美國23個州0—3歲嬰幼兒學習與發(fā)展標準數(shù)與運算學習內(nèi)容分析

王廷瓊

【摘要】美國23個州0～3歲嬰幼兒學習與發(fā)展標準數(shù)學領(lǐng)域中的數(shù)與運算子領(lǐng)域?qū)W習內(nèi)容大致包括了數(shù)、量概念，計數(shù)，數(shù)學詞匯，數(shù)運算等幾個方面。大多數(shù)州強調(diào)嬰幼兒數(shù)、量概念和計數(shù)能力的發(fā)展。

【關(guān)鍵詞】0～3歲；早期學習標準；數(shù)學領(lǐng)域；數(shù)與運算

【中圖分類號】G619 【文獻標識碼】A 【文章編號】1004-4604（2014）12-0043-03

0～3歲是兒童語言、認知、社會性等顯著發(fā)展的時期。美國自實施《不讓一個孩子掉隊》法案和“良好開端，聰明成長”項目以來，各州先后制定了早期學習標準，其中不少州涉及0～3歲嬰幼兒的學習與發(fā)展標準。這些標準在內(nèi)容上大致包括五大領(lǐng)域，即身體協(xié)調(diào)與運動發(fā)展、社會性與情感發(fā)展、學習品質(zhì)、語言與交際、認知發(fā)展。從結(jié)構(gòu)上看，大部分州的標準都制定了四個層次的內(nèi)容：子領(lǐng)域、子領(lǐng)域標準、幼兒行為指標、照看者的要求。本文主要就美國23個州①0～3歲嬰幼兒數(shù)學領(lǐng)域中數(shù)與運算子領(lǐng)域的學習內(nèi)容展開分析。

截至2013年，美國已有47個州制定了0～3歲嬰幼兒學習標準。其中，有24個州涉及數(shù)學領(lǐng)域，其中涉及數(shù)與運算子領(lǐng)域的有23個州（本文涉及的所有文本均為美國各州教育主管部門公布的標準文本）。對這23個州0～3歲嬰幼兒數(shù)學領(lǐng)域中數(shù)與運算子領(lǐng)域?qū)W習內(nèi)容進行分析后發(fā)現(xiàn)，雖然23個州都將嬰幼兒時期定義為從出生到年滿3周歲，但對這個時期的具體階段劃分各有不同。大致有四種劃分方法：一是劃分為0～8個月、8～18個月、18～36個月三個階段；二是劃分為0～18個月、18～36個月兩個階段；三是每四個月劃分為一個階段；四是統(tǒng)一以3歲為標準，不再作年齡階段的劃分。本文重點分析第一種劃分方法下的嬰幼兒數(shù)與運算子領(lǐng)域的學習內(nèi)容。

美國23個州0～3歲嬰幼兒數(shù)學領(lǐng)域?qū)W習標準大多涉及數(shù)與運算、幾何、測量、模式、分類幾個方面，還有幾個州涉及資料分析、時間、問題解決與邏輯推理等。其中，數(shù)與運算是指理解數(shù)與數(shù)的表征方式、關(guān)系，能夠進行較熟練的運算和合理的估算。〔1〕23個州（其中有1個州沒有詳細的子領(lǐng)域劃分，數(shù)與運算方面的學習內(nèi)容散見于數(shù)學領(lǐng)域內(nèi)）中有12個州將這一子領(lǐng)域稱為“數(shù)與運算”（number and operations），有5個州稱之為“數(shù)量”（quantity），有3個州稱之為“數(shù)感”（number sense），有2個州稱之為“數(shù)與數(shù)數(shù)知識”（knowledge of numbers and counting）。通過對這23個州數(shù)與運算子領(lǐng)域內(nèi)容進行分析發(fā)現(xiàn)，該子領(lǐng)域的學習內(nèi)容大致包括數(shù)、量概念，計數(shù)，數(shù)學詞匯，數(shù)運算四個方面。理解數(shù)、量概念是指認識數(shù)、量以及兩者之間的關(guān)系；計數(shù)能力包括唱數(shù)、點數(shù)、倒數(shù)、目測等；數(shù)學詞匯涉及數(shù)字、量詞及比較等詞匯；數(shù)的運算包括探究物體間的關(guān)系、比較數(shù)量及理解簡單的加減運算。

