《幾何畫板》教學(xué)中提高數(shù)學(xué)師范生專業(yè)智能的實(shí)踐——以“勾股定理的證明”教學(xué)為例

孫 露

（黃山學(xué)院 數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院，安徽 黃山245041）

1 引 言

師范生作為即將踏上工作崗位的準(zhǔn)教師，其專業(yè)素養(yǎng)的水平直接關(guān)系著教學(xué)成效，因此師范生專業(yè)智能的職前培訓(xùn)也就顯得格外重要。隨著信息技術(shù)在教育領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用，教育信息化對(duì)師范生的專業(yè)智能提出了更高的要求，不僅強(qiáng)調(diào)學(xué)科專業(yè)知識(shí)和教育知識(shí)，更要具備運(yùn)用信息技術(shù)教授知識(shí)的能力，具體表現(xiàn)在專業(yè)理念、專業(yè)知識(shí)、專業(yè)技能、專業(yè)實(shí)踐、專業(yè)發(fā)展能力等5 個(gè)方面[1]。新一輪課程改革重視信息技術(shù)與數(shù)學(xué)內(nèi)容的整合，提出“把現(xiàn)代信息技術(shù)作為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和解決問題的強(qiáng)有力工具”[2]。如何利用多媒體技術(shù)提高數(shù)學(xué)教學(xué)效果成為數(shù)學(xué)類教育課程教學(xué)探索的重要問題。

幾何畫板被譽(yù)為21 世紀(jì)的動(dòng)態(tài)幾何，最適合數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中使用的課件開發(fā)平臺(tái)。它為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了真實(shí)的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)活動(dòng)情境，提供了更多的動(dòng)手機(jī)會(huì)，在“做數(shù)學(xué)”中積極主動(dòng)的參與到教學(xué)中來，使學(xué)生可以更直觀地進(jìn)行思維，去理解數(shù)學(xué)的本質(zhì)，在自主探索中達(dá)到認(rèn)知的目的，從而提高創(chuàng)新思維能力。利用幾何畫板設(shè)計(jì)制作中小學(xué)數(shù)學(xué)課件，是數(shù)學(xué)專業(yè)師范生必備的職業(yè)技能之一。但是幾何畫板軟件的技巧靈活多樣，不是簡單的機(jī)械操作，如果沒有對(duì)數(shù)學(xué)原理的理解，掌握幾何畫板是較為困難的。因此在教學(xué)中需要選擇恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)內(nèi)容和方法，激發(fā)其潛在培養(yǎng)學(xué)生專業(yè)智能的積極因素，快速幫助師范生運(yùn)用到教學(xué)活動(dòng)中，這既能增加實(shí)際操作帶來的學(xué)習(xí)樂趣，又能達(dá)到良好的教學(xué)效果。

2 教學(xué)實(shí)踐的探索與思考

2.1 融入教材分析，培養(yǎng)教學(xué)設(shè)計(jì)能力

教學(xué)設(shè)計(jì)作為教學(xué)準(zhǔn)備工作之一，已經(jīng)成為國際上普遍認(rèn)同的教師從師任教的基本功，而教學(xué)設(shè)計(jì)能力作為教師專業(yè)能力的重要組成部分，已經(jīng)成為制約教師專業(yè)發(fā)展的關(guān)鍵要素之一[3]。同時(shí)師范生的專業(yè)智能發(fā)展不可能是一次性的通過某門課程的學(xué)習(xí)就能完成，因此在教學(xué)中需對(duì)數(shù)學(xué)類教育課程采取有效的結(jié)合教學(xué)。多媒體課件制作過程中的“需求分析”、“編寫腳本”兩階段與《數(shù)學(xué)教學(xué)論》中所學(xué)習(xí)的教學(xué)設(shè)計(jì)理論有著很多相似之處，因此筆者將幾何畫板的基本操作教學(xué)與中小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容緊密結(jié)合起來，通過具體的教學(xué)實(shí)例引導(dǎo)學(xué)生對(duì)教材、學(xué)生情況、教學(xué)內(nèi)容的結(jié)構(gòu)、教學(xué)過程的組織、教學(xué)方法等進(jìn)行分析，在課件開發(fā)準(zhǔn)備過程中潛移默化培養(yǎng)學(xué)生教學(xué)設(shè)計(jì)的能力。

2.2 揭示知識(shí)形成過程，提升專業(yè)知識(shí)理解力

作為即將上崗的數(shù)學(xué)教師，牢固的專業(yè)知識(shí)關(guān)系到講授內(nèi)容的正確與否以及教學(xué)效果，這是師范生進(jìn)行課堂教學(xué)的基礎(chǔ)和必備的能力。幾何畫板的基本操作雖然簡單，但必須建立在理解作圖的幾何原理基礎(chǔ)上，才能掌握有關(guān)的操作、方法并進(jìn)行合理的運(yùn)用。通過以往的教學(xué)實(shí)踐筆者發(fā)現(xiàn)，學(xué)生們不能較好運(yùn)用幾何畫板設(shè)計(jì)課件的主要原因是對(duì)知識(shí)的形成過程理解不夠，對(duì)幾何原理和思想理解不夠，導(dǎo)致具體操作中對(duì)于幾何元素間關(guān)系不變的幾何規(guī)律把握不清。因此，在授課時(shí)可結(jié)合一些實(shí)例組織學(xué)生當(dāng)堂操作，讓學(xué)生在具體操作中發(fā)現(xiàn)問題，從而有效的揭示出數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)展過程與具體操作之間的關(guān)聯(lián)，引導(dǎo)學(xué)生加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解。

