中職數(shù)學(xué)教學(xué)生活化的價值及實踐策略

孔曉珠+王志成

《江蘇省中等職業(yè)教育數(shù)學(xué)課程教學(xué)要求》在闡述課程基本理念時指出：培養(yǎng)思維能力，發(fā)展應(yīng)用意識是中等職業(yè)教育數(shù)學(xué)課程的基本目標(biāo)。中等職業(yè)教育的數(shù)學(xué)課程應(yīng)把數(shù)學(xué)與實際情境聯(lián)系在一起，一方面運用現(xiàn)實生活的例子為數(shù)學(xué)教學(xué)服務(wù)，另一方面用數(shù)學(xué)去描述、理解和解決學(xué)生熟悉的社會現(xiàn)實問題，用數(shù)學(xué)為現(xiàn)實服務(wù)，從而使學(xué)生體驗數(shù)學(xué)在解決實際問題中的作用、數(shù)學(xué)與日常生活及其他學(xué)科的聯(lián)系，促進(jìn)學(xué)生逐步形成和發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，提高實踐能力。目前，“向生活世界回歸”成為我國教育課程改革的核心理念和主導(dǎo)思想之一，創(chuàng)設(shè)生活情境也成為數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的一個重要環(huán)節(jié)。

一、數(shù)學(xué)教學(xué)生活化的價值

1.有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣

數(shù)學(xué)的本質(zhì)是經(jīng)驗與演繹的綜合體，但在教學(xué)實踐中，往往強調(diào)了演繹的一面，忽視了經(jīng)驗的一面，導(dǎo)致數(shù)學(xué)強化了對學(xué)生演繹能力的培養(yǎng)，卻遠(yuǎn)離了學(xué)生的實際生活。大量枯燥乏味、脫離實際的問題使很多學(xué)生失去了學(xué)習(xí)興趣，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差的學(xué)生甚至對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)具有畏懼心理和厭學(xué)情緒，他們害怕、躲避學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。如何提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣？數(shù)學(xué)教學(xué)生活化就是一條有效的途徑。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，注重數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，鼓勵學(xué)生利用自己的日常生活經(jīng)驗來理解數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)現(xiàn)象和數(shù)學(xué)規(guī)律，賦予數(shù)學(xué)生活化的學(xué)習(xí)內(nèi)容和探索過程，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)是有用的、有趣的，能有效地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，煥發(fā)“火熱的思考”，在理解抽象的數(shù)學(xué)內(nèi)容與解決現(xiàn)實問題的過程中獲得積極的情感體驗，激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。

2.有利于促進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)的深刻理解

數(shù)學(xué)知識來源于已有的知識和經(jīng)驗。學(xué)生對于數(shù)學(xué)知識的理解是在已有的數(shù)學(xué)知識和生活經(jīng)驗基礎(chǔ)上的主動建構(gòu)過程，充分地、合理地利用學(xué)生的生活經(jīng)驗進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)，有利于學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)知識。例如，在分析函數(shù)的本質(zhì)是一種特殊的對應(yīng)時，列舉身邊的生活實例，將“每一個學(xué)號都對應(yīng)唯一的身高”與“每一個身高可能有多個學(xué)號”進(jìn)行比較，從而引導(dǎo)學(xué)生把握函數(shù)可以是“多對一”，但不可以是“一對多”這一本質(zhì)特征。再如，“勻速行駛的汽車車速為80km/h，行駛了一個小時”，在這一小時里，每一時刻都有唯一對應(yīng)的速度，一小時之外沒有對應(yīng)的速度值。這個例子一方面解釋了什么是常值函數(shù)，另一方面說明了時間這一自變量的取值范圍對于這個函數(shù)的重要性，從而讓學(xué)生認(rèn)識到定義域是函數(shù)的重要性。數(shù)學(xué)教學(xué)生活化為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供了與其自身生活具有緊密聯(lián)系的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情境和外部學(xué)習(xí)環(huán)境，使學(xué)生能利用其自身的日常生活經(jīng)驗幫助自己更好地理解抽象的數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)模型和數(shù)學(xué)規(guī)律，也因此促進(jìn)了學(xué)生的數(shù)學(xué)理解。

