還“本”歸“元”

黃芳

為促進學生的學科學習和終身發(fā)展，自2011年9月起，我和我的團隊開始了省教研課題《元學習視域下的小學數學人本教學實踐研究》的探索。回望將近三年的磕磕碰碰，我試圖從實踐中尋找到共同的脈跡，“還‘本歸‘元”——逐漸從無數個偶然與必然的往復中凸顯起來，從模糊走向清晰。

一、還“本”歸“元”的提出

1.還“本”?？鬃訌娬{學生學習要有主動的思考求索和積極的心理狀態(tài)，鼓勵師生之間應形成平等、互學的思想，由此開創(chuàng)了中國教育的優(yōu)良傳統(tǒng)。在外國教育史上，蘇格拉底、夸美紐斯、杜威等都主張以兒童為中心，認為教育過程是教師和兒童真正合作、相互作用的過程。美國心理學家馬斯洛等倡導的“人本化教育”以人本主義心理學為基礎，認為“教育目標是培養(yǎng)完整的人”，要將學生的主體地位凸顯出來，將師生關系視為一種真誠對話、心靈交遇、思想共鳴的“你我關系”。

2001年，我國第八次基礎教育課程改革以“一切為了學生的發(fā)展”為核心拉開了序幕。但很多的課改僅停留在形式層面，在現(xiàn)行體制下，很多教師認為課改是應對不了考試的，教師霸權的課堂比比皆是。還“本”思想源遠流長，在浮躁的教育面前卻屢屢受挫?！稊祵W課程標準》再一次強調：教學活動是師生積極參與、交往互動、共同發(fā)展的過程。有效的教學活動是學生的學與教師的教的統(tǒng)一，學生是學習的主體，教師是學習的組織者、引導者與合作者。

2.歸“元”。聯(lián)合國教科文組織的《學會生存》指出：“未來的文盲不再是不識字的人，而是沒有學會怎樣學習的人。”《“深化課程教學改革”深度調研報告》也指出：引導學生學會學習是教育教學改革的根本方向?！皩W會學習”中的第二個“學”是習慣意義上的“學習”，指“學會”知識技能和學習策略；第一個“學”是“元學習”，是學習過程中的元認知活動。只有從“學習”提升到“元學習”，才能實現(xiàn)從“學會”到“會學”的質變。

“元學習”由“元認知”發(fā)展而來，由英國學者John Biggs最早在1985年提出。我國西南師范大學張慶林、王永明于1996年首先提出：“元學習是研究人是如何意識和控制自己如何學習的?！?值得一提的是，對元認知的強調正是自波利亞以來“問題解決”研究最為重要的進展。遺憾的是，自波利亞開始直至20世紀80年代中期，國外關于“問題解決”的研究主要集中于數學啟發(fā)法，卻忽視了“元學習”，后者也即是“問題解決”未能取得顯著成效的原因之一。

在現(xiàn)行教育體制下，絕大多數課堂還是停留在“解決問題”的“知識立意”層面，歸“元”的實踐更為任重道遠。2011年版《數學課程標準》在雙基的基礎上又增加了“基本數學思想”和“基本數學活動經驗”，在“分析問題和解決問題”的基礎上又增加了“發(fā)現(xiàn)問題和提出問題”，后者不僅是當前學習和發(fā)展的需要，也是未來學習和終身可持續(xù)發(fā)展所必需的，這也是對“學會學習”的呼喚。

二、還“本”歸“元”的內涵

還“本”歸“元”，就是從方法論與學習心理學的角度，研究小學數學教學如何以學生為本，主要關注學生如何學會數學學習。

還“本”主要指教學過程。首先，學生基于自己的認知基礎、認知規(guī)律和認知差異而展開自主學習，教師順學而教。其次，教師基于學生的自主學習而充分發(fā)揮導學、助學、診學的作用，教導于學。具體體現(xiàn)為：在學習目標上，著力每個學生的發(fā)展；在學習內容上，照顧不同學生的基礎和能力；在學習策略上，滿足不同學生的需要；在學習過程中，關注不同學生通過反思調整學習心理和學習方法；在學習評價上，不斷給予每個學生以鼓勵。

歸“元”主要指教學目標。指以“會預習、會解決問題、會調整、會反思”為基本內容，以“反思”為基本途徑，實踐研究改善學習個體認知結構和非認知心理結構的有效方法，以使學生從“知其然”走向“知其所以然”，從”知之淺”走向“知之深”，從“知識加工”走向“駕馭知識”，從“學會數學”走向“會學數學”，從“會學數學”走向“人的終身發(fā)展”。

