數(shù)學(xué)課堂如何培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維

張享發(fā)+趙英明

面對高考的壓力，數(shù)學(xué)課堂上大部分學(xué)生已習(xí)慣了教師滿堂問，教師問什么，學(xué)生答什么.而對知識(shí)的來龍去脈不作任何分析，滿足聽得懂就可以了，缺乏打破砂鍋問到底的精神.這些習(xí)慣導(dǎo)致有的問題講過多遍，考試時(shí)做對的還是寥寥無幾.如果課堂教學(xué)中注重培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維，從學(xué)生的思維拐點(diǎn)出發(fā)，打破學(xué)生思維的瓶頸，我們的課堂會(huì)起到事半功倍的效果.著名的荷蘭數(shù)學(xué)家弗賴登塔爾所言：“學(xué)生用自己的思維方式重新構(gòu)造數(shù)學(xué)知識(shí)，就是再創(chuàng)造.”下面結(jié)合我們在教學(xué)中的幾點(diǎn)做法談?wù)勛约旱捏w會(huì).

一、創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新興趣

合理地創(chuàng)設(shè)情境是課堂教學(xué)成功的前提.情境的設(shè)計(jì)關(guān)鍵是要激活學(xué)生的思維，讓他們在既寬松和諧，又緊張激烈的競爭氛圍中自主地釋放出大腦中的創(chuàng)造性能量，通過獨(dú)立的思考想出巧妙的“點(diǎn)子”.而且能促使學(xué)生達(dá)到智力興奮的積極狀態(tài)，心理產(chǎn)生實(shí)現(xiàn)創(chuàng)新的心理契機(jī)和強(qiáng)烈愿望.所以情境的設(shè)計(jì)要注重從實(shí)際生活引入，從學(xué)生經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，從學(xué)生的認(rèn)知習(xí)慣出發(fā).如，“球的體積與表面積”一節(jié)，新課程的要求是培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力，了解體積公式和表面積公式，滲透相應(yīng)的數(shù)學(xué)文化.對于這樣一節(jié)應(yīng)用性質(zhì)的課，如何激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新欲望，培養(yǎng)他們的興趣呢？為此，在課堂上我首先引入了球.生活中見過哪些球？如我們生活的地球，體育課打的籃球、排球、乒乓球、踢的足球等.這樣極大地拉近了教師與學(xué)生的距離，讓學(xué)生對本節(jié)課充滿了期待和興趣.在此基礎(chǔ)上教師繼續(xù)追問：我們要給籃球涂上紅色，要多少油漆呢？這樣激發(fā)了學(xué)生積極探究球的面積和體積的方法，引發(fā)了學(xué)生大膽的猜測.

【課堂實(shí)錄】球的體積

①觀察猜想：如下圖所示，你能說出圓柱、圓錐的體積嗎？請你對比觀察，猜想半球的體積是多少？

②動(dòng)手實(shí)驗(yàn)：器具有圓柱、圓錐、半球、一瓶水.

（讓學(xué)生自己安排實(shí)驗(yàn)，小組合作，并能歸納出實(shí)驗(yàn)的原理來證明自己的猜測.）

點(diǎn)評(píng)：這種設(shè)計(jì)思維起點(diǎn)低，方向明確，順應(yīng)學(xué)生的思維形成和發(fā)展規(guī)律，揭示了知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系與發(fā)展的必然性，有利于學(xué)生從源頭上理解知識(shí)，讓探究的思路更加自然、更貼近學(xué)生的原有知識(shí)結(jié)構(gòu)，從而極大地激發(fā)了學(xué)生的創(chuàng)新興趣.

