深水自升式鉆井平臺(tái)動(dòng)靜響應(yīng)分析及疲勞壽命預(yù)測

朱 文，唐文獻(xiàn)，劉永強(qiáng)，鄧成斌，丁 浩，王芝明

(1.江蘇科技大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江212003;2.海鷹企業(yè)集團(tuán)有限責(zé)任公司，江蘇 無錫214061)

0 引 言

陸地上油氣資源日益枯竭，世界范圍內(nèi)的油氣勘探與開發(fā)已經(jīng)轉(zhuǎn)向廣袤的海洋。自升式平臺(tái)由于其造價(jià)相對(duì)較低、操作性較強(qiáng)，成為目前應(yīng)用最廣泛的海上移動(dòng)鉆井設(shè)施。隨著海洋工程不斷向深海發(fā)展，海洋環(huán)境變得更加惡劣，各種不確定因素劇增，為了保證平臺(tái)及工作人員的安全，鉆井平臺(tái)結(jié)構(gòu)的安全性與穩(wěn)定性受到越來越多的重視［1］。因此，必須對(duì)自升式平臺(tái)的結(jié)構(gòu)進(jìn)行強(qiáng)度校核。另外，隨著工作水深的增加，樁腿長度不斷加長，平臺(tái)柔性越來越大，其動(dòng)力效應(yīng)也越來越明顯［2-3］。CCS 《海上移動(dòng)平臺(tái)入級(jí)與建造規(guī)范》中規(guī)定，當(dāng)工作水深超過100 m 時(shí)，自升式平臺(tái)的設(shè)計(jì)應(yīng)考慮波浪的動(dòng)力效應(yīng)。

本文以中集集團(tuán)某型桁架式自升式鉆井平臺(tái)為例，結(jié)合平臺(tái)自身結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，對(duì)有限元分析模型建立的關(guān)鍵技術(shù)進(jìn)行詳細(xì)介紹;基于大型通用軟件Ansys，結(jié)合載荷最不利組合原則，對(duì)風(fēng)暴自存和正常作業(yè)2種典型工況下平臺(tái)的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度與穩(wěn)定性進(jìn)行了分析計(jì)算;通過Newmark 逐步積分法對(duì)隨機(jī)波浪力作用下的平臺(tái)結(jié)構(gòu)進(jìn)行瞬態(tài)動(dòng)力分析，得到平臺(tái)受力與變形等瞬態(tài)響應(yīng)結(jié)果。最后，對(duì)平臺(tái)結(jié)構(gòu)進(jìn)行隨機(jī)振動(dòng)分析，并根據(jù)Steinberg 提出的基于高斯分布和Miner 線性累計(jì)損傷定律對(duì)平臺(tái)進(jìn)行隨機(jī)疲勞計(jì)算，預(yù)測該平臺(tái)的隨機(jī)疲勞壽命。為不同類型自升式鉆井平臺(tái)的強(qiáng)度校核與壽命預(yù)測提供技術(shù)參考。

1 數(shù)學(xué)模型及計(jì)算載荷

1.1 平臺(tái)設(shè)計(jì)參數(shù)

該型桁架式深水自升式鉆井平臺(tái)主要由船體、樁腿和齒輪升降組成。主船體采用三角形箱體結(jié)構(gòu)，首一尾二。平臺(tái)的結(jié)構(gòu)參數(shù)和環(huán)境條件如表1所示。

表1 平臺(tái)結(jié)構(gòu)參數(shù)Tab.1 Platform structural parameters

1.2 有限元模型

平臺(tái)有限元模型的精度直接關(guān)系到整個(gè)平臺(tái)靜動(dòng)力分析結(jié)果的準(zhǔn)確性。相對(duì)于靜力分析，動(dòng)力響應(yīng)分析更需要保證模型剛度、阻尼、載荷及質(zhì)量矩陣與實(shí)際情況一致。建立模型中需要處理好以下幾個(gè)關(guān)鍵問題:甲板主船體的剛度，樁腿的模擬、樁腿與甲板主船體的連接方式以及樁靴的處理方式。其中，樁腿的模擬及樁腿與船體連接方式的模擬最為關(guān)鍵。平臺(tái)結(jié)構(gòu)的有限元模型如圖1所示。

