高中數(shù)學(xué)課堂有效教學(xué)案例探析

唐曉屏

高一學(xué)生剛從初中進入到高中，他們接觸到的數(shù)學(xué)呈現(xiàn)出難度大、知識領(lǐng)域跨度寬、邏輯思維推理嚴謹、符號表述抽象度高、解題方法靈活多變等的特點.為此他們進入了學(xué)習(xí)的瓶頸階段.為了提高高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性，我們進行了教學(xué)案例的探討，認真總結(jié)，客觀評價，謹慎應(yīng)用，力求設(shè)計出有效的課堂教學(xué)，完成教師和學(xué)生之間的思想交流和思維碰撞，促進教學(xué)相長.下面筆者談?wù)剮c體會.

一、合理調(diào)整教學(xué)內(nèi)容順序，強化知識認知的連貫性和目的性

教學(xué)內(nèi)容順序上的互換作為一種銜接，使得知識更具連貫性.這在三角函數(shù)部分的教學(xué)中體現(xiàn)得很充分.下面是“同角三角函數(shù)”課題引入部分所設(shè)計的問題情境教學(xué)過程.

[案例1]同角三角函數(shù)關(guān)系與誘導(dǎo)公式

復(fù)習(xí)誘導(dǎo)公式，并化簡.

1.sin2（π+α）-cos（π+α）cos（-α）+1.

原式=（-sinα）2+cosα·cosα+1

=sin2α+cos2α+1 .（此時引導(dǎo)學(xué)生思考sin2α與cos2α“和”之間的關(guān)系，能否繼續(xù)將這一步驟簡化？）

如圖所示，請在A、B、C中任意選一個點作為分點，區(qū)分其余兩個點組成的向量，并計算λ的值.（學(xué)生自由選擇分點，并討論每一種定比分點分有向線段所得的比值問題.）

評析：這兩個教學(xué)設(shè)計對學(xué)生接受的知識，應(yīng)用能力的考查及思維的開拓頗有意義.其中問題的設(shè)計使得學(xué)生入手相對容易，學(xué)生的選擇點多，形成一個開放式的題組.這與初中數(shù)學(xué)教學(xué)的理念相切合，學(xué)生思維和創(chuàng)造的空間較大而且很活躍.這樣不僅可使學(xué)生產(chǎn)生“有梯可上，觸手可及”的成功感，而且充分體現(xiàn)了學(xué)生多元的創(chuàng)造性和思維的獨創(chuàng)性.

三、引入趣味智益競猜，加深對抽象概念的理解

邏輯是高中數(shù)學(xué)中一種很重要的思維形式，對邏輯概念及相關(guān)知識點的認識非常抽象.對學(xué)生而言這一概念不直觀、不具體、不好理解.故在進行教學(xué)時教師應(yīng)設(shè)計智益競猜，讓學(xué)生從游戲中體驗思維的本質(zhì).

[案例4]邏輯推理問題（選修1—1§1.3邏輯聯(lián)結(jié)詞）

有A、B、C三個盒子，其中一個內(nèi)放有兩個獼猴桃，在三個盒子上各有一張字條：

A.獼猴桃在此盒子內(nèi)；

B.獼猴桃不在此盒子內(nèi)；

C.獼猴桃不在A盒內(nèi).

如果三張字條中只有一張寫的是真的，獼猴桃究竟在哪個盒子里？

評析：在這個課題設(shè)計中，教師為了激發(fā)學(xué)生對抽象概念學(xué)習(xí)的興趣，加深理解，設(shè)計了一個智益競猜活動，教學(xué)設(shè)計簡單明了，又貼近初中到高中學(xué)生轉(zhuǎn)型心理的認知規(guī)律.學(xué)生興趣盎然，參與欲望強烈，課堂氣氛活躍，從而使學(xué)生通過自己的推理對“邏輯”概念的理解入木三分，從抽象概念轉(zhuǎn)化為具體的數(shù)學(xué)應(yīng)用，讓學(xué)生領(lǐng)悟了數(shù)學(xué)實質(zhì)在生活中處處存在，進一步加深對數(shù)學(xué)應(yīng)用的體驗.

