例談中考數學選擇題的解法

聶美珍

在中考數學試題中，選擇題占相當大的比例，由原來的八道小題增加到十二道小題，分值由二十四分提升到三十六分，占總分的30%.選擇題對考試成績影響很大，如何正確、迅速地解題，對考生有著重要的意義.下面筆者舉例談談解選擇題的八種常用方法，供大家復習參考.

一、直接法

直接法是從題設條件出發(fā)，通過正確的運算、推理或判斷，直接得出結論，然后與選項對照，從而做出選擇的一種方法.它是解選擇題用得最多的方法.

二、特殊值法

若某些項目比較抽象，對其難以做出判斷，可在符合條件的允許值范圍內，用某些特殊值代替題目的字母或一項，然后做出特殊情況下的判斷，再類推出一般性的結果，最后做出判斷，這種解選擇題的方法稱為特殊值法.

三、排除法

排除法是從題設條件入手，結合選項，通過觀察、分析、比較、猜想、推理和計算等，對選項進行逐一排除，縮小選擇范圍或剩下唯一正確答案的方法.

分析：所給方程有兩個實數根，說明它是一元二次方程，所以二次項系數k-1≠0，即k≠1，所以選項A、B應排除；要使二次根式1-k有意義，應有1-k>0，即k<1，所以選項C應排除，故選D.

四、枚舉法

列舉所有可能的情況，然后做出正確判斷的方法，稱為枚舉法.

五、估算法

根據題目所提供的信息，以正確的算理為基礎，借助合理的觀察、判斷和推理等，對正確的結果進行“估算”，而不計算其真實結果，即可對問題做出正確的判斷的方法，稱為估算法.

六、“執(zhí)果索因”法

當某些問題（如方程、函數、規(guī)律探究等）解起來比較麻煩時，可以運用逆向思維，即不求原題的結果，改成檢驗各個選項的正確性，即把給出的根、給出的點或給出的值代入方程或函數中去進行檢驗，從而使問題簡化.這類處理問題的方法稱為檢驗法，又稱“執(zhí)果索因”法，其優(yōu)點是不用分析推理，通過驗證就能得出正確答案，該方法簡便，準確率高.

七、數形結合法

在解有關函數問題及圖形或圖像的選擇題時，可以根據數形結合的思想，先畫出示意圖，再通過觀察圖形的特征做出選擇，這種方法稱為數形結合法.

八、操作法

與裁剪、折疊、旋轉等操作有關或者與某些幾何圖形的線段、角的計算有關的選擇題，有時通過實際操作或實際度量往往比憑空想象或直接推理得出結論要簡捷得多，并且準確率高，這種解題的方法，稱為操作法.

【例8】 如圖2，將矩形紙片先沿虛線AB按箭頭方向向右對折，接著將對折后的紙片沿虛線CD向下對折，然后剪下一個小三角形，再將紙片打開，則打開后的展開圖是（ ）.

分析：取一張尺寸大致相同的矩形紙片按題中要求操作一下，很容易就可找出正確答案D.

總之，選擇題由于不用寫解題過程，可以直接選出正確答案，其重點在于考查學生的基礎知識.所以在教學中，教師應要求學生“雙基”扎實，強化訓練，提高學生的解題能力，這樣學生才能既快又準地解題.另一方面，加強對選擇題的分析研究，幫助學生掌握其特點及解題方法，減少失誤，讓學生從題海中跳出來，這也是實施素質教肓，減輕學生負擔的有效途徑.

（責任編輯 鐘偉芳）endprint

在中考數學試題中，選擇題占相當大的比例，由原來的八道小題增加到十二道小題，分值由二十四分提升到三十六分，占總分的30%.選擇題對考試成績影響很大，如何正確、迅速地解題，對考生有著重要的意義.下面筆者舉例談談解選擇題的八種常用方法，供大家復習參考.

一、直接法

直接法是從題設條件出發(fā)，通過正確的運算、推理或判斷，直接得出結論，然后與選項對照，從而做出選擇的一種方法.它是解選擇題用得最多的方法.

二、特殊值法

若某些項目比較抽象，對其難以做出判斷，可在符合條件的允許值范圍內，用某些特殊值代替題目的字母或一項，然后做出特殊情況下的判斷，再類推出一般性的結果，最后做出判斷，這種解選擇題的方法稱為特殊值法.

三、排除法

排除法是從題設條件入手，結合選項，通過觀察、分析、比較、猜想、推理和計算等，對選項進行逐一排除，縮小選擇范圍或剩下唯一正確答案的方法.

分析：所給方程有兩個實數根，說明它是一元二次方程，所以二次項系數k-1≠0，即k≠1，所以選項A、B應排除；要使二次根式1-k有意義，應有1-k>0，即k<1，所以選項C應排除，故選D.

四、枚舉法

列舉所有可能的情況，然后做出正確判斷的方法，稱為枚舉法.

五、估算法

根據題目所提供的信息，以正確的算理為基礎，借助合理的觀察、判斷和推理等，對正確的結果進行“估算”，而不計算其真實結果，即可對問題做出正確的判斷的方法，稱為估算法.

