特種減搖裝置的升力模型優(yōu)化

宋 超，葉青云

(1．海軍裝備部，北京100036;2．哈爾濱工程大學(xué) 自動(dòng)化學(xué)院，黑龍江 哈爾濱150001)

0 引 言

目前，減搖鰭廣泛應(yīng)用于艦船行業(yè)，對(duì)艦船工業(yè)的發(fā)展起著非常重要的作用。勢(shì)流理論在減搖鰭以及舵的水動(dòng)力特性研究方面已取得了一系列的研究成果。面元法應(yīng)用于深、淺水中鰭翼的定常升力繞流，鰭翼厚度對(duì)升力的影響，鰭翼表面和鰭翼附近的勢(shì)流場(chǎng)的研究［1］。在中高航速的情況下，減搖鰭表面與水流之間相對(duì)水流速度較大，鰭翼與來(lái)流有一定攻角，在鰭翼上下表面流速大小不同，上下表面形成壓力差，進(jìn)而產(chǎn)生升力，眾所周知，在中高航速情況下減搖鰭的升力公式為:

式中:ρ 為液體密度;AF為鰭翼的投影面積;CL為鰭的升力系數(shù);V 為來(lái)流速度，即船速。但在低航速情況下，鰭翼表面與水流之間的相對(duì)速度小，減搖鰭需要快速主動(dòng)拍擊來(lái)產(chǎn)生升力對(duì)艦船進(jìn)行減搖。那么傳統(tǒng)中高航速狀況下的升力公式就不再適合用來(lái)計(jì)算低航速減搖鰭在拍動(dòng)過(guò)程產(chǎn)生的升力，這就給艦船工程師設(shè)計(jì)低航速減搖控制系統(tǒng)帶來(lái)了一定的困難。為了研究低航速減搖鰭的升力機(jī)理，本文利用商業(yè)CFD 軟件Fluent，應(yīng)用RNG k－ε 模式數(shù)值模擬了低航速減搖鰭動(dòng)態(tài)水動(dòng)力特性［2］，用Matlab曲線擬合工具箱擬合出低航速減搖鰭的動(dòng)態(tài)升力公式，并對(duì)公式進(jìn)行驗(yàn)證。

1 低航速減搖鰭水動(dòng)力分析

低航速減搖鰭在繞鰭軸快速拍動(dòng)過(guò)程中的水動(dòng)力特性非常復(fù)雜［3］，它有可能受到船體約束的影響，前鰭和后鰭之間的影響，兩對(duì)鰭和舭龍骨之間的影響，甚至前鰭和后鰭受到舭龍骨的影響后水動(dòng)力特性也會(huì)有很大的差別，總的來(lái)說(shuō)，這些水動(dòng)力影響可以歸結(jié)為漩渦作用力、附加質(zhì)量力、形狀阻力［4］，如圖1所示。

圖1 低航速減搖鰭拍擊作用力組成Fig.1 The vortex force diagram of low-speed fin

其中漩渦阻力是由于減搖鰭在繞軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的，它的產(chǎn)生和變化非常復(fù)雜，在減搖鰭的前緣和后緣都會(huì)產(chǎn)生漩渦，在前緣產(chǎn)生的漩渦叫作前緣渦，在后緣產(chǎn)生的漩渦叫作尾緣渦，前緣渦和尾緣渦在鰭面都會(huì)產(chǎn)生所謂的誘導(dǎo)速度，從而使鰭的前后面產(chǎn)生壓力差，結(jié)果就會(huì)出現(xiàn)減搖鰭繞軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)阻力變大。

減搖鰭在繞鰭軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，周圍的流場(chǎng)非常復(fù)雜，這時(shí)周圍流體的狀態(tài)都會(huì)被改變，會(huì)在鰭面上產(chǎn)生慣性作用力，這種作用力是一種反作用力，這就是附加質(zhì)量力，它總是會(huì)阻礙減搖鰭的運(yùn)動(dòng)。

當(dāng)翼面繞軸做比較快速的旋轉(zhuǎn)時(shí)，將排開(kāi)周圍的流體迫使其向四周運(yùn)動(dòng)，流體被排開(kāi)時(shí)將形成與單位時(shí)間內(nèi)被排開(kāi)流體的數(shù)量成比例且垂直于翼面的作用力。因?yàn)樵撟饔昧Φ拇笮∈芤砻嫱獠啃螤钣绊懞艽?，因此稱之為形狀阻力簡(jiǎn)稱為形阻力。

2 動(dòng)態(tài)升力公式擬合

2.1 低航速減搖鰭動(dòng)態(tài)升力公式

由上面的分析可知，減搖鰭在低航速海況下進(jìn)行減搖拍動(dòng)過(guò)程中受力極其復(fù)雜，減搖鰭在靜水中快速拍動(dòng)所產(chǎn)生的用于穩(wěn)定漂浮的船舶所需水動(dòng)力的力矩是由于流體的反應(yīng)，而這些流體的反應(yīng)來(lái)自以下兩方面的物理作用［5］:

1)與減搖鰭的角加速度成比例的理想流體的慣性力，即附加質(zhì)量力。

2)與減搖鰭的角速度的平方成比例的粘性流體阻力，即漩渦作用力與形狀阻力。

在理想狀態(tài)下，減搖鰭拍動(dòng)的越快減搖性能越好，但實(shí)際上無(wú)論驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)是液壓系統(tǒng)或是電力系統(tǒng)都不得不考慮由驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)所引起的物理上的限制，在零航速狀態(tài)下控制減搖鰭所應(yīng)考慮的物理限制有以下幾方面:

1)減搖鰭拍動(dòng)的最大攻角αmax;

2)減搖鰭拍動(dòng)的最大加速度ω;

3)減搖鰭拍動(dòng)的最大角加速度ω·。

通常狀況下對(duì)中高航速艦船進(jìn)行減搖的減搖鰭，它們拍動(dòng)的最大攻角是最重要的性能參數(shù)，因此鰭的最大攻角是艦船航行時(shí)所應(yīng)慎重考慮的因素。但在艦船的零低航速狀態(tài)下鰭的擺動(dòng)速率就取而代之成為所應(yīng)考慮的重要參數(shù)。在自由水面上拍動(dòng)的控制翼面所產(chǎn)生的水動(dòng)力作用可以簡(jiǎn)單的分為循環(huán)的和非循環(huán)的兩部分:循環(huán)的水動(dòng)力效應(yīng)主要是由于尾緣的渦流分離并且在準(zhǔn)靜態(tài)的情況下會(huì)有典型升力阻力作用在控制翼面上(這些升力阻力是與機(jī)翼和水流之間的攻角聯(lián)系在一起的)。而非循環(huán)的水動(dòng)力作用是由于鰭本身的拍動(dòng)而產(chǎn)生的，這種力的產(chǎn)生是由于水的粘性阻力和附加質(zhì)量力。

就像前面所提到的，在零低航速的情況下減搖鰭在進(jìn)行減搖拍動(dòng)過(guò)程中的水動(dòng)力作用主要來(lái)自于附加質(zhì)量力和粘性阻力，那么水動(dòng)力的總和就可以用式(2)表示:

其中FA為附加質(zhì)量力:

FD為粘性阻力:

其中:mA為附加質(zhì)量;為減搖鰭轉(zhuǎn)動(dòng)弦向相應(yīng)的線加速度;ρ 為流體密度;CD為形狀阻力系數(shù);vD為減搖鰭轉(zhuǎn)動(dòng)弦向相應(yīng)的線速度。和vD的計(jì)算公式為:

其中:cA為減搖鰭的附加質(zhì)量作用點(diǎn);cΘ為減搖鰭鰭軸所在弦向位置;cA－cΘ實(shí)際為附加質(zhì)量作用點(diǎn)到鰭軸的距離，由于減搖鰭實(shí)際工作是不斷拍動(dòng)的，所以變量cA－cΘ也不斷變化，但是變化很小基本可以忽略不計(jì)。為減搖鰭拍動(dòng)時(shí)的角加速度;ω(t)為減搖鰭拍動(dòng)時(shí)的角速度。

綜上所述，可以得到低航速減搖鰭的動(dòng)態(tài)作用力公式:

2.2 升力公式的擬合

由2.1 節(jié)可知，低航速減搖鰭的動(dòng)態(tài)升力公式非常復(fù)雜且難以計(jì)算，為了得到簡(jiǎn)單且符合實(shí)際的升力模型，在這節(jié)中將用Fluent 得到的大量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合出一個(gè)實(shí)驗(yàn)公式。由于附加質(zhì)量力與角加速度成正比，形狀阻力與漩渦阻力與角速度ω 的平方成正比，這個(gè)實(shí)驗(yàn)公式將會(huì)僅僅是減搖鰭產(chǎn)生的升力與拍動(dòng)角速度與角加速度的函數(shù)，為此，可以將動(dòng)態(tài)升力公式簡(jiǎn)化為:

圖2 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)說(shuō)明圖Fig.2 The illustration figure of data statistics