二、以學(xué)生為主體，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力

1.給學(xué)生“有話則說”的機(jī)會(huì)

每一節(jié)課總有積極參與和被動(dòng)參與的學(xué)生，甚至有不參與的學(xué)生.作為教師，要善于引導(dǎo)學(xué)生，讓學(xué)生感到知識(shí)的發(fā)展是水到渠成而不是強(qiáng)加于人.學(xué)生有“看個(gè)究竟”的沖動(dòng)，學(xué)習(xí)的欲望才能高漲.變“一言堂”為“群言堂”，讓學(xué)生“有話則說”，說出“不知道”“想不到”的地方.同時(shí)對積極提出問題的學(xué)生進(jìn)行鼓勵(lì)，讓學(xué)生嘗到成功的喜悅.此外，課堂上教師要善于引導(dǎo)不同層次的學(xué)生提出各種不同類型的問題，使各類學(xué)生都得到了表現(xiàn)的機(jī)會(huì)，使我們的課堂更加豐富多彩.相反，如果我們大膽利用學(xué)生的“問題”，鼓勵(lì)學(xué)生說出自己對該題的思路，向全班展示，然后讓全班的學(xué)生幫助解答，教師再適當(dāng)?shù)墓膭?lì)并加以引導(dǎo)，給學(xué)生機(jī)會(huì)說出自己的獨(dú)特見解.這樣久而久之，學(xué)生就敢于表達(dá)自己的觀點(diǎn).

2.加強(qiáng)溝通，及時(shí)反饋

加強(qiáng)師生之間的溝通，促進(jìn)生生之間的交流與合作是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的重要手段.利用學(xué)科代表交作業(yè)的機(jī)會(huì)，利用學(xué)生吃飯的機(jī)會(huì)，利用師生路上偶遇的機(jī)會(huì)，主動(dòng)與學(xué)生溝通，及時(shí)了解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，及時(shí)解決學(xué)生的疑惑.這樣才能更好地掌握學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，讓學(xué)生自然地投入到學(xué)習(xí)的探究過程中，才能筑起師生之間交流的橋梁.實(shí)踐證明，在課堂教學(xué)中與學(xué)生交流自然、親切，能促使學(xué)生全身心地參與到學(xué)習(xí)過程中，最大限度地發(fā)揮學(xué)生的主體作用，促進(jìn)思維的發(fā)展.比如教學(xué)中把學(xué)生的疑惑交給學(xué)生自己討論，讓學(xué)生自己想出解決的辦法，學(xué)生之間相互評(píng)價(jià)，這樣可以極大促進(jìn)學(xué)生之間的交流，解決學(xué)生存在的疑惑，教學(xué)效果也是顯而易見的.

3.給學(xué)生“質(zhì)疑”的空間

教學(xué)中我們經(jīng)常遇到學(xué)生“懂而不會(huì)”“會(huì)而不對”的現(xiàn)象.究其原因，這部分學(xué)生平時(shí)的作業(yè)都習(xí)慣在老師或是同學(xué)的提示下完成.最主要的問題是學(xué)生沒有搞清“為什么”，缺乏“質(zhì)疑”的能力.當(dāng)?shù)阶约邯?dú)立解題時(shí)，離開了教師和周圍學(xué)生的提示，很多學(xué)生只是憑著模糊的記憶完成解答，經(jīng)常出現(xiàn)思維短路的情況.因此，教師在教學(xué)中不僅要鼓勵(lì)學(xué)生善疑多問，同時(shí)還要精心設(shè)計(jì)各種形式的問題，給學(xué)生造疑，使學(xué)生想回答卻沒有好的方法，促使學(xué)生存疑、質(zhì)疑.比如每次講完一道試題，留給學(xué)生一定的時(shí)間讓學(xué)生自主消化，并提出自己的疑問，讓學(xué)生說出自己的感受，這樣可以 大大激發(fā)學(xué)生的

創(chuàng)新思維.

4.一題多解，一題多變

“一題多解”在教學(xué)中具有重要作用，它有利于加深學(xué)生對數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，滲透數(shù)學(xué)思想文化；有利于提高學(xué)生的思維能力，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)；有利于調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)主動(dòng)探究意識(shí).但“一題多解”不是“靈丹妙藥”，并不是在任何時(shí)候都能取得令人滿意的效果.它需要我們把握好時(shí)機(jī)，主動(dòng)求變，這樣才能起到事半功倍的效果.數(shù)學(xué)中的問題往往不止一種解法，學(xué)生看的角度不一樣，思考的方向也不一致，這需要教師正確的引導(dǎo)，才能起到舉一反三、融會(huì)貫通的作用.如解析幾何是學(xué)生最難啃的一塊骨頭，同一題目，選擇方法不同，計(jì)算的繁簡程度差異很大，導(dǎo)致絕大部分學(xué)生“望而卻步”.所以在教學(xué)中，如果教師注意各種典型題目的選擇，盡可能引導(dǎo)學(xué)生一題多變、一題多解，注意分析題設(shè)、結(jié)論之間的關(guān)系，鼓勵(lì)學(xué)生用多種思路，多種方法解決問題，教學(xué)效果是顯而易見的.

