數(shù)學(xué)建模在電站鍋爐結(jié)渣預(yù)測中的研究與應(yīng)用

李 帆，李 智，宋振宇

(1.沈陽工程學(xué)院a.研究生部，遼寧沈陽110136;2.遼寧東科電力有限公司 調(diào)試所，遼寧 沈陽110179)

鍋爐爐膛的結(jié)渣不僅與煤灰特性有關(guān)，還與燃燒器型式、爐膛結(jié)構(gòu)、設(shè)計參數(shù)、爐內(nèi)溫度水平、空氣動力場、還原性氣氛條件以及受熱面的布置等有關(guān)。目前，國內(nèi)外對結(jié)渣的預(yù)測模型研究主要集中在以煤灰特性為指標(biāo)［1］的模型構(gòu)造，將結(jié)渣因素著眼于主要的兩個方面:一是煤特性指標(biāo);二是灰特性指標(biāo)。此外還有一些判定結(jié)渣的指標(biāo)，如硫結(jié)渣指標(biāo)RS、無因次爐膛平均溫度及實際切圓直徑等［1］。

1 模糊聚類與決策分析

電站鍋爐煤質(zhì)結(jié)渣程度的界限劃分并不明確，邊界具有模糊性，這些類之間具有模糊關(guān)系。對于這類事物的分類，一般采用模糊決策分析法:

1)確定被評判對象的因素集 U，U=(u1，u2，…，un)

2)確定分類集 M，M=(m1，m2，…，m3)。比如研究對象可分類為:輕微結(jié)渣、結(jié)渣、易結(jié)渣、嚴(yán)重結(jié)渣等分類集。

3)按照單因素的評判原則，建立模糊關(guān)系矩陣:

其中，rij為因素集U中ui對分類集M中類別mj的隸屬關(guān)系;

4)確定評判因素權(quán)向量 A=(a1，a2，…，an)，A 是因素集U對被評價對象的隸屬關(guān)系，根據(jù)因素集里各影響因子分配權(quán)重;

5)選擇評價的合成算子。A與V合成得到新的評價指標(biāo)J，常用的合成算子一般采用“乘加合成”。

聚類分析在得出模糊相似矩陣之后，采用模糊分布函數(shù)(模糊隸屬函數(shù))的方法來進(jìn)行聚類。

2 電站鍋爐結(jié)渣預(yù)測模型的建立

華潤(盤錦)350 MW超臨界燃煤熱電廠的樣本數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 華潤(盤錦)兩種典型用煤的煤灰特性數(shù)據(jù)

2.1 確定煤質(zhì)特性集

煤質(zhì)特性的影響因素為:堿酸比(B/A)、硅鋁比(SiO2/Al2O3)、軟化溫度ST、硅比G、無因次切圓直徑φd、無因次爐膛均溫φt及過量空氣系數(shù)α。對燃煤結(jié)渣的影響因素進(jìn)行選取，得出煤質(zhì)特性集:

U=(B/A，SiO2/Al2O3，ST，G，φd，φt，α)

2.2 確定結(jié)渣程度分類集

結(jié)合我國煤質(zhì)最優(yōu)分割判別標(biāo)準(zhǔn)，將煤質(zhì)結(jié)渣程度的分級大致分為輕微結(jié)渣、中等結(jié)渣以及嚴(yán)重結(jié)渣3 個等級標(biāo)準(zhǔn)，即 M=(輕微，中等，嚴(yán)重)［2］。

2.3 進(jìn)行單因素評判，建立模糊關(guān)系矩陣V

采用哈爾濱電站成套設(shè)計研究所提出的最優(yōu)分割數(shù)學(xué)模型中的最優(yōu)分割界定準(zhǔn)則，結(jié)合電廠的實際數(shù)據(jù)得出判定標(biāo)準(zhǔn)［1］。

下面針對華潤(盤錦)熱電廠采用的兩種典型煤進(jìn)行煤質(zhì)特性計算，其中堿酸比(B/A)、硅比G、無因次切圓直徑φd以及無因次爐膛均溫φt的計算公式分別如下。

公式(2)中，F(xiàn)e2O3一般是取當(dāng)量值，其值還應(yīng)該加上FeO和Fe的含量。

無因次實際切圓直徑:

公式(3)中，D表示鍋爐運行時的實際切圓直徑值，W與d是鍋爐本體的設(shè)計寬度和深度。

無因次爐膛均溫［4］:

公式(4)是美國CE公司對大型鍋爐進(jìn)行數(shù)據(jù)統(tǒng)計得出的，其中qF為爐膛截面熱負(fù)荷。

由上述公式及表1得到煤質(zhì)特性處理后的數(shù)據(jù)，如表2所示。

表2 兩種煤質(zhì)的特性指標(biāo)