六、“執(zhí)果索因”法

當某些問題（如方程、函數、規(guī)律探究等）解起來比較麻煩時，可以運用逆向思維，即不求原題的結果，改成檢驗各個選項的正確性，即把給出的根、給出的點或給出的值代入方程或函數中去進行檢驗，從而使問題簡化.這類處理問題的方法稱為檢驗法，又稱“執(zhí)果索因”法，其優(yōu)點是不用分析推理，通過驗證就能得出正確答案，該方法簡便，準確率高.

七、數形結合法

在解有關函數問題及圖形或圖像的選擇題時，可以根據數形結合的思想，先畫出示意圖，再通過觀察圖形的特征做出選擇，這種方法稱為數形結合法.

八、操作法

與裁剪、折疊、旋轉等操作有關或者與某些幾何圖形的線段、角的計算有關的選擇題，有時通過實際操作或實際度量往往比憑空想象或直接推理得出結論要簡捷得多，并且準確率高，這種解題的方法，稱為操作法.

【例8】 如圖2，將矩形紙片先沿虛線AB按箭頭方向向右對折，接著將對折后的紙片沿虛線CD向下對折，然后剪下一個小三角形，再將紙片打開，則打開后的展開圖是（ ）.

分析：取一張尺寸大致相同的矩形紙片按題中要求操作一下，很容易就可找出正確答案D.

總之，選擇題由于不用寫解題過程，可以直接選出正確答案，其重點在于考查學生的基礎知識.所以在教學中，教師應要求學生“雙基”扎實，強化訓練，提高學生的解題能力，這樣學生才能既快又準地解題.另一方面，加強對選擇題的分析研究，幫助學生掌握其特點及解題方法，減少失誤，讓學生從題海中跳出來，這也是實施素質教肓，減輕學生負擔的有效途徑.

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在中考數學試題中，選擇題占相當大的比例，由原來的八道小題增加到十二道小題，分值由二十四分提升到三十六分，占總分的30%.選擇題對考試成績影響很大，如何正確、迅速地解題，對考生有著重要的意義.下面筆者舉例談談解選擇題的八種常用方法，供大家復習參考.

一、直接法

直接法是從題設條件出發(fā)，通過正確的運算、推理或判斷，直接得出結論，然后與選項對照，從而做出選擇的一種方法.它是解選擇題用得最多的方法.

二、特殊值法

若某些項目比較抽象，對其難以做出判斷，可在符合條件的允許值范圍內，用某些特殊值代替題目的字母或一項，然后做出特殊情況下的判斷，再類推出一般性的結果，最后做出判斷，這種解選擇題的方法稱為特殊值法.

三、排除法

排除法是從題設條件入手，結合選項，通過觀察、分析、比較、猜想、推理和計算等，對選項進行逐一排除，縮小選擇范圍或剩下唯一正確答案的方法.

分析：所給方程有兩個實數根，說明它是一元二次方程，所以二次項系數k-1≠0，即k≠1，所以選項A、B應排除；要使二次根式1-k有意義，應有1-k>0，即k<1，所以選項C應排除，故選D.

四、枚舉法

列舉所有可能的情況，然后做出正確判斷的方法，稱為枚舉法.

五、估算法

根據題目所提供的信息，以正確的算理為基礎，借助合理的觀察、判斷和推理等，對正確的結果進行“估算”，而不計算其真實結果，即可對問題做出正確的判斷的方法，稱為估算法.

六、“執(zhí)果索因”法

當某些問題（如方程、函數、規(guī)律探究等）解起來比較麻煩時，可以運用逆向思維，即不求原題的結果，改成檢驗各個選項的正確性，即把給出的根、給出的點或給出的值代入方程或函數中去進行檢驗，從而使問題簡化.這類處理問題的方法稱為檢驗法，又稱“執(zhí)果索因”法，其優(yōu)點是不用分析推理，通過驗證就能得出正確答案，該方法簡便，準確率高.

七、數形結合法

在解有關函數問題及圖形或圖像的選擇題時，可以根據數形結合的思想，先畫出示意圖，再通過觀察圖形的特征做出選擇，這種方法稱為數形結合法.

八、操作法

與裁剪、折疊、旋轉等操作有關或者與某些幾何圖形的線段、角的計算有關的選擇題，有時通過實際操作或實際度量往往比憑空想象或直接推理得出結論要簡捷得多，并且準確率高，這種解題的方法，稱為操作法.

【例8】 如圖2，將矩形紙片先沿虛線AB按箭頭方向向右對折，接著將對折后的紙片沿虛線CD向下對折，然后剪下一個小三角形，再將紙片打開，則打開后的展開圖是（ ）.

分析：取一張尺寸大致相同的矩形紙片按題中要求操作一下，很容易就可找出正確答案D.

總之，選擇題由于不用寫解題過程，可以直接選出正確答案，其重點在于考查學生的基礎知識.所以在教學中，教師應要求學生“雙基”扎實，強化訓練，提高學生的解題能力，這樣學生才能既快又準地解題.另一方面，加強對選擇題的分析研究，幫助學生掌握其特點及解題方法，減少失誤，讓學生從題海中跳出來，這也是實施素質教肓，減輕學生負擔的有效途徑.

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