為了擬合該實(shí)驗(yàn)公式，首先必須了解影響減搖鰭升力的因素以及升力的水動(dòng)力組成，通常情況下在半個(gè)周期內(nèi)零低航速減搖鰭的運(yùn)動(dòng)可以分為加速起動(dòng)、勻速運(yùn)動(dòng)和減速制動(dòng)3 個(gè)階段或加速起動(dòng)、勻速運(yùn)動(dòng)、減速制動(dòng)和靜止不動(dòng)4 個(gè)階段，由于在勻速階段沒(méi)有附加質(zhì)量力，所以只有漩渦作用力以及形狀阻力，并且它們只與角速度有關(guān)所以在這里首先利用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合參數(shù)k2，為了得到可靠的擬合參數(shù)，進(jìn)行Fluent 實(shí)驗(yàn)是通過(guò)設(shè)置不同的運(yùn)動(dòng)方式［7］:減搖器拍動(dòng)的幅度固定為從－40° ～40°，周期分別設(shè)置為4 s，6 s，8 s，在相同的半個(gè)周期內(nèi)將加速起動(dòng)、勻速運(yùn)動(dòng)和減速制動(dòng)3 個(gè)階段或加速起動(dòng)、勻速運(yùn)動(dòng)、減速制動(dòng)和靜止不動(dòng)4 個(gè)階段所占的時(shí)間比例不斷地變換。在這里姑且以3 個(gè)階段的運(yùn)動(dòng)過(guò)程為例看如何利用實(shí)驗(yàn)的原始數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)［8］，如圖2所示，減搖鰭拍動(dòng)周期為8 s，半個(gè)周期的比例分配分別為加速起動(dòng)時(shí)間為t1，勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t2，減速制動(dòng)時(shí)間為t3，由于勻速運(yùn)動(dòng)的開(kāi)始階段受加速的影響不能確切反應(yīng)勻速階段升力產(chǎn)生的真實(shí)情況，所以對(duì)勻速運(yùn)動(dòng)階段的后3/4 的升力取平均值，至于勻速階段的角速度則可以利用下面的公式算出。

表1 不同運(yùn)動(dòng)方式下實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)Tab.1 The experimental data under different movement modes

由表1 的數(shù)據(jù)，利用Matlab 軟件的曲線擬合工具箱得到擬合曲線如圖3所示。從圖中可以發(fā)現(xiàn)，擬合出來(lái)的曲線比較理想地反映了升力與角速度之間的關(guān)系。由此可得:

所以k2=41.16。

圖3 擬合曲線示意圖Fig.3 Fitting curve diagram

同理，利用上述方法來(lái)擬合參數(shù)k1，如圖2所示。t1時(shí)間段是減搖鰭拍動(dòng)的加速起動(dòng)階段，在這個(gè)階段不僅有附加質(zhì)量力還有漩渦作用力以及形狀阻力，為了得到附加質(zhì)量力取加速起動(dòng)階段和勻速運(yùn)動(dòng)階段的交接點(diǎn)，即圖2 中的A 點(diǎn)，由Fluent 的數(shù)據(jù)可知A 點(diǎn)升力，然后用A 點(diǎn)的升力減去前面為了求k2而計(jì)算出漩渦作用力和形狀阻力的平均升力就可以近似地得到附加質(zhì)量力;然后，同樣利用上面求角速度公式算出該階段的角加速度;最后根據(jù)大量仿真實(shí)驗(yàn)的原始數(shù)據(jù)可以得到表2。

由于附加質(zhì)量力與角加速度成正比，我們利用表2 的數(shù)據(jù)以及Matlab 軟件的曲線擬合工具箱可以得到擬合曲線如圖4所示，同時(shí)可得附加質(zhì)量力與角加速度的關(guān)系為:

y=k1·x=4974x。

所以k1=4 974。

綜上所述，利用大量的Fluent 仿真數(shù)據(jù)可以得到低航速減搖鰭的動(dòng)態(tài)作用力公式為:

表2 不同運(yùn)動(dòng)方式下實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)Tab.2 The experimental data under different movement modes

圖4 擬合曲線示意圖Fig.4 Fitting curve diagram

3 升力公式驗(yàn)證

采用公式擬合方法針對(duì)的是鰭面積為4 m2的，同理，如果想要擬合其他面積的鰭的升力公式也可用這樣的方法。為了驗(yàn)證擬合出的低航速減搖鰭動(dòng)態(tài)升力公式的正確性，利用Fluent 對(duì)該鰭型又做了幾組實(shí)驗(yàn)，然后利用Matlab 畫出實(shí)驗(yàn)曲線與擬合公式曲線的對(duì)比圖，如圖5所示。

從圖5 不難發(fā)現(xiàn)，擬合的公式所畫出來(lái)的曲線與Fluent 實(shí)驗(yàn)的曲線基本吻合，所以該低航速減搖鰭動(dòng)態(tài)升力公式具有較高的可信度。

圖5 實(shí)驗(yàn)曲線與擬合曲線對(duì)比圖Fig.5 The comparison chart of experimental curve and fitting curve

4 結(jié) 語(yǔ)

本文應(yīng)用Fluent 對(duì)低航速減搖鰭的動(dòng)態(tài)水動(dòng)力特性進(jìn)行數(shù)值模擬而得出大量仿真數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，總結(jié)前人對(duì)低航速減搖鰭動(dòng)態(tài)水動(dòng)力特性的研究，利用矩陣實(shí)驗(yàn)室Matlab 的曲線擬合工具箱，擬合出了簡(jiǎn)單且符合實(shí)際的動(dòng)態(tài)升力公式，并對(duì)公式進(jìn)行驗(yàn)證。結(jié)果表明，擬合出的動(dòng)態(tài)升力公式具有一定的可靠性，可以給艦船工作者設(shè)計(jì)船舶減搖鰭控制系統(tǒng)提供一定的參考。

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