總之，教師應(yīng)善于根據(jù)不同的教學(xué)內(nèi)容采取適宜教師講授，學(xué)生探究并樂于接受的教學(xué)方法進行教學(xué)，這樣才會取得相得益彰的教學(xué)效果，促使學(xué)生的最優(yōu)發(fā)展.筆者對文中案例不揣淺陋，呈己之見，作為一種對教材的揣摩和對教學(xué)實踐的體悟目的就是想拉近數(shù)學(xué)與學(xué)生的距離，讓學(xué)生感受到它的火熱，享受數(shù)學(xué)中生動的故事！endprint

高一學(xué)生剛從初中進入到高中，他們接觸到的數(shù)學(xué)呈現(xiàn)出難度大、知識領(lǐng)域跨度寬、邏輯思維推理嚴謹、符號表述抽象度高、解題方法靈活多變等的特點.為此他們進入了學(xué)習(xí)的瓶頸階段.為了提高高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性，我們進行了教學(xué)案例的探討，認真總結(jié)，客觀評價，謹慎應(yīng)用，力求設(shè)計出有效的課堂教學(xué)，完成教師和學(xué)生之間的思想交流和思維碰撞，促進教學(xué)相長.下面筆者談?wù)剮c體會.

一、合理調(diào)整教學(xué)內(nèi)容順序，強化知識認知的連貫性和目的性

教學(xué)內(nèi)容順序上的互換作為一種銜接，使得知識更具連貫性.這在三角函數(shù)部分的教學(xué)中體現(xiàn)得很充分.下面是“同角三角函數(shù)”課題引入部分所設(shè)計的問題情境教學(xué)過程.

[案例1]同角三角函數(shù)關(guān)系與誘導(dǎo)公式

復(fù)習(xí)誘導(dǎo)公式，并化簡.

1.sin2（π+α）-cos（π+α）cos（-α）+1.

原式=（-sinα）2+cosα·cosα+1

=sin2α+cos2α+1 .（此時引導(dǎo)學(xué)生思考sin2α與cos2α“和”之間的關(guān)系，能否繼續(xù)將這一步驟簡化？）

如圖所示，請在A、B、C中任意選一個點作為分點，區(qū)分其余兩個點組成的向量，并計算λ的值.（學(xué)生自由選擇分點，并討論每一種定比分點分有向線段所得的比值問題.）

評析：這兩個教學(xué)設(shè)計對學(xué)生接受的知識，應(yīng)用能力的考查及思維的開拓頗有意義.其中問題的設(shè)計使得學(xué)生入手相對容易，學(xué)生的選擇點多，形成一個開放式的題組.這與初中數(shù)學(xué)教學(xué)的理念相切合，學(xué)生思維和創(chuàng)造的空間較大而且很活躍.這樣不僅可使學(xué)生產(chǎn)生“有梯可上，觸手可及”的成功感，而且充分體現(xiàn)了學(xué)生多元的創(chuàng)造性和思維的獨創(chuàng)性.

三、引入趣味智益競猜，加深對抽象概念的理解

邏輯是高中數(shù)學(xué)中一種很重要的思維形式，對邏輯概念及相關(guān)知識點的認識非常抽象.對學(xué)生而言這一概念不直觀、不具體、不好理解.故在進行教學(xué)時教師應(yīng)設(shè)計智益競猜，讓學(xué)生從游戲中體驗思維的本質(zhì).

[案例4]邏輯推理問題（選修1—1§1.3邏輯聯(lián)結(jié)詞）

有A、B、C三個盒子，其中一個內(nèi)放有兩個獼猴桃，在三個盒子上各有一張字條：

A.獼猴桃在此盒子內(nèi)；

B.獼猴桃不在此盒子內(nèi)；

C.獼猴桃不在A盒內(nèi).

如果三張字條中只有一張寫的是真的，獼猴桃究竟在哪個盒子里？

評析：在這個課題設(shè)計中，教師為了激發(fā)學(xué)生對抽象概念學(xué)習(xí)的興趣，加深理解，設(shè)計了一個智益競猜活動，教學(xué)設(shè)計簡單明了，又貼近初中到高中學(xué)生轉(zhuǎn)型心理的認知規(guī)律.學(xué)生興趣盎然，參與欲望強烈，課堂氣氛活躍，從而使學(xué)生通過自己的推理對“邏輯”概念的理解入木三分，從抽象概念轉(zhuǎn)化為具體的數(shù)學(xué)應(yīng)用，讓學(xué)生領(lǐng)悟了數(shù)學(xué)實質(zhì)在生活中處處存在，進一步加深對數(shù)學(xué)應(yīng)用的體驗.