圖1 平臺(tái)有限元模型Fig.1 Finite element model of Platform

1.2.1 樁腿的模擬

樁腿是自升式平臺(tái)中最為重要的部分，對(duì)平臺(tái)的安全起決定性作用。為了保證弦桿剛度特性的真實(shí)性及水動(dòng)力系數(shù)CD和CM的計(jì)算精度，模擬計(jì)算中，樁腿各弦桿采用PIPE16 單元和PIPE59 單元進(jìn)行模擬，前者用于模擬平臺(tái)中不考慮流體效應(yīng)的管體結(jié)構(gòu)，而后者適用于泥線以上考慮波流等流體效應(yīng)的海洋管體結(jié)構(gòu)。

1.2.2 樁腿與船體連接的模擬

桁架樁腿與甲板主船體的連接方式直接影響有限元分析結(jié)果的準(zhǔn)確性。動(dòng)力分析模型中需充分考慮樁腿和船體間的連接剛度，因此，利用彈簧單元模擬桁架樁腿與甲板主船體間的連接。彈簧剛度系數(shù)的計(jì)算方法如下式［4］:

式中:Kry，Krz，Kv為樁腿與甲板主船體的y，z 方向扭轉(zhuǎn)剛度系數(shù)和垂向位移剛度系數(shù);A 為樁腿截面的面積;Kv_fix為鎖緊系統(tǒng)的垂向位移剛度系數(shù);Kry_fix，Krz_fix和Kry_leg，Krz_leg分別為鎖緊系統(tǒng)及桁架樁腿的扭轉(zhuǎn)剛度系數(shù)，其計(jì)算方法如下:

式中:Ileg_y和Ileg_z為導(dǎo)向結(jié)構(gòu)間桁架樁腿的截面慣性矩;L1和L2分別為鎖緊系統(tǒng)垂向長度和導(dǎo)向結(jié)構(gòu)距離鎖緊系統(tǒng)長度。

1.3 平臺(tái)載荷的確定

平臺(tái)載荷主要包括平臺(tái)功能載荷和環(huán)境載荷。功能載荷主要包括自重、設(shè)備重量和平臺(tái)相關(guān)的載荷以及其他生活供應(yīng)品等，可通過點(diǎn)、線、面方式進(jìn)行加載;對(duì)于可變工作載荷，可采用質(zhì)量單元進(jìn)行集中加載;其他如甲板工作載荷等，可直接施加壓力載荷。環(huán)境載荷主要包括風(fēng)、浪、流載荷，通過CCS 中國船級(jí)社規(guī)定確定其大小;環(huán)境載荷的作用方向根據(jù)Ansys 軟件波浪相位角搜索程序確定。

2 平臺(tái)靜力計(jì)算結(jié)果分析

平臺(tái)總體性能的分析，重點(diǎn)是為了考察樁腿的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度、樁靴的承載能力、升降鎖緊系統(tǒng)的強(qiáng)度和承載能力以及整體結(jié)構(gòu)的抗傾穩(wěn)性等［6］。計(jì)算中，船體和樁腿的材料特性如表2所示。

表2 材料參數(shù)Tab.2 Material parameters

2.1 風(fēng)暴自存工況下結(jié)果分析

風(fēng)暴自存工況比較復(fù)雜。由于波浪具有隨機(jī)性，所以環(huán)境載荷有多種不同的組合狀態(tài)。根據(jù)CCS 相關(guān)規(guī)定，計(jì)算載荷需按照最大靜重力、風(fēng)、浪、流等最不利情況進(jìn)行組合。此時(shí)，平臺(tái)的分析結(jié)果如圖2所示。

圖2 風(fēng)暴自存工況下等效云圖Fig.2 Equivalent diagram of storm-deposited condition

分析圖2 可知，風(fēng)暴自存工況下平臺(tái)最大變形量為0.039 3 m，位置位于平臺(tái)頂部;平臺(tái)結(jié)構(gòu)最大應(yīng)力為230 MPa，位置位于樁腿與船體的連接處。經(jīng)分析，此時(shí)樁腿強(qiáng)度滿足設(shè)計(jì)要求。

2.2 正常工作工況下結(jié)果分析

正常作業(yè)工況應(yīng)考慮供應(yīng)品、燃料等各種生活物資以及設(shè)備的滿載情況;同時(shí)，必須滿足鉆井操作、船體重量突然改變、有集中載荷與豎立鉆桿等各種重量變化的情況。按照最不利載荷組合進(jìn)行計(jì)算，其分析結(jié)果如圖3所示。

