基于MATLAB的BP神經網絡對特細砂混凝土強度預測的研究

王振國　宓永寧　岳川

摘要：混凝土抗壓強度是混凝土最重要的性能之一，是混凝土質量控制最核心的內容。通過介紹混凝土強度的預測方法、BP神經網絡預測的過程，在主要考慮水灰比、砂率和水泥用量3個因素的情況下，基于MATLAB用BP神經網絡預測特細砂混凝土強度。分析表明：通過BP神經網絡模型擬合的計算期望值和實際值的相關系數(shù)達到0.96287，相關性非常顯著。

關鍵詞：BP神經網絡；特細砂混凝土；強度預測模型

中圖分類號：TV431 文獻標識碼：A 文章編號：1674-1161（2014）06-0062-03

1 混凝土強度的預測方法

1） 利用鮑羅米公式預測。此方法主要是用鮑羅米公式預測混凝土28 d的強度：

由于在很長一段時間內，混凝土工程中使用的水泥品種和強度等級較單一，混凝土的組成材料也比較簡單，因而用該關系式預測的混凝土強度具有較好的準確性。

2） 其他經驗公式預測。通過其他經驗公式來預測不同齡期的混凝土強度。

3） FCT預測。利用FCT混凝土測試儀的探頭和內置的混凝土強度與水灰比坍落度的函數(shù)關系曲線，通過檢測新拌制混凝土的水灰比、坍落度和探頭扭矩，可比較快捷地預測出新拌制混凝土的強度，相對誤差也較小。

2 BP神經網絡預測的過程

1） 確定BP網絡模型中輸入、輸出變量的個數(shù)。決定混凝土強度的因素有很多，如水灰比、砂率、水泥用量、砂用量、石子用量以及級配等。特細砂配制混凝土與普通中砂存在較大區(qū)別，要遵循“三低兩摻”的配制原則。因此，在利用BP神經網絡預測特細砂混凝土強度時主要考慮水灰比、砂率和水泥用量3個因素。將這3個指標作為BP神經網絡的輸入量，輸出量為混凝土28d抗壓強度。

2） 定義網絡的拓撲結構，確定單隱層或者多隱層以及隱層神經元數(shù)目。本網絡有1個輸入層、1個輸出層和1個隱層構成。輸入層有3個節(jié)點，輸出層有1個節(jié)點。1987年Hecht-Nielsen提出隱層節(jié)點的數(shù)目為2N+l，其中N為輸入節(jié)點數(shù)。N=1，則隱層有7個節(jié)點。每1個節(jié)點表示1個神經元，上層節(jié)點與下層節(jié)點之間通過權連接，層與層之間的節(jié)點采用全互聯(lián)的連接方式，每層內節(jié)點之間沒有聯(lián)系。

3） 選擇訓練算法。本網絡采用的是基于數(shù)值優(yōu)化的Levenberg-Marquardt算法（簡稱LM算法），該算法是對BP算法的改進，利用近似的二階導數(shù)信息，比原始的BP算法快，不僅可提高網絡學習速度，而且增加算法的可靠性，用于混凝土的強度預測效果也較好。

4） 選擇學習算法。在該網絡中，通過改變隱含層神經元的個數(shù)、隱含層和輸出層的神經元傳遞函數(shù)、選擇合適的學習算法等使建立的網絡能達到預定的誤差要求。本網絡在隱含層上的激活函數(shù)采用S型對數(shù)函數(shù)logsig，其數(shù)學表達式為：

本網絡的學習算法采用默認的帶動量項的BP學習規(guī)則learngdm，網絡的性能函數(shù)也采用默認的均方差性能分析函數(shù)mse。根據(jù)以下代碼創(chuàng)建1個符合上述要求的BP網絡：

3 網絡訓練與預測結果分析

本網絡主要預測特細砂混凝土28 d抗壓強度這一指標。本次預測網絡選用實驗室中幾組配制的邊長為150 mm的立方體標準試件配合比及實測28 d抗壓強度作為資料。選16組試驗數(shù)據(jù)作為訓練樣本資料，8組作為測試樣本資料，對網絡訓練的各個參數(shù)進行設置。將上述試驗數(shù)據(jù)轉化為樣本數(shù)據(jù)，取前16組作為訓練樣本，取后8組作為測試樣本。試驗數(shù)據(jù)如表1所示。

基于MATLAB軟件進行運算，結果如圖1所示。

預測值與實測值對比情況如釁2所示。

表2是通過MATLAB程序運算得到的預測結果值及誤差值。從表2可看出：預測值絕對誤差最大為2.61，相對誤差最大不超過10.00%，平均相對誤差為2.32%，相對誤差的方差為27.09。因此，該模型預測精度是比較高的，在工程應用中能夠滿足實際生產的要求。