一、數(shù)、量概念

美國23個州關(guān)于0～3歲嬰幼兒數(shù)、量概念的發(fā)展指標都涉及在日常生活中形成數(shù)、量的概念，建立兩者之間的對應關(guān)系，并進行量的比較等內(nèi)容。

8個月的嬰幼兒能注意到周圍環(huán)境中的物、人、事，并獲得數(shù)意識。例如，能在與日常生活中的人、物互動過程中，獲得數(shù)與量的概念；能通過聲音（哭）、手勢（指、拿）、動作（敲）、面部表情（張開嘴巴）等方式理解“更多”的概念；能理解“1”“2”的概念，能同時關(guān)注一個物體或人，有時也會拿2個物體，兩只手各拿一個。

18個月的嬰幼兒對數(shù)、量概念的認識主要表現(xiàn)在兩個方面。一是理解不同的數(shù)、量概念。例如，能理解“更多”的概念，尤其是與食物、游戲相關(guān)的“更多”的概念，能用動作、手勢、語言等表示想要“更多”；能理解“一些”“再一次”“全部”等概念；能通過將物品裝滿盒子，再倒出來的方式，探究量的概念；能通過分類活動認識物體的大??；能認識1個或2個物品的量。二是能根據(jù)物體的屬性進行量的比較。例如，能注意到量的變化；能比較物體的大小、異同等；能將物體一一對應。

36個月的嬰幼兒對數(shù)、量及其關(guān)系的理解主要表現(xiàn)為認識1～3，理解更多、更少等概念，建立數(shù)與量的關(guān)系，比較數(shù)量的大小等。例如能認識、理解數(shù)量1、2、3；能理解大數(shù)和小數(shù)的概念；能理解“更多”“更少”的概念；能理解“所有”“一些”“沒有”等概念；能通過數(shù)數(shù)兒歌、歌曲或手指游戲等形式獲得對數(shù)量關(guān)系的認識；能用數(shù)來表示量；能進行量的比較，如比較物體的多少、大小等；能通過觀察比較兩個集合中哪個量更多。

二、計數(shù)

計數(shù)又稱數(shù)數(shù)，是將集合中的元素與自然數(shù)列里從“1”開始的自然數(shù)之間建立起一一對應關(guān)系，即口說數(shù)字、手點實物，使數(shù)和物體之間一一對應，并用數(shù)字來表示?！?〕0～3歲嬰幼兒的計數(shù)能力主要表現(xiàn)為唱數(shù)、點數(shù)、倒數(shù)、目測等。

8個月嬰幼兒的計數(shù)能力主要表現(xiàn)為喜歡數(shù)數(shù)活動，能參與到數(shù)數(shù)的游戲中來。

18個月嬰幼兒的計數(shù)能力表現(xiàn)為模仿數(shù)數(shù)。例如，能模仿成人進行機械的數(shù)數(shù)；喜歡有關(guān)數(shù)數(shù)的歌曲或手指游戲；能進行簡單的、有意義的數(shù)數(shù)，如邊爬樓梯邊數(shù)“1、2”。

36個月嬰幼兒的計數(shù)能力主要表現(xiàn)在唱數(shù)、點數(shù)、倒數(shù)、目測四個方面。例如，能唱數(shù)，其中有6個州認為36個月的嬰幼兒能唱數(shù)到5，有3個州認為能唱數(shù)到10，可能偶爾會犯錯，有2個州認為能唱數(shù)到3，有1個州認為能唱數(shù)到6；能點數(shù)小數(shù)量的物品，其中有4個州認為幼兒能點數(shù)5個物品，有2個州認為在成人的提示與幫助下，幼兒能點數(shù)1～3個物品，有3個州認為幼兒在點數(shù)時，可能會出錯，要么一個物品點數(shù)2次，要么跳過一些數(shù)字或使用錯誤順序的數(shù)字；在爬樓梯時，能按順序數(shù)到4；在成人的幫助與提示下，能數(shù)到3，再從3開始倒數(shù)；不需要數(shù)數(shù)，通過目測就能知道少量物體的數(shù)量。

