數(shù)學(xué)推理，不能脫離數(shù)據(jù)分析

鄧長(zhǎng)新

在三年級(jí)的期中考試中，有這樣一道統(tǒng)計(jì)試題：

甲種餅干第一季度銷(xiāo)售情況如下：

（1）一月銷(xiāo)售（ ）包，三月銷(xiāo)售（ ）包。

（2）第一季度平均每月銷(xiāo)售（ ）包。

（3）這種餅干的銷(xiāo)售量越來(lái)越（ ），四月銷(xiāo)可能是（ ）包，原因是。

對(duì)于第（3）題，學(xué)生基本認(rèn)為四月份餅干的銷(xiāo)售量少于140包，可能是130包、120包等，答案相對(duì)統(tǒng)一，而預(yù)測(cè)原因卻極其多樣：如“這種餅干越來(lái)越貴”、“天氣越來(lái)越熱，所以這種餅干不受歡迎”、“這種餅干的質(zhì)量越來(lái)越差”等。教師為此爭(zhēng)論不休，意見(jiàn)不一。有的教師認(rèn)為，新課程倡導(dǎo)以多元化、生活化眼光分析解答數(shù)學(xué)問(wèn)題，只要學(xué)生言之有理，不必局限于“從圖中可以看出，這種餅干銷(xiāo)售一至三月每月呈遞減趨勢(shì)”這一標(biāo)準(zhǔn)答案。因此，上述的預(yù)測(cè)理由都是對(duì)的。

利用數(shù)據(jù)分析問(wèn)題，作出大膽預(yù)測(cè)，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力，這是新課標(biāo)統(tǒng)計(jì)教學(xué)的重要目標(biāo)之一。從試題表述而言，從“（3）這種餅干的銷(xiāo)售量越來(lái)越（ ），四月銷(xiāo)可能是（ ）包”的連貫式表述，可以看出本命題的初衷是引導(dǎo)學(xué)生基于統(tǒng)計(jì)圖獲取的數(shù)據(jù)信息加以推測(cè)、判斷，檢測(cè)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念及合情推理能力。而若以生活化教學(xué)理念為幌子，隨意作答，認(rèn)為言之有理皆可，這樣圖題脫節(jié)，人為割裂了一至三月已知銷(xiāo)售數(shù)據(jù)與四月未知銷(xiāo)售數(shù)據(jù)之間的聯(lián)系，失去了數(shù)據(jù)分析的意義價(jià)值，大大泛化了數(shù)學(xué)思考的內(nèi)涵，不利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念，更不利于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。因此，本題四月份餅干銷(xiāo)售量少于140預(yù)測(cè)原因應(yīng)是數(shù)學(xué)化的、唯一的，這就是標(biāo)準(zhǔn)答案中所提到的“從圖中可以看出，這種餅干銷(xiāo)售一至三月每月呈遞減趨勢(shì)”。

數(shù)學(xué)教學(xué)倡導(dǎo)生活化教學(xué)理念，但并不意味著可以?huà)仐墧?shù)學(xué)的本源，更不容許漠視數(shù)學(xué)化思考，關(guān)鍵要抓好數(shù)學(xué)思考與生活思考的結(jié)合點(diǎn)。對(duì)于統(tǒng)計(jì)教學(xué)的數(shù)學(xué)推理活動(dòng)，應(yīng)基于已有數(shù)據(jù)分析基礎(chǔ)，作出合理的推理與判斷，而對(duì)于數(shù)量的整體變化趨勢(shì)的緣由，則可結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)加以探究分析。如可引導(dǎo)學(xué)生對(duì)上述餅干銷(xiāo)售一至三月每月呈遞減趨勢(shì)的緣由加以分析，提出可能是質(zhì)量下降、價(jià)格上揚(yáng)、天氣變化、同行競(jìng)爭(zhēng)等，讓學(xué)生根據(jù)自已的生活經(jīng)驗(yàn)作多元化的解釋?zhuān)@樣才能真正讓學(xué)生既思考深刻，又應(yīng)用靈活，體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值意義。

