內(nèi)置式框架肋骨加強(qiáng)的長(zhǎng)艙段艙段失穩(wěn)臨界壓力理論計(jì)算方法研究

吳 梵，張 二，劉 勇

（1海軍工程大學(xué) 艦船工程系，武漢 430033；2中船重工 第七一九研究所，武漢 430033）

1 引 言

隨著環(huán)肋圓柱殼艙段長(zhǎng)度的增加，艙壁對(duì)艙段內(nèi)殼板的支撐作用減弱，環(huán)肋圓柱殼的艙段穩(wěn)定性逐漸變差。對(duì)于艙段長(zhǎng)度L與耐壓殼半徑R之比超過5的長(zhǎng)艙段，艙段失穩(wěn)臨界壓力是制約艙段結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的一個(gè)重點(diǎn)問題。工程上常通過設(shè)置框架肋骨來解決這一問題。有關(guān)學(xué)者[1-5]已對(duì)框架肋骨對(duì)艙段失穩(wěn)臨界壓力的影響情況予以相應(yīng)的分析研究，得出框架肋骨對(duì)長(zhǎng)艙段理論失穩(wěn)臨界壓力的影響規(guī)律，并對(duì)理論計(jì)算方法進(jìn)行了一定的探討，但對(duì)理論計(jì)算公式的適用范圍和修正方法尚未作深入的分析研究，缺乏工程上簡(jiǎn)單適用的判斷方法和修正手段。

本文從現(xiàn)有理論出發(fā)，推導(dǎo)出帶有一根框架肋骨的長(zhǎng)艙段框架肋骨臨界剛度的理論計(jì)算公式；利用ANSYS有限元軟件，建立有限元模型，得到帶有一根框架肋骨的長(zhǎng)艙段失穩(wěn)臨界壓力的數(shù)值解；分析失穩(wěn)臨界壓力理論值與有限元值之間的誤差以及影響因素，并以有限元值為基準(zhǔn)值，引入修正系數(shù)，修正失穩(wěn)臨界壓力的理論計(jì)算公式，并提出框架肋骨臨界剛度的計(jì)算方法。

2 帶有一根框架肋骨艙段總體穩(wěn)定性理論分析

框架肋骨的設(shè)置，對(duì)于肋間殼板局部穩(wěn)定性的影響較小。隨著框架肋骨剛度的增加，艙段失穩(wěn)的波形也有所不同，大概分為以下幾種[6]：

（1）當(dāng)普通肋骨剛度超過其臨界剛度，在均勻外壓力作用下，肋骨間的殼板將首先失穩(wěn)。此時(shí)普通肋骨作為殼板的剛性支撐，框架肋骨對(duì)肋間殼板失穩(wěn)沒有產(chǎn)生影響；

（2）當(dāng)普通肋骨剛度小于其臨界剛度，只有框架肋骨剛度超過臨界剛度時(shí)，普通肋骨將連同殼板一起在橫艙壁與框架肋骨之間失穩(wěn)；

（3）當(dāng)框架肋骨剛度小于其臨界剛度時(shí)，框架肋骨將連同殼板和普通肋骨一起，發(fā)生失穩(wěn)。

從以上分析可以看出，框架肋骨臨界剛度的確定，對(duì)于艙段失穩(wěn)的分析至關(guān)重要。下面從艙段失穩(wěn)臨界壓力的理論計(jì)算公式出發(fā)，確定框架肋骨的臨界剛度。

圖1為帶有一根框架肋骨的長(zhǎng)艙段結(jié)構(gòu)示意圖。

圖1 艙段結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Cabin structure

2.1 框架肋骨臨界剛度分析

若框架肋骨小于其臨界剛度，則發(fā)生框架肋骨失穩(wěn)，此時(shí)帶有一根框架肋骨的環(huán)肋圓柱殼理論失穩(wěn)臨界壓力的計(jì)算公式為[7]：

