讓計(jì)算教學(xué)充滿生命的活力

童偉峰

《數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》從知識(shí)技能、數(shù)學(xué)思考、解決問(wèn)題和情感與態(tài)度四個(gè)方面闡述了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的目標(biāo)，并指出“這四個(gè)方面的目標(biāo)是一個(gè)密切聯(lián)系的有機(jī)整體，數(shù)學(xué)思考、解決問(wèn)題、情感與態(tài)度的發(fā)展離不開(kāi)知識(shí)與技能的學(xué)習(xí)，同時(shí)知識(shí)與技能的學(xué)習(xí)必須以有利于其他目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)為前提?！?以往的計(jì)算教學(xué)，只注重讓學(xué)生牢記計(jì)算法則、形成計(jì)算技能的教學(xué)觀念與方式，已經(jīng)落伍了。我們應(yīng)跳出認(rèn)知、技能的框框，組織學(xué)生積極探索算理算法。通過(guò)主動(dòng)參與，積極探索，在獲取知識(shí)的過(guò)程中，情感、態(tài)度、價(jià)值觀和學(xué)習(xí)能力得到培養(yǎng)與發(fā)展，逐步建立起數(shù)學(xué)的眼光、數(shù)學(xué)的頭腦、數(shù)學(xué)的語(yǔ)言，感受基本的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法，感受獨(dú)特的數(shù)學(xué)思維方式，感受數(shù)學(xué)的內(nèi)在美。

一、計(jì)算教學(xué)要激發(fā)學(xué)生的主動(dòng)性

學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的。事實(shí)上，正是由于日常的生活工作中有計(jì)算的需求，才逐步產(chǎn)生了計(jì)算教學(xué)。因此，計(jì)算教學(xué)必須創(chuàng)設(shè)一個(gè)與學(xué)生生活密切聯(lián)系的情景，用情景激發(fā)學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的主動(dòng)性，讓學(xué)生在熟悉而具體的情景中產(chǎn)生計(jì)算的內(nèi)在渴求。因?yàn)橛辛饲榫?，?jì)算式題就有了生命活力；有了情景學(xué)生就能“觸景生情”、“觸景生思”、“觸景生需”；只有在現(xiàn)實(shí)的情景中學(xué)生才會(huì)感到計(jì)算的價(jià)值和現(xiàn)實(shí)意義，才會(huì)把計(jì)算當(dāng)作解決問(wèn)題的手段；只有在情景中，才會(huì)引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，提出數(shù)學(xué)問(wèn)題。比如有位教師上“小數(shù)除法”一課：

教學(xué)片段：

師：“同學(xué)們，你們都有過(guò)購(gòu)物的經(jīng)歷吧？”

生：“有”

師：“昨天，小明的媽媽從大眾超市買(mǎi)了12瓶酸奶，一共付了19.2元。她想請(qǐng)同學(xué)們幫她算一算，每瓶酸奶多少元？”

師：“誰(shuí)能估算一下，每瓶酸奶大概多少元？請(qǐng)說(shuō)明你估算的方法?！?/p>

生1：“每瓶酸奶的價(jià)格肯定超過(guò)1元。因?yàn)槊科?元，只要12元錢(qián)就夠了?！?/p>

生2：“每瓶酸奶的價(jià)格肯定不到2元的。因?yàn)槊科?元的話，就應(yīng)該付24元了?！?/p>

生3：“每瓶酸奶的價(jià)格大于1.5元。因?yàn)槊科?.5元的話，總共是18元?！?/p>

師：“也就是說(shuō)，每瓶酸奶的價(jià)錢(qián)在一個(gè)怎樣的范圍之內(nèi)？”

生：“每瓶酸奶的價(jià)格在1.5元到2元之間?！?/p>

師：“你們想知道每瓶酸奶的真正價(jià)格嗎？”

生：“想?！?/p>

“買(mǎi)東西”的情景學(xué)生比較熟悉，而且有親身的經(jīng)歷。這位教師在教學(xué)中通過(guò)創(chuàng)設(shè)“買(mǎi)牛奶”的情景，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)含著大量的數(shù)學(xué)信息，數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)世界中有著廣泛的應(yīng)用。并且學(xué)生能夠以自己已有的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，不斷地去調(diào)整計(jì)算結(jié)果的范圍。在調(diào)整中學(xué)生能不斷選擇合適的估算方法，有利于估算習(xí)慣的養(yǎng)成；在調(diào)整中學(xué)生更準(zhǔn)確地把握了數(shù)的相對(duì)大小關(guān)系，有利于學(xué)生良好數(shù)感的培養(yǎng)。此時(shí)學(xué)生內(nèi)心產(chǎn)生了強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)需要——每瓶酸奶的價(jià)格到底是多少呢？滿足了學(xué)生心靈深處那種根深蒂固的需要——希望感到自己是一個(gè)發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者。

然而有些教師在創(chuàng)設(shè)情景時(shí)不注重情景的教學(xué)價(jià)值，以致于在教學(xué)時(shí)學(xué)生繞了很大一個(gè)圈子還沒(méi)說(shuō)到點(diǎn)子上，最后只有教師直接點(diǎn)出。比如一位老師上“9加幾”的計(jì)算課，創(chuàng)設(shè)了如下情景：