3.有利于培養(yǎng)學(xué)生的實踐能力

中職數(shù)學(xué)須為未來的生活服務(wù)、為專業(yè)學(xué)習(xí)服務(wù)，因此，數(shù)學(xué)的生活化就是要將抽象的數(shù)學(xué)對象在現(xiàn)實生活中具體化，實現(xiàn)數(shù)學(xué)向生活的回歸，用數(shù)學(xué)的思想解決實際問題。其中的抽象概括、歸納類比、化歸、轉(zhuǎn)化、整體處理等思維方式，為個體對社會生活中的各類現(xiàn)象分析提供了思維工具和方法論。

實踐能力的一個重要因素是抽象概括能力，它是個體思維能力的具體體現(xiàn)，也是良好個體素質(zhì)的必要條件。數(shù)學(xué)生活化是聯(lián)系具體的現(xiàn)實生活與抽象的數(shù)學(xué)知識的紐帶，無疑是培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力的有效素材。把實際情境轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)結(jié)論的過程是抽象化處理的過程，也是培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力的過程。當(dāng)學(xué)生面對生活化的問題情境并將其轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題時，必然要經(jīng)歷從感性認(rèn)識到理性認(rèn)識的升華過程。

4.有利于促進(jìn)數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的積累

“數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗”是數(shù)學(xué)課程的一個重要目標(biāo)。波利亞認(rèn)為，學(xué)生的學(xué)習(xí)從經(jīng)驗開始，而最后留存的是“積淀形成的思維模式，以至建立起的數(shù)學(xué)直觀——數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗”。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)始于經(jīng)驗，形成于經(jīng)驗。數(shù)學(xué)的基本活動經(jīng)驗直接來源于數(shù)學(xué)活動，而生活化的問題是其直接載體。教學(xué)中為學(xué)生提供直觀、生動、十分接近學(xué)生生活現(xiàn)實的多樣化情境，讓學(xué)生獲得經(jīng)驗，并將其融入自身的經(jīng)驗之中進(jìn)行概括化，再將其應(yīng)用于新的實踐再獲得新經(jīng)驗。利用這些經(jīng)驗去分析探究生活中的數(shù)學(xué)問題，學(xué)生在這個過程中積累的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗可以促使他們用數(shù)學(xué)的眼光觀察事物，用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)象。

二、數(shù)學(xué)教學(xué)生活化的策略

1.數(shù)學(xué)教學(xué)生活化要基于學(xué)生的知識經(jīng)驗

數(shù)學(xué)生活化的內(nèi)容一定要符合學(xué)生已有的知識和經(jīng)驗，在學(xué)生已有的知識和經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，選擇學(xué)生熟悉的生活情境作為數(shù)學(xué)問題的背景，關(guān)聯(lián)學(xué)生的生活經(jīng)驗與數(shù)學(xué)知識，幫助學(xué)生提煉和理解數(shù)學(xué)知識，感受數(shù)學(xué)與生活的依存關(guān)系。例如：“在一杯不太甜的糖水里加糖，糖水變甜了。你能根據(jù)此事實提煉出一個不等式嗎？你能證明該不等式嗎？”這個問題是學(xué)生熟悉的生活現(xiàn)象，糖水甜度用什么量來表示，學(xué)生思考前后糖水濃度的變化。設(shè)在bg糖水里有ag糖，此時糖水濃度為ab，加入mg糖后，這杯糖水的濃度為a+mb+m，按照常識可知a+mb+m>ab。啟發(fā)學(xué)生對這個生活現(xiàn)象用數(shù)學(xué)語言來表示，并得出一般結(jié)論：一般地，設(shè)a，b為正實數(shù)，且a0，則a+mb+m>ab。這是一個非常重要的不等式，其意思為：一個正的真分?jǐn)?shù)，當(dāng)分子和分母同時加上一個正數(shù)后得到的分?jǐn)?shù)比原來的大，例如12<23<34<…。這個結(jié)論既基于學(xué)生已有的知識基礎(chǔ)，又與學(xué)生的日常認(rèn)識相符合，同時，也讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)只不過是常識的符號再現(xiàn)，實現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識與學(xué)生經(jīng)驗的有效融合，幫助學(xué)生內(nèi)化和建構(gòu)了相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識。