式中：m、n取值使得PE最小，D為殼板抗彎剛度，J為框架肋骨慣性矩，I為普通肋骨慣性矩，t為殼板厚度，a為框架肋骨距最近艙壁一端的距離，α=πR/L。（1）式中，第1、2、3項(xiàng)分別表示殼板抗彎、殼板抗壓以及肋骨抗彎對(duì)艙段穩(wěn)定性的貢獻(xiàn)，第4項(xiàng)則表示框架肋骨超出普通肋骨慣性矩部分對(duì)艙段穩(wěn)定性的貢獻(xiàn)。

若框架肋骨剛度大于其臨界剛度，則發(fā)生普通肋骨失穩(wěn)，此時(shí)框架肋骨提供剛性支撐，起到艙壁的作用，框架肋骨右（或左）邊較長(zhǎng)艙段的理論失穩(wěn)臨界壓力為：

式中：α=πR/（L-a）。

若框架肋骨剛度恰為其臨界剛度，此時(shí)艙段的整體失穩(wěn)既可能為普通肋骨失穩(wěn)模式，也可能為框架肋骨失穩(wěn)模式。令

則可求得框架肋骨臨界剛度的表達(dá)式為：

式中：mr為使得PEr最小的縱向半波數(shù)；nr為使得PEr最小的周向半波數(shù)；mZ為使得PEz最小的縱向半波數(shù)；nZ為使得PEz最小的周向半波數(shù)；Rk為計(jì)及帶板寬度為2l的框架肋骨中和軸的半徑；αr=πR/

框架肋骨臨界剛度的確定，對(duì)于判定帶框架肋骨艙段的失穩(wěn)模態(tài)具有重要意義，可為工程上框架肋骨的剖面設(shè)計(jì)起指導(dǎo)作用。

3 帶有一根框架肋骨長(zhǎng)艙段的有限元分析

框架肋骨對(duì)于長(zhǎng)艙段穩(wěn)定性的影響，通過理論分析可以得到較為客觀的規(guī)律性結(jié)論，而通過有限元分析則可以得到更加全面、相對(duì)準(zhǔn)確的規(guī)律性結(jié)果。本章通過特征值屈曲分析方法，計(jì)算艙段有限元模型的失穩(wěn)臨界壓力，探討框架肋骨臨界剛度的作用機(jī)理，并對(duì)理論計(jì)算公式的準(zhǔn)確性與適用性進(jìn)行討論。

3.1 模型建立

采用線彈性材料，彈性模量E=2.1×105MPa，泊松比μ=0.3。殼體與肋骨均采用ANSYS中的shell181單元，單元總量為97 560。右端邊界條件約束x、y、z方向，而左端則只約束x、y方向，放松z方向。在殼板單元上施加計(jì)算壓力Pc=6.75 MPa，在模型左端邊界節(jié)點(diǎn)施加載荷為P=2.945 2 MN。采用參數(shù)化建模，具體參考數(shù)據(jù)如下：

所建有限元模型如圖2所示。

圖2 有限元模型Fig.2 The finite element model

3.2 框架肋骨位置變化對(duì)理論失穩(wěn)臨界壓力的影響

采用ANSYS特征值屈曲分析方法進(jìn)行穩(wěn)定性計(jì)算。為檢驗(yàn)理論公式的準(zhǔn)確性以及適用范圍，在建模時(shí)，將框架肋骨從圖1跨中向兩邊移動(dòng)，計(jì)算框架肋骨在艙段不同部位時(shí)艙段總體失穩(wěn)臨界壓力。表1所列即為相應(yīng)位置處的艙段失穩(wěn)臨界壓力。

表1 框架肋骨有限元失穩(wěn)臨界壓力隨框架肋骨位置變化情況Tab.1 Critical buckling pressure of all-round frame vary with its location

圖3 框架肋骨有限元失穩(wěn)臨界壓力隨框架肋骨位置變化情況Fig.3 Critical buckling pressure of all-round frame vary with its location

由表1可見，在框架肋骨截面尺寸不變的情況下，艙段總體失穩(wěn)臨界壓力隨框架肋骨在艙段內(nèi)位置的變化而變化；框架肋骨位置越靠近艙段中點(diǎn)，框架肋骨對(duì)艙段總體穩(wěn)定性的貢獻(xiàn)越大，艙段總體失穩(wěn)臨界壓力越大；當(dāng)框架肋骨位于艙段正中時(shí)，艙段失穩(wěn)臨界壓力達(dá)到最大。

