產(chǎn)品測(cè)量當(dāng)中的不確定度評(píng)定研究

薛宮

(中船重工第726研究所,上海 201108)

產(chǎn)品測(cè)量當(dāng)中的不確定度評(píng)定研究

薛宮

(中船重工第726研究所,上海 201108)

本文分析了產(chǎn)品測(cè)量中不確定度的產(chǎn)生及原因,介紹了不確定度的兩種主要形式,最后對(duì)產(chǎn)品測(cè)量當(dāng)中的不確定度的評(píng)定方法展開(kāi)了簡(jiǎn)要論述。

測(cè)量 不確定度 評(píng)定

不確定度與誤差是不同的兩種概念。誤差是某待測(cè)物的測(cè)得值和真值之間的差別;而不確定度則是定量對(duì)測(cè)量結(jié)果的懷疑程度。不管如何,我們看到已知的誤差,都會(huì)想到去修正,例如,從校準(zhǔn)證書看到的修正值;不過(guò),我們對(duì)其值的實(shí)際誤差并不清楚,其不確定度來(lái)自哪里也不明了。很多事物都可能會(huì)暗自損及測(cè)量。對(duì)于測(cè)量中的缺陷,有些可以看見(jiàn),有些則看不見(jiàn)。

1 不確定度的形成

誤差和不確定度有著本質(zhì)區(qū)別,我們不應(yīng)將兩者混淆?，F(xiàn)實(shí)中,我們的測(cè)量條件并不一定非常完美,誤差與不確定度可能有下列幾種來(lái)源:(1)測(cè)量?jī)x器(器具):儀器將會(huì)出現(xiàn)的誤差大體有:偏移,在老化、漂移或磨損情況下發(fā)生變化,出現(xiàn)讀數(shù)模糊、電子儀器有噪聲或其他問(wèn)題。(2)被測(cè)物:被測(cè)物的不穩(wěn)定性增加(例如,假設(shè)在房間內(nèi),我們要對(duì)立方冰塊的尺寸進(jìn)行測(cè)量,其穩(wěn)定性會(huì)變大)。(3)測(cè)量程序與測(cè)量本身無(wú)法順利運(yùn)行。(4)目測(cè)對(duì)值對(duì)操作者提出了考驗(yàn)。(5)“引入的”不確定度。(6)操作者的技巧。(7)采樣問(wèn)題。(8)環(huán)境。溫度、濕度、氣壓及其它條件,對(duì)測(cè)量?jī)x器、被測(cè)物等都會(huì)產(chǎn)生影響。(9)在了解誤差大小及其效果的環(huán)境下(或是從校準(zhǔn)證書中了解到此類信息),便可及時(shí)修正測(cè)量結(jié)果。

2 測(cè)量不確定度分類

為表征賦予被測(cè)量之值的分散性,我們通常用標(biāo)準(zhǔn)差來(lái)表示測(cè)量不確定度。在實(shí)際應(yīng)用中,因人們大都想了解測(cè)量結(jié)果的置信區(qū)間,所以也會(huì)用標(biāo)準(zhǔn)差的倍數(shù)或置信水平的區(qū)間半寬來(lái)表示測(cè)量不確定度。為將上述兩種表示方法區(qū)別開(kāi)來(lái),我們可將其分為標(biāo)準(zhǔn)不確定度與擴(kuò)展不確定度。

2.1 標(biāo)準(zhǔn)不確定度

以標(biāo)準(zhǔn)差表示的測(cè)量不確定度,通常可用符號(hào)“u”表示,這種測(cè)量度并非是因測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)所致,而是不確定度以標(biāo)準(zhǔn)差來(lái)表征被測(cè)量之值的分散性。測(cè)量結(jié)果的不確定定性通常會(huì)受多種因素影響,對(duì)各個(gè)不確定度來(lái)源評(píng)定的標(biāo)準(zhǔn)差,我們稱之為標(biāo)準(zhǔn)不確定分量。標(biāo)準(zhǔn)不確定分量通常有兩種評(píng)定方法,分別為A類評(píng)定與B類評(píng)定。通過(guò)運(yùn)用統(tǒng)計(jì)分析的方法來(lái)來(lái)評(píng)定觀測(cè)列的標(biāo)準(zhǔn)不確定度,被成為不確定度的A類評(píng)定,其結(jié)果所得的標(biāo)準(zhǔn)不確定度叫做A類不確定分量uA;用不同于統(tǒng)計(jì)分析之外的方法來(lái)評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)不確定度,則為不確定度的B類評(píng)定,其得到的標(biāo)準(zhǔn)不確定度就叫做B類不確定分量uB。如果測(cè)量結(jié)果是由多個(gè)其它量的值求得,則測(cè)量結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)不確定度就等于其它量的方差與協(xié)方差適當(dāng)和的正平方根,我們將之稱為合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度uC。

