三角高程測(cè)量方法及誤差分析

楊萬(wàn)輝

(江蘇省有色金屬華東地質(zhì)勘查局八一四隊(duì),江蘇鎮(zhèn)江 212000)

三角高程測(cè)量方法及誤差分析

楊萬(wàn)輝

(江蘇省有色金屬華東地質(zhì)勘查局八一四隊(duì),江蘇鎮(zhèn)江 212000)

針對(duì)三角高程測(cè)量在不同工程中的應(yīng)用,文章闡述了單向觀測(cè)法、對(duì)向觀測(cè)法、中間設(shè)站觀測(cè)法三種三角高程不同觀測(cè)模式,并對(duì)各種觀測(cè)方法,計(jì)算方法,精度可靠性進(jìn)行了分析,同時(shí)對(duì)三角高程測(cè)量常見的誤差進(jìn)行了分析,并給出了相應(yīng)的建議措施。

三角高程 單向觀測(cè) 對(duì)向觀測(cè) 中間設(shè)站

一百多年以前,人們用三角高程測(cè)量的方法來(lái)測(cè)定高差,自水準(zhǔn)測(cè)量方法出現(xiàn)以后,它已經(jīng)退居次要地位,但因其作業(yè)簡(jiǎn)單,在山區(qū)和丘陵地區(qū)仍得到廣泛應(yīng)用。隨著高精度測(cè)角測(cè)距全站儀的發(fā)展,三角高程測(cè)量技術(shù)在一些精密工程測(cè)量、變形監(jiān)測(cè)的測(cè)量工作中又得到了新的應(yīng)用,其精度甚至達(dá)到了二等水準(zhǔn)的精度要求,在一些特殊領(lǐng)域得到了新的應(yīng)用。

1 三角高程測(cè)量觀測(cè)方法

三角高程測(cè)量是利用從測(cè)站點(diǎn)觀測(cè)照準(zhǔn)點(diǎn)得到垂直角和斜距,計(jì)算測(cè)站點(diǎn)與照準(zhǔn)點(diǎn)之間的高差,目前在工程建設(shè)施工中常見分方法有單向觀測(cè)法、對(duì)向觀測(cè)法、中間設(shè)站法。

1.1 單向觀測(cè)法

三角高程單向觀測(cè)法是不考慮地球曲率和大氣折光誤差的影響,僅適用于距離較短、精度要求不高的情況。如圖1所示,欲求A、B兩點(diǎn)間的高差,將全站儀安置于A點(diǎn),儀器高為i,B點(diǎn)安置反射棱鏡,棱鏡高為v,垂直角為α,A、B兩點(diǎn)間平距為D。已知A點(diǎn)的高程為HA,則B點(diǎn)的高程為:HB=HA+D*tanα+i-v。

1.2 對(duì)向觀測(cè)法

對(duì)向觀測(cè)的實(shí)質(zhì)是兩次單向觀測(cè)的組合,可以稱之為往返觀測(cè),原理與單向觀測(cè)相同。在A點(diǎn)安置全站儀,在B點(diǎn)安置棱鏡,測(cè)得A、B兩點(diǎn)間的高差HAB,稱為往測(cè)高差；返測(cè)時(shí)在B點(diǎn)安置全站儀,在A點(diǎn)安置棱鏡,測(cè)得B、A兩點(diǎn)間的高差HBA,稱為返測(cè)高差。將往返測(cè)得的高差平均以后得到AB點(diǎn)的高差。

1.3 中間設(shè)站法

如圖2所示,分別將棱鏡安置在已知高程點(diǎn)A和待測(cè)高程點(diǎn)B上,在A、B的大致中間位置D安置全站儀,D與A、B均通視。根據(jù)單向觀測(cè)法,測(cè)得A、D高差以及B、D高差HAD、HBD,兩個(gè)高差相互求代數(shù)和即可求得A、B高差。

2 全站儀三角高程測(cè)量誤差分析

從上述三種三角高程測(cè)量方法可以看出,三角高程測(cè)量的基本原理是一樣的,只有對(duì)象觀測(cè)和中間設(shè)站法觀測(cè)兩次,但是這兩種方法可以削弱大氣折光以及地球曲率所帶來(lái)的大部分誤差。三角高程測(cè)量的誤差來(lái)源主要有垂直角誤差、水平距離誤差、儀器高目標(biāo)高誤差。