實際值與預測值的擬合程度良好，輸出值=0.93×目標值+2.5。通過MATLAB程序確定實際值與期望值的相關系數(shù)達到0.962 87，相關性非常顯著，說明了特細砂混凝土28 d抗壓強度的預測值與實測值擬合程序比較高。

4 結語

試驗結果表明，建立的網絡性能較好，預測結果與實際情況比較接近。說明預測建立的基于MATLAB的BP神經網絡具有較好的泛化能力，利用特細砂這一特殊細骨料所配制的混凝土，其強度預測是可行的。通過預測特細砂混凝土抗壓強度，可以從理論上豐富特細砂的研究，為特細砂用于工程實際質量控制提供途徑。

參考文獻

[1] 韓敏，席建輝.神經網絡法在混凝土強度研究中的應用[J].建筑材料學報，2001（4）：191-195.

[2] 胡明玉，唐明述.神經網絡在高強粉煤灰混凝土強度預測及優(yōu)化設計中的應用[J].混凝土，2001（1）：13-16.

[3] 李瑞鋒.BP神經網絡在現(xiàn)場混凝土強度預測中的應用研究[D].天津：天津大學，2008.

[4] 劉婷婷，章克凌.人工神經網絡在混凝土強度預測中的應用[J].粉煤灰綜合利用，2005（4）：9-11.

[5] 李宇峰，裴旭東.BP神經網絡實際應用中的若干問題[J].兵工自動化，1998（1）：1-4.

摘要：混凝土抗壓強度是混凝土最重要的性能之一，是混凝土質量控制最核心的內容。通過介紹混凝土強度的預測方法、BP神經網絡預測的過程，在主要考慮水灰比、砂率和水泥用量3個因素的情況下，基于MATLAB用BP神經網絡預測特細砂混凝土強度。分析表明：通過BP神經網絡模型擬合的計算期望值和實際值的相關系數(shù)達到0.96287，相關性非常顯著。

關鍵詞：BP神經網絡；特細砂混凝土；強度預測模型

中圖分類號：TV431 文獻標識碼：A 文章編號：1674-1161（2014）06-0062-03

1 混凝土強度的預測方法

1） 利用鮑羅米公式預測。此方法主要是用鮑羅米公式預測混凝土28 d的強度：

由于在很長一段時間內，混凝土工程中使用的水泥品種和強度等級較單一，混凝土的組成材料也比較簡單，因而用該關系式預測的混凝土強度具有較好的準確性。

2） 其他經驗公式預測。通過其他經驗公式來預測不同齡期的混凝土強度。

3） FCT預測。利用FCT混凝土測試儀的探頭和內置的混凝土強度與水灰比坍落度的函數(shù)關系曲線，通過檢測新拌制混凝土的水灰比、坍落度和探頭扭矩，可比較快捷地預測出新拌制混凝土的強度，相對誤差也較小。

2 BP神經網絡預測的過程

1） 確定BP網絡模型中輸入、輸出變量的個數(shù)。決定混凝土強度的因素有很多，如水灰比、砂率、水泥用量、砂用量、石子用量以及級配等。特細砂配制混凝土與普通中砂存在較大區(qū)別，要遵循“三低兩摻”的配制原則。因此，在利用BP神經網絡預測特細砂混凝土強度時主要考慮水灰比、砂率和水泥用量3個因素。將這3個指標作為BP神經網絡的輸入量，輸出量為混凝土28d抗壓強度。

2） 定義網絡的拓撲結構，確定單隱層或者多隱層以及隱層神經元數(shù)目。本網絡有1個輸入層、1個輸出層和1個隱層構成。輸入層有3個節(jié)點，輸出層有1個節(jié)點。1987年Hecht-Nielsen提出隱層節(jié)點的數(shù)目為2N+l，其中N為輸入節(jié)點數(shù)。N=1，則隱層有7個節(jié)點。每1個節(jié)點表示1個神經元，上層節(jié)點與下層節(jié)點之間通過權連接，層與層之間的節(jié)點采用全互聯(lián)的連接方式，每層內節(jié)點之間沒有聯(lián)系。

3） 選擇訓練算法。本網絡采用的是基于數(shù)值優(yōu)化的Levenberg-Marquardt算法（簡稱LM算法），該算法是對BP算法的改進，利用近似的二階導數(shù)信息，比原始的BP算法快，不僅可提高網絡學習速度，而且增加算法的可靠性，用于混凝土的強度預測效果也較好。