3.3 框架肋骨剛度變化對(duì)理論失穩(wěn)臨界壓力的影響

改變框架肋骨剛度，艙段失穩(wěn)的模式有可能發(fā)生改變，失穩(wěn)臨界壓力隨著框架肋骨慣性矩的改變而改變。下表所列為所建模型中，為避免首先發(fā)生肋間殼板失穩(wěn)，將殼板厚度調(diào)整為t/R=0.01，框架肋骨位于艙段正中不動(dòng)。隨著框架肋骨剛度的改變，艙段理論失穩(wěn)臨界壓力的變化情況如表2所示。

表2 框架肋骨失穩(wěn)臨界壓力隨其剛度變化情況Tab.2 Critical buckling pressure of all-round frame vary with its rigidity

圖4 框架肋骨失穩(wěn)臨界壓力與失穩(wěn)模式隨其剛度變化情況Fig.4 Critical buckling pressure of all-round frame vary with its rigidity

從圖4可以看出，隨著框架肋骨剛度的增加，艙段的縱向失穩(wěn)波數(shù)，由1增加到2，表明框架肋骨隨著自身剛度的增加，所起的支撐作用逐漸加強(qiáng)；艙段失穩(wěn)臨界壓力隨著框架肋骨剛度的增加而增加，當(dāng)框架肋骨達(dá)到一定程度即臨界剛度后，艙段失穩(wěn)臨界壓力基本不再隨框架肋骨剛度的增加而增加；當(dāng)框架肋骨的剛度超過其臨界剛度時(shí)，框架肋骨在艙段總體失穩(wěn)中起到艙壁作用，此時(shí)艙段縱向總體失穩(wěn)波數(shù)從框架肋骨失穩(wěn)時(shí)的1變?yōu)榭蚣芾吖遣皇Х€(wěn)時(shí)的2。

4 帶有一根框架肋骨的長(zhǎng)艙段理論計(jì)算結(jié)果與有限元結(jié)果誤差分析

對(duì)于帶有一根框架肋骨的長(zhǎng)艙段，其失穩(wěn)臨界壓力理論計(jì)算公式的精確度，對(duì)于環(huán)肋圓柱殼設(shè)計(jì)的安全性具有重要的影響。本文以有限元計(jì)算的結(jié)果為參照數(shù)據(jù)，分析理論計(jì)算結(jié)果與有限元值之間誤差的影響因素，并引入修正系數(shù)，對(duì)理論計(jì)算公式進(jìn)行修正，以得到相對(duì)精確的理論計(jì)算公式。

對(duì)于帶有一根框架肋骨的長(zhǎng)艙段，理論計(jì)算公式有（1）、（2）兩個(gè)，經(jīng)過大量有限元模型計(jì)算可知，框架肋骨未起到分艙作用的所有模型其一階失穩(wěn)模態(tài)縱向失穩(wěn)波數(shù)均為1，框架肋骨起到分艙作用的所有模型其一階失穩(wěn)模態(tài)縱向失穩(wěn)波數(shù)均為2，此時(shí)框架肋骨一側(cè)的縱向失穩(wěn)波數(shù)也為1。由此可知（1）式中 m=1，（2）式中 m=1。因此公式（1）、（2）可表達(dá)為：

4.1 框架肋骨位置對(duì)于誤差的影響

艙段有限元模型基本尺寸同3.1節(jié)，調(diào)整普通肋骨剛度為I=7.7e8 mm4，框架肋骨剛度為J=1.1e10 mm4。當(dāng)框架肋骨位置在艙段內(nèi)變化時(shí)，艙段失穩(wěn)臨界壓力理論值與有限元值的比較及誤差見表3和圖5。表中，絕對(duì)誤差=有限元值-理論值，誤差=絕對(duì)誤差/有限元值。