2.數(shù)學(xué)教學(xué)生活化要基于學(xué)生的心理邏輯

學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本邏輯，一般遵循從具體到抽象、從個別到一般、從外部動作到內(nèi)部動作、從同化到順應(yīng)等心理順序。數(shù)學(xué)教學(xué)生活化，首先通過經(jīng)歷生活情境，獲得初步體驗，將其融入自身的經(jīng)驗之中進(jìn)行概括化，然后再將其應(yīng)用于新實踐中，獲得新的經(jīng)驗，這是一個學(xué)生經(jīng)歷信息搜集、評價、反省和再應(yīng)用的過程，也是“實踐—理論—實踐”的螺旋上升過程。但在教學(xué)實踐中，往往沒能遵從這個心理邏輯，生活情境往往只是被用來作為新知引入的工具，只停留在生活情境的創(chuàng)設(shè)層面，而將數(shù)學(xué)擱置于從屬地位，忽略了數(shù)學(xué)本質(zhì)，忽略了數(shù)學(xué)自身價值的揭示，從而在實施過程中出現(xiàn)了重氣氛、輕思維，重結(jié)果、輕過程的傾向。

基于學(xué)生的心理邏輯，還要重視個體獨特的思想世界，注意傾聽學(xué)生的心語。例如，有教師在介紹集合中“空集”的概念時，講“龍、鳳凰、麒麟”構(gòu)成空集，“空氣”不是空集。對這個問題，學(xué)生心中充滿疑惑。我們說能夠確定的對象的全體構(gòu)成集合，這里的“確定”是否意味著生活中的“真實存在”，還是觀念中的“存在”？并且，如果讓我們寫出三種神獸構(gòu)成的集合，又該如何表示呢？如果教師對學(xué)生的問題預(yù)估不足，就會給學(xué)生學(xué)習(xí)帶來困惑。因此，好的生活素材一定要立足于真實的生活情境，并且生活化情境與數(shù)學(xué)知識之間要具有良好的契合點，符合內(nèi)在的邏輯聯(lián)系，而不是強行的鏈接、純粹的捏造。

3.數(shù)學(xué)教學(xué)生活化要基于數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的提升

來到課堂之前，任何一個學(xué)生都帶著他自己的獨特經(jīng)驗和生活經(jīng)歷所留下的意識痕跡。荷蘭著名數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾指出，實際生活中，許多概念并不是通過定義學(xué)到的，而是接觸了大量實例，經(jīng)反復(fù)觀察、對比體會后歸納出來的，所以概念形成時主要參考的是經(jīng)驗現(xiàn)象和事實。因此，教學(xué)要通過實例為學(xué)生鋪設(shè)歸納的路線。例如，函數(shù)概念的學(xué)習(xí)，遵循認(rèn)識事物的一般規(guī)律，將函數(shù)概念建構(gòu)過程分成三次抽象階段。第一次抽象——創(chuàng)設(shè)具體的現(xiàn)實世界的、距學(xué)生近的、富有典型意義的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷觀察、比較、歸納、反省等數(shù)學(xué)活動，抽象出“具體的有數(shù)學(xué)背景的共同屬性”（具體事物）——“對……‘每一個，‘都‘有‘唯一的……”。第二次抽象——轉(zhuǎn)化為具體的數(shù)集之間存在著具體對應(yīng)的關(guān)系。第三次抽象——將具體的數(shù)的集合抽象為一般的數(shù)集，把具體的對應(yīng)法則抽象為一般的對應(yīng)法則，即建立一般數(shù)集之間存在著的一般對應(yīng)關(guān)系——函數(shù)。函數(shù)概念學(xué)習(xí)，一方面將經(jīng)驗作為教學(xué)的起點，在學(xué)生已有知識經(jīng)驗和生活經(jīng)驗基礎(chǔ)上展開，每一次抽象都是對活動經(jīng)驗的進(jìn)一步提升，這樣從具體到抽象，從特殊到一般，讓學(xué)生充分體會概念的形成過程；另一方面，生活實例為學(xué)生理解函數(shù)概念起到了奠基性的“參照物”作用，學(xué)生在好例子的支持下經(jīng)歷表象思維到抽象思維，進(jìn)一步培養(yǎng)歸納和抽象概括的能力，促進(jìn)活動經(jīng)驗的積累。