4） 選擇學習算法。在該網絡中，通過改變隱含層神經元的個數(shù)、隱含層和輸出層的神經元傳遞函數(shù)、選擇合適的學習算法等使建立的網絡能達到預定的誤差要求。本網絡在隱含層上的激活函數(shù)采用S型對數(shù)函數(shù)logsig，其數(shù)學表達式為：

本網絡的學習算法采用默認的帶動量項的BP學習規(guī)則learngdm，網絡的性能函數(shù)也采用默認的均方差性能分析函數(shù)mse。根據(jù)以下代碼創(chuàng)建1個符合上述要求的BP網絡：

3 網絡訓練與預測結果分析

本網絡主要預測特細砂混凝土28 d抗壓強度這一指標。本次預測網絡選用實驗室中幾組配制的邊長為150 mm的立方體標準試件配合比及實測28 d抗壓強度作為資料。選16組試驗數(shù)據(jù)作為訓練樣本資料，8組作為測試樣本資料，對網絡訓練的各個參數(shù)進行設置。將上述試驗數(shù)據(jù)轉化為樣本數(shù)據(jù)，取前16組作為訓練樣本，取后8組作為測試樣本。試驗數(shù)據(jù)如表1所示。

基于MATLAB軟件進行運算，結果如圖1所示。

預測值與實測值對比情況如釁2所示。

表2是通過MATLAB程序運算得到的預測結果值及誤差值。從表2可看出：預測值絕對誤差最大為2.61，相對誤差最大不超過10.00%，平均相對誤差為2.32%，相對誤差的方差為27.09。因此，該模型預測精度是比較高的，在工程應用中能夠滿足實際生產的要求。

實際值與預測值的擬合程度良好，輸出值=0.93×目標值+2.5。通過MATLAB程序確定實際值與期望值的相關系數(shù)達到0.962 87，相關性非常顯著，說明了特細砂混凝土28 d抗壓強度的預測值與實測值擬合程序比較高。

4 結語

試驗結果表明，建立的網絡性能較好，預測結果與實際情況比較接近。說明預測建立的基于MATLAB的BP神經網絡具有較好的泛化能力，利用特細砂這一特殊細骨料所配制的混凝土，其強度預測是可行的。通過預測特細砂混凝土抗壓強度，可以從理論上豐富特細砂的研究，為特細砂用于工程實際質量控制提供途徑。

參考文獻

[1] 韓敏，席建輝.神經網絡法在混凝土強度研究中的應用[J].建筑材料學報，2001（4）：191-195.

[2] 胡明玉，唐明述.神經網絡在高強粉煤灰混凝土強度預測及優(yōu)化設計中的應用[J].混凝土，2001（1）：13-16.

[3] 李瑞鋒.BP神經網絡在現(xiàn)場混凝土強度預測中的應用研究[D].天津：天津大學，2008.

[4] 劉婷婷，章克凌.人工神經網絡在混凝土強度預測中的應用[J].粉煤灰綜合利用，2005（4）：9-11.

[5] 李宇峰，裴旭東.BP神經網絡實際應用中的若干問題[J].兵工自動化，1998（1）：1-4.

摘要：混凝土抗壓強度是混凝土最重要的性能之一，是混凝土質量控制最核心的內容。通過介紹混凝土強度的預測方法、BP神經網絡預測的過程，在主要考慮水灰比、砂率和水泥用量3個因素的情況下，基于MATLAB用BP神經網絡預測特細砂混凝土強度。分析表明：通過BP神經網絡模型擬合的計算期望值和實際值的相關系數(shù)達到0.96287，相關性非常顯著。

關鍵詞：BP神經網絡；特細砂混凝土；強度預測模型

中圖分類號：TV431 文獻標識碼：A 文章編號：1674-1161（2014）06-0062-03

1 混凝土強度的預測方法

1） 利用鮑羅米公式預測。此方法主要是用鮑羅米公式預測混凝土28 d的強度：

由于在很長一段時間內，混凝土工程中使用的水泥品種和強度等級較單一，混凝土的組成材料也比較簡單，因而用該關系式預測的混凝土強度具有較好的準確性。

2） 其他經驗公式預測。通過其他經驗公式來預測不同齡期的混凝土強度。

3） FCT預測。利用FCT混凝土測試儀的探頭和內置的混凝土強度與水灰比坍落度的函數(shù)關系曲線，通過檢測新拌制混凝土的水灰比、坍落度和探頭扭矩，可比較快捷地預測出新拌制混凝土的強度，相對誤差也較小。