2.3 創(chuàng)設(shè)問題情境，增強(qiáng)創(chuàng)新發(fā)展能力

師范生作為準(zhǔn)教師在教學(xué)開始階段，積極的模仿是必要的，但不能消極的停留在這一層次，培養(yǎng)創(chuàng)新發(fā)展能力至關(guān)重要，這需要教師有意識(shí)的利用教學(xué)過程中遇到的問題對(duì)教學(xué)進(jìn)行調(diào)整，探索和研究出適合自己的教學(xué)方法和手段，達(dá)到教學(xué)效果的最優(yōu)化。在幾何畫板教學(xué)中可以通過設(shè)計(jì)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生思考課件的制作步驟、明確已學(xué)內(nèi)容和操作難度，以任務(wù)驅(qū)動(dòng)的形式來激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，提高其綜合運(yùn)用軟件和課件制作能力。

2.4 捕捉數(shù)學(xué)美，樹立良好的專業(yè)情感

數(shù)學(xué)教師專業(yè)情意在數(shù)學(xué)教學(xué)中對(duì)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、營造愉快的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)環(huán)境、提高數(shù)學(xué)成績、完善學(xué)生個(gè)性、塑造學(xué)生人格、優(yōu)化情感品質(zhì)等方面有重要價(jià)值[4]。因此，在教學(xué)中有必要借助各種平臺(tái)引導(dǎo)師范生樹立對(duì)專業(yè)的正確認(rèn)識(shí)，并在此基礎(chǔ)上形成良好的專業(yè)情感。數(shù)學(xué)作為一門充溢著美的學(xué)科，將數(shù)學(xué)美應(yīng)用于教學(xué)之中無疑會(huì)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，在教學(xué)中起著積極的作用。因此可以利用幾何畫板的動(dòng)態(tài)功能充分挖掘數(shù)學(xué)的美，比如勾股樹的奇異美、旋轉(zhuǎn)風(fēng)車的對(duì)稱美，等等，幫助學(xué)生在欣賞美、品味美的過程中掌握幾何畫板的操作，并形成良好的數(shù)學(xué)情感，以吸引師范生有著更大的興趣去探索數(shù)學(xué)教學(xué)。

2.5 采用開放性評(píng)價(jià)，提高教學(xué)實(shí)踐能力

數(shù)學(xué)教育類課程強(qiáng)調(diào)理論與實(shí)踐并重，如果師范生缺少一定的教學(xué)實(shí)踐對(duì)理論知識(shí)進(jìn)行鞏固，將會(huì)阻礙其教學(xué)能力的提升?！稁缀萎嫲濉氛n程側(cè)重培養(yǎng)學(xué)生的技能操作能力和課件制作能力，因此教學(xué)中可采取開放式對(duì)學(xué)生進(jìn)行過程性評(píng)價(jià)，并將考評(píng)與《數(shù)學(xué)教學(xué)論》課程中的教學(xué)技能訓(xùn)練相聯(lián)系，通過上機(jī)操作、演示講解等環(huán)節(jié)進(jìn)行綜合考察，不僅能客觀反映學(xué)生綜合運(yùn)用軟件的能力、課件制作的能力，還能鍛煉學(xué)生的教學(xué)語言表述、態(tài)勢(shì)語言的恰當(dāng)使用，提升師范生講解技能等實(shí)踐能力。

3 案例研究

《勾股定理的證明》是初中階段一個(gè)重要的教學(xué)內(nèi)容，以幾何畫板為平臺(tái)制作的動(dòng)態(tài)演示課件不僅可以利用計(jì)算機(jī)驗(yàn)證勾股定理，還能化靜為動(dòng)，揭示各種證明思路與方法，不僅能幫助學(xué)生更深入地認(rèn)識(shí)勾股定理，還可以生動(dòng)形象地讓學(xué)生感受其豐富多彩的證明方法，提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的效率和質(zhì)量，培養(yǎng)學(xué)生喜歡數(shù)學(xué)、熱愛祖國的情感[5]。

3.1 教學(xué)目標(biāo)

1.鞏固幾何畫板各種工具的命令和用法，掌握“標(biāo)記距離”、“參數(shù)”、“迭代”命令的用法。

2.學(xué)會(huì)靈活機(jī)動(dòng)的設(shè)計(jì)中小學(xué)數(shù)學(xué)課件的思想方法。

3.體驗(yàn)勾股樹的奇異美，形成良好的數(shù)學(xué)情感。

3.2 教學(xué)重、難點(diǎn)

掌握“標(biāo)記距離”、“參數(shù)”、“迭代”命令的用法。

3.3 教學(xué)方法

啟發(fā)引導(dǎo)法、講練結(jié)合。

3.4 教學(xué)程序設(shè)計(jì)

教學(xué)程序的設(shè)計(jì)見表1。

表1 《勾股定理的證明》教學(xué)程序

續(xù)表

[1]龔靜.師范生教師專業(yè)職能培養(yǎng)策略研究[J].貴州師范學(xué)院學(xué)報(bào)，2010，（3）：58-61.

[2]中華人民共和國教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)[M].北京：北京師范大學(xué)出版社，2011：3.

[3]馬云鵬.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)論[M].北京：人民教育出版社，2006：197.

[4]王子興.論數(shù)學(xué)教師專業(yè)化的內(nèi)涵[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2002，（11）：63-66.

[5]吳躍忠，魏志雄，黃毅文，程丹.中學(xué)數(shù)學(xué)現(xiàn)代教學(xué)技術(shù)[M].北京：科學(xué)出版社，2009：148.