三、滲透數(shù)學(xué)文化，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神

新課標(biāo)把“體現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化價(jià)值”置于課程設(shè)計(jì)基本理念的重要位置上，使數(shù)學(xué)文化問題正式進(jìn)入了數(shù)學(xué)教學(xué).數(shù)學(xué)中大量的概念、定理及公式是從哪里來的？數(shù)學(xué)解題的靈感是怎樣產(chǎn)生的？作為一名數(shù)學(xué)教師，最重要的是要讓學(xué)生養(yǎng)成自己的思想方法.我們?nèi)ツ睦镎业礁玫乃枷牒头椒ń探o學(xué)生？我認(rèn)為，可以從數(shù)學(xué)名宿身上找尋.數(shù)學(xué)教材上都有一些關(guān)于數(shù)學(xué)家文化的介紹，教師在教學(xué)的同時(shí)不妨將之整理擴(kuò)充，模擬數(shù)學(xué)家的心路歷程，讓學(xué)生見識(shí)到“方法”涌現(xiàn)的過程，了解知識(shí)的來龍去脈，使學(xué)生看到數(shù)學(xué)概念、思想、方法的“源頭”.美國數(shù)學(xué)家、教育家G.波里亞曾說過：“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)只有當(dāng)看到數(shù)學(xué)的產(chǎn)生，按照數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史順序或親自從事數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)時(shí)，才能最好地理解數(shù)學(xué).”他希望學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)看到的是數(shù)學(xué)建造過程中的施工架，而不是只看到簡化了的現(xiàn)成品.因此，教師可通過介紹有關(guān)的數(shù)學(xué)發(fā)展史以及數(shù)學(xué)文化，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)，培養(yǎng)他們“再創(chuàng)造”的能力.

數(shù)學(xué)文化的滲透不僅可以極大豐富學(xué)生的課外知識(shí)，也可以為學(xué)生找到自信的空間，從根本上培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神.教師本身在達(dá)到教學(xué)目的的同時(shí)，也增強(qiáng)了自身的教學(xué)水平，可謂一舉多得.

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力以及教給學(xué)生創(chuàng)新方法的主陣地.教師要樹立整體的教學(xué)觀，在教學(xué)意識(shí)上要重視學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)、能力的培養(yǎng)，方法上要有利于學(xué)生創(chuàng)新能力的形成與發(fā)展.

（責(zé)任編輯 黃桂堅(jiān)）

面對高考的壓力，數(shù)學(xué)課堂上大部分學(xué)生已習(xí)慣了教師滿堂問，教師問什么，學(xué)生答什么.而對知識(shí)的來龍去脈不作任何分析，滿足聽得懂就可以了，缺乏打破砂鍋問到底的精神.這些習(xí)慣導(dǎo)致有的問題講過多遍，考試時(shí)做對的還是寥寥無幾.如果課堂教學(xué)中注重培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維，從學(xué)生的思維拐點(diǎn)出發(fā)，打破學(xué)生思維的瓶頸，我們的課堂會(huì)起到事半功倍的效果.著名的荷蘭數(shù)學(xué)家弗賴登塔爾所言：“學(xué)生用自己的思維方式重新構(gòu)造數(shù)學(xué)知識(shí)，就是再創(chuàng)造.”下面結(jié)合我們在教學(xué)中的幾點(diǎn)做法談?wù)勛约旱捏w會(huì).

