邊坡穩(wěn)定性的傳遞系數(shù)法分析

黃 杰，歐 源

（重慶市市政設(shè)計(jì)研究院，重慶400020）

0 引言

邊坡治理是土木工程中普遍存在的技術(shù)問題，通過對(duì)邊坡的治理，增加了土地的利用率，更有利于工程構(gòu)筑物的穩(wěn)定性，因此邊坡的穩(wěn)定性分析就顯得尤為重要。目前，邊坡穩(wěn)定性定量分析常用方法有以靜力學(xué)分析為基礎(chǔ)的極限平衡分析法，和以力學(xué)本構(gòu)模型與幾何模型為基礎(chǔ)的數(shù)值計(jì)算法。傳遞系數(shù)法是極限平衡分析法中的一種，又稱不平衡推力法或折線法，它適用于剛體極限平衡邊坡穩(wěn)定性分析。該法計(jì)算簡單，能判斷邊坡的穩(wěn)定狀態(tài)，但在多數(shù)情況下并沒有考慮邊坡的滑移模式，因此并不適用于任何滑坡中。本文在考慮邊坡的滑動(dòng)模式下，引入影響因子來計(jì)算滑坡的穩(wěn)定性，為其在工程中的應(yīng)用提供參考。

1 邊坡穩(wěn)定系數(shù)計(jì)算方法

1.1 邊坡牽引式滑移穩(wěn)定性傳遞系數(shù)計(jì)算

剛體極限平衡分析法是巖土工程中邊坡穩(wěn)定性分析中應(yīng)用最廣的一種方法，其基本思路是：假定巖土體破壞是由滑體內(nèi)滑面上發(fā)生滑動(dòng)而造成的，將滑動(dòng)趨勢(shì)范圍內(nèi)的邊坡巖土體按某種規(guī)則劃分為一個(gè)個(gè)小塊體，通過塊體的平衡條件來建立整個(gè)邊坡平衡方程，以此為基礎(chǔ)進(jìn)行邊坡分析?；瑒?dòng)體被看成剛體，不考慮其變形，滑面上巖土體處于極限平衡狀態(tài)，并且滿足摩爾-庫侖準(zhǔn)則。滑面的形狀可以為平面、圓弧面、對(duì)數(shù)螺旋面或其他不規(guī)則面。通過由滑裂面形成的隔離體的靜力平衡方程，計(jì)算沿滑裂面滑動(dòng)的可能性大小，即該滑裂面的安全系數(shù)F的大小。在進(jìn)行滑坡穩(wěn)定性計(jì)算之前，應(yīng)根據(jù)滑坡水文地質(zhì)、工程地質(zhì)、巖體結(jié)構(gòu)特征以及已經(jīng)出現(xiàn)的變形破壞跡象，對(duì)滑坡的可能破壞形式和穩(wěn)定性狀態(tài)做出定性判斷，確定滑坡破壞的邊界范圍、地質(zhì)模型，并對(duì)破壞趨勢(shì)做出判斷。土質(zhì)滑坡和較大規(guī)模的碎裂結(jié)構(gòu)巖質(zhì)滑坡宜采用圓弧滑動(dòng)計(jì)算法；可能產(chǎn)生折線滑動(dòng)的滑坡宜采用折線滑動(dòng)法（傳遞系數(shù)法）計(jì)算。

應(yīng)用傳遞系數(shù)法計(jì)算穩(wěn)定性系數(shù)時(shí)，穩(wěn)定性系數(shù)是抗滑力與下滑力的比值。在牽引式滑移中，力的傳遞是隨抗滑阻力的減小而逐漸傳遞的。抗滑力與下滑力的主要組成如圖1所示，其中第（i-1）條塊剩余下滑力為Pi-1，第i條塊剩余下滑力為Pi。根據(jù)力的平衡條件可得Pi就是Pi+1條塊的反作用力。

圖1 邊坡傳遞系數(shù)顯式計(jì)算法簡圖

將前條塊下滑力視作抗滑力，則沿第i條塊滑面方向的抗滑阻力P按以下公式[4]計(jì)算：

式中：Ni為第i條塊自重沿垂直滑面的方向分量；θi為滑面水平傾角；φi為巖土體內(nèi)摩擦角；ci為巖土體黏聚力；Li為條塊滑面長度。

沿第i條塊的下滑力Ti為第i條塊自重沿滑面方向的分量，即Ti=Wi?sinθi。傳遞系數(shù)為：

穩(wěn)定系數(shù)為：

則：

1.2 邊坡推移式滑移穩(wěn)定性傳遞系數(shù)計(jì)算

在邊坡的推移式滑移中，由于下滑力逐漸增大，而抗滑力保持不變，當(dāng)土體塑性變形不斷增加時(shí)，滑坡的荷載逐次傳遞，該種方法是邊坡傳遞系數(shù)法的另一種表述。按此類方法計(jì)算第i條塊抗滑力，得：