還“本”是過程也是結果，歸“元”是結果也是過程。還“本”未必能歸“元”，但歸“元”必須要先還“本”。

三、還“本”歸“元”的可能

從理論上講，兒童認知策略的發(fā)展經歷早期、過渡期和后期，小學階段正處于過渡期。小學生已經掌握了許多策略，但不能自覺地運用這些策略來促進學習。倘若教師能給予他們清晰的策略指導，學生能有時間練習運用認知和元認知策略，他們就能“學會學習”。

2012年9月，我們確定A班為實驗樣本班，該班師生素質在同年級里屬于中等。2014年5月，我們在該年級組展開了問卷調查，問卷的36個問題均圍繞“會預習、會解決問題、會調整、會反思”展開，問卷過程客觀、公正。問卷結束，我們將A班和同年級兩個師生素質優(yōu)秀班的數據一一比照，發(fā)現(xiàn)A班學生表現(xiàn)更好。在課題思想引領下，A班學生的數學學習興趣、態(tài)度和能力都有了非常明顯的進步，成績也越來越穩(wěn)定。真實的實踐對比，使我們對研究的推廣應用擁有了信心，我們堅信：真正的課程改革是不怕考試的。在現(xiàn)行教育體制下，只要教師能轉變觀念和方式，還“本”歸“元”是可能的。

四、還“本”歸“元”的策略

（一）還“本”的策略

1.從認知基礎出發(fā)，教導于學。邏輯知識和生活經驗都是學習得以進行的認知基礎，一次完整的課堂學習就是從它們出發(fā)，向課堂學習目標不斷漸進的認知發(fā)展過程。邏輯起點和生活起點有時會一致，有時又會有分歧，只有全面把握好這兩個起點，才能更好地讓新的學習建構過程自然、無痕地發(fā)生。

在“認識負數”一課中，教師以溫度計和海拔高度的素材切入，抓住邏輯和生活起點，設計了“建構意義—轉化概念—感悟簡潔”的教學線索。在0的基礎上增加2攝氏度即+2℃，在0的基礎上減少2攝氏度即-2℃，依此類推。當積累了一定數量的感知后，請學生說說這些是什么數，如何讀寫，正負數概念的揭示就水到渠成。endprint

2.從認知規(guī)律出發(fā)，教導于學。抽象的學習內容如果能以符合學生認知規(guī)律的方式呈現(xiàn)，比如教具的直觀演示、動手操作、數形結合等，就可以使知識化難為易、化復雜為簡單，從而有效化解數學抽象和兒童直觀之間的矛盾，學習過程就兼有兒童味和數學味。

在“解決問題的策略”一課中，如何處理好“解決問題”與“策略”之間的關系？我先出示：“小明和小芳同時從家里出發(fā)走向學校”，直接定位在教材規(guī)定的位置關系上。再出示：“小明每分鐘走70米，小芳每分鐘走60米，經過4分鐘兩人在校門口相遇”，請學生擺一擺學校的大概位置，演示兩人第1、第2、第3和第4分鐘走的過程，在直觀中使學生充分理解數量關系。在此基礎上，再請學生提問題，讓學生明確：因為兩人“相遇”，所以“兩人一共走了多少米”也就是“他們兩家相距多少米”。先“直觀地學”，再基于“直觀”反思，使學生形成對“問題”的真實理解，同時為下面的“畫線段圖策略”做準備。

3.從認知差異出發(fā)，教導于學。有人擅長聽覺的學習，有人喜歡實際操作的方式，有人傾向于思辨的縝密……在教學中，我們常以中下水平學生的認知水平來設計教學，忽視了學生的認知潛力和長遠發(fā)展?！稊祵W課程標準》指出：數學課程應使得人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同的發(fā)展。首先，我們要盡可能給學生提供發(fā)揮、想象和創(chuàng)造的環(huán)境，讓他們能夠用自己的認知方式去試一試，而不是照搬教師或教材。其次，不用整齊劃一的標準衡量學生的學習結果。最后，讓每一個學生在原有認知差異的基礎上都能得到數學本質上的提升。

