初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)策略淺探

周文菀

由于初中數(shù)學(xué)知識繁多而又雜亂，初中總復(fù)習(xí)階段的授課成為很多教師的難題.在傳統(tǒng)的初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)中，從基礎(chǔ)知識復(fù)習(xí)、專題復(fù)習(xí)到提升復(fù)習(xí)階段，教師往往采用短時(shí)間的重復(fù)策略.學(xué)生每天重復(fù)著高強(qiáng)度的訓(xùn)練，長此以往，必定身心俱疲.在本文中，筆者將對初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)策略進(jìn)行探討.

一、 強(qiáng)化基礎(chǔ)，理清思路

說到初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)，筆者認(rèn)為，最關(guān)鍵的一步就是強(qiáng)化學(xué)生的基礎(chǔ).數(shù)學(xué)基礎(chǔ)概念是數(shù)學(xué)學(xué)科的基本構(gòu)成，基礎(chǔ)的扎實(shí)程度決定學(xué)生后期的綜合能力和拓展能力.初中數(shù)學(xué)教材是師生的根本，在總復(fù)習(xí)階段，教師必須圍繞課本展開第一輪的基礎(chǔ)復(fù)習(xí)，尤其是要加強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)基本核心概念的理解和運(yùn)用，如：函數(shù)、方程式、不等式、方程組等.比如，在進(jìn)行“不等式”這一章節(jié)的基礎(chǔ)復(fù)習(xí)中，首先，教師必須要調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，安排學(xué)生單獨(dú)思考、同桌討論、小組發(fā)言，對回顧全面的小組或個(gè)人予以表揚(yáng).然后，教師可以將單元知識點(diǎn)作為載體，展開本節(jié)課的復(fù)習(xí)工作.教師必須著重對學(xué)生的思路進(jìn)行教學(xué)，闡明不等式與方程、函數(shù)之間的關(guān)系，加深學(xué)生對不等式的綜合性理解.

二、 彰顯方法，技巧教學(xué)

初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)階段不單單是對基礎(chǔ)知識的簡單整合，更多的是對知識的綜合性歸納.數(shù)學(xué)方法是數(shù)學(xué)學(xué)科的靈魂.在初中數(shù)學(xué)中，常見的數(shù)學(xué)思想有數(shù)形結(jié)合、分類討論、劃歸思想等；數(shù)學(xué)方法包括：換元、配方、待定系數(shù)等.數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)是一個(gè)長期的過程，教師必須將技巧教學(xué)蘊(yùn)含在日常的基礎(chǔ)教學(xué)之中，通過反復(fù)訓(xùn)練、強(qiáng)調(diào)，達(dá)到技巧教學(xué)的目的.比如這樣一道題：“當(dāng)x=2-2的值.”教師可以引導(dǎo)學(xué)生通過簡單的因式分解，簡化運(yùn)算，這樣，原本復(fù)雜的表達(dá)式就變成了“的形式.數(shù)學(xué)方法和技巧還有很多，數(shù)學(xué)教師必須在日常教學(xué)中不斷滲透、積累，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng).

三、 注重過程，能力培養(yǎng)

在新課程理念的背景下，教師對學(xué)生的學(xué)習(xí)過程投入了更多的精力.學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不單單是為了取得高分，更多的是能在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的過程中提高自己的數(shù)學(xué)能力.要想在有限的時(shí)間里實(shí)現(xiàn)對學(xué)生數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)，教師必須盡量貼近學(xué)生的生活實(shí)際，選取針對性案例.

【例1】 （2006年安徽蕪湖實(shí)驗(yàn)區(qū)中考試題）在一次科學(xué)探究實(shí)驗(yàn)中，小明將半徑5cm的圓形濾紙片按圖1所示步驟進(jìn)行折疊，并圍成圓錐形.

（1）取一漏斗，上部的圓錐形內(nèi)壁（忽略漏斗管口處）的母線OB長為6cm，開口圓的直徑為6cm，當(dāng)濾紙片重疊部分三層，且每層為圓時(shí)，濾紙圍成的圓錐形放入該漏斗中，能否緊貼此漏斗的內(nèi)壁（忽略漏斗管口處）？請你用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識說明.

（2）假設(shè)有一特殊規(guī)格的漏斗，其母線長為6cm，開口圓直徑為7.2cm，現(xiàn)將同樣大小的濾紙圍成重疊部分為三層的圓錐形，放入此漏斗中，且能緊貼漏斗內(nèi)壁，重疊部分每層的面積為多少？

該題是具備新課程特點(diǎn)的綜合性應(yīng)用題，它對學(xué)生的綜合能力提出了較高的要求.此類的綜合性應(yīng)用題將會成為當(dāng)下中考的熱門試題，教師必須予以關(guān)注和加強(qiáng)訓(xùn)練.