2.2 擴(kuò)展不確定度

用標(biāo)準(zhǔn)差的倍數(shù)來(lái)體現(xiàn)置信水平的區(qū)間半寬,并用起來(lái)代表測(cè)量不確定度,我們將其稱為擴(kuò)展不確定度U。擴(kuò)展不確定度通常是由合成不確定度的倍數(shù)來(lái)表示,它是通過(guò)合成不確定度擴(kuò)展了k倍后所得出的結(jié)果,也就是U=kuC,其中,k為包含因子,一般而言,k可選為2或3。

3 測(cè)量不確定度的評(píng)定

3.1 測(cè)量不確定度的評(píng)定步驟

我們?cè)谠u(píng)定產(chǎn)品的不確定度評(píng)定時(shí),應(yīng)先認(rèn)真分析被測(cè)量與測(cè)量分量?jī)烧唛g存在的函數(shù)關(guān)系式,而后構(gòu)建相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型。從測(cè)量器具、環(huán)境、方法及步驟等諸多層面上來(lái)分析不確定度的主要來(lái)源,避免產(chǎn)生不必要的遺漏或重復(fù)現(xiàn)象,從而影響不確定度的真實(shí)性。在計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)不確定度前,應(yīng)先搜集和處理好測(cè)量數(shù)據(jù),將系統(tǒng)誤差減至最低,要避免出現(xiàn)粗大誤差或異常值,提高不確定度計(jì)算結(jié)果的可靠性。

3.2 評(píng)定測(cè)量不確定度的幾種方法

3.2.1 輸入估計(jì)值測(cè)量不確定度A類評(píng)定

當(dāng)測(cè)量條件相同,對(duì)某一輸入量多次進(jìn)行獨(dú)立觀測(cè)時(shí),我們可采用標(biāo)準(zhǔn)不確定度的A類評(píng)定方法。假設(shè)重復(fù)測(cè)量的輸入量Xi為量Q,如果測(cè)量條件相同,獨(dú)立觀測(cè)次數(shù)n〉1,量Q的估計(jì)值則為各獨(dú)立觀測(cè)值qj(j等于1,2,3,4.....,n)的算數(shù)平均值,其計(jì)算公式如下:與輸入估計(jì)值相應(yīng)的測(cè)量不確定度,可采用下列評(píng)定方法進(jìn)行:值q的實(shí)驗(yàn)方案s2(q)為概率分布方差的估計(jì)值,其計(jì)算公式如下:

其(正)平方根被認(rèn)為是試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差,算術(shù)平方值方差的最佳估計(jì)值,與實(shí)驗(yàn)方差相同,計(jì)算如下:

其(正)平方根被認(rèn)為是平均值的試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差,輸入估計(jì)值的標(biāo)準(zhǔn)不確定度可由平均值的試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差來(lái)表示,如下:

3.2.2 標(biāo)準(zhǔn)不確定度的B類評(píng)定

多數(shù)情況下,前面的統(tǒng)計(jì)方法不能用于評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)不確定度,而需要利用與被測(cè)量相關(guān)的其他先驗(yàn)信息予以估計(jì)的不確定度評(píng)定方法,也就是標(biāo)準(zhǔn)不確定度的B類評(píng)定。按照分析所獲得的不同先驗(yàn)信息,B類標(biāo)準(zhǔn)不確定度的評(píng)定方法可分為下列兩種:

(1)倍數(shù)法;假設(shè)由先驗(yàn)信息提供的測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)不確定度U為估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)差的k倍,則測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)不確定度就是二者之比值,如下:

(2)概率分布法;假設(shè)由先驗(yàn)信息所獲得測(cè)量結(jié)果的概率分布(如正態(tài)、均勻及三角分布等)、置信區(qū)間及水平等,其標(biāo)準(zhǔn)不確定度則為:

上式中,a代表置信區(qū)間的半寬度;kP則是與置信水平p相對(duì)應(yīng)的包含因子。

4 結(jié)語(yǔ)

測(cè)量不確定度是一種測(cè)量技術(shù),是提高計(jì)量與檢測(cè)質(zhì)量的關(guān)鍵因素,歸屬于我國(guó)法制計(jì)量管理體系中,評(píng)定測(cè)量結(jié)果的測(cè)量不確定度,能夠在降低風(fēng)險(xiǎn)的基礎(chǔ)上增加效益。而各個(gè)產(chǎn)品行業(yè)而言,評(píng)定測(cè)量數(shù)據(jù)的不確定度,有利于改善產(chǎn)品質(zhì)量,同時(shí)也能幫助檢驗(yàn)機(jī)構(gòu)提高其檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性。

[1]倪育才.實(shí)用測(cè)量不確定度評(píng)定[M].北京:中國(guó)計(jì)量出版社,2010:214-219.

[2]劉智敏.不確定度及其實(shí)踐[M].北京:中國(guó)標(biāo)準(zhǔn)出版社,2010.

[3]常用測(cè)量不確定度評(píng)定方法及應(yīng)用實(shí)例[Z].上海:上海市計(jì)量測(cè)試技術(shù)研究院,2007.