姐姐生日到了，她和妹妹一起去公園玩。出示2張她們?cè)诠珗@游玩的照片，一張姐姐乘高架車的照片，旁注9歲；另一張是妹妹劃船的照片，旁注5歲。然后這位教師就提問(wèn)：你能提出哪些數(shù)學(xué)問(wèn)題嗎？其實(shí)這位老師是讓學(xué)生提出“姐姐和妹妹一共有幾歲？“姐姐比妹妹大幾歲？”，得出“9+5”“9-5”這兩個(gè)算式，可學(xué)生卻提出了一大堆毫不相關(guān)的問(wèn)題。后來(lái)這位教師就干脆把“你能提出哪些數(shù)學(xué)問(wèn)題”改成“你能提一個(gè)加法問(wèn)題嗎？”可想而知，通過(guò)教師這么一問(wèn)，學(xué)生馬上就提出了教師所希望的回答。

我們?cè)囅胍幌?，為什么在這個(gè)情景當(dāng)中，學(xué)生會(huì)遲遲切入不了正題呢？不是教師留給學(xué)生的空間太大，而是教師所創(chuàng)設(shè)的數(shù)學(xué)情景的教學(xué)價(jià)值不大。試想：兩姐妹的年齡和與差在這個(gè)情景中有意義嗎？求兩個(gè)人的年齡和又有什么數(shù)學(xué)價(jià)值呢？難怪學(xué)生提不出教師預(yù)想的問(wèn)題。所以我們應(yīng)該清楚地認(rèn)識(shí)到：不是所有的數(shù)學(xué)情景都是有用的，那些與學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活和以往的知識(shí)體系有密切關(guān)系的情景才能讓學(xué)生“觸景生思”，誘發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的積極性，引起他們更多的數(shù)學(xué)聯(lián)想，達(dá)到預(yù)期的效果。

二、計(jì)算教學(xué)要注重過(guò)程，重視互動(dòng)交流，提倡算法多樣化

《數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)計(jì)算的要求不再是以前的又快又對(duì)，而是看誰(shuí)的方法多，這就是 “算法多樣化” 。由于學(xué)生生活背景的不同，思考問(wèn)題的角度與方式的不同，因而對(duì)于同一個(gè)問(wèn)題，他們可以想出不同的解決方法，而這正是學(xué)生學(xué)習(xí)個(gè)性的表現(xiàn)?！疤岢惴ǘ鄻踊?，實(shí)質(zhì)上是尊重學(xué)生個(gè)性化的發(fā)展，提倡個(gè)性化的學(xué)習(xí)。要鼓勵(lì)學(xué)生用自己喜歡的、熟悉的思維方法去解決問(wèn)題，鼓勵(lì)學(xué)生從多樣化算法的討論中吸納別人的經(jīng)驗(yàn)，把他人的思維精華納入到自己的認(rèn)知領(lǐng)域，以提高和發(fā)展自己。出現(xiàn)了多種算法后，作為教師，要正視每一種算法，創(chuàng)造條件，組織和引導(dǎo)學(xué)生互說(shuō)、互評(píng)、互學(xué)，在比較中求真，在應(yīng)用中內(nèi)化。如計(jì)算19.8÷2.2，學(xué)生想到的方法有：

（1）19.8÷2.2=19.8÷（1.1×2）=19.8÷1.1÷2=18÷2=9。

（2）19.8÷2.2=19.8÷（0.2×11）=19.8÷0.2÷11=99÷11=9。

（3）19.8÷2.2=19.8÷（2×1.1）=19.8÷2÷1.1=9.9÷1.1=9。

（4）19.8÷2.2=（22-2.2）÷2.2=22÷2.2-2.2÷2.2=10-1=9。

（5）19.8÷2.2=（19.8÷1.1）÷（2.2÷1.1）=18÷2=9。

（6）19.8÷2.2=（19.8÷2）÷（2.2÷2）=9.9÷1.1=9。

（7）19.8÷2.2=（19.8×5）÷（2.2×5）=99÷11=9。

（8）19.8÷2.2=（18×1.1）÷（2×1.1）=18÷2=9。

學(xué)生這么多富有生命力的算法，正是他們獨(dú)立思考所得。當(dāng)然新課程強(qiáng)調(diào)算法多樣化，并不等于只強(qiáng)調(diào)數(shù)量而忽視質(zhì)量的提升，教師既是算法多樣化的引導(dǎo)者，又是優(yōu)化算法的促進(jìn)者。因此在算法多樣化的基礎(chǔ)上，有時(shí)也需要適時(shí)適當(dāng)?shù)匾龑?dǎo)學(xué)生比較、歸納，選擇適合自己的算法，并強(qiáng)調(diào)“選擇速度比較快的方法”，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注速度，在教學(xué)中形成“一法為主、多法并存”的格局，這對(duì)于發(fā)展學(xué)生的獨(dú)立思考和創(chuàng)造思考能力與習(xí)慣大有裨益。讓學(xué)生通過(guò)不同的途徑、方法去解決一些計(jì)算開(kāi)放題，不但可以拓展學(xué)生的思維空間，而且在一定程度上也可滿足不同層次的學(xué)生的學(xué)習(xí)需要，滿足學(xué)生個(gè)性發(fā)展的需要。

總之，計(jì)算教學(xué)要從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過(guò)程，進(jìn)而使學(xué)生獲得對(duì)數(shù)學(xué)理解的同時(shí)，在思維能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀等多方面得到進(jìn)步和發(fā)展，使計(jì)算教學(xué)充滿生命的活力。