總之，教師應(yīng)善于根據(jù)不同的教學(xué)內(nèi)容采取適宜教師講授，學(xué)生探究并樂于接受的教學(xué)方法進行教學(xué)，這樣才會取得相得益彰的教學(xué)效果，促使學(xué)生的最優(yōu)發(fā)展.筆者對文中案例不揣淺陋，呈己之見，作為一種對教材的揣摩和對教學(xué)實踐的體悟目的就是想拉近數(shù)學(xué)與學(xué)生的距離，讓學(xué)生感受到它的火熱，享受數(shù)學(xué)中生動的故事！endprint

高一學(xué)生剛從初中進入到高中，他們接觸到的數(shù)學(xué)呈現(xiàn)出難度大、知識領(lǐng)域跨度寬、邏輯思維推理嚴謹、符號表述抽象度高、解題方法靈活多變等的特點.為此他們進入了學(xué)習(xí)的瓶頸階段.為了提高高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性，我們進行了教學(xué)案例的探討，認真總結(jié)，客觀評價，謹慎應(yīng)用，力求設(shè)計出有效的課堂教學(xué)，完成教師和學(xué)生之間的思想交流和思維碰撞，促進教學(xué)相長.下面筆者談?wù)剮c體會.

一、合理調(diào)整教學(xué)內(nèi)容順序，強化知識認知的連貫性和目的性

教學(xué)內(nèi)容順序上的互換作為一種銜接，使得知識更具連貫性.這在三角函數(shù)部分的教學(xué)中體現(xiàn)得很充分.下面是“同角三角函數(shù)”課題引入部分所設(shè)計的問題情境教學(xué)過程.

[案例1]同角三角函數(shù)關(guān)系與誘導(dǎo)公式

復(fù)習(xí)誘導(dǎo)公式，并化簡.

1.sin2（π+α）-cos（π+α）cos（-α）+1.

原式=（-sinα）2+cosα·cosα+1

=sin2α+cos2α+1 .（此時引導(dǎo)學(xué)生思考sin2α與cos2α“和”之間的關(guān)系，能否繼續(xù)將這一步驟簡化？）

如圖所示，請在A、B、C中任意選一個點作為分點，區(qū)分其余兩個點組成的向量，并計算λ的值.（學(xué)生自由選擇分點，并討論每一種定比分點分有向線段所得的比值問題.）

評析：這兩個教學(xué)設(shè)計對學(xué)生接受的知識，應(yīng)用能力的考查及思維的開拓頗有意義.其中問題的設(shè)計使得學(xué)生入手相對容易，學(xué)生的選擇點多，形成一個開放式的題組.這與初中數(shù)學(xué)教學(xué)的理念相切合，學(xué)生思維和創(chuàng)造的空間較大而且很活躍.這樣不僅可使學(xué)生產(chǎn)生“有梯可上，觸手可及”的成功感，而且充分體現(xiàn)了學(xué)生多元的創(chuàng)造性和思維的獨創(chuàng)性.

三、引入趣味智益競猜，加深對抽象概念的理解

邏輯是高中數(shù)學(xué)中一種很重要的思維形式，對邏輯概念及相關(guān)知識點的認識非常抽象.對學(xué)生而言這一概念不直觀、不具體、不好理解.故在進行教學(xué)時教師應(yīng)設(shè)計智益競猜，讓學(xué)生從游戲中體驗思維的本質(zhì).

[案例4]邏輯推理問題（選修1—1§1.3邏輯聯(lián)結(jié)詞）

有A、B、C三個盒子，其中一個內(nèi)放有兩個獼猴桃，在三個盒子上各有一張字條：

A.獼猴桃在此盒子內(nèi)；

B.獼猴桃不在此盒子內(nèi)；

C.獼猴桃不在A盒內(nèi).

如果三張字條中只有一張寫的是真的，獼猴桃究竟在哪個盒子里？

評析：在這個課題設(shè)計中，教師為了激發(fā)學(xué)生對抽象概念學(xué)習(xí)的興趣，加深理解，設(shè)計了一個智益競猜活動，教學(xué)設(shè)計簡單明了，又貼近初中到高中學(xué)生轉(zhuǎn)型心理的認知規(guī)律.學(xué)生興趣盎然，參與欲望強烈，課堂氣氛活躍，從而使學(xué)生通過自己的推理對“邏輯”概念的理解入木三分，從抽象概念轉(zhuǎn)化為具體的數(shù)學(xué)應(yīng)用，讓學(xué)生領(lǐng)悟了數(shù)學(xué)實質(zhì)在生活中處處存在，進一步加深對數(shù)學(xué)應(yīng)用的體驗.

總之，教師應(yīng)善于根據(jù)不同的教學(xué)內(nèi)容采取適宜教師講授，學(xué)生探究并樂于接受的教學(xué)方法進行教學(xué)，這樣才會取得相得益彰的教學(xué)效果，促使學(xué)生的最優(yōu)發(fā)展.筆者對文中案例不揣淺陋，呈己之見，作為一種對教材的揣摩和對教學(xué)實踐的體悟目的就是想拉近數(shù)學(xué)與學(xué)生的距離，讓學(xué)生感受到它的火熱，享受數(shù)學(xué)中生動的故事！endprint