4.數(shù)學(xué)教學(xué)生活化要基于正確數(shù)學(xué)觀念的形成

數(shù)學(xué)是什么？學(xué)數(shù)學(xué)有什么用？有人認(rèn)為數(shù)學(xué)只是從定義和公理推導(dǎo)出來的一組結(jié)論，很多人說離開學(xué)校后，除了簡單的算術(shù)外，數(shù)學(xué)是沒有用的。對于中職學(xué)生來說，這一觀點可能更加流行。當(dāng)然，“即使說數(shù)學(xué)不行或者討厭數(shù)學(xué)，也并不意味著這個人的智能或人品不好?？墒且诂F(xiàn)代社會生活下去，不用說，會有很多不便之處?！辈煌臄?shù)學(xué)觀對學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)還是產(chǎn)生了直接影響，如果學(xué)生將數(shù)學(xué)看做是一門純理論的演繹科學(xué)，他們就會傾向于將注意力放在機械的解題和雙基訓(xùn)練上，而忽視經(jīng)驗、方法的積累以及情感、態(tài)度的養(yǎng)成；如果將數(shù)學(xué)看做是一個實用性工具，就會忽視深層次的數(shù)學(xué)內(nèi)容與數(shù)學(xué)本質(zhì)。其實，數(shù)學(xué)是一門源于實際生活的歸納科學(xué)，“數(shù)學(xué)的經(jīng)驗性與演繹性是同一認(rèn)識過程的兩個方面，在感性認(rèn)識階段，數(shù)學(xué)主要表現(xiàn)為經(jīng)驗性，在理性認(rèn)識階段則主要表現(xiàn)為演繹性。”為幫助學(xué)生形成正確的數(shù)學(xué)觀，教師在教學(xué)中要適時選擇貼切的、密切聯(lián)系生活的實例，引導(dǎo)學(xué)生操作、觀察、歸納、類比、概括、抽象，進(jìn)行體驗、體悟，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中體會數(shù)學(xué)的經(jīng)驗性本質(zhì)，積極改變學(xué)習(xí)方式，參與課堂互動，享受生活的樂趣，經(jīng)歷生命的成長，進(jìn)而確立正確的數(shù)學(xué)觀，樹立正確的生活態(tài)度。

生活是教學(xué)的源頭活水，教學(xué)是生活的超越和提升，生活化教學(xué)從生活出發(fā)，又以生活為旨?xì)w，可以說，生活化教學(xué)引導(dǎo)著課堂教學(xué)改革的方向。

【基金項目】江蘇省教育科學(xué)規(guī)劃2013年度重點研究課題“中職數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗及教學(xué)實踐研究”（課題編號：B-a/2013/03/009）和江蘇省職業(yè)教育教學(xué)改革研究課題“中職數(shù)學(xué)課堂教學(xué)生活化實踐研究”（課題編號：ZYB37）研究成果之一。