責(zé)任編輯：張 瑩

在三年級(jí)的期中考試中，有這樣一道統(tǒng)計(jì)試題：

甲種餅干第一季度銷(xiāo)售情況如下：

（1）一月銷(xiāo)售（ ）包，三月銷(xiāo)售（ ）包。

（2）第一季度平均每月銷(xiāo)售（ ）包。

（3）這種餅干的銷(xiāo)售量越來(lái)越（ ），四月銷(xiāo)可能是（ ）包，原因是。

對(duì)于第（3）題，學(xué)生基本認(rèn)為四月份餅干的銷(xiāo)售量少于140包，可能是130包、120包等，答案相對(duì)統(tǒng)一，而預(yù)測(cè)原因卻極其多樣：如“這種餅干越來(lái)越貴”、“天氣越來(lái)越熱，所以這種餅干不受歡迎”、“這種餅干的質(zhì)量越來(lái)越差”等。教師為此爭(zhēng)論不休，意見(jiàn)不一。有的教師認(rèn)為，新課程倡導(dǎo)以多元化、生活化眼光分析解答數(shù)學(xué)問(wèn)題，只要學(xué)生言之有理，不必局限于“從圖中可以看出，這種餅干銷(xiāo)售一至三月每月呈遞減趨勢(shì)”這一標(biāo)準(zhǔn)答案。因此，上述的預(yù)測(cè)理由都是對(duì)的。

利用數(shù)據(jù)分析問(wèn)題，作出大膽預(yù)測(cè)，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力，這是新課標(biāo)統(tǒng)計(jì)教學(xué)的重要目標(biāo)之一。從試題表述而言，從“（3）這種餅干的銷(xiāo)售量越來(lái)越（ ），四月銷(xiāo)可能是（ ）包”的連貫式表述，可以看出本命題的初衷是引導(dǎo)學(xué)生基于統(tǒng)計(jì)圖獲取的數(shù)據(jù)信息加以推測(cè)、判斷，檢測(cè)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念及合情推理能力。而若以生活化教學(xué)理念為幌子，隨意作答，認(rèn)為言之有理皆可，這樣圖題脫節(jié)，人為割裂了一至三月已知銷(xiāo)售數(shù)據(jù)與四月未知銷(xiāo)售數(shù)據(jù)之間的聯(lián)系，失去了數(shù)據(jù)分析的意義價(jià)值，大大泛化了數(shù)學(xué)思考的內(nèi)涵，不利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念，更不利于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。因此，本題四月份餅干銷(xiāo)售量少于140預(yù)測(cè)原因應(yīng)是數(shù)學(xué)化的、唯一的，這就是標(biāo)準(zhǔn)答案中所提到的“從圖中可以看出，這種餅干銷(xiāo)售一至三月每月呈遞減趨勢(shì)”。

數(shù)學(xué)教學(xué)倡導(dǎo)生活化教學(xué)理念，但并不意味著可以?huà)仐墧?shù)學(xué)的本源，更不容許漠視數(shù)學(xué)化思考，關(guān)鍵要抓好數(shù)學(xué)思考與生活思考的結(jié)合點(diǎn)。對(duì)于統(tǒng)計(jì)教學(xué)的數(shù)學(xué)推理活動(dòng)，應(yīng)基于已有數(shù)據(jù)分析基礎(chǔ)，作出合理的推理與判斷，而對(duì)于數(shù)量的整體變化趨勢(shì)的緣由，則可結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)加以探究分析。如可引導(dǎo)學(xué)生對(duì)上述餅干銷(xiāo)售一至三月每月呈遞減趨勢(shì)的緣由加以分析，提出可能是質(zhì)量下降、價(jià)格上揚(yáng)、天氣變化、同行競(jìng)爭(zhēng)等，讓學(xué)生根據(jù)自已的生活經(jīng)驗(yàn)作多元化的解釋?zhuān)@樣才能真正讓學(xué)生既思考深刻，又應(yīng)用靈活，體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值意義。