表3 誤差隨框架肋骨位置變化情況Tab.3 Error vary with all-round frame’s location

圖5 框架肋骨位置對(duì)誤差的影響情況Fig.5 Effect of all-round frame to error

從圖5中可以看出，總體上，艙段失穩(wěn)臨界壓力理論值比有限元值低，兩者之間存在誤差，且誤差隨框架肋骨位置的變化而變化；從曲線走勢(shì)可以看出，誤差與框架肋骨位置參數(shù)a之間關(guān)系呈非線性，較為復(fù)雜；總體上，框架肋骨偏離艙段中點(diǎn)越大，誤差值相應(yīng)亦越大，說明框架肋骨對(duì)于艙段總體穩(wěn)定性貢獻(xiàn)在理論公式中描述的準(zhǔn)確性越差，框架肋骨偏離艙段中點(diǎn)越小，誤差相應(yīng)亦越小，框架肋骨對(duì)于艙段總體穩(wěn)定性的貢獻(xiàn)在理論公式中描述的準(zhǔn)確性越好；在本次樣本數(shù)據(jù)中，框架肋骨位于a/L=0.38時(shí)誤差取得最小值，表明此時(shí)理論公式對(duì)于框架肋骨提高穩(wěn)定性的貢獻(xiàn)度的描述最準(zhǔn)確；框架肋骨位置在艙段中點(diǎn)左右20%長(zhǎng)度范圍內(nèi)變化時(shí)，理論值的誤差都在6%以內(nèi)。

4.2 框架肋骨慣性矩對(duì)于誤差的影響

模型基本尺寸同3.1節(jié)，此時(shí)框架肋骨處于艙段正中。改變框架肋骨的慣性矩，比較有限元計(jì)算結(jié)果與理論計(jì)算結(jié)果之間誤差隨框架肋骨慣性矩的變化情況，如表4和圖6、7所示。

表4 誤差隨框架肋骨剛度變化情況Tab.4 Error vary with all-round frame’s rigidity

圖6 框架肋骨剛度對(duì)誤差的影響情況Fig.6 Effect of all-round frame’s rigidity to error

從圖6中可以看出，隨著框架肋骨剛度的不斷增加，艙段失穩(wěn)臨界壓力也在逐漸的增大，當(dāng)框架肋骨的剛度超過某一臨界值時(shí)，艙段失穩(wěn)臨界壓力隨框架肋骨剛度增加的變化率逐漸減小，直至基本為0；理論值隨框架肋骨剛度的增長(zhǎng)速度大于有限元值相應(yīng)的增長(zhǎng)速度，表明理論公式中框架肋骨在艙段穩(wěn)定性的貢獻(xiàn)度中所占成分相較于有限元模型中的相應(yīng)成分偏大，兩條曲線存在交點(diǎn)；當(dāng)框架肋骨剛度較小時(shí)，有限元值大于理論值，當(dāng)框架肋骨的剛度超過兩條曲線的交點(diǎn)后，有限元值小于理論值；理論計(jì)算結(jié)果同有限元計(jì)算結(jié)果之間的誤差，隨框架肋骨剛度的變化而變化；對(duì)于處于艙段中部的框架肋骨，當(dāng)框架肋骨的剛度小于其臨界剛度時(shí)，理論計(jì)算結(jié)果同有限元值之間的誤差隨框架肋骨剛度的增大而減小，當(dāng)框架肋骨的剛度大于其臨界剛度時(shí)，誤差隨框架肋骨剛度的增大有微弱變化，變化幅度不大。