在“小數大小的比較”一課中，教師布置前置作業(yè)：雪糕0.8元，冰棒0.5元，蛋筒1.2元，冰激凌1.4元。雪糕和冰棒，哪個貴一些？請學生選擇提示方法比較，也可以用自己喜歡的方法比較。教學反饋顯示：結合情境用“元角分”解釋的最多，選擇“在直觀圖上涂色后比較”和“直接比較小數部分”的差不多，選擇利用數軸比較的相對最少。根據認知差異，在接下來的比較中，教師就要引導學生認識到“直接比較”的合理性和優(yōu)越性，這就使得人人都能在原有的認知差異上得到提升。

（二）歸“元”的策略

1.會預習：反思“我是怎樣預習的” 。“會預習”即會根據自己的實際預習數學新知。預習后組織反思：我是怎樣預習的？預習效果怎樣？還可以怎樣改進預習？以此逐漸歸納和掌握方法。

認真讀懂：讀懂例題的每句話和每幅圖，可以畫出重點句，圈出關鍵點，還可以舉例子。

嘗試練習：做一做例題后面的練習，如果遇到疑難，可以返回閱讀來尋找解題思路，再嘗試練習。

提出問題：通過自主預習，我能提出哪些問題？

拓展認識：還可以閱讀拓展內容，眼界會更開闊，思維會更靈活。

2.會解決問題：反思“我是怎樣解決問題的”?！皶鉀Q問題”即會根據自己的特點制定合理的數學學習計劃，會從數學的角度發(fā)現(xiàn)和提出問題；會用自己的方法正確、充分地理解問題，會綜合使用已掌握的對象來選擇或創(chuàng)造適當的數學思想方法解決問題。

問題解決后，一般的提問多指向客體經驗或相對穩(wěn)定的客觀事物，如數學概念、定理、公式等。還可以反思：我能明確已知條件和未知條件之間的關系嗎？我選擇了哪些知識和思想方法來解決這個問題？我是怎樣想到的？這樣的選擇合理嗎？如果不合理，又是怎樣調整的？以前的經驗還能適用嗎？我還能找到其他解決問題的策略嗎？以此使學生進一步意識和控制自己的學習動機、學習心理、學習資源、學習策略等。

有一道“列方程解決實際問題”的例題是：西安大雁塔高64米，是小雁塔高度的2倍少22米。小雁塔高多少米？解決后反思：“你覺得列方程和列算式哪個更簡單，為什么？”再出示兩個同類習題，解決后再反思：“它們有什么共同特征？顛倒練習中的未知量和已知量，再反思：“為什么現(xiàn)在列算式比較簡單？在這樣的對比與反思中滲透“何時列方程解決問題比較簡單”，從而使學生能主動運用方程解決較為復雜的問題，進一步體會到方程的價值。

3.會調整：反思“我是怎樣調整的”?！皶{整”即會根據自己的特點培養(yǎng)數學學習中的細致和準確，會調整注意力，傾聽老師和同學的講解；會主動、有條理、有一定深度地參與課堂交流，會在課堂討論中與老師和同學合作。

可以組織反思：抄完題目后，我會及時檢查學生是否抄得正確；做好作業(yè)后，我會及時檢查學生是否做得正確？我會認真傾聽并對老師和同學所提建議或所講有補充嗎？我會使用“我補充、我反對、我建議”等參與課堂交流嗎？小組合作時，我不但能認真傾聽并理解別人的交流，還能主動發(fā)表自己的意見嗎？如果遇到了困難，我是怎樣調整的？

4.會反思：反思“我是怎樣反思的”?！皶此肌奔磿此?、補救自己的數學學習情況?？梢詮姆此紝W習過程和結果入手：解決問題后，我能總結所用的數學知識和方法嗎？當解題進程遇到障礙時，我能先盡量反思原來的解題思路，再考慮其他方法嗎？如果錯了，是知識技能或生活經驗的缺失，還是思想方法的缺失呢？作業(yè)發(fā)下來后，我能對錯題先反思再訂正并加強鞏固嗎？單元結束或學期結束時，我能主動梳理知識，還能反思自己哪些內容學得好，哪些還要鞏固嗎？

遇見一個錯誤率相當高的珠算題，講評前，我先做了“為什么錯”的調查，一是“讀不懂”，二是“能讀懂但還是錯”。我請做對的同學講解過程：我先耐心讀懂題目意思，再按照規(guī)律耐心算……在解決第二個問題時，我先畫了一個數位順序表……學生恍然大悟，他們反思：只要運用一一列舉策略和數學概念知識，就能不重復、不遺漏地列舉找到符合要求的所有答案，學生所缺失的，正是耐心、細致、嚴謹。endprint