四、 學(xué)科綜合，融會貫通

數(shù)學(xué)學(xué)科不是一門單獨(dú)的學(xué)科，它和物理、化學(xué)、生物等學(xué)科都有著千絲萬縷的聯(lián)系.在筆者以往的數(shù)學(xué)教學(xué)中，很多學(xué)生對數(shù)理綜合的題目有畏懼情緒.對此，教師必須將數(shù)學(xué)學(xué)科與其他學(xué)科溝通聯(lián)系起來，在教學(xué)過程中培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)科應(yīng)用能力.

【例2】 在某一電路中，保持電壓不變，電流I（安培）與電阻R（歐姆）成反比例，當(dāng)電阻R=5歐姆時(shí)，電流I=2安培.

（1）求I與R之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當(dāng)電流I=0.5安培時(shí)，求電阻R的值.

該題是數(shù)學(xué)與物理學(xué)科的綜合，它將函數(shù)關(guān)系與歐姆定律聯(lián)系起來，考查學(xué)生對一次函數(shù)的理解.只要學(xué)生分清歐姆定律中的自變量和應(yīng)變量，本題的函數(shù)方程即可建立.

總之，在初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)中，教師必須從學(xué)生的角度出發(fā)，從學(xué)生的基礎(chǔ)復(fù)習(xí)開始，精心備課，逐層遞進(jìn)，不斷提高自身的專業(yè)水平，提高總復(fù)習(xí)的效率，實(shí)現(xiàn)對學(xué)生綜合能力的培養(yǎng).endprint

由于初中數(shù)學(xué)知識繁多而又雜亂，初中總復(fù)習(xí)階段的授課成為很多教師的難題.在傳統(tǒng)的初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)中，從基礎(chǔ)知識復(fù)習(xí)、專題復(fù)習(xí)到提升復(fù)習(xí)階段，教師往往采用短時(shí)間的重復(fù)策略.學(xué)生每天重復(fù)著高強(qiáng)度的訓(xùn)練，長此以往，必定身心俱疲.在本文中，筆者將對初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)策略進(jìn)行探討.

一、 強(qiáng)化基礎(chǔ)，理清思路

說到初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)，筆者認(rèn)為，最關(guān)鍵的一步就是強(qiáng)化學(xué)生的基礎(chǔ).數(shù)學(xué)基礎(chǔ)概念是數(shù)學(xué)學(xué)科的基本構(gòu)成，基礎(chǔ)的扎實(shí)程度決定學(xué)生后期的綜合能力和拓展能力.初中數(shù)學(xué)教材是師生的根本，在總復(fù)習(xí)階段，教師必須圍繞課本展開第一輪的基礎(chǔ)復(fù)習(xí)，尤其是要加強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)基本核心概念的理解和運(yùn)用，如：函數(shù)、方程式、不等式、方程組等.比如，在進(jìn)行“不等式”這一章節(jié)的基礎(chǔ)復(fù)習(xí)中，首先，教師必須要調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，安排學(xué)生單獨(dú)思考、同桌討論、小組發(fā)言，對回顧全面的小組或個(gè)人予以表揚(yáng).然后，教師可以將單元知識點(diǎn)作為載體，展開本節(jié)課的復(fù)習(xí)工作.教師必須著重對學(xué)生的思路進(jìn)行教學(xué)，闡明不等式與方程、函數(shù)之間的關(guān)系，加深學(xué)生對不等式的綜合性理解.

二、 彰顯方法，技巧教學(xué)

初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)階段不單單是對基礎(chǔ)知識的簡單整合，更多的是對知識的綜合性歸納.數(shù)學(xué)方法是數(shù)學(xué)學(xué)科的靈魂.在初中數(shù)學(xué)中，常見的數(shù)學(xué)思想有數(shù)形結(jié)合、分類討論、劃歸思想等；數(shù)學(xué)方法包括：換元、配方、待定系數(shù)等.數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)是一個(gè)長期的過程，教師必須將技巧教學(xué)蘊(yùn)含在日常的基礎(chǔ)教學(xué)之中，通過反復(fù)訓(xùn)練、強(qiáng)調(diào)，達(dá)到技巧教學(xué)的目的.比如這樣一道題：“當(dāng)x=2-2的值.”教師可以引導(dǎo)學(xué)生通過簡單的因式分解，簡化運(yùn)算，這樣，原本復(fù)雜的表達(dá)式就變成了“的形式.數(shù)學(xué)方法和技巧還有很多，數(shù)學(xué)教師必須在日常教學(xué)中不斷滲透、積累，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng).