4.3 殼板厚度變化對(duì)于誤差的影響

根據(jù)框架肋骨是否起到分艙作用，分為a、b兩組。分別討論殼板厚度的變化對(duì)誤差的影響。

（a）模型基本尺寸同3.1節(jié)所述，普通肋骨調(diào)整為I=8.7e8，此時(shí)框架肋骨未起到分艙作用。

表5 分艙前誤差隨殼板厚度變化情況Tab.5 Error vary with t before cabin division

（b）模型基本尺寸同3.1節(jié)所述，普通肋骨調(diào)整為I=2.4e8，此時(shí)框架肋骨起到分艙作用。

表6 分艙后誤差隨殼板厚度變化情況Tab.6 Error vary with t after cabin division

從圖7、8中可以看出，失穩(wěn)臨界壓力隨殼板厚度呈線性變化；分艙前，理論值相較于有限元值偏小，分艙后，理論值相較于有限元值偏大，理論值隨殼板厚度的變化率大于有限元值隨殼板厚度的變化率，這表明理論計(jì)算中，殼板厚度的增加對(duì)于艙段穩(wěn)定性的提高比重相對(duì)較大，而有限元計(jì)算時(shí)，殼板厚度的增加對(duì)艙段穩(wěn)定性的提高比重則相對(duì)較??；理論計(jì)算結(jié)果與有限元值之間的誤差隨殼板厚度的增大而增大；誤差與殼板厚度之間近似呈線性關(guān)系。

圖7 分艙前殼板厚度對(duì)誤差的影響情況Fig.7 Effect of t to error before cabin division

圖8 分艙后殼板厚度對(duì)誤差的影響情況Fig.8 Effect of t to error after cabin division

4.4 肋骨間距對(duì)于誤差的影響

根據(jù)框架肋骨是否起到分艙作用，分為a、b兩組。分別討論肋骨間距變化對(duì)誤差的影響。

（a）模型基本尺寸同3.1節(jié)所述，調(diào)整艙段長(zhǎng)度L/R=6.384，普通肋骨調(diào)整為I0=1.831 9e8（不計(jì)及帶板），此時(shí)框架肋骨未起到分艙作用。

表7 分艙前誤差隨肋骨間距變化情況Tab.7 Error vary with l before cabin division

（b）模型基本尺寸同3.1節(jié)所述，調(diào)整艙段長(zhǎng)度L/R=6.384，普通肋骨調(diào)整為I0=7.792 9e7（不計(jì)及帶板），框架肋骨調(diào)整為J0=1.160 4e10，此時(shí)框架肋骨起到分艙作用。

表8 分艙后誤差隨框架肋骨間距變化情況Tab.8 Error vary with l after cabin division

圖9 分艙前肋骨間距對(duì)誤差的影響情況Fig.9 Effect of l to error before cabin division

圖10 分艙后肋骨間距對(duì)誤差的影響情況Fig.10 Effect of l to error after cabin division

從圖9、10中可以看出，肋骨間距與有限元值基本呈線性關(guān)系，且有限元值隨著肋骨間距的增大而減小；肋骨間距的變化主要影響肋骨帶板寬度的取值，導(dǎo)致肋骨帶板慣性矩取值的正確性，進(jìn)而影響理論值的大小，圖中個(gè)別肋骨間距的取值使得理論值與有限元值之間的誤差較大，原因在于理論計(jì)算時(shí)肋骨帶板寬度的取值不當(dāng)，造成肋骨帶板慣性矩偏大，進(jìn)而引起較大的誤差；誤差隨肋骨間距的變化規(guī)律不呈線性。

5 長(zhǎng)艙段失穩(wěn)臨界壓力理論計(jì)算結(jié)果誤差修正

5.1 框架肋骨影響因素的修正

對(duì)于帶有框架肋骨的長(zhǎng)艙段，框架肋骨的截面設(shè)計(jì)與位置選擇是整個(gè)設(shè)計(jì)的核心。因此，在修正理論計(jì)算公式時(shí)，先修正框架肋骨帶來的影響。表9中所建模型基本尺寸同3.1節(jié)所述，第一列為框架肋骨剛度J的變化情況，第一行為框架肋骨位置參數(shù)a/L的變化情況，其余即為理論值與有限元值之間的誤差。

表9 誤差隨框架肋骨截面參數(shù)變化情況表Tab.9 Error vary with all-round frame’s sectional parameters