一、創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新興趣

合理地創(chuàng)設(shè)情境是課堂教學(xué)成功的前提.情境的設(shè)計(jì)關(guān)鍵是要激活學(xué)生的思維，讓他們在既寬松和諧，又緊張激烈的競爭氛圍中自主地釋放出大腦中的創(chuàng)造性能量，通過獨(dú)立的思考想出巧妙的“點(diǎn)子”.而且能促使學(xué)生達(dá)到智力興奮的積極狀態(tài)，心理產(chǎn)生實(shí)現(xiàn)創(chuàng)新的心理契機(jī)和強(qiáng)烈愿望.所以情境的設(shè)計(jì)要注重從實(shí)際生活引入，從學(xué)生經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，從學(xué)生的認(rèn)知習(xí)慣出發(fā).如，“球的體積與表面積”一節(jié)，新課程的要求是培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力，了解體積公式和表面積公式，滲透相應(yīng)的數(shù)學(xué)文化.對于這樣一節(jié)應(yīng)用性質(zhì)的課，如何激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新欲望，培養(yǎng)他們的興趣呢？為此，在課堂上我首先引入了球.生活中見過哪些球？如我們生活的地球，體育課打的籃球、排球、乒乓球、踢的足球等.這樣極大地拉近了教師與學(xué)生的距離，讓學(xué)生對本節(jié)課充滿了期待和興趣.在此基礎(chǔ)上教師繼續(xù)追問：我們要給籃球涂上紅色，要多少油漆呢？這樣激發(fā)了學(xué)生積極探究球的面積和體積的方法，引發(fā)了學(xué)生大膽的猜測.

【課堂實(shí)錄】球的體積

①觀察猜想：如下圖所示，你能說出圓柱、圓錐的體積嗎？請你對比觀察，猜想半球的體積是多少？

②動(dòng)手實(shí)驗(yàn)：器具有圓柱、圓錐、半球、一瓶水.

（讓學(xué)生自己安排實(shí)驗(yàn)，小組合作，并能歸納出實(shí)驗(yàn)的原理來證明自己的猜測.）

點(diǎn)評(píng)：這種設(shè)計(jì)思維起點(diǎn)低，方向明確，順應(yīng)學(xué)生的思維形成和發(fā)展規(guī)律，揭示了知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系與發(fā)展的必然性，有利于學(xué)生從源頭上理解知識(shí)，讓探究的思路更加自然、更貼近學(xué)生的原有知識(shí)結(jié)構(gòu)，從而極大地激發(fā)了學(xué)生的創(chuàng)新興趣.

二、以學(xué)生為主體，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力

1.給學(xué)生“有話則說”的機(jī)會(huì)

每一節(jié)課總有積極參與和被動(dòng)參與的學(xué)生，甚至有不參與的學(xué)生.作為教師，要善于引導(dǎo)學(xué)生，讓學(xué)生感到知識(shí)的發(fā)展是水到渠成而不是強(qiáng)加于人.學(xué)生有“看個(gè)究竟”的沖動(dòng)，學(xué)習(xí)的欲望才能高漲.變“一言堂”為“群言堂”，讓學(xué)生“有話則說”，說出“不知道”“想不到”的地方.同時(shí)對積極提出問題的學(xué)生進(jìn)行鼓勵(lì)，讓學(xué)生嘗到成功的喜悅.此外，課堂上教師要善于引導(dǎo)不同層次的學(xué)生提出各種不同類型的問題，使各類學(xué)生都得到了表現(xiàn)的機(jī)會(huì)，使我們的課堂更加豐富多彩.相反，如果我們大膽利用學(xué)生的“問題”，鼓勵(lì)學(xué)生說出自己對該題的思路，向全班展示，然后讓全班的學(xué)生幫助解答，教師再適當(dāng)?shù)墓膭?lì)并加以引導(dǎo)，給學(xué)生機(jī)會(huì)說出自己的獨(dú)特見解.這樣久而久之，學(xué)生就敢于表達(dá)自己的觀點(diǎn).