為了便于后面的計算，消除不同量綱的影響，對分級標(biāo)準(zhǔn)按照λj/λmax進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理得到新的分級標(biāo)準(zhǔn)，如表3和表4所示。

2.4 確定評判因素向量權(quán)A

評判因素向量權(quán)A是因素集U對被評價對象的隸屬關(guān)系，根據(jù)因素集里的各影響因子分配權(quán)重。按照歸一化分配公式來進(jìn)行因素對程度等級集的影響權(quán)重分配如下

表3 煤一標(biāo)準(zhǔn)化后的數(shù)據(jù)

表4 煤二標(biāo)準(zhǔn)化后的數(shù)據(jù)

對模糊關(guān)系矩陣V1、V2進(jìn)行MATLAB求解，即可得出因素集里各個因素對程度分級集的權(quán)值。例如，模糊關(guān)系矩陣V2中的硅鋁比對中等程度結(jié)渣的權(quán)值

MATLAB編程求得

2.5 確立隸屬函數(shù)與聚類值

模糊隸屬函數(shù)的分布有很多種，比如矩形分布、梯形分布、K次拋物線分布等等［5］。對于結(jié)渣程度的變化，采用正態(tài)分布來作隸屬函數(shù)［6］，如圖1所示。

圖1 隸屬函數(shù)分布曲線

輕微程度的借用形式為

聚類值按照如下公式進(jìn)行計算:

將煤質(zhì)一和煤質(zhì)二的數(shù)據(jù)代入上式并進(jìn)行歸一化處理，算得

兩種煤質(zhì)的聚類值在中等結(jié)渣和嚴(yán)重結(jié)渣兩個等級里均比較集中，并且在此模型中的表現(xiàn)均為偏離中等結(jié)渣的程度更近一步，可以認(rèn)為這兩種典型用煤均屬于中等偏重的結(jié)渣燃煤，并且煤質(zhì)二的結(jié)渣可能性要稍低于煤質(zhì)一。

3 預(yù)測判別法

哈爾濱鍋爐廠研究所在研究了90種動力燃煤的煤灰特性后，提出了一種綜合指數(shù)R的預(yù)測判別方法，經(jīng)過多次試驗得出的分辨率可達(dá)到80%以上。該預(yù)測判別法從煤灰的眾多特性指標(biāo)中擇優(yōu)選取了軟化溫度ST、堿酸比B/A、硅比G、硅鋁比SiO2/Al2O3進(jìn)行加權(quán)平均［3］來評價，其計算公式如下:

4 結(jié)論

該模型采用間接評價的方法與哈爾濱鍋爐廠研究所的模型［1］進(jìn)行了對比，按照此評判方法，對這兩種典型用煤進(jìn)行計算可以得到煤一的評價指數(shù)R和煤二的評價指數(shù)R*:

R=1.237 ×0.142+0.282 ×4.31-0.0023 ×1190-0.0189 ×87.4+5.415=2.42

R*=1.237 × 0.256+0.282 × 3.1-0.0023 ×1230-0.0189 ×77.9+5.415=2.30

該判別法的評價界限如表5所示。

表5 評價界限

根據(jù)該評價模型可以確定所選取的煤種均在中等偏重的結(jié)渣范圍內(nèi)，并且煤質(zhì)一的結(jié)渣可能性要大于煤質(zhì)二。由此可以確定，該模型具有良好的預(yù)測性。但由于驗證模型指數(shù)法并未考慮鍋爐運行方面的因素，因此模糊聚類評價模型的準(zhǔn)確性還有待于進(jìn)一步驗證。

［1］艾 靜，何佩敖，秦裕琨，等.國內(nèi)外煤灰結(jié)渣判別指數(shù)的探討［J］.電站系統(tǒng)工程，1994，10(2):4 －116.

［2］張忠孝.用模糊數(shù)學(xué)方法對電廠鍋爐結(jié)渣特性的研究［J］.中國電機工程學(xué)報，2000，20(10):64 －66.

［3］謝季堅，劉承平.模糊數(shù)學(xué)方法與應(yīng)用［M］.武漢:華中科技大學(xué)出版社，2000.

［4］張奕河，吳小蘭.模糊評判在燃煤電廠鍋爐結(jié)渣預(yù)測的應(yīng)用［J］.煤炭技術(shù)，2010，29(1):184 －186.

［5］鄭勛燦.基于模糊聚類的數(shù)據(jù)挖掘研究［D］.南昌.南昌大學(xué).2010.

［6］趙寧寧，榮令玉.鍋爐結(jié)渣特性的預(yù)測模型研究［J］.華電技術(shù)，2012，34(6):37 －40.