2 BP神經網絡預測的過程

1） 確定BP網絡模型中輸入、輸出變量的個數(shù)。決定混凝土強度的因素有很多，如水灰比、砂率、水泥用量、砂用量、石子用量以及級配等。特細砂配制混凝土與普通中砂存在較大區(qū)別，要遵循“三低兩摻”的配制原則。因此，在利用BP神經網絡預測特細砂混凝土強度時主要考慮水灰比、砂率和水泥用量3個因素。將這3個指標作為BP神經網絡的輸入量，輸出量為混凝土28d抗壓強度。

2） 定義網絡的拓撲結構，確定單隱層或者多隱層以及隱層神經元數(shù)目。本網絡有1個輸入層、1個輸出層和1個隱層構成。輸入層有3個節(jié)點，輸出層有1個節(jié)點。1987年Hecht-Nielsen提出隱層節(jié)點的數(shù)目為2N+l，其中N為輸入節(jié)點數(shù)。N=1，則隱層有7個節(jié)點。每1個節(jié)點表示1個神經元，上層節(jié)點與下層節(jié)點之間通過權連接，層與層之間的節(jié)點采用全互聯(lián)的連接方式，每層內節(jié)點之間沒有聯(lián)系。

3） 選擇訓練算法。本網絡采用的是基于數(shù)值優(yōu)化的Levenberg-Marquardt算法（簡稱LM算法），該算法是對BP算法的改進，利用近似的二階導數(shù)信息，比原始的BP算法快，不僅可提高網絡學習速度，而且增加算法的可靠性，用于混凝土的強度預測效果也較好。

4） 選擇學習算法。在該網絡中，通過改變隱含層神經元的個數(shù)、隱含層和輸出層的神經元傳遞函數(shù)、選擇合適的學習算法等使建立的網絡能達到預定的誤差要求。本網絡在隱含層上的激活函數(shù)采用S型對數(shù)函數(shù)logsig，其數(shù)學表達式為：

本網絡的學習算法采用默認的帶動量項的BP學習規(guī)則learngdm，網絡的性能函數(shù)也采用默認的均方差性能分析函數(shù)mse。根據(jù)以下代碼創(chuàng)建1個符合上述要求的BP網絡：

3 網絡訓練與預測結果分析

本網絡主要預測特細砂混凝土28 d抗壓強度這一指標。本次預測網絡選用實驗室中幾組配制的邊長為150 mm的立方體標準試件配合比及實測28 d抗壓強度作為資料。選16組試驗數(shù)據(jù)作為訓練樣本資料，8組作為測試樣本資料，對網絡訓練的各個參數(shù)進行設置。將上述試驗數(shù)據(jù)轉化為樣本數(shù)據(jù)，取前16組作為訓練樣本，取后8組作為測試樣本。試驗數(shù)據(jù)如表1所示。

基于MATLAB軟件進行運算，結果如圖1所示。

預測值與實測值對比情況如釁2所示。

表2是通過MATLAB程序運算得到的預測結果值及誤差值。從表2可看出：預測值絕對誤差最大為2.61，相對誤差最大不超過10.00%，平均相對誤差為2.32%，相對誤差的方差為27.09。因此，該模型預測精度是比較高的，在工程應用中能夠滿足實際生產的要求。

實際值與預測值的擬合程度良好，輸出值=0.93×目標值+2.5。通過MATLAB程序確定實際值與期望值的相關系數(shù)達到0.962 87，相關性非常顯著，說明了特細砂混凝土28 d抗壓強度的預測值與實測值擬合程序比較高。

4 結語

試驗結果表明，建立的網絡性能較好，預測結果與實際情況比較接近。說明預測建立的基于MATLAB的BP神經網絡具有較好的泛化能力，利用特細砂這一特殊細骨料所配制的混凝土，其強度預測是可行的。通過預測特細砂混凝土抗壓強度，可以從理論上豐富特細砂的研究，為特細砂用于工程實際質量控制提供途徑。

參考文獻

[1] 韓敏，席建輝.神經網絡法在混凝土強度研究中的應用[J].建筑材料學報，2001（4）：191-195.

[2] 胡明玉，唐明述.神經網絡在高強粉煤灰混凝土強度預測及優(yōu)化設計中的應用[J].混凝土，2001（1）：13-16.

[3] 李瑞鋒.BP神經網絡在現(xiàn)場混凝土強度預測中的應用研究[D].天津：天津大學，2008.

[4] 劉婷婷，章克凌.人工神經網絡在混凝土強度預測中的應用[J].粉煤灰綜合利用，2005（4）：9-11.

[5] 李宇峰，裴旭東.BP神經網絡實際應用中的若干問題[J].兵工自動化，1998（1）：1-4.