三、數(shù)量詞匯

美國23個州關(guān)于0～3歲嬰幼兒數(shù)學詞匯的發(fā)展指標主要包括認識數(shù)、量及比較方面的詞匯。

8個月的嬰幼兒主要通過參與數(shù)數(shù)游戲初步理解有關(guān)數(shù)的名詞。18個月的嬰幼兒能在活動中使用一些有關(guān)數(shù)的名詞，例如，能在數(shù)數(shù)游戲、唱數(shù)數(shù)歌時模仿著使用數(shù)字。36個月的嬰幼兒能認識并使用數(shù)詞，例如能說出數(shù)字及其名稱；能用數(shù)字來表示量；能使用比較詞匯進行量的比較，如更多、更少、一點、很多、更大、更小等。

四、數(shù)運算

數(shù)運算是指10以內(nèi)數(shù)的加減運算，即通過實物、表象和列式等形式理解運算的實際意義，并能夠運用簡單的運算來解釋和表征生活中的簡單數(shù)學現(xiàn)象?！?〕美國23個州中幾乎沒有涉及到8個月、18個月嬰幼兒數(shù)的運算的概念，僅有3個州認為36個月的嬰幼兒能理解加法，有2個州認為該階段的嬰幼兒能理解加減法，并能對小于3的數(shù)字進行加減運算。

從美國23個州0～3歲嬰幼兒早期學習與發(fā)展標準中不難看出，各州都將數(shù)與運算子領(lǐng)域的重點集中在理解數(shù)、量概念，計數(shù)及認識詞匯三個方面。該階段嬰幼兒數(shù)與運算概念的發(fā)展從簡單逐步走向復雜。如在數(shù)、量概念方面，8個月的嬰幼兒能通過探究環(huán)境中的事物獲得“更多”的概念，18個月的嬰幼兒除了能理解“更多”的概念外，還開始認識“一些”“再來一次”等概念，36個月的嬰幼兒則開始認識“更少”“沒有”等概念；在計數(shù)能力方面，8個月的嬰幼兒能進行一些簡單的數(shù)數(shù)游戲，18個月的嬰幼兒能模仿成人進行機械的數(shù)數(shù)，36個月的嬰幼兒不但能唱數(shù)，還能進行點數(shù)、目測、倒數(shù)等；在數(shù)量詞匯方面，8個月的嬰幼兒開始接觸并初步認識一些有關(guān)數(shù)量方面的詞，18個月的嬰幼兒則開始能使用數(shù)字及其他數(shù)量詞匯，36個月的嬰幼兒能較為正確地使用數(shù)字及其他數(shù)量詞匯。然而，在數(shù)與運算子領(lǐng)域具體的發(fā)展指標上，美國23個州出現(xiàn)了分歧。例如，掌握數(shù)概念“1”“2”方面，有些州認為8個月的嬰幼兒就能理解，而有些州認為嬰幼兒要到36個月時才能真正理解；在唱數(shù)能力方面，有些州認為18個月的嬰幼兒就能唱數(shù)，而大多數(shù)州則認為36個月的嬰幼兒才能唱數(shù)，且幼兒唱數(shù)的范圍也存在差異。

參考文獻：

〔1〕張晶，郭力平.美國5歲兒童早期學習標準的內(nèi)容分析及啟示〔J〕.幼兒教育：教育科學，2011，511（5）：47-51.

〔2〕黃瑾.學前兒童數(shù)學教育〔M〕.上海：華東師范大學出版社，2013.

〔3〕黃瑾.幼兒園數(shù)學教育與活動設計〔M〕.北京：高等教育出版社，2010.