又保證學(xué)生參加高考的成績質(zhì)量，取得事半功倍的效果，必須要在教學(xué)過程中扎實(shí)做到“引”“探”“析”這三步，即“教師課中引導(dǎo)”“學(xué)生自主探究”和“課后檢測評(píng)析”。

1.教師課中引導(dǎo)

在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)課堂上，廣泛開展探究活動(dòng)對(duì)課堂教學(xué)目標(biāo)乃至課程目標(biāo)都是十分有利的，那么如何引導(dǎo)學(xué)生開展數(shù)學(xué)探究活動(dòng)則成為每位高中數(shù)學(xué)教師都應(yīng)思考的問題，同時(shí)也是實(shí)踐的起點(diǎn)。筆者憑多年來在教改中的親身經(jīng)歷，特從“問題引導(dǎo)”和“猜想引導(dǎo)”這兩個(gè)方面進(jìn)行探討。

（1）以問題入手引導(dǎo)學(xué)生開展探究活動(dòng)。教學(xué)改革中的新課堂，學(xué)生不是單純的知識(shí)被動(dòng)接受者，而是課堂的主人，是主動(dòng)、積極的知識(shí)探索者。教師自然就成了課堂的組織者，其作用就是創(chuàng)設(shè)最佳教學(xué)情境，讓學(xué)生自己去思考，去探求新知識(shí)，參與到知識(shí)的獲得過程中。因此，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以通過提供具有典型性、啟發(fā)性、挑戰(zhàn)性的數(shù)學(xué)問題來引導(dǎo)學(xué)生層層遞進(jìn)地思考，帶領(lǐng)學(xué)生把“未掌握區(qū)”的知識(shí)向“已掌握區(qū)”靠攏，最后利用自己現(xiàn)有的知識(shí)解決新問題，將“未掌握區(qū)域”的知識(shí)轉(zhuǎn)化為“掌握區(qū)”。

（2）以猜想為起點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生開展自主探究。現(xiàn)實(shí)生活中，猜想很多時(shí)候是科學(xué)發(fā)展的重要途徑，學(xué)習(xí)也一樣，很多時(shí)候在教學(xué)中運(yùn)用猜想，不僅能引導(dǎo)學(xué)生開展探究活動(dòng)，還能訓(xùn)練學(xué)生的聯(lián)想和發(fā)散性思維。

例如：直線y=x+1與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C在坐標(biāo)軸上，若△ABC為等腰三角形，則滿足條件的點(diǎn)C最多有（ ? ）個(gè)。

此題沒有明確指出三角形的腰和底，要解此題，就必須運(yùn)用猜想來確定三角形的腰，即有三種情況：①以AB為底，C在原點(diǎn);②以AB為腰，且A為頂點(diǎn);③以AB為腰，且B為頂點(diǎn)。由此教師可以讓學(xué)生試著自己去尋求解題之法，找到符合題意條件的這個(gè)點(diǎn)C，最終分類討論出這個(gè)符合條件的點(diǎn)C有7個(gè)。

2.學(xué)生自主探究

高中數(shù)學(xué)，會(huì)讓很多學(xué)生覺得枯燥乏味，“難于上青天”。然而事實(shí)并非如此，作為高中數(shù)學(xué)教師，要解決這一誤區(qū)其實(shí)并不算難事，只要用心創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，將探究活動(dòng)貫穿于整堂課，就能讓學(xué)生由“被灌輸者”的角色轉(zhuǎn)為學(xué)習(xí)的“主動(dòng)探索者”，享受發(fā)現(xiàn)新知的樂趣，從中提高學(xué)生的自主探究能力和創(chuàng)新能力。如學(xué)生在解題后，教師可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深刻反思，鼓勵(lì)他們多角度思考，拓寬思維，試著積極探索新的解題之法，力求一題多解，或總結(jié)歸納，探索多題一解。

例如：已知x，y都屬于正實(shí)數(shù)，且

，求x+y的最小值。

解題方法如下（舉以下兩種為例）：

方法一：對(duì)—+—=1換元，再構(gòu)造均值不等式（公式：a2+b2 ≥ 2ab）

∵x，y∈R+，且—+—=1

∴得y=9+—+（x﹥1）

∴x+y=x+9+—=10+x-1+—≧16。當(dāng)且僅當(dāng)x-1=—時(shí)，即x=4時(shí)取等號(hào)。

方法二：乘“1”之后展開，再用均值不等式x+y=（x+y）（—+—）=

10+—+—≧10+2×3=16

教師通過本題的講解，可以為學(xué)生復(fù)習(xí)很多數(shù)學(xué)解題方法，也可拓展思路，還可以不斷地將問題深入，使學(xué)生動(dòng)手解題能力達(dá)到質(zhì)的飛躍，促使學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)化。

3.課后檢測評(píng)析

對(duì)教師來說，每節(jié)課為學(xué)生傳授新知識(shí)，教授他們學(xué)習(xí)方法，一堂課下來，最想了解的無疑就是學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握程度。因此通常采用當(dāng)堂檢測的形式來知其學(xué)習(xí)狀況，通過對(duì)檢測的講解評(píng)析，找出不足之處，然后及時(shí)矯正補(bǔ)償，強(qiáng)化提升。

（1）對(duì)學(xué)情進(jìn)行診斷，然后對(duì)癥下藥。教師在對(duì)學(xué)生進(jìn)行課堂知識(shí)檢測后，一定要認(rèn)真批改作業(yè)，通過作業(yè)的質(zhì)量高低，全面掌握學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。只有找出了其中存在不足的點(diǎn)，教師才能在以后的學(xué)習(xí)中對(duì)癥下藥，及時(shí)彌補(bǔ)知識(shí)漏洞。

（2）對(duì)易錯(cuò)題矯正補(bǔ)償，達(dá)到查漏補(bǔ)缺之功效。對(duì)課后檢測題所反饋的學(xué)情，教師要了然于心，對(duì)存在知識(shí)欠缺的地方要及時(shí)矯正補(bǔ)償，傳授學(xué)生相應(yīng)的解題方法。在這一階段，教師應(yīng)提倡鼓勵(lì)學(xué)生建立一個(gè)“錯(cuò)題集”，把具有典型錯(cuò)誤的題目記錄下來，并在旁邊標(biāo)注錯(cuò)點(diǎn)及正確解題步驟。

總之，教師在新課程改革的高效綠色課堂上，一定要精心引導(dǎo)，啟發(fā)學(xué)生拓展新思路，摸索探尋題目多解、巧解方法，讓學(xué)生學(xué)有所思，思有所獲，并通過練習(xí)查漏補(bǔ)缺，訓(xùn)練學(xué)生的發(fā)散性思維，提升自主學(xué)習(xí)能力。

參考文獻(xiàn)：

[1]廖雪梅.怎樣通過試卷講評(píng)課來提升學(xué)生數(shù)學(xué)思維[J].新課程研究（下旬刊），2010（05）.

[2]宋國虹.對(duì)探究活動(dòng)情境創(chuàng)設(shè)的反思[J].新課程研究（下旬刊），2010（05）.

（作者單位：湖北省鄖縣第一中學(xué)）