2.加強(qiáng)溝通，及時(shí)反饋

加強(qiáng)師生之間的溝通，促進(jìn)生生之間的交流與合作是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的重要手段.利用學(xué)科代表交作業(yè)的機(jī)會(huì)，利用學(xué)生吃飯的機(jī)會(huì)，利用師生路上偶遇的機(jī)會(huì)，主動(dòng)與學(xué)生溝通，及時(shí)了解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，及時(shí)解決學(xué)生的疑惑.這樣才能更好地掌握學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，讓學(xué)生自然地投入到學(xué)習(xí)的探究過程中，才能筑起師生之間交流的橋梁.實(shí)踐證明，在課堂教學(xué)中與學(xué)生交流自然、親切，能促使學(xué)生全身心地參與到學(xué)習(xí)過程中，最大限度地發(fā)揮學(xué)生的主體作用，促進(jìn)思維的發(fā)展.比如教學(xué)中把學(xué)生的疑惑交給學(xué)生自己討論，讓學(xué)生自己想出解決的辦法，學(xué)生之間相互評(píng)價(jià)，這樣可以極大促進(jìn)學(xué)生之間的交流，解決學(xué)生存在的疑惑，教學(xué)效果也是顯而易見的.

3.給學(xué)生“質(zhì)疑”的空間

教學(xué)中我們經(jīng)常遇到學(xué)生“懂而不會(huì)”“會(huì)而不對”的現(xiàn)象.究其原因，這部分學(xué)生平時(shí)的作業(yè)都習(xí)慣在老師或是同學(xué)的提示下完成.最主要的問題是學(xué)生沒有搞清“為什么”，缺乏“質(zhì)疑”的能力.當(dāng)?shù)阶约邯?dú)立解題時(shí)，離開了教師和周圍學(xué)生的提示，很多學(xué)生只是憑著模糊的記憶完成解答，經(jīng)常出現(xiàn)思維短路的情況.因此，教師在教學(xué)中不僅要鼓勵(lì)學(xué)生善疑多問，同時(shí)還要精心設(shè)計(jì)各種形式的問題，給學(xué)生造疑，使學(xué)生想回答卻沒有好的方法，促使學(xué)生存疑、質(zhì)疑.比如每次講完一道試題，留給學(xué)生一定的時(shí)間讓學(xué)生自主消化，并提出自己的疑問，讓學(xué)生說出自己的感受，這樣可以 大大激發(fā)學(xué)生的

創(chuàng)新思維.

4.一題多解，一題多變

“一題多解”在教學(xué)中具有重要作用，它有利于加深學(xué)生對數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，滲透數(shù)學(xué)思想文化；有利于提高學(xué)生的思維能力，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)；有利于調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)主動(dòng)探究意識(shí).但“一題多解”不是“靈丹妙藥”，并不是在任何時(shí)候都能取得令人滿意的效果.它需要我們把握好時(shí)機(jī)，主動(dòng)求變，這樣才能起到事半功倍的效果.數(shù)學(xué)中的問題往往不止一種解法，學(xué)生看的角度不一樣，思考的方向也不一致，這需要教師正確的引導(dǎo)，才能起到舉一反三、融會(huì)貫通的作用.如解析幾何是學(xué)生最難啃的一塊骨頭，同一題目，選擇方法不同，計(jì)算的繁簡程度差異很大，導(dǎo)致絕大部分學(xué)生“望而卻步”.所以在教學(xué)中，如果教師注意各種典型題目的選擇，盡可能引導(dǎo)學(xué)生一題多變、一題多解，注意分析題設(shè)、結(jié)論之間的關(guān)系，鼓勵(lì)學(xué)生用多種思路，多種方法解決問題，教學(xué)效果是顯而易見的.

三、滲透數(shù)學(xué)文化，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神

新課標(biāo)把“體現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化價(jià)值”置于課程設(shè)計(jì)基本理念的重要位置上，使數(shù)學(xué)文化問題正式進(jìn)入了數(shù)學(xué)教學(xué).數(shù)學(xué)中大量的概念、定理及公式是從哪里來的？數(shù)學(xué)解題的靈感是怎樣產(chǎn)生的？作為一名數(shù)學(xué)教師，最重要的是要讓學(xué)生養(yǎng)成自己的思想方法.我們?nèi)ツ睦镎业礁玫乃枷牒头椒ń探o學(xué)生？我認(rèn)為，可以從數(shù)學(xué)名宿身上找尋.數(shù)學(xué)教材上都有一些關(guān)于數(shù)學(xué)家文化的介紹，教師在教學(xué)的同時(shí)不妨將之整理擴(kuò)充，模擬數(shù)學(xué)家的心路歷程，讓學(xué)生見識(shí)到“方法”涌現(xiàn)的過程，了解知識(shí)的來龍去脈，使學(xué)生看到數(shù)學(xué)概念、思想、方法的“源頭”.美國數(shù)學(xué)家、教育家G.波里亞曾說過：“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)只有當(dāng)看到數(shù)學(xué)的產(chǎn)生，按照數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史順序或親自從事數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)時(shí)，才能最好地理解數(shù)學(xué).”他希望學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)看到的是數(shù)學(xué)建造過程中的施工架，而不是只看到簡化了的現(xiàn)成品.因此，教師可通過介紹有關(guān)的數(shù)學(xué)發(fā)展史以及數(shù)學(xué)文化，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)，培養(yǎng)他們“再創(chuàng)造”的能力.