圖1 單向觀測(cè)法三角高程測(cè)量

圖2 中間設(shè)站法三角高程測(cè)量

2.1 垂直角誤差

垂直角的誤差來(lái)源主要有三個(gè),一是測(cè)量?jī)x器本身的測(cè)角誤差,二是測(cè)量人員的瞄準(zhǔn)的誤差,三是大氣折光與地球曲率的誤差。大氣折光的影響主要取決于溫度梯度和大氣密度。經(jīng)驗(yàn)表明太陽(yáng)升起和落山前后半小時(shí)變化較大,中午時(shí)刻比較穩(wěn)定,陰天比較穩(wěn)定,夜間最好,地球曲率影響主要取決于觀測(cè)距離,采用對(duì)向觀測(cè)或者中間設(shè)站法可以削弱一部分。在實(shí)際工作中,可以采用性能穩(wěn)定、高精度的全站儀,減小觀測(cè)邊長(zhǎng),以減小垂直角的誤差影響的范圍。

2.2 水平距離誤差

水平距離誤差的主要來(lái)源有兩個(gè),一是儀器本身的測(cè)量誤差,二是大氣折光的影響。儀器的誤差主要與儀器的測(cè)距模式以及測(cè)距標(biāo)稱精度有關(guān)。大氣折光主要導(dǎo)致了光線的實(shí)際路程不是直線,同時(shí)光速計(jì)算方法與實(shí)際不一致。通過(guò)對(duì)象觀測(cè)法、中間設(shè)站法可以消除部分大氣折光影響,但是觀測(cè)過(guò)程中折光系數(shù)往往不一致,所以只能說(shuō)減弱此類誤差,大氣折光的影響隨著距離的增大顯著增強(qiáng),當(dāng)距離為200m時(shí),其導(dǎo)致的誤差約為0．11mm；當(dāng)距離為600m時(shí),誤差迅速增大至0．98mm。對(duì)于高精度的三角高程測(cè)量,無(wú)論采用哪種觀測(cè)方法,都需測(cè)定大氣改正系數(shù),以消除或減弱誤差的影響。

2.3 目標(biāo)高和儀器高誤差

儀器高和棱鏡高一般采用鋼尺量距法,其精度約為±2mm,對(duì)高精度三角高程測(cè)量,這個(gè)誤差也不容忽視,所以對(duì)高精度三角高程測(cè)量觀測(cè)點(diǎn)采用帶強(qiáng)制對(duì)中裝置的觀測(cè)墩,使用中間設(shè)站法三角高程測(cè)量時(shí),可以采用前后視目標(biāo)高相等進(jìn)行高程測(cè)量,不需量?jī)x器高及棱鏡高,減少了目標(biāo)高量取誤差的影響,提高了測(cè)量精度。

3 結(jié)語(yǔ)

眾多的測(cè)量專家與學(xué)者,通過(guò)大量實(shí)驗(yàn)和例證證實(shí),在范圍不大,路線不長(zhǎng)的地區(qū),應(yīng)用全站儀三角高程測(cè)量可以達(dá)到三等水準(zhǔn)測(cè)量的精度,對(duì)跨越山谷、河流、島嶼等采用水準(zhǔn)儀不便的區(qū)域起到了重要作用。利用高精度電子全站儀進(jìn)行全自動(dòng)三角高程測(cè)量,在大氣比較穩(wěn)定的條件下進(jìn)行觀測(cè),同時(shí)加入一些已知數(shù)據(jù)進(jìn)行約束,可以得到一等水準(zhǔn)測(cè)量精度。三角高程測(cè)量相比水準(zhǔn)測(cè)量受地形限制小、效率高,尤其適用于丘陵地帶或山區(qū)的測(cè)量。在一些工程測(cè)量實(shí)踐中,發(fā)揮著重要的作用。但受豎直角誤差、測(cè)邊誤差、折光誤差等因素的影響,三角高程測(cè)量的精度很難有顯著的提高,限制了三角高程測(cè)量的應(yīng)用范圍。在三角高程測(cè)量實(shí)施前應(yīng)制定周密的觀測(cè)方案,充分考慮豎直角、測(cè)距、折光系數(shù)等方面的誤差,采取切實(shí)可行的減弱措施,以保證三角高程達(dá)到預(yù)期精度。

[1]周水渠.精密三角高程測(cè)量代替二等水準(zhǔn)測(cè)量的嘗試[J].測(cè)繪信息與工程,1999(3).

[2]張正祿,鄧勇,羅長(zhǎng)林,等.精密三角高程代替一等水準(zhǔn)測(cè)量的研究[J].武漢大學(xué)學(xué)報(bào),2006(1).

[3]郭宗河.用全站儀測(cè)量與測(cè)設(shè)高程的幾個(gè)問題[J].測(cè)繪通報(bào),2001(12).

[4]許秀風(fēng)．全站儀對(duì)向觀測(cè)法三角高程測(cè)量的精度分析[J].江蘇測(cè)繪,2001(1)．

楊萬(wàn)輝(1970—),男,江蘇高淳人,大專,工程師,研究方向:測(cè)繪工程。