續(xù)表9

從圖11中可以看出，在框架肋骨起到分艙作用前，理論失穩(wěn)臨界壓力與有限元值之間的誤差，隨框架肋骨慣性矩的增大基本呈線性變化；當(dāng)框架肋骨超過其臨界剛度而起到分艙作用時(shí)，誤差基本不隨框架肋骨慣性矩的變化而變化；從表9中可以看出，框架肋骨越靠近艙段中部，框架肋骨的臨界剛度越小，當(dāng)框架肋骨在艙段中部時(shí)，其對(duì)于臨界剛度的要求達(dá)到最小，此時(shí)框架肋骨最容易達(dá)到其設(shè)計(jì)要求。

表9中所列誤差是各影響因素綜合作用下產(chǎn)生的，誤差的變化是因?yàn)槠渲心承┮蛩氐淖兓鸬摹，F(xiàn)引入修正參數(shù)k1=k1（a/L，J/I），其中k1是位置參數(shù)a/L與框架肋骨與普通肋骨剛度之比J/I的函數(shù)，其插值情況如表10所示。

圖11 誤差隨框架肋骨慣性矩與位置變化情況Fig.11 Error vary with all-round frame’s J and location

表10 修正系數(shù)k1 插值表Tab.10 Correction factor k1

續(xù)表10

對(duì)于不在本次樣本數(shù)據(jù)之內(nèi)的點(diǎn)，則采用三次樣條插值的方法進(jìn)行計(jì)算得到。

5.2 殼板厚度影響因素的修正

殼板厚度作為影響理論失穩(wěn)臨界壓力與有限元值之間誤差的一個(gè)影響因素，考慮到其變化幅度較小的實(shí)際，可采取梯度消除法，即Δt～Δdt，在相應(yīng)的厚度區(qū)間內(nèi)，一定量的厚度變化對(duì)應(yīng)著一定量的誤差變化。消除厚度帶來的影響，可引入修正系數(shù)

式中：Δdt=dt（t1）-dt（t2）。dt=dt（t）為誤差—厚度函數(shù)，具體值則從表11通過三次樣條插值得到。

表11 誤差隨殼板厚度變化情況Tab.11 Error vary with t

5.3 肋骨間距影響因素的修正

肋骨間距主要影響普通肋骨在整個(gè)艙段抵抗失穩(wěn)中的貢獻(xiàn)度，其對(duì)于理論失穩(wěn)臨界壓力與有限元值之間誤差的影響較小，因此依然可采用梯度消除法，引入修正系數(shù)

式中：Δdl=dl（l1）-dl（l2）。dl=dl（l）為誤差—肋距函數(shù)。 具體值則從表12通過三次樣條插值得到。

表12 誤差隨肋骨間距變化情況Tab.12 Error vary with l

從表12中可以看出，框架肋骨在分艙前后，肋骨間距均有一定的適用范圍，在該范圍內(nèi)，理論失穩(wěn)臨界壓力與有限元值之間的誤差相對(duì)較小，而超過該值后，誤差會(huì)發(fā)生劇變。

5.4 理論計(jì)算公式的修正

考慮各影響因素對(duì)于理論失穩(wěn)臨界壓力與有限元值之間誤差的影響，引入各修正系數(shù)，理論計(jì)算公式修正如下：

框架肋骨未起到分艙作用：

框架肋骨起到分艙作用：

對(duì)于一個(gè)新尺寸的艙段結(jié)構(gòu)，用公式（6）和公式（7）分別進(jìn)行計(jì)算，取其中的較小者作為艙段總體失穩(wěn)臨界壓力，并判斷帶有框架肋骨的長(zhǎng)艙段的失穩(wěn)模式。

若需求某艙段框架肋骨的臨界剛度，則采用二分法。具體流程見圖12，其中δ為精度要求。

圖12 框架肋骨臨界剛度求解流程圖Fig.12 Flow chart of revolution of all-round frame critical J

5.5 算例檢驗(yàn)

算例一：現(xiàn)取L/R=6.24，l=600 mm，t/R=0.007，框架肋骨為J=1.4e10 mm4，普通肋骨為6.6e8。其計(jì)算過程如下：

（1）當(dāng) a/L=0.5 時(shí)，將結(jié)構(gòu)參數(shù)分別代入公式（1）、（2），得到 PEZ＞PEr，可知此時(shí)框架肋骨未起到分艙作用。