（責(zé)任編輯 陳劍平）endprint

基于學(xué)生的心理邏輯，還要重視個體獨特的思想世界，注意傾聽學(xué)生的心語。例如，有教師在介紹集合中“空集”的概念時，講“龍、鳳凰、麒麟”構(gòu)成空集，“空氣”不是空集。對這個問題，學(xué)生心中充滿疑惑。我們說能夠確定的對象的全體構(gòu)成集合，這里的“確定”是否意味著生活中的“真實存在”，還是觀念中的“存在”？并且，如果讓我們寫出三種神獸構(gòu)成的集合，又該如何表示呢？如果教師對學(xué)生的問題預(yù)估不足，就會給學(xué)生學(xué)習(xí)帶來困惑。因此，好的生活素材一定要立足于真實的生活情境，并且生活化情境與數(shù)學(xué)知識之間要具有良好的契合點，符合內(nèi)在的邏輯聯(lián)系，而不是強行的鏈接、純粹的捏造。

3.數(shù)學(xué)教學(xué)生活化要基于數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的提升

來到課堂之前，任何一個學(xué)生都帶著他自己的獨特經(jīng)驗和生活經(jīng)歷所留下的意識痕跡。荷蘭著名數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾指出，實際生活中，許多概念并不是通過定義學(xué)到的，而是接觸了大量實例，經(jīng)反復(fù)觀察、對比體會后歸納出來的，所以概念形成時主要參考的是經(jīng)驗現(xiàn)象和事實。因此，教學(xué)要通過實例為學(xué)生鋪設(shè)歸納的路線。例如，函數(shù)概念的學(xué)習(xí)，遵循認(rèn)識事物的一般規(guī)律，將函數(shù)概念建構(gòu)過程分成三次抽象階段。第一次抽象——創(chuàng)設(shè)具體的現(xiàn)實世界的、距學(xué)生近的、富有典型意義的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷觀察、比較、歸納、反省等數(shù)學(xué)活動，抽象出“具體的有數(shù)學(xué)背景的共同屬性”（具體事物）——“對……‘每一個，‘都‘有‘唯一的……”。第二次抽象——轉(zhuǎn)化為具體的數(shù)集之間存在著具體對應(yīng)的關(guān)系。第三次抽象——將具體的數(shù)的集合抽象為一般的數(shù)集，把具體的對應(yīng)法則抽象為一般的對應(yīng)法則，即建立一般數(shù)集之間存在著的一般對應(yīng)關(guān)系——函數(shù)。函數(shù)概念學(xué)習(xí)，一方面將經(jīng)驗作為教學(xué)的起點，在學(xué)生已有知識經(jīng)驗和生活經(jīng)驗基礎(chǔ)上展開，每一次抽象都是對活動經(jīng)驗的進(jìn)一步提升，這樣從具體到抽象，從特殊到一般，讓學(xué)生充分體會概念的形成過程；另一方面，生活實例為學(xué)生理解函數(shù)概念起到了奠基性的“參照物”作用，學(xué)生在好例子的支持下經(jīng)歷表象思維到抽象思維，進(jìn)一步培養(yǎng)歸納和抽象概括的能力，促進(jìn)活動經(jīng)驗的積累。