圖3 正常工作工況下等效云圖Fig.3 Equivalent diagram of normal-working condition

由圖3 可知，正常工作工況下平臺(tái)最大位移為0.025 8 m，發(fā)生在平臺(tái)頂部;平臺(tái)結(jié)構(gòu)最大應(yīng)力為231 MPa，也發(fā)生在樁腿與船體連接處。經(jīng)分析，正常工作工況下樁腿的設(shè)計(jì)強(qiáng)度滿足要求。

3 波浪作用下平臺(tái)動(dòng)力響應(yīng)分析

3.1 模態(tài)分析結(jié)果

模態(tài)分析用于確定系統(tǒng)的振動(dòng)特性，是平臺(tái)結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)性能分析的起點(diǎn)，對(duì)進(jìn)一步研究平臺(tái)結(jié)構(gòu)在隨機(jī)波浪力作用下的動(dòng)力響應(yīng)和預(yù)測疲勞壽命有重要的意義。平臺(tái)結(jié)構(gòu)屬大型工程結(jié)構(gòu)，其自由度雖然很多，但往往激勵(lì)的高頻成分很弱或是系統(tǒng)的高頻成分對(duì)振動(dòng)的貢獻(xiàn)度很低［8］，所以表3 只列舉了平臺(tái)前6 階模態(tài)的固有頻率。

表3 固有頻率(Hz)Tab.3 Natural frequency(Hz)

3.2 波浪作用下平臺(tái)的瞬態(tài)動(dòng)力響應(yīng)

采用Newmark 逐步積分法，并結(jié)合Stokes 五階波理論對(duì)波浪力進(jìn)行計(jì)算，其中，波浪周期14.1 s，波高16.8 m，作用時(shí)間為100 s，時(shí)間間隔為0.2 s。通過Ansys 瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析，計(jì)算平臺(tái)結(jié)構(gòu)在任意波浪載荷作用下的動(dòng)力響應(yīng)，得到了平臺(tái)在各載荷隨意組合作用下隨時(shí)間變化的位移、應(yīng)力等響應(yīng)曲線，如圖4和圖5所示。

圖4 弱節(jié)點(diǎn)29 處的時(shí)間-應(yīng)力曲線Fig.4 Stress-time history curve of node 29th

由圖4和圖5 可知，在t=10 s 后，結(jié)構(gòu)振動(dòng)趨于穩(wěn)定;平臺(tái)應(yīng)力和位移的最大響應(yīng)值均出現(xiàn)在15 s左右，此時(shí)平臺(tái)的動(dòng)力響應(yīng)明顯，其等效云圖如圖6所示。

此時(shí)結(jié)構(gòu)最大應(yīng)力為346 MPa，最大位移為0.043 m。與線性靜力分析結(jié)果對(duì)比發(fā)現(xiàn)，平臺(tái)在波浪載荷作用下，x 方向響應(yīng)較大，y 方向相對(duì)較小，且位移和應(yīng)力均顯著增大。

由于桁架式自升式平臺(tái)柔性較大，在動(dòng)載荷作用下平臺(tái)響應(yīng)結(jié)果較靜力分析明顯偏大，因此，不允許僅對(duì)自升式平臺(tái)進(jìn)行靜力分析，需在靜力分析的基礎(chǔ)上進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析，以確保平臺(tái)的安全性與穩(wěn)定性。

圖5 弱節(jié)點(diǎn)29 處的時(shí)間-位移曲線Fig.5 Displacement-time history curve of node 29th

圖6 等效應(yīng)力和位移云圖Fig.6 The equivalent displacement and stress diagram

3.3 波浪作用下平臺(tái)的隨機(jī)振動(dòng)響應(yīng)

隨機(jī)振動(dòng)分析主要用于確定結(jié)構(gòu)在具有隨機(jī)性質(zhì)的載荷作用下的響應(yīng)。采用頻域法進(jìn)行分析［9-10］，利用頻譜分析法，將波浪譜作為輸入譜，通過計(jì)算獲得頻域傳遞函數(shù)，得到結(jié)構(gòu)響應(yīng)的輸出譜，以此描述響應(yīng)的應(yīng)力信息，即:

式中:GRR(ω)為平臺(tái)響應(yīng)輸出譜;為頻率傳遞函數(shù);GW(ω)為波能譜。

波浪力譜曲線如圖7所示。

圖7 波浪力譜曲線Fig.7 Spectrum curve of wave force

通過Ansys 計(jì)算平臺(tái)在波浪載荷作用下的隨機(jī)振動(dòng)響應(yīng)，得到其譜值與頻率的關(guān)系曲線如圖8和圖9所示。

圖8 46#節(jié)點(diǎn)Y 方向的位移響應(yīng)曲線Fig.8 The displacement response curve of node 46th in the Y direction

分析圖8和圖9 可知，功率譜密度曲線均出現(xiàn)2 個(gè)峰值，結(jié)合波浪譜曲線及模型的固有頻率可以看出，第1 個(gè)波峰值產(chǎn)生的原因是因?yàn)樵摲逯殿l率(1.212 Hz)處在結(jié)構(gòu)前3 階固有頻率附近，此時(shí)會(huì)引起結(jié)構(gòu)的強(qiáng)烈共振，結(jié)構(gòu)響應(yīng)出現(xiàn)極大值;第2 個(gè)峰值的出現(xiàn)是因?yàn)椴ɡ俗V在該頻率處呈現(xiàn)極大值。

圖9 46#節(jié)點(diǎn)Y 方向的速度響應(yīng)曲線Fig.9 The velocity response curve of node 46th in the Y direction

3.4 平臺(tái)的隨機(jī)疲勞壽命計(jì)算

環(huán)境載荷的持續(xù)作用會(huì)使平臺(tái)結(jié)構(gòu)產(chǎn)生交變應(yīng)力，進(jìn)而引發(fā)平臺(tái)結(jié)構(gòu)的疲勞損傷。當(dāng)疲勞損傷積累到一定程度后，結(jié)構(gòu)將會(huì)產(chǎn)生疲勞破壞。在影響平臺(tái)疲勞損傷的眾多環(huán)境載荷中，波浪是導(dǎo)致疲勞破壞的主要載荷。

通過前面的計(jì)算與分析發(fā)現(xiàn)，載荷步1σ 的最大Von Mises 應(yīng)力值為230 MPa。根據(jù)Steinberg 提出的基于高斯分布和Miner 線性累積損傷定律的三區(qū)間法進(jìn)行疲勞計(jì)算，假設(shè)結(jié)構(gòu)的振動(dòng)時(shí)間(期望的壽命)T=4.38×105h，振動(dòng)的平均頻率為次，則:

根據(jù)文獻(xiàn)［11］淬火調(diào)制鋼ASTM-A517GRQ 的P-S-N 曲線查得:應(yīng)力1σ=230 MPa 時(shí)，N1σ=+∞;應(yīng)力2σ=460 MPa 時(shí)，N2σ=+∞;應(yīng)力3σ=690 MPa 時(shí)，N3σ=+∞。將上述數(shù)值代入總體損傷計(jì)算公式，得到:

通過上述計(jì)算，說明該自升式鉆井平臺(tái)的工作壽命超過50年，滿足壽命設(shè)計(jì)要求。

4 結(jié) 語

1)樁腿的結(jié)構(gòu)形式和尺寸對(duì)平臺(tái)結(jié)構(gòu)的剛度和強(qiáng)度影響較大;樁腿是平臺(tái)中較為薄弱的部分，設(shè)計(jì)時(shí)安全系數(shù)應(yīng)取較大值。

2)樁腿和平臺(tái)整體結(jié)構(gòu)均滿足強(qiáng)度設(shè)計(jì)要求，最大應(yīng)力均出現(xiàn)在樁腿和船體連接處，此處為強(qiáng)度評(píng)估的重要部位。

3)波浪力作用下，平臺(tái)瞬態(tài)響應(yīng)結(jié)果呈現(xiàn)隨波浪周期變化的趨勢(shì);隨機(jī)振動(dòng)結(jié)果表明結(jié)構(gòu)低階固頻附近的振動(dòng)，會(huì)引起較大的速度和位移響應(yīng)，設(shè)計(jì)中應(yīng)盡量避開此類低頻振動(dòng)。

4)采用隨機(jī)波浪譜分析法對(duì)平臺(tái)進(jìn)行隨機(jī)疲勞壽命預(yù)測，結(jié)果表明該平臺(tái)工作壽命超過50年，滿足規(guī)范要求。

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