三、 注重過程，能力培養(yǎng)

在新課程理念的背景下，教師對學(xué)生的學(xué)習(xí)過程投入了更多的精力.學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不單單是為了取得高分，更多的是能在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的過程中提高自己的數(shù)學(xué)能力.要想在有限的時(shí)間里實(shí)現(xiàn)對學(xué)生數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)，教師必須盡量貼近學(xué)生的生活實(shí)際，選取針對性案例.

【例1】 （2006年安徽蕪湖實(shí)驗(yàn)區(qū)中考試題）在一次科學(xué)探究實(shí)驗(yàn)中，小明將半徑5cm的圓形濾紙片按圖1所示步驟進(jìn)行折疊，并圍成圓錐形.

（1）取一漏斗，上部的圓錐形內(nèi)壁（忽略漏斗管口處）的母線OB長為6cm，開口圓的直徑為6cm，當(dāng)濾紙片重疊部分三層，且每層為圓時(shí)，濾紙圍成的圓錐形放入該漏斗中，能否緊貼此漏斗的內(nèi)壁（忽略漏斗管口處）？請你用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識說明.

（2）假設(shè)有一特殊規(guī)格的漏斗，其母線長為6cm，開口圓直徑為7.2cm，現(xiàn)將同樣大小的濾紙圍成重疊部分為三層的圓錐形，放入此漏斗中，且能緊貼漏斗內(nèi)壁，重疊部分每層的面積為多少？

該題是具備新課程特點(diǎn)的綜合性應(yīng)用題，它對學(xué)生的綜合能力提出了較高的要求.此類的綜合性應(yīng)用題將會成為當(dāng)下中考的熱門試題，教師必須予以關(guān)注和加強(qiáng)訓(xùn)練.

四、 學(xué)科綜合，融會貫通

數(shù)學(xué)學(xué)科不是一門單獨(dú)的學(xué)科，它和物理、化學(xué)、生物等學(xué)科都有著千絲萬縷的聯(lián)系.在筆者以往的數(shù)學(xué)教學(xué)中，很多學(xué)生對數(shù)理綜合的題目有畏懼情緒.對此，教師必須將數(shù)學(xué)學(xué)科與其他學(xué)科溝通聯(lián)系起來，在教學(xué)過程中培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)科應(yīng)用能力.

【例2】 在某一電路中，保持電壓不變，電流I（安培）與電阻R（歐姆）成反比例，當(dāng)電阻R=5歐姆時(shí)，電流I=2安培.

（1）求I與R之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當(dāng)電流I=0.5安培時(shí)，求電阻R的值.

該題是數(shù)學(xué)與物理學(xué)科的綜合，它將函數(shù)關(guān)系與歐姆定律聯(lián)系起來，考查學(xué)生對一次函數(shù)的理解.只要學(xué)生分清歐姆定律中的自變量和應(yīng)變量，本題的函數(shù)方程即可建立.

總之，在初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)中，教師必須從學(xué)生的角度出發(fā)，從學(xué)生的基礎(chǔ)復(fù)習(xí)開始，精心備課，逐層遞進(jìn)，不斷提高自身的專業(yè)水平，提高總復(fù)習(xí)的效率，實(shí)現(xiàn)對學(xué)生綜合能力的培養(yǎng).endprint

由于初中數(shù)學(xué)知識繁多而又雜亂，初中總復(fù)習(xí)階段的授課成為很多教師的難題.在傳統(tǒng)的初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)中，從基礎(chǔ)知識復(fù)習(xí)、專題復(fù)習(xí)到提升復(fù)習(xí)階段，教師往往采用短時(shí)間的重復(fù)策略.學(xué)生每天重復(fù)著高強(qiáng)度的訓(xùn)練，長此以往，必定身心俱疲.在本文中，筆者將對初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)策略進(jìn)行探討.

一、 強(qiáng)化基礎(chǔ)，理清思路

說到初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)，筆者認(rèn)為，最關(guān)鍵的一步就是強(qiáng)化學(xué)生的基礎(chǔ).數(shù)學(xué)基礎(chǔ)概念是數(shù)學(xué)學(xué)科的基本構(gòu)成，基礎(chǔ)的扎實(shí)程度決定學(xué)生后期的綜合能力和拓展能力.初中數(shù)學(xué)教材是師生的根本，在總復(fù)習(xí)階段，教師必須圍繞課本展開第一輪的基礎(chǔ)復(fù)習(xí)，尤其是要加強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)基本核心概念的理解和運(yùn)用，如：函數(shù)、方程式、不等式、方程組等.比如，在進(jìn)行“不等式”這一章節(jié)的基礎(chǔ)復(fù)習(xí)中，首先，教師必須要調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，安排學(xué)生單獨(dú)思考、同桌討論、小組發(fā)言，對回顧全面的小組或個(gè)人予以表揚(yáng).然后，教師可以將單元知識點(diǎn)作為載體，展開本節(jié)課的復(fù)習(xí)工作.教師必須著重對學(xué)生的思路進(jìn)行教學(xué)，闡明不等式與方程、函數(shù)之間的關(guān)系，加深學(xué)生對不等式的綜合性理解.

