基于效用理論的軍事物流基地作業(yè)方案決策

邱 鷂，荀 燁，李紅勛，石紅霞，沈炎林

(1.工程兵學(xué)院 五系，江蘇 徐州221004;2.軍事交通學(xué)院 軍事物流系，天津300161;3.軍事交通學(xué)院 國家應(yīng)急交通運(yùn)輸裝備工程技術(shù)研究中心，天津300161;4.73892 部隊(duì)，福建 三明366000)

在新軍事變革的推動之下，軍事物流基地要以“收得進(jìn)、存得好、發(fā)得出、供得上”為目標(biāo)要求，為用戶(部隊(duì))提供快速、高效、準(zhǔn)確的物資保障服務(wù)［1］。與后方倉庫現(xiàn)有的傳統(tǒng)儲存作業(yè)方式不同，軍事物流基地要實(shí)現(xiàn)儲備物資集裝化包裝、基數(shù)化儲存、機(jī)械化作業(yè)。對軍事物流基地業(yè)務(wù)部門來說，必須要對原有的物資收發(fā)作業(yè)方案進(jìn)行科學(xué)合理的改進(jìn)和設(shè)計(jì)，當(dāng)諸多方案送呈基地首長面前時(shí)，如何進(jìn)行決策將成為一件十分棘手的問題。目前作業(yè)方案的確定主要靠相關(guān)人員依據(jù)經(jīng)驗(yàn)來確定，沒有使用科學(xué)的方法對其進(jìn)行綜合分析和優(yōu)劣評判。本文依據(jù)效用理論，采用了效用值評價(jià)法來進(jìn)行綜合的多目標(biāo)優(yōu)化評價(jià)，以期對首長決策提供指導(dǎo)和幫助。

1 效用理論與評價(jià)方法

1.1 效用與效用理論

效用理論是20 世紀(jì)50 年代馮·紐曼最先提出的，是以評價(jià)主體的價(jià)值觀為基礎(chǔ)進(jìn)行系統(tǒng)評判的數(shù)學(xué)理論。采用效用理論，往往可以在領(lǐng)導(dǎo)者進(jìn)行決策時(shí)，對可能產(chǎn)生的利益和損失進(jìn)行權(quán)衡，從而在數(shù)個(gè)方案中抉擇最優(yōu)方案。

當(dāng)某個(gè)評價(jià)主體或決策主體在許多替代方案中選用某一替代方案時(shí)，總要把該方案說得很好、很重要［2］;所以，效用是對各方案進(jìn)行相對比較的一種尺度，而且“效用”只意味著順序尺度，既沒有標(biāo)準(zhǔn)也不是數(shù)量。

例如，某人星期天下午有睡覺、打球和看電影3 種方案，分別記作X、Y、Z。可以按自己喜愛的順序來進(jìn)行決策，如果認(rèn)為看電影比睡覺好，而打球比看電影好，則Y的效用最大，X的效用最小，其決策的順序關(guān)系為Y＞Z，Z＞X。所以，在測量效用時(shí)，一定要與其他方案對比，只有1 個(gè)方案是不存在效用比較的。

1.2 效用函數(shù)

由于效用不是數(shù)量，因此在實(shí)際應(yīng)用時(shí)比較困難。在進(jìn)行系統(tǒng)評價(jià)的時(shí)候，往往采用具有與效用相同選擇順序的數(shù)學(xué)函數(shù)來描述其特征，這種函數(shù)就是效用函數(shù)。

例如，某人星期天下午選擇去打球，如果下午3∶00 開始，打球時(shí)間會比較長，如果下午5∶00開始，打球時(shí)間就比較短。若定義下午3 ∶00 開始的效用為E(Y3)，定義下午5∶00 開始的效用為E(Y5)，顯然有E(Y3)＞E(Y5)。此時(shí)，可以用函數(shù)E(Yi)表示開始打球時(shí)間的效用值。應(yīng)用效用函數(shù)，能用數(shù)值來表示各方案的評價(jià)，方便進(jìn)行系統(tǒng)評判;但效用值的大小只表示順序尺度，本身沒有意義。

1.3 效用值評價(jià)法

運(yùn)用效用函數(shù)能十分簡便地對單目標(biāo)優(yōu)化問題進(jìn)行決策支持，但實(shí)際情況往往不止1 個(gè)規(guī)劃目標(biāo)。面對多目標(biāo)規(guī)劃問題，就不能簡單地采用1 個(gè)效用函數(shù)來評判，必須采用效用值評價(jià)法，綜合考慮各評價(jià)指標(biāo)的效用值，采用加權(quán)組合法將多目標(biāo)規(guī)劃轉(zhuǎn)化為統(tǒng)一的單目標(biāo)優(yōu)化問題［3］，通過比較各方案總的效用值大小，來判別各方案的優(yōu)劣情況。效用值評價(jià)法流程如圖1 所示。

圖1 效用值評價(jià)法流程

2 軍事物流基地作業(yè)方案效用評價(jià)