責(zé)任編輯：張 瑩

在三年級(jí)的期中考試中，有這樣一道統(tǒng)計(jì)試題：

甲種餅干第一季度銷(xiāo)售情況如下：

（1）一月銷(xiāo)售（ ）包，三月銷(xiāo)售（ ）包。

（2）第一季度平均每月銷(xiāo)售（ ）包。

（3）這種餅干的銷(xiāo)售量越來(lái)越（ ），四月銷(xiāo)可能是（ ）包，原因是。

對(duì)于第（3）題，學(xué)生基本認(rèn)為四月份餅干的銷(xiāo)售量少于140包，可能是130包、120包等，答案相對(duì)統(tǒng)一，而預(yù)測(cè)原因卻極其多樣：如“這種餅干越來(lái)越貴”、“天氣越來(lái)越熱，所以這種餅干不受歡迎”、“這種餅干的質(zhì)量越來(lái)越差”等。教師為此爭(zhēng)論不休，意見(jiàn)不一。有的教師認(rèn)為，新課程倡導(dǎo)以多元化、生活化眼光分析解答數(shù)學(xué)問(wèn)題，只要學(xué)生言之有理，不必局限于“從圖中可以看出，這種餅干銷(xiāo)售一至三月每月呈遞減趨勢(shì)”這一標(biāo)準(zhǔn)答案。因此，上述的預(yù)測(cè)理由都是對(duì)的。

利用數(shù)據(jù)分析問(wèn)題，作出大膽預(yù)測(cè)，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力，這是新課標(biāo)統(tǒng)計(jì)教學(xué)的重要目標(biāo)之一。從試題表述而言，從“（3）這種餅干的銷(xiāo)售量越來(lái)越（ ），四月銷(xiāo)可能是（ ）包”的連貫式表述，可以看出本命題的初衷是引導(dǎo)學(xué)生基于統(tǒng)計(jì)圖獲取的數(shù)據(jù)信息加以推測(cè)、判斷，檢測(cè)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念及合情推理能力。而若以生活化教學(xué)理念為幌子，隨意作答，認(rèn)為言之有理皆可，這樣圖題脫節(jié)，人為割裂了一至三月已知銷(xiāo)售數(shù)據(jù)與四月未知銷(xiāo)售數(shù)據(jù)之間的聯(lián)系，失去了數(shù)據(jù)分析的意義價(jià)值，大大泛化了數(shù)學(xué)思考的內(nèi)涵，不利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念，更不利于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。因此，本題四月份餅干銷(xiāo)售量少于140預(yù)測(cè)原因應(yīng)是數(shù)學(xué)化的、唯一的，這就是標(biāo)準(zhǔn)答案中所提到的“從圖中可以看出，這種餅干銷(xiāo)售一至三月每月呈遞減趨勢(shì)”。

數(shù)學(xué)教學(xué)倡導(dǎo)生活化教學(xué)理念，但并不意味著可以?huà)仐墧?shù)學(xué)的本源，更不容許漠視數(shù)學(xué)化思考，關(guān)鍵要抓好數(shù)學(xué)思考與生活思考的結(jié)合點(diǎn)。對(duì)于統(tǒng)計(jì)教學(xué)的數(shù)學(xué)推理活動(dòng)，應(yīng)基于已有數(shù)據(jù)分析基礎(chǔ)，作出合理的推理與判斷，而對(duì)于數(shù)量的整體變化趨勢(shì)的緣由，則可結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)加以探究分析。如可引導(dǎo)學(xué)生對(duì)上述餅干銷(xiāo)售一至三月每月呈遞減趨勢(shì)的緣由加以分析，提出可能是質(zhì)量下降、價(jià)格上揚(yáng)、天氣變化、同行競(jìng)爭(zhēng)等，讓學(xué)生根據(jù)自已的生活經(jīng)驗(yàn)作多元化的解釋?zhuān)@樣才能真正讓學(xué)生既思考深刻，又應(yīng)用靈活，體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值意義。

責(zé)任編輯：張 瑩