數(shù)學(xué)文化的滲透不僅可以極大豐富學(xué)生的課外知識(shí)，也可以為學(xué)生找到自信的空間，從根本上培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神.教師本身在達(dá)到教學(xué)目的的同時(shí)，也增強(qiáng)了自身的教學(xué)水平，可謂一舉多得.

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力以及教給學(xué)生創(chuàng)新方法的主陣地.教師要樹立整體的教學(xué)觀，在教學(xué)意識(shí)上要重視學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)、能力的培養(yǎng)，方法上要有利于學(xué)生創(chuàng)新能力的形成與發(fā)展.

（責(zé)任編輯 黃桂堅(jiān)）

面對高考的壓力，數(shù)學(xué)課堂上大部分學(xué)生已習(xí)慣了教師滿堂問，教師問什么，學(xué)生答什么.而對知識(shí)的來龍去脈不作任何分析，滿足聽得懂就可以了，缺乏打破砂鍋問到底的精神.這些習(xí)慣導(dǎo)致有的問題講過多遍，考試時(shí)做對的還是寥寥無幾.如果課堂教學(xué)中注重培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維，從學(xué)生的思維拐點(diǎn)出發(fā)，打破學(xué)生思維的瓶頸，我們的課堂會(huì)起到事半功倍的效果.著名的荷蘭數(shù)學(xué)家弗賴登塔爾所言：“學(xué)生用自己的思維方式重新構(gòu)造數(shù)學(xué)知識(shí)，就是再創(chuàng)造.”下面結(jié)合我們在教學(xué)中的幾點(diǎn)做法談?wù)勛约旱捏w會(huì).

一、創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新興趣

合理地創(chuàng)設(shè)情境是課堂教學(xué)成功的前提.情境的設(shè)計(jì)關(guān)鍵是要激活學(xué)生的思維，讓他們在既寬松和諧，又緊張激烈的競爭氛圍中自主地釋放出大腦中的創(chuàng)造性能量，通過獨(dú)立的思考想出巧妙的“點(diǎn)子”.而且能促使學(xué)生達(dá)到智力興奮的積極狀態(tài)，心理產(chǎn)生實(shí)現(xiàn)創(chuàng)新的心理契機(jī)和強(qiáng)烈愿望.所以情境的設(shè)計(jì)要注重從實(shí)際生活引入，從學(xué)生經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，從學(xué)生的認(rèn)知習(xí)慣出發(fā).如，“球的體積與表面積”一節(jié)，新課程的要求是培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力，了解體積公式和表面積公式，滲透相應(yīng)的數(shù)學(xué)文化.對于這樣一節(jié)應(yīng)用性質(zhì)的課，如何激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新欲望，培養(yǎng)他們的興趣呢？為此，在課堂上我首先引入了球.生活中見過哪些球？如我們生活的地球，體育課打的籃球、排球、乒乓球、踢的足球等.這樣極大地拉近了教師與學(xué)生的距離，讓學(xué)生對本節(jié)課充滿了期待和興趣.在此基礎(chǔ)上教師繼續(xù)追問：我們要給籃球涂上紅色，要多少油漆呢？這樣激發(fā)了學(xué)生積極探究球的面積和體積的方法，引發(fā)了學(xué)生大膽的猜測.

【課堂實(shí)錄】球的體積

①觀察猜想：如下圖所示，你能說出圓柱、圓錐的體積嗎？請你對比觀察，猜想半球的體積是多少？

②動(dòng)手實(shí)驗(yàn)：器具有圓柱、圓錐、半球、一瓶水.