2.1 規(guī)劃目標(biāo)

軍事物流基地對原有的物資收發(fā)作業(yè)方案進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，是為了解決現(xiàn)有作業(yè)方案中存在的問題，使各個(gè)作業(yè)環(huán)節(jié)合理化，提高物資保障能力，優(yōu)質(zhì)高效地完成上級賦予的物資保障任務(wù)。新的作業(yè)方案要充分利用物流資源，提高作業(yè)效率，發(fā)揮最大效能，實(shí)現(xiàn)軍事保障價(jià)值最大化;同時(shí)，又要考慮到實(shí)際經(jīng)濟(jì)條件的限制，達(dá)到經(jīng)濟(jì)合理的目標(biāo)。綜合起來，本文將規(guī)劃目標(biāo)設(shè)定為以盡量少的改造成本發(fā)揮最大軍事效能。根據(jù)規(guī)劃目標(biāo)，可將評價(jià)指標(biāo)劃分為軍事性和經(jīng)濟(jì)性2 類。

2.2 軍事性指標(biāo)

(1)可實(shí)現(xiàn)性。指為了適應(yīng)未來發(fā)展趨勢，新的作業(yè)方案實(shí)施起來的難易程度。它反映方案符合實(shí)際情況的能力，是衡量方案是否具有軍事價(jià)值的指標(biāo)。

(2)作業(yè)效率。指開設(shè)一條作業(yè)線時(shí)，單位時(shí)間內(nèi)作業(yè)量的大小，或單位作業(yè)量所需時(shí)間的長短。它反映作業(yè)速度的快慢和能力的大小，是衡量方案軍事價(jià)值高低的最重要指標(biāo)。

(3)機(jī)械有效利用率。指軍事物流基地配備的作業(yè)機(jī)械被有效利用的能力，包括機(jī)械可用率和機(jī)械使用率2 個(gè)方面，機(jī)械可用率是指配發(fā)的作業(yè)機(jī)械能利用的比例，機(jī)械使用率是收發(fā)作業(yè)時(shí)機(jī)械的使用情況。機(jī)械有效利用率反映的是方案適應(yīng)現(xiàn)有機(jī)械條件的能力，是衡量作業(yè)機(jī)械軍事價(jià)值高低的指標(biāo)。

(4)作業(yè)人數(shù)。指開設(shè)一條作業(yè)線最少需要人員的數(shù)量。它反映出人員的勞動生產(chǎn)率，是衡量業(yè)務(wù)人員軍事價(jià)值高低的指標(biāo)。

(5)勞動強(qiáng)度。指人員作業(yè)時(shí)的疲勞程度。它是方案是否合理的一個(gè)指標(biāo)，間接體現(xiàn)了方案的軍事價(jià)值。

2.3 經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)

經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)是反映經(jīng)濟(jì)利益情況的指標(biāo)。由于軍事物流基地只產(chǎn)生軍事價(jià)值，不產(chǎn)生經(jīng)濟(jì)效益，因此經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)就是指改造成本。改造成本是對原有作業(yè)對象、作業(yè)機(jī)械、作業(yè)環(huán)境進(jìn)行改進(jìn)和改造所需要投入的資金。顯然，改造成本越小，方案經(jīng)濟(jì)性越好。

2.4 評價(jià)指標(biāo)的效用函數(shù)

(1)可實(shí)現(xiàn)性的效用函數(shù)VZ。定義作業(yè)方案不可實(shí)現(xiàn)時(shí)效用值VZ=0，非常容易實(shí)現(xiàn)時(shí)VZ=1，VZ隨著實(shí)現(xiàn)難度Z的增大而減小。其中難度的大小應(yīng)根據(jù)實(shí)際情況和專家的評估而定。VZ-Z函數(shù)如圖2 所示。

圖2 VZ-Z 函數(shù)示意

(2)作業(yè)效率e的效用函數(shù)Ve。定義一條作業(yè)線的作業(yè)效率為e≤20 t/h 時(shí)效用值Ve=0，e≥50 t/h 時(shí)Ve=100。一般情況下，Ve隨著e的增大而增大，而且在e較小時(shí)，Ve增長趨勢較快;e較大時(shí)，Ve增長趨勢較慢。Ve為

(3)機(jī)械有效利用率u(%)的效用函數(shù)Vu。定義機(jī)械有效利用率u≤50 時(shí)效用值Vu=0，u=100 時(shí)Vu=100。一般情況下，Vu隨著u的增大而增大，而且在u較小時(shí)，Vu增長趨勢不明顯;u接近100%時(shí)，Vu增長趨勢很明顯。Vu為

(4)作業(yè)人數(shù)q的效用函數(shù)Vq。定義一條作業(yè)線的作業(yè)人數(shù)q≤20 人時(shí)效用值Vq=100，q≥40 人時(shí)Vq=0。一般情況下，Vq隨著q增大而減小，且二者大致呈線性關(guān)系。Vq為