沿第i條塊下滑力Ti為：

穩(wěn)定系數(shù)則為：

則：

通過對(duì)上述兩種計(jì)算方法的總結(jié)可知：不同的計(jì)算方法，所反應(yīng)的邊坡穩(wěn)定性存在差異，因此在計(jì)算邊坡穩(wěn)定性時(shí)，要根據(jù)邊坡的實(shí)際情況，先判斷邊坡的失穩(wěn)破壞類型，然后選擇合適的方法。

2 考慮傳力方式下的荷載傳遞

邊坡的穩(wěn)定性需要考慮邊坡滑移的兩種主要方式：一種是牽引式滑移，即由于邊坡的前緣土體首先發(fā)生變形，導(dǎo)致邊坡前緣后繼土體失去阻力和支撐，從而依次發(fā)生變形失穩(wěn)，最終導(dǎo)致整個(gè)邊坡的破壞；另一種是推移式滑移，即由于邊坡的后緣加載，在外荷載的不斷增加下，下滑力增大，坡體從后緣開始擠壓變形，滑動(dòng)面從后緣逐漸向前發(fā)展，當(dāng)發(fā)展到一定程度時(shí)，滑動(dòng)面貫通，發(fā)生失穩(wěn)。采用兩種方法得到的穩(wěn)定系數(shù)Fs不同，將邊坡的牽引式滑移傳遞系數(shù)計(jì)算法得到的穩(wěn)定性系數(shù)命為Fsx，由邊坡推移式滑移傳遞系數(shù)計(jì)算法得到的穩(wěn)定性系數(shù)命為Fsy，可見Fsx與Fsy的差異在于子項(xiàng)Pi-1cos(θi-1-θi)-Pi的表述不同。若在分子項(xiàng)上相減得到Fsx，在分母項(xiàng)相加得到Fsy。

令：

將Fsx與Fsy同時(shí)減去S，得：

3 兩種算法計(jì)算實(shí)例

某滑坡分布高程在142～210m 之間，東西長約880m，南北寬約120～360m，總面積約為22.8×104m2，平均深11.7m，體積為250.5×104m3。滑坡平面形態(tài)呈長條形，沿苧溪河岸或二級(jí)臺(tái)階后緣展布。前緣（南側(cè)） 向苧溪河呈多個(gè)“舌狀”凸起。由2 個(gè)臺(tái)階組成，其剖面如圖2所示。

圖2 某滑坡主剖面圖

通過工程實(shí)例對(duì)兩種考慮不同滑移方式下計(jì)算方法得到的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比并進(jìn)一步驗(yàn)證兩種算法剩余下滑力計(jì)算結(jié)果的不同，結(jié)果見表1。

表1 邊坡傳遞系數(shù)兩種算法坡體穩(wěn)定性計(jì)算

通過上表的對(duì)比分析可知，暴雨?duì)顟B(tài)下，采用兩種算法所得到的邊坡穩(wěn)定系數(shù)不變，但是暴雨?duì)顟B(tài)下邊坡的推移式下滑力明顯增加。

4 結(jié)語

通過實(shí)例對(duì)比分析可知，邊坡的穩(wěn)定性分析需要考慮邊坡受力滑移方式的不同，而不同的失穩(wěn)破壞方式下荷載的傳遞原理不同，最終邊坡的穩(wěn)定系數(shù)也有所不同，常用的兩種方式?jīng)]有優(yōu)劣，只有根據(jù)邊坡的具體破壞方式進(jìn)行選擇，才能使邊坡的穩(wěn)定計(jì)算更加符合實(shí)際情況，這也對(duì)工程分析起到優(yōu)化作用。

[1] GB 50330—2002，建筑邊坡工程技術(shù)規(guī)范[S].

[2] 蘇愛軍，馮明權(quán).滑坡穩(wěn)定性傳遞系數(shù)計(jì)算法的改進(jìn)[J].地質(zhì)災(zāi)害與環(huán)境保護(hù)，2002（3）：87-93.

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