基于Origin的表面粗糙度參數(shù)的計(jì)算機(jī)評(píng)定

馮 運(yùn)，馬海榮，葛杏衛(wèi)

（河北科技大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，河北石家莊 050018）

表面粗糙度是評(píng)定零件表面質(zhì)量的重要性能指標(biāo)［1－2］。表面粗糙度測(cè)量及數(shù)據(jù)處理是機(jī)械類專業(yè)學(xué)生必做的一項(xiàng)基本實(shí)驗(yàn)，同時(shí)也是幾何測(cè)量中應(yīng)用比較頻繁的測(cè)量項(xiàng)目之一。在過去的實(shí)驗(yàn)過程中，一般采用手工作圖進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，測(cè)量結(jié)果的準(zhǔn)確性受到限制。有關(guān)粗糙度的研究，有的關(guān)注粗糙度的影響因素和控制措施［3］，有的關(guān)注一些特殊的測(cè)量方法以及特定表面的測(cè)量技術(shù)和圖像處理等［4－6］。一些利用計(jì)算機(jī)程序?qū)崿F(xiàn)表面粗糙度參數(shù)的計(jì)算比較復(fù)雜［7］，筆者利用Origin軟件的繪圖和數(shù)據(jù)處理功能［8－9］，對(duì)表面粗糙度的測(cè)量結(jié)果進(jìn)行分析和處理，取得了較好的實(shí)驗(yàn)效果。

為了定量地評(píng)定表面粗糙度輪廓，首先應(yīng)確定一條基準(zhǔn)線——評(píng)定表面粗糙度的一段參考線，以基準(zhǔn)線為基礎(chǔ)來計(jì)算各種評(píng)定參數(shù)的數(shù)值?；鶞?zhǔn)線通常有以下2種情況［10］。

1）輪廓的最小二乘中線：在取樣長度內(nèi)，使輪廓上各點(diǎn)至一條線的距離平方和為最小。

2）輪廓的算術(shù)平均中線：在取樣長度內(nèi)，將實(shí)際輪廓?jiǎng)澐譃樯舷聝刹糠?，且使上下兩邊面積相等。這里采用最小二乘中線作為評(píng)定粗糙度的基準(zhǔn)線。

為了定量地評(píng)定表面粗糙度輪廓，必須用參數(shù)及其數(shù)值來表示表面粗糙度輪廓的特征。鑒于表面輪廓上的微小峰、谷的幅度和間距的大小是構(gòu)成表面粗糙度輪廓的2個(gè)獨(dú)立的基本特征，因此，國家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定評(píng)定表面粗糙度輪廓的參數(shù)有幅度參數(shù)、間距參數(shù)、混合參數(shù)以及曲線和相關(guān)參數(shù)［10］。下面介紹其中較主要的幅度參數(shù)。

輪廓的算術(shù)平均偏差：在一個(gè)取樣長度內(nèi)縱坐標(biāo)值絕對(duì)值的算術(shù)平均值，如圖1所示。

圖1 輪廓的算術(shù)平均偏差Fig.1 Arithmetic average deviation of the contour

近似為

式中：Z為輪廓偏距（輪廓上各點(diǎn)至輪廓中線的距離）；Zi為第i點(diǎn)的輪廓偏距（i＝1，2，…，n）。

輪廓最大高度Rz：在一個(gè)取樣長度lr內(nèi)，最大輪廓峰高和最大輪廓谷深之和，用Rz表示，如圖2所示。

圖2 輪廓最大高度Fig.2 Maximum height of the contour

1 表面粗糙度參數(shù)的計(jì)算

表面粗糙度參數(shù)的計(jì)算主要由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)輸入、數(shù)據(jù)處理和結(jié)果輸出3部分組成。1）數(shù)據(jù)輸入：將測(cè)量數(shù)據(jù)手工輸入，數(shù)據(jù)可保存在ASCII文件中，也可直接讀入Origin 工作表中，數(shù)據(jù)的導(dǎo)入簡(jiǎn)單；2）數(shù)據(jù)處理：根據(jù)采樣數(shù)據(jù)求最小二乘中線，通過坐標(biāo)轉(zhuǎn)換將采樣數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為在新坐標(biāo)中的坐標(biāo)，計(jì)算各個(gè)粗糙度參數(shù)；3）結(jié)果輸出：輸出數(shù)據(jù)曲線和各粗糙度值。

實(shí)例：設(shè)采樣點(diǎn)為25個(gè)，取樣長度為2.5mm，橫坐標(biāo)依次為0.1，0.2，0.3，…，2.5mm。用光切顯微鏡測(cè)量采樣點(diǎn)的縱坐標(biāo)，見表1。將數(shù)據(jù)輸入，繪制出數(shù)據(jù)曲線，如圖3所示，通過線性擬合找到測(cè)量數(shù)據(jù)的最小二乘中線（見圖3中直線y＝ax＋b）。以最小二乘中線為橫坐標(biāo)，以過原點(diǎn)且垂直于最小二乘中線的直線為縱坐標(biāo)建立新坐標(biāo)系，通過公式（3）將測(cè)量數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為新坐標(biāo)系中的坐標(biāo)。

表1 測(cè)量數(shù)據(jù)Tab.1 Measurement datamm

圖3 測(cè)量數(shù)據(jù)曲線Fig.3 Curve of the measurement data

（x0，y0）為測(cè)量數(shù)據(jù)在原坐標(biāo)系中的坐標(biāo)，（x，z）為測(cè)量數(shù)據(jù)在新坐標(biāo)系中的坐標(biāo)，θ為在原坐標(biāo)系中最小二乘中線與橫坐標(biāo)正向的夾角。畫出測(cè)量數(shù)據(jù)在新坐標(biāo)系中的曲線，如圖4所示，對(duì)結(jié)果進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，計(jì)算出粗糙度的評(píng)定參數(shù)：Ra＝4.452μm，Rz＝10.26μm。

圖4 在新坐標(biāo)系中的測(cè)量數(shù)據(jù)曲線Fig.4 Curve of the measurement data in the new coordinate system

2 結(jié) 語

本文中的計(jì)算過程簡(jiǎn)單易操作，只要將測(cè)量結(jié)果導(dǎo)入，就會(huì)自動(dòng)計(jì)算出表面粗糙度的評(píng)定參數(shù)，顯著提高了計(jì)算表面粗糙度評(píng)定參數(shù)的精度和效率，在生產(chǎn)和教學(xué)中有一定的推廣價(jià)值。若能將檢測(cè)儀器和后續(xù)的數(shù)據(jù)處理連接起來，一邊檢測(cè)一邊將測(cè)量數(shù)據(jù)輸入到程序中，則表面粗糙度參數(shù)值會(huì)直接顯示出來，可大大提高檢測(cè)的效率，測(cè)量結(jié)果也可直接用于指導(dǎo)生產(chǎn)工藝的調(diào)整。

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