（讓學(xué)生自己安排實(shí)驗(yàn)，小組合作，并能歸納出實(shí)驗(yàn)的原理來證明自己的猜測.）

點(diǎn)評(píng)：這種設(shè)計(jì)思維起點(diǎn)低，方向明確，順應(yīng)學(xué)生的思維形成和發(fā)展規(guī)律，揭示了知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系與發(fā)展的必然性，有利于學(xué)生從源頭上理解知識(shí)，讓探究的思路更加自然、更貼近學(xué)生的原有知識(shí)結(jié)構(gòu)，從而極大地激發(fā)了學(xué)生的創(chuàng)新興趣.

二、以學(xué)生為主體，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力

1.給學(xué)生“有話則說”的機(jī)會(huì)

每一節(jié)課總有積極參與和被動(dòng)參與的學(xué)生，甚至有不參與的學(xué)生.作為教師，要善于引導(dǎo)學(xué)生，讓學(xué)生感到知識(shí)的發(fā)展是水到渠成而不是強(qiáng)加于人.學(xué)生有“看個(gè)究竟”的沖動(dòng)，學(xué)習(xí)的欲望才能高漲.變“一言堂”為“群言堂”，讓學(xué)生“有話則說”，說出“不知道”“想不到”的地方.同時(shí)對積極提出問題的學(xué)生進(jìn)行鼓勵(lì)，讓學(xué)生嘗到成功的喜悅.此外，課堂上教師要善于引導(dǎo)不同層次的學(xué)生提出各種不同類型的問題，使各類學(xué)生都得到了表現(xiàn)的機(jī)會(huì)，使我們的課堂更加豐富多彩.相反，如果我們大膽利用學(xué)生的“問題”，鼓勵(lì)學(xué)生說出自己對該題的思路，向全班展示，然后讓全班的學(xué)生幫助解答，教師再適當(dāng)?shù)墓膭?lì)并加以引導(dǎo)，給學(xué)生機(jī)會(huì)說出自己的獨(dú)特見解.這樣久而久之，學(xué)生就敢于表達(dá)自己的觀點(diǎn).

2.加強(qiáng)溝通，及時(shí)反饋

加強(qiáng)師生之間的溝通，促進(jìn)生生之間的交流與合作是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的重要手段.利用學(xué)科代表交作業(yè)的機(jī)會(huì)，利用學(xué)生吃飯的機(jī)會(huì)，利用師生路上偶遇的機(jī)會(huì)，主動(dòng)與學(xué)生溝通，及時(shí)了解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，及時(shí)解決學(xué)生的疑惑.這樣才能更好地掌握學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，讓學(xué)生自然地投入到學(xué)習(xí)的探究過程中，才能筑起師生之間交流的橋梁.實(shí)踐證明，在課堂教學(xué)中與學(xué)生交流自然、親切，能促使學(xué)生全身心地參與到學(xué)習(xí)過程中，最大限度地發(fā)揮學(xué)生的主體作用，促進(jìn)思維的發(fā)展.比如教學(xué)中把學(xué)生的疑惑交給學(xué)生自己討論，讓學(xué)生自己想出解決的辦法，學(xué)生之間相互評(píng)價(jià)，這樣可以極大促進(jìn)學(xué)生之間的交流，解決學(xué)生存在的疑惑，教學(xué)效果也是顯而易見的.

3.給學(xué)生“質(zhì)疑”的空間

教學(xué)中我們經(jīng)常遇到學(xué)生“懂而不會(huì)”“會(huì)而不對”的現(xiàn)象.究其原因，這部分學(xué)生平時(shí)的作業(yè)都習(xí)慣在老師或是同學(xué)的提示下完成.最主要的問題是學(xué)生沒有搞清“為什么”，缺乏“質(zhì)疑”的能力.當(dāng)?shù)阶约邯?dú)立解題時(shí)，離開了教師和周圍學(xué)生的提示，很多學(xué)生只是憑著模糊的記憶完成解答，經(jīng)常出現(xiàn)思維短路的情況.因此，教師在教學(xué)中不僅要鼓勵(lì)學(xué)生善疑多問，同時(shí)還要精心設(shè)計(jì)各種形式的問題，給學(xué)生造疑，使學(xué)生想回答卻沒有好的方法，促使學(xué)生存疑、質(zhì)疑.比如每次講完一道試題，留給學(xué)生一定的時(shí)間讓學(xué)生自主消化，并提出自己的疑問，讓學(xué)生說出自己的感受，這樣可以 大大激發(fā)學(xué)生的

創(chuàng)新思維.