二、 彰顯方法，技巧教學(xué)

初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)階段不單單是對基礎(chǔ)知識的簡單整合，更多的是對知識的綜合性歸納.數(shù)學(xué)方法是數(shù)學(xué)學(xué)科的靈魂.在初中數(shù)學(xué)中，常見的數(shù)學(xué)思想有數(shù)形結(jié)合、分類討論、劃歸思想等；數(shù)學(xué)方法包括：換元、配方、待定系數(shù)等.數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)是一個(gè)長期的過程，教師必須將技巧教學(xué)蘊(yùn)含在日常的基礎(chǔ)教學(xué)之中，通過反復(fù)訓(xùn)練、強(qiáng)調(diào)，達(dá)到技巧教學(xué)的目的.比如這樣一道題：“當(dāng)x=2-2的值.”教師可以引導(dǎo)學(xué)生通過簡單的因式分解，簡化運(yùn)算，這樣，原本復(fù)雜的表達(dá)式就變成了“的形式.數(shù)學(xué)方法和技巧還有很多，數(shù)學(xué)教師必須在日常教學(xué)中不斷滲透、積累，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng).

三、 注重過程，能力培養(yǎng)

在新課程理念的背景下，教師對學(xué)生的學(xué)習(xí)過程投入了更多的精力.學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不單單是為了取得高分，更多的是能在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的過程中提高自己的數(shù)學(xué)能力.要想在有限的時(shí)間里實(shí)現(xiàn)對學(xué)生數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)，教師必須盡量貼近學(xué)生的生活實(shí)際，選取針對性案例.

【例1】 （2006年安徽蕪湖實(shí)驗(yàn)區(qū)中考試題）在一次科學(xué)探究實(shí)驗(yàn)中，小明將半徑5cm的圓形濾紙片按圖1所示步驟進(jìn)行折疊，并圍成圓錐形.

（1）取一漏斗，上部的圓錐形內(nèi)壁（忽略漏斗管口處）的母線OB長為6cm，開口圓的直徑為6cm，當(dāng)濾紙片重疊部分三層，且每層為圓時(shí)，濾紙圍成的圓錐形放入該漏斗中，能否緊貼此漏斗的內(nèi)壁（忽略漏斗管口處）？請你用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識說明.

（2）假設(shè)有一特殊規(guī)格的漏斗，其母線長為6cm，開口圓直徑為7.2cm，現(xiàn)將同樣大小的濾紙圍成重疊部分為三層的圓錐形，放入此漏斗中，且能緊貼漏斗內(nèi)壁，重疊部分每層的面積為多少？

該題是具備新課程特點(diǎn)的綜合性應(yīng)用題，它對學(xué)生的綜合能力提出了較高的要求.此類的綜合性應(yīng)用題將會成為當(dāng)下中考的熱門試題，教師必須予以關(guān)注和加強(qiáng)訓(xùn)練.

四、 學(xué)科綜合，融會貫通

數(shù)學(xué)學(xué)科不是一門單獨(dú)的學(xué)科，它和物理、化學(xué)、生物等學(xué)科都有著千絲萬縷的聯(lián)系.在筆者以往的數(shù)學(xué)教學(xué)中，很多學(xué)生對數(shù)理綜合的題目有畏懼情緒.對此，教師必須將數(shù)學(xué)學(xué)科與其他學(xué)科溝通聯(lián)系起來，在教學(xué)過程中培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)科應(yīng)用能力.

【例2】 在某一電路中，保持電壓不變，電流I（安培）與電阻R（歐姆）成反比例，當(dāng)電阻R=5歐姆時(shí)，電流I=2安培.

（1）求I與R之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當(dāng)電流I=0.5安培時(shí)，求電阻R的值.

該題是數(shù)學(xué)與物理學(xué)科的綜合，它將函數(shù)關(guān)系與歐姆定律聯(lián)系起來，考查學(xué)生對一次函數(shù)的理解.只要學(xué)生分清歐姆定律中的自變量和應(yīng)變量，本題的函數(shù)方程即可建立.

總之，在初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)中，教師必須從學(xué)生的角度出發(fā)，從學(xué)生的基礎(chǔ)復(fù)習(xí)開始，精心備課，逐層遞進(jìn)，不斷提高自身的專業(yè)水平，提高總復(fù)習(xí)的效率，實(shí)現(xiàn)對學(xué)生綜合能力的培養(yǎng).endprint