(5)勞動強(qiáng)度I的效用函數(shù)VI。勞動強(qiáng)度是一個(gè)定性指標(biāo)，可以采用專家咨詢法，根據(jù)勞動強(qiáng)度劃分等級進(jìn)行相應(yīng)的評分，直接給出效用值。本文作如下設(shè)定:

(6)改造成本c的效用函數(shù)Vc。定義一條作業(yè)線的改造成本c=0 時(shí)效用值Vc=100，c≥100萬元時(shí)Vc=0。一般情況下，Vc隨著c增大而減小，而且在c較小時(shí)，Vc減小趨勢較緩;c較大時(shí)，Vc減小趨勢明顯。Vc為

2.5 評價(jià)指標(biāo)的權(quán)重

權(quán)重值的確定與時(shí)間、場合、人力、物力、財(cái)力等條件息息相關(guān)，確定前需要進(jìn)行周密的調(diào)查研究，計(jì)算權(quán)重的方法很多，本文采用的是層次分析法［2］。計(jì)算權(quán)重時(shí)一般應(yīng)使∑ωi=1。由于可實(shí)現(xiàn)性是衡量系統(tǒng)是否具有軍事價(jià)值的指標(biāo)，在系統(tǒng)評價(jià)效用值函數(shù)中將之作為系數(shù)，因此本文中經(jīng)過計(jì)算后得出ω2=0.40，ω3=0.10，

2.6 系統(tǒng)評價(jià)效用值函數(shù)

采用加權(quán)組合法，建立系統(tǒng)評價(jià)效用值函數(shù)為

式中:E為方案的系統(tǒng)效用值;VZ為方案的可實(shí)現(xiàn)性效用值;ωi為第i個(gè)評價(jià)指標(biāo)的權(quán)重，且i=2，3，…，6;Vi為方案的第i個(gè)評價(jià)指標(biāo)的效用值，i=2，3，…，6。通過比較各方案的系統(tǒng)效用值大小，就可以直接判別各方案的優(yōu)劣情況。

3 實(shí)例決策分析

3.1 基本情況

某軍事物流基地業(yè)務(wù)部門提出4 套作業(yè)方案供首長決策，分別設(shè)為方案Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ，原作業(yè)方案為方案Ⅴ，其技術(shù)指標(biāo)經(jīng)初步測算見表1。

表1 各作業(yè)方案的技術(shù)指標(biāo)測算

3.2 運(yùn)用效用值評價(jià)法進(jìn)行決策分析

(1)計(jì)算各方案評價(jià)指標(biāo)效用值。根據(jù)圖2和式(1)—(5)，經(jīng)調(diào)查研究和實(shí)際測算，各作業(yè)方案的評價(jià)指標(biāo)效用值見表2。

表2 各作業(yè)方案評價(jià)指標(biāo)的效用值

(2)計(jì)算各作業(yè)方案的系統(tǒng)效用值。按照式(6)計(jì)算各作業(yè)方案的系統(tǒng)效用值，結(jié)果為EⅠ=46.65，EⅡ=49.79，EⅢ=42.87，EⅣ=46.22，EⅤ=33.60。顯然有，EⅡ＞EⅠ＞EⅣ＞EⅢ＞EⅤ。

(3)選擇最優(yōu)方案。由此可知，方案Ⅱ系統(tǒng)效用值最大，應(yīng)作為優(yōu)先選擇的方案，該計(jì)算結(jié)果也符合軍事物流基地的實(shí)際情況。

4 結(jié) 論

(1)效用理論可輔助首長進(jìn)行科學(xué)決策，應(yīng)用效用值評價(jià)法能系統(tǒng)地判別各方案的優(yōu)劣情況，從而抉擇出最接近規(guī)劃目標(biāo)的合理方案。

(2)可實(shí)現(xiàn)性指標(biāo)的采用，有助于篩選出難以實(shí)現(xiàn)或根本無法實(shí)現(xiàn)的作業(yè)方案。這也與實(shí)際情況相類似，對于不切實(shí)際、太過超前的意見建議，首長可以“一票否決”。

(3)在科學(xué)合理確定物資收發(fā)作業(yè)方案的基礎(chǔ)上，現(xiàn)代軍事物流基地仍要配套完善物資儲存區(qū)、分揀配送區(qū)和信息控制中心、綜合技術(shù)保障中心等，使機(jī)械化、信息化同步建設(shè)、同步發(fā)展，實(shí)現(xiàn)較強(qiáng)的戰(zhàn)略支援和戰(zhàn)役輻射保障。

［1］ 楊希銳，張啟義，張志剛.軍事物流成本核算方法研究［J］.軍事交通學(xué)院學(xué)報(bào)，2012，14(9):64-67.

［2］ 汪應(yīng)洛.系統(tǒng)工程理論、方法與應(yīng)用［M］.北京:高等教育出版社，2005:150-151，170-174.

［3］ 姜啟源，謝金星，葉俊. 數(shù)學(xué)模型［M］. 北京:高等教育出版社，2006:110-116.