（2）計(jì)算框架肋骨與普通肋骨慣性矩比值J/I=21.068 9，將該值與a/L=0.5同時(shí)代入表10插值得到修正系數(shù)k1=0.957 9。

（3）然后將肋骨間距l(xiāng)、殼板厚度t分別代入表12、13，插值得到修正系數(shù)kt=0.014、kl=0.032 5。

（4）計(jì)算得到修正系數(shù)，kl=0.911 4。

（5）此時(shí)艙段失穩(wěn)臨界壓力PE=k×PEZ=11.522 8 MPa。

（6）調(diào)整a/L分別為0.307、0.365、0.403和0.422，重復(fù)以上五個(gè)步驟，即可得到框架肋骨位于艙段不同位置時(shí)對(duì)應(yīng)的艙段失穩(wěn)臨界壓力。

算例二：基本尺寸同算例一，調(diào)整框架肋骨為J=2.6e10，普通肋骨為3.4e8，重復(fù)算例一中的六個(gè)步驟，此時(shí)框架肋骨起到分艙作用。計(jì)算結(jié)果見表13。

表13 理論公式修正前后誤差比較Tab.13 Comparison of theoretical expression’s error before and after correction

續(xù)表13

圖13 理論公式修正后檢驗(yàn)Fig.13 Check of theoretical expression after correction

從表13可以看出，通過修正系數(shù)k修正后，理論計(jì)算結(jié)果同有限元計(jì)算結(jié)果之間的誤差有較大幅度的減小，基本控制在5%范圍內(nèi)；從圖13可以看出，理論公式經(jīng)過修正后，其與有限元值之間的誤差，比規(guī)范值與有限元值之間的誤差小得多，表明本次理論公式的修正具有一定的實(shí)際意義。

現(xiàn)設(shè)計(jì)艙段算例尺寸如表14所示，此時(shí)框架肋骨位于艙段中點(diǎn)不動(dòng)。采用算例一中的計(jì)算方法，檢驗(yàn)理論公式修正的準(zhǔn)確性。

表14 各工況尺寸設(shè)計(jì)Tab.14 Design of several conditions

由表15中數(shù)據(jù)可以看出，算例三、四，修正后理論計(jì)算值較規(guī)范值更接近有限元值，而算例五、六則不然，這主要是因?yàn)楸疚闹行拚禂?shù)k數(shù)據(jù)庫不完全，當(dāng)艙段尺寸變化過大，超出修正系數(shù)k建立的數(shù)據(jù)庫后，理論公式的修正效果不理想。因此，修正系數(shù)k在使用時(shí)，需考慮艙段尺寸是否在其所建立的數(shù)據(jù)庫內(nèi)。

表15 理論公式修正后誤差檢驗(yàn)Tab.15 Check of error after theoretical expression correction

5 結(jié) 論

經(jīng)過理論推導(dǎo)與有限元修正，主要得到以下幾點(diǎn)結(jié)論：

（1）本文推導(dǎo)框架肋骨臨界剛度的計(jì)算公式，給出了依據(jù)艙段尺寸確定框架肋骨臨界剛度的計(jì)算方法。

（2）通過ANSYS建立有限元模型分析艙段失穩(wěn)臨界壓力，指出現(xiàn)行艙段失穩(wěn)臨界壓力計(jì)算公式存在一定的適用范圍；比較分析了艙段失穩(wěn)臨界壓力理論值與有限元值之間的誤差影響因素以及各因素對(duì)誤差的影響規(guī)律。

（3）以艙段失穩(wěn)壓力有限元值為基準(zhǔn)值，引入修正系數(shù)k，對(duì)艙段失穩(wěn)壓力理論計(jì)算公式進(jìn)行修正。采用幾個(gè)不同的算例檢驗(yàn)修正后的理論計(jì)算公式，指出經(jīng)修正后的理論計(jì)算公式的適用范圍與修正系數(shù)k的樣本數(shù)據(jù)庫有關(guān)。

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