4.數(shù)學(xué)教學(xué)生活化要基于正確數(shù)學(xué)觀念的形成

數(shù)學(xué)是什么？學(xué)數(shù)學(xué)有什么用？有人認(rèn)為數(shù)學(xué)只是從定義和公理推導(dǎo)出來的一組結(jié)論，很多人說離開學(xué)校后，除了簡單的算術(shù)外，數(shù)學(xué)是沒有用的。對于中職學(xué)生來說，這一觀點可能更加流行。當(dāng)然，“即使說數(shù)學(xué)不行或者討厭數(shù)學(xué)，也并不意味著這個人的智能或人品不好?？墒且诂F(xiàn)代社會生活下去，不用說，會有很多不便之處。”不同的數(shù)學(xué)觀對學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)還是產(chǎn)生了直接影響，如果學(xué)生將數(shù)學(xué)看做是一門純理論的演繹科學(xué)，他們就會傾向于將注意力放在機械的解題和雙基訓(xùn)練上，而忽視經(jīng)驗、方法的積累以及情感、態(tài)度的養(yǎng)成；如果將數(shù)學(xué)看做是一個實用性工具，就會忽視深層次的數(shù)學(xué)內(nèi)容與數(shù)學(xué)本質(zhì)。其實，數(shù)學(xué)是一門源于實際生活的歸納科學(xué)，“數(shù)學(xué)的經(jīng)驗性與演繹性是同一認(rèn)識過程的兩個方面，在感性認(rèn)識階段，數(shù)學(xué)主要表現(xiàn)為經(jīng)驗性，在理性認(rèn)識階段則主要表現(xiàn)為演繹性?！睘閹椭鷮W(xué)生形成正確的數(shù)學(xué)觀，教師在教學(xué)中要適時選擇貼切的、密切聯(lián)系生活的實例，引導(dǎo)學(xué)生操作、觀察、歸納、類比、概括、抽象，進(jìn)行體驗、體悟，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中體會數(shù)學(xué)的經(jīng)驗性本質(zhì)，積極改變學(xué)習(xí)方式，參與課堂互動，享受生活的樂趣，經(jīng)歷生命的成長，進(jìn)而確立正確的數(shù)學(xué)觀，樹立正確的生活態(tài)度。

生活是教學(xué)的源頭活水，教學(xué)是生活的超越和提升，生活化教學(xué)從生活出發(fā)，又以生活為旨?xì)w，可以說，生活化教學(xué)引導(dǎo)著課堂教學(xué)改革的方向。

【基金項目】江蘇省教育科學(xué)規(guī)劃2013年度重點研究課題“中職數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗及教學(xué)實踐研究”（課題編號：B-a/2013/03/009）和江蘇省職業(yè)教育教學(xué)改革研究課題“中職數(shù)學(xué)課堂教學(xué)生活化實踐研究”（課題編號：ZYB37）研究成果之一。

（責(zé)任編輯 陳劍平）endprint

基于學(xué)生的心理邏輯，還要重視個體獨特的思想世界，注意傾聽學(xué)生的心語。例如，有教師在介紹集合中“空集”的概念時，講“龍、鳳凰、麒麟”構(gòu)成空集，“空氣”不是空集。對這個問題，學(xué)生心中充滿疑惑。我們說能夠確定的對象的全體構(gòu)成集合，這里的“確定”是否意味著生活中的“真實存在”，還是觀念中的“存在”？并且，如果讓我們寫出三種神獸構(gòu)成的集合，又該如何表示呢？如果教師對學(xué)生的問題預(yù)估不足，就會給學(xué)生學(xué)習(xí)帶來困惑。因此，好的生活素材一定要立足于真實的生活情境，并且生活化情境與數(shù)學(xué)知識之間要具有良好的契合點，符合內(nèi)在的邏輯聯(lián)系，而不是強行的鏈接、純粹的捏造。

3.數(shù)學(xué)教學(xué)生活化要基于數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的提升

來到課堂之前，任何一個學(xué)生都帶著他自己的獨特經(jīng)驗和生活經(jīng)歷所留下的意識痕跡。荷蘭著名數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾指出，實際生活中，許多概念并不是通過定義學(xué)到的，而是接觸了大量實例，經(jīng)反復(fù)觀察、對比體會后歸納出來的，所以概念形成時主要參考的是經(jīng)驗現(xiàn)象和事實。因此，教學(xué)要通過實例為學(xué)生鋪設(shè)歸納的路線。例如，函數(shù)概念的學(xué)習(xí)，遵循認(rèn)識事物的一般規(guī)律，將函數(shù)概念建構(gòu)過程分成三次抽象階段。第一次抽象——創(chuàng)設(shè)具體的現(xiàn)實世界的、距學(xué)生近的、富有典型意義的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷觀察、比較、歸納、反省等數(shù)學(xué)活動，抽象出“具體的有數(shù)學(xué)背景的共同屬性”（具體事物）——“對……‘每一個，‘都‘有‘唯一的……”。第二次抽象——轉(zhuǎn)化為具體的數(shù)集之間存在著具體對應(yīng)的關(guān)系。第三次抽象——將具體的數(shù)的集合抽象為一般的數(shù)集，把具體的對應(yīng)法則抽象為一般的對應(yīng)法則，即建立一般數(shù)集之間存在著的一般對應(yīng)關(guān)系——函數(shù)。函數(shù)概念學(xué)習(xí)，一方面將經(jīng)驗作為教學(xué)的起點，在學(xué)生已有知識經(jīng)驗和生活經(jīng)驗基礎(chǔ)上展開，每一次抽象都是對活動經(jīng)驗的進(jìn)一步提升，這樣從具體到抽象，從特殊到一般，讓學(xué)生充分體會概念的形成過程；另一方面，生活實例為學(xué)生理解函數(shù)概念起到了奠基性的“參照物”作用，學(xué)生在好例子的支持下經(jīng)歷表象思維到抽象思維，進(jìn)一步培養(yǎng)歸納和抽象概括的能力，促進(jìn)活動經(jīng)驗的積累。