4.一題多解，一題多變

“一題多解”在教學(xué)中具有重要作用，它有利于加深學(xué)生對數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，滲透數(shù)學(xué)思想文化；有利于提高學(xué)生的思維能力，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)；有利于調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)主動(dòng)探究意識(shí).但“一題多解”不是“靈丹妙藥”，并不是在任何時(shí)候都能取得令人滿意的效果.它需要我們把握好時(shí)機(jī)，主動(dòng)求變，這樣才能起到事半功倍的效果.數(shù)學(xué)中的問題往往不止一種解法，學(xué)生看的角度不一樣，思考的方向也不一致，這需要教師正確的引導(dǎo)，才能起到舉一反三、融會(huì)貫通的作用.如解析幾何是學(xué)生最難啃的一塊骨頭，同一題目，選擇方法不同，計(jì)算的繁簡程度差異很大，導(dǎo)致絕大部分學(xué)生“望而卻步”.所以在教學(xué)中，如果教師注意各種典型題目的選擇，盡可能引導(dǎo)學(xué)生一題多變、一題多解，注意分析題設(shè)、結(jié)論之間的關(guān)系，鼓勵(lì)學(xué)生用多種思路，多種方法解決問題，教學(xué)效果是顯而易見的.

三、滲透數(shù)學(xué)文化，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神

新課標(biāo)把“體現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化價(jià)值”置于課程設(shè)計(jì)基本理念的重要位置上，使數(shù)學(xué)文化問題正式進(jìn)入了數(shù)學(xué)教學(xué).數(shù)學(xué)中大量的概念、定理及公式是從哪里來的？數(shù)學(xué)解題的靈感是怎樣產(chǎn)生的？作為一名數(shù)學(xué)教師，最重要的是要讓學(xué)生養(yǎng)成自己的思想方法.我們?nèi)ツ睦镎业礁玫乃枷牒头椒ń探o學(xué)生？我認(rèn)為，可以從數(shù)學(xué)名宿身上找尋.數(shù)學(xué)教材上都有一些關(guān)于數(shù)學(xué)家文化的介紹，教師在教學(xué)的同時(shí)不妨將之整理擴(kuò)充，模擬數(shù)學(xué)家的心路歷程，讓學(xué)生見識(shí)到“方法”涌現(xiàn)的過程，了解知識(shí)的來龍去脈，使學(xué)生看到數(shù)學(xué)概念、思想、方法的“源頭”.美國數(shù)學(xué)家、教育家G.波里亞曾說過：“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)只有當(dāng)看到數(shù)學(xué)的產(chǎn)生，按照數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史順序或親自從事數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)時(shí)，才能最好地理解數(shù)學(xué).”他希望學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)看到的是數(shù)學(xué)建造過程中的施工架，而不是只看到簡化了的現(xiàn)成品.因此，教師可通過介紹有關(guān)的數(shù)學(xué)發(fā)展史以及數(shù)學(xué)文化，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)，培養(yǎng)他們“再創(chuàng)造”的能力.

數(shù)學(xué)文化的滲透不僅可以極大豐富學(xué)生的課外知識(shí)，也可以為學(xué)生找到自信的空間，從根本上培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神.教師本身在達(dá)到教學(xué)目的的同時(shí)，也增強(qiáng)了自身的教學(xué)水平，可謂一舉多得.

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力以及教給學(xué)生創(chuàng)新方法的主陣地.教師要樹立整體的教學(xué)觀，在教學(xué)意識(shí)上要重視學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)、能力的培養(yǎng)，方法上要有利于學(xué)生創(chuàng)新能力的形成與發(fā)展.

（責(zé)任編輯 黃桂堅(jiān)）