4.數(shù)學(xué)教學(xué)生活化要基于正確數(shù)學(xué)觀念的形成

數(shù)學(xué)是什么？學(xué)數(shù)學(xué)有什么用？有人認(rèn)為數(shù)學(xué)只是從定義和公理推導(dǎo)出來的一組結(jié)論，很多人說離開學(xué)校后，除了簡單的算術(shù)外，數(shù)學(xué)是沒有用的。對于中職學(xué)生來說，這一觀點可能更加流行。當(dāng)然，“即使說數(shù)學(xué)不行或者討厭數(shù)學(xué)，也并不意味著這個人的智能或人品不好?？墒且诂F(xiàn)代社會生活下去，不用說，會有很多不便之處。”不同的數(shù)學(xué)觀對學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)還是產(chǎn)生了直接影響，如果學(xué)生將數(shù)學(xué)看做是一門純理論的演繹科學(xué)，他們就會傾向于將注意力放在機械的解題和雙基訓(xùn)練上，而忽視經(jīng)驗、方法的積累以及情感、態(tài)度的養(yǎng)成；如果將數(shù)學(xué)看做是一個實用性工具，就會忽視深層次的數(shù)學(xué)內(nèi)容與數(shù)學(xué)本質(zhì)。其實，數(shù)學(xué)是一門源于實際生活的歸納科學(xué)，“數(shù)學(xué)的經(jīng)驗性與演繹性是同一認(rèn)識過程的兩個方面，在感性認(rèn)識階段，數(shù)學(xué)主要表現(xiàn)為經(jīng)驗性，在理性認(rèn)識階段則主要表現(xiàn)為演繹性?！睘閹椭鷮W(xué)生形成正確的數(shù)學(xué)觀，教師在教學(xué)中要適時選擇貼切的、密切聯(lián)系生活的實例，引導(dǎo)學(xué)生操作、觀察、歸納、類比、概括、抽象，進(jìn)行體驗、體悟，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中體會數(shù)學(xué)的經(jīng)驗性本質(zhì)，積極改變學(xué)習(xí)方式，參與課堂互動，享受生活的樂趣，經(jīng)歷生命的成長，進(jìn)而確立正確的數(shù)學(xué)觀，樹立正確的生活態(tài)度。

生活是教學(xué)的源頭活水，教學(xué)是生活的超越和提升，生活化教學(xué)從生活出發(fā)，又以生活為旨?xì)w，可以說，生活化教學(xué)引導(dǎo)著課堂教學(xué)改革的方向。

【基金項目】江蘇省教育科學(xué)規(guī)劃2013年度重點研究課題“中職數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗及教學(xué)實踐研究”（課題編號：B-a/2013/03/009）和江蘇省職業(yè)教育教學(xué)改革研究課題“中職數(shù)學(xué)課堂教學(xué)生活化實踐研究”（課題編號：ZYB37）研究成果之一。

（責